2023年平行四边形的性质超详细导学案.pdf

课题：18.1.1 平行四边形的性质（1）姓名：班级：授课时间:课型 新授课 备课教师 王艳静 审核 学 习 目 标 1理解平行四边形的概念；2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质；3.运用平行四边形的性质解决简单的平行四边的计算问题，并能进行有关的论证；4初步体会几何研究的一般思路与方法。导学过程 一、观察抽象形成概念 观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？1、你还记得平行四边形的定义吗？2、我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？平行四边形用符号“_”来表示，如图，平行四边形ABCD记作：“_”，读作：“_”四边形 ABCD是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）反过来：ABCD，ADBC（已知），四边形 ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）A B C D 3、回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？4、对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？除此之外，平行四边形还有什么性质呢？我们一起来探究一下：根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？猜想平行四边形的性质：_.你能证明这些结论吗？5、归纳：（1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全等的三角形；（3）平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等 A B C D 证初步体会几何研究的一般思路与方法导学过程一观察抽象形成概念观行四边形用符号来表示如图平行四边形记作作四边形是平行四边形已知它的性质吗除此之外平行四边形还有什么性质呢我们一起来探究一下根 几何语言：三、应用知识解决问题 问题 1：如图，在ABCD中，B=40，求其余三个角的度数 问题 2：如图，在ABCD 中，AD=8，其周长为 24，求其余三条边的长度 例 1：如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF 问：BE=CF 吗？B C D A B C D A A B C D 证初步体会几何研究的一般思路与方法导学过程一观察抽象形成概念观行四边形用符号来表示如图平行四边形记作作四边形是平行四边形已知它的性质吗除此之外平行四边形还有什么性质呢我们一起来探究一下根 例 2：如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？归纳:如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等。两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离。练习：ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上 求证：PE+PF=AB 四、课堂小结 （1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？五、课后作业 作业：教科书第 43 页练习第 1，2 题；习题 18.1 第 1，2，证初步体会几何研究的一般思路与方法导学过程一观察抽象形成概念观行四边形用符号来表示如图平行四边形记作作四边形是平行四边形已知它的性质吗除此之外平行四边形还有什么性质呢我们一起来探究一下根