2023年小学列方程解决行程问题.pdf

精品资料 欢迎下载 列方程解决行程问题 一、熟记公式：1 倍数倍数=几倍数 几倍数1 倍数=倍数 几倍数倍数=1 倍数 路程=_ 时间=_ 速度=_ 二、列方程解答应用题的步骤：弄清题意，解设未知数为 x 找出题中的数量之间的相等关系 列方程，解方程。检验或验算，解答。一、简单倍数间的行程问题。例 1.一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时 120 千米，是在普通公路上行驶速度的 3倍。这辆汽车在普通公路上行驶的速度是每小时多少千米？例 2.汽车的速度是每小时 64 千米，比骑车速度的 2 倍少 22 米。骑车的速度是每小时多少千米？开动小脑筋想想！精品资料 欢迎下载 二、以总量为等量关系建立方程 1.相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人走的路程和为路程。数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程总路程 基本公式：速度和相遇时间相遇路程 例 1.A、B两地相距 960 千米，甲、乙两辆汽车分别从两地同时出发，相向开出，6小时后两车相遇；已知甲车的速度是乙车的 1.5 倍。求甲、乙两车的速度各是多少？960千米 6 小时相遇 A B 甲车 1.5x x 车乙 分析：如上图，设一倍数（乙车）的速度是 x 千米小时，那么甲车的速度就是 1.5x千米小时。从图上可以看出：甲车行的路程+乙车行的路程总路程（960 千米），我们可以利用这个等量关系列出方程：6x61.5x 960，解法如下：解：设乙车的速度是 x 千米小时，那么甲车的速度就是 1.5x 千米小时。6x61.5x 960 15x960 x64 1.5x 1.5 6496 答：甲的速度是 96 千米小时，乙车的速度是 64 千米小时。例 2.甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距 250 千米的两地相向而行，经过 5 小时相遇。已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶路程的 3 倍少 6 千米，求乙骑自行车的速度。例3.甲乙两地间长480 千米，客车和货车同时从两地相对开出，已知客车每小时行65 千米，货车每小时行 55 千米，经过几小时两车相遇？简单倍数间的行程问题例一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时千千米开动小脑筋想想精品资料欢迎下载二以总量为等量关系建立方程相汽车分别从两地同时出发相向开出小时后两车相遇已知甲车的速度是乙精品资料 欢迎下载 例 4.甲、乙两人同时从相距 27km的 A、B两地相向而行，3h后相遇，甲比乙每小时多走1km，求甲、乙两人的速度？2.同地同时反向而行时甲、乙两人走的路程和为路程。数量关系式：甲车行的路程+乙车行的路程总路程 基本公式：（甲速+乙速）时间路程 例 5 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，8 小时后两船相距 400 千米。甲船的速度是 26千米/时，乙船的速度是多少千米/时？400千米 A B 分析：如上图，设乙船的速度是 x 千米小时。从图上可以看出：甲船行的路程+乙船行的路程总路程（400 千米），我们可以利用这个等量关系列出方程 26 8+8x=400，解法如下：解：设乙船的速度是 x 千米小时。268+8x=400 8x=192 X=24 答：乙船的速度是 24 千米小时。举一反三：1.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4 小时后相距 216 千米。甲车的速度是 42 千米/时，求乙车的速度？简单喽！甲船 乙船 简单倍数间的行程问题例一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时千千米开动小脑筋想想精品资料欢迎下载二以总量为等量关系建立方程相汽车分别从两地同时出发相向开出小时后两车相遇已知甲车的速度是乙精品资料 欢迎下载 1.用 v 表示汽车的速度，用 t 表示行驶的时间，s 表示行驶的路程。请你写出一个正确的数量关系式：（）。2.两列火车同时从距离 536 千米的两地相向而行，4 小时相遇，慢车每小时行 60 千米，快车每小时行多少千米？3.A 开车、B骑自行车同时从相距 240 千米的两地相向而行，经过 4 小时相遇。已知 A每小时行驶的路程是 B每小时行驶路程的 2 倍少 6 千米，求 B骑自行车的速度。4.甲、乙两人同时从相距 81km的 A、B两地相向而行，3h后相遇，甲是乙速度的 2 倍，求甲、乙两人的速度？5.两火车从一个站往相反方向开出，6 小时后两车相距 360 千米。甲火车的速度是 26 千米/时，乙火车的速度是多少千米/时？我来做。简单倍数间的行程问题例一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时千千米开动小脑筋想想精品资料欢迎下载二以总量为等量关系建立方程相汽车分别从两地同时出发相向开出小时后两车相遇已知甲车的速度是乙精品资料 欢迎下载 6.A、B两地相距 20km，甲、乙两人分别从 A、B两发出发，甲的速度是 6km/h，乙的速度是8km/h。若两人同时同向出发，问乙多少小时可与甲相遇？1.甲、乙两人骑自行车，同时从相距 65 千米的两地相向而行，甲的速度为每小时 17.5 千米，乙的速度为每小时 15 千米，求经过几小时，甲、乙两人相遇？2.A、B两地相距 580 千米，A、B相向而行，6 小时后两车相遇；已知乙车的速度是甲车的 1.5 倍。求甲、乙两车的速度各是多少？3.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，2.4 小时后相距 216 千米。甲车的速度是 42 千米/小时，求乙车的速度？4.两城相距 600 千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行 70 千米，货车每小时行 80 千米，几小时两车相遇？5.A、B两个码头相距 379.4 千米，甲船比乙船每小时快 3.6 千米，两船同时在这两个码头相向而行，出发后经过三小时两船相遇，求两船的速度各是多少？简单倍数间的行程问题例一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时千千米开动小脑筋想想精品资料欢迎下载二以总量为等量关系建立方程相汽车分别从两地同时出发相向开出小时后两车相遇已知甲车的速度是乙精品资料 欢迎下载 6.甲、乙两辆汽车同时从同一地点出发，相背而行，4 小时后相距 400 千米。甲车的速度是20 千米/小时，求乙车的速度？简单倍数间的行程问题例一辆汽车在高速公路上行驶的速度是每小时千千米开动小脑筋想想精品资料欢迎下载二以总量为等量关系建立方程相汽车分别从两地同时出发相向开出小时后两车相遇已知甲车的速度是乙