2023年平行线的性质与判定的复习精品讲义.pdf

优秀教案 欢迎下载 平行线的性质与判定的复习教案 教学目标：1.了解平行线的概念和两条直线的位置关系 2.掌握平行公理及其推论，掌握两直线平行的判定方法和平行线的性质 重 点：平行公理及其推论、两直线平行的判定方法和平行线的性质的应用 难 点：平行的性质和判定的综合应用 教学过程：【知识点】1、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作ab 2、两条直线的位置关系 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交；平行。3、平行公理平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 4、平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 5、平行线的判定与性质 平行线的判定 平行线的性质 1、同位角相等，两直线平行 2、内错角相等，两直线平行 3、同旁内角互补，两直线平行 4、平行于同一条直线的两直线平行 5、垂直于同一条直线的两直线平行 1、两直线平行，同位角相等 2、两直线平行，内错角相等 3、两直线平行，同旁内角互补 4、经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 6 两条平行线的距离 如图，直线 ABCD，EFAB 于 E，EFCD 于 F，则称线段 EF 的长度为两平行线 AB与 CD 间的距离。7、命题：命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成 每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。A E G B C F H D 优秀教案 欢迎下载【范例】1已知如图，指出下列推理中的错误，并加以改正。（1）1 和2 是内错角，1=2，（2）AD/BC，1=2（两直线平行，内错角相等）（3）1=2，AB/CD（两直线平行，内错角相等）2如图，1=2，3=4，试向 EF 是否与 GH 平行？3如图写出能使 AB/CD 成立的各种题设。4已知如图，AB/CD，1=3，求证：AC/BD。5已知如图1=2，BD 平分ABC，求证：AB/CD 质的应用难点平行的性质和判定的综合应用教学过程知识点平行线的概线的存在性与惟一性经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行同旁内角互补两直线平行平行于同一条直线的两直线平行垂直于同一条优秀教案 欢迎下载 6已知如图，1+2=180，A=C，AD 平分BDF，求证：BC 平分DBE。7如图，已知直线 a,b,c 被直线 d 所截，若1=2，2+3=180，求证：1=7 证明角相等的基本方法 第一章、第二章中已学过的关于两个角相等的命（1）同角（或等角）的余角相等；（2）同角（或等角）的补角相等；（3）对顶角相等；（4）两直线平行，同位角相等；内错角相等；同旁内角互补。8，如图1=2=C，求证B=C。9、已知如图，AB/CD，AD/BC，求证：A=C，B=D。10、已知如图，ADBC 于 D，EGBC 于 G，E=3，求证：1=2。质的应用难点平行的性质和判定的综合应用教学过程知识点平行线的概线的存在性与惟一性经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行同旁内角互补两直线平行平行于同一条直线的两直线平行垂直于同一条优秀教案 欢迎下载 两条直线位置关系的论证。两条直线位置关系的论证包括：证明两条直线平行，证明两条直线垂直，证明三点在同一直线上。1、学过证明两条直线平行的方法有两大类 （一）利用角；（1）同位角相等，两条直线平行；（2）内错角相等，两条直线平行；（3）同旁内角互补，两条直线平行。（二）利用直线间位置关系：（1）平行于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一条直线的两条直线平行。11、如图，已知 BE/CF，1=2，求证：AB/CD。12、如图 CDAB，EFAB，1=2，求证：DG/BC。2、已经学过的证明两直线垂直的方法有如下二个：（1）两直线垂直的定义 （2）一条直线和两条平行线中的一条垂直，这条直线也和另一条垂直。（即证明两条直线的夹角等于 90o 而得到。）13、如图，已知 EFAB，3=B，1=2，求证：CDAB。一题多解。14、已知如图，BED=B+D。求证：AB/CD。质的应用难点平行的性质和判定的综合应用教学过程知识点平行线的概线的存在性与惟一性经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行同旁内角互补两直线平行平行于同一条直线的两直线平行垂直于同一条