2023年新人教版五年级数学下册第四单元精品讲义.pdf

学习必备 欢迎下载 第四单元教学计划 教学 内容 分数的意义和性质（第45 页第 82 页）教材 分析 本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分与通分，分数与小数互化的方法，都是必须掌握的。这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。单元 教学 目标 1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。教学 重点 分数的意义和分数的基本性质。学习必备 欢迎下载 教学 难点 理解单位“1”的含义。课 时 安 排 课时划分：17 课时 1.分数的意义3 课时 2.真分数和假分数2 课时 3.分数的基本性质2 课时 4.约分4 课时 5.通分4 课时 6.分数和小数的互化2 课时 第四单元 分数的意义和性质 课 题 第 1 课时 分数的产生和分数的意义 授课类型 新授课 教学内容 分数的产生和分数的意义（教材第 4546页的内容）。教学 目标 1.通过观察，实验操作使学生知道分数是在人们的日常生活和生产实践中产生的。2.在正确认识单位“1”的基础上，正确理解分数的意义，并能应用分数解决有关的问题。3.通过操作，分析讨论等活动，提高学生的分析，类比、迁移的能力和自主探索能力。教学重点 理解单位“1”及分数的意义。的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 教学难点 理解“整体”的含义，明确“1”在这里的作用。教具准备 图片、多媒体课件 教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。教 学 过 程 第 1 课时【情景导入】1.提问：（1）把 6 个苹果平均分给 2 个小朋友，每个人分得几个？（3 个）（2）把一个苹果平均分给 2 个小朋友，每个人分得这个苹果的多少？（每人分得这个苹果的12）2.指定一名学生用 1 米长的直尺量一量，黑板的长度是多少米？（比 3 米长，比 4 米短）3.揭示课题。在实际生产和生活中，人们在计算时，往往得不到整数结果，在这种情况下就产生了分数，什么叫分数呢？这节课我们就来学习“分数的产生和分数的意义”。【新课讲授】1.引导学生回忆，我们已经学过，把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。例如：（1）出示月饼图 教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 提问：把一块月饼平均分成 2 份，每份是它的几分之几？（12）（2）出示正方形图 提问：把这张正方形纸平均分成 4 份，1 份是它的几分之几？这样的 3 份呢？（14、34）（3）出示线段图提问：把一条线段平均分成 4 份，这样的 1 份是这条线段的几分之几？这样的 2 份、3 份呢？(14，24，34)2.进一步认识单位“1”。以上都是把一个物体，一个计量单位看作一个整体，我们也可以把许多物体看作一个整体，如一批玩具，一个班的学生等。（1）出示教材第 46 页的香蕉图 提问：把 4 根香蕉平均分成 4 份，一根香蕉是这个物体的几分之几？（14）（2）出示教材第 46 页的面包图 提问：把 8 个面包看作一个整体，平均分成 4 份，一份是这个整体的几分之几？表示什么？（14，表示把 8 个面包看作一个整体，平均分成 4 份，其中的一份是这个整体的14）3.揭示分数的意义。（1）观察以上教学过程所形成的板书 一个物体 计量单位 单位“1”一些物体 告诉学生：像这样表示一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。（板书：单位“1”）（2）反馈 在以上各图中，分别是把什么看作单位“1”？12，710，14各表示什么意义？议一议：什么叫做分数？(3)概括（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数）【课堂作业】的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 完成教材第 46 页“做一做”。1.指名回答，集体订正。请学生说出12，23，34，56分别表示什么意思。2.引导学生明确分数单位的意义。板书：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如，23的分数单位是13。请学生说出黑板上其他分数的分数单位。3.不同分母的分数，它们的分数单位是否相同？为什么？（不相同，分数是由分数单位组成的，因为不同分母的分数有着不同的分数单位）【课堂小结】1.什么叫做分数？如何理解单位“1”？2.什么是分数单位？分数单位有什么特点？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】分数的产生和意义 一个物体 计量单位 单位“1”一些物体 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。教学 后记 第四单元 分数的意义和性质 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 课 题 第 2 课时 分数的产生与意义练习课 授课类型 练习课 教学内容 分数的产生与意义练习课（教材第 4748 页内容）。教学 目标 1.加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。2.体会分数与实际生活的密切联系。教学重点 结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。教学难点 加深理解单位“1”，能很快地找出一个分数的分数单位。教具准备 多媒体课件 教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。教 学 过 程 第 2 课时【复习导入】1.大家还记得我们上节课学习了什么内容？2.你获得了哪些知识？（1）分数的产生。（2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如:一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。3.这节课我们要做这方面的练习。【课堂作业】（一）加强练习，深化概念。请两位同学站起来，提问:A，这两位同学是这组人数的几分之几？B：这两位同学是两组人数的几分之几？C：这两位同学是全班人数的几分之几？的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 让学生说说你是怎样得到这个分数的？分子、分母分别表示什么？使学生充分 教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 体会部分与整体的关系可以用分数表示。（二）完成教材第 4748 页练习十一的第 110 题。答案：1:35、24、34、59、12 2:13、18、15 3:14、16、10100 4:23、12 5:13、13、6:五分之三，把长江干流的水体看作单位“1”，平均分成 5 份，受到不同程度污染的水体约占其中的 3 份。十分之三，把死海表层的水量看作单位“1”，平均分成 10 份，含盐量占其中的 3 份。十分之一，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成 10 份，60 岁以上的老人占其中的 1 份；百分之七，把一个地区的总人口看作单位“1”，平均分成 100 份，65 岁以上的老人占其中的 7 份。（三）拓展练习：有一块长方形花坛，现在要规划出它的14来种玫瑰花，你有几种设计方案？将学生的设计方案张贴在黑板上。鼓励学生开动脑筋、开发创意。【课堂小结】通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】分数的产生和意义 把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。分数单位就是单位“1”的若干份之一。教学 后记 第四单元 分数的意义和性质 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 课 题 第 3 课时 分数与除法的关系 授课类型 新授课 教学内容 分数与除法的关系（教材第 4950页的内容及第 5152页练习十二的 112题）。教学 目标 1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。教学重点 理解、归纳分数与除法的关系。教学难点 用除法的意义理解分数的意义。教具准备 多媒体课件、图片 教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。教 学 过 程 第 3 课时【复习导入】1.35表示什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？2.把一根铁丝平均截成 3 段，每段的长度是这根铁丝的几分之几，你们把谁看作单位“1”？3.引入：教师：5 除以 9，商是多少？板书：5 9 如果商不用小数表示，还有其他方法吗？学习了分数与除法的关系后，就能解决这个问题了。板书课题：分数与除法。【新课讲授】1.教学例 1（教材第 49 页例 1）。（1）读题后，指导学生根据整数除法的意义列出算式。（板书：1 3=）（2）讨论：1 除以 3 结果是多少？你是怎样想的？的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载（3）教师画出示意图。帮助学生理解。通过讨论使学生明白，把一个蛋糕平均分成 3 份，其中一份应是这个蛋糕的13，就是13个 教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载“1”。板书：1 3=13（个）2.教学例 2（教材第 49 页例 2）。（1）学生观察图画，说一说图画内容。（2）指导学生动手操作。拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作 3 块饼，用剪刀把它们分成同样大小的 4 份。（3）请几名学生口述方法及每份分得的结果，教师总结几种不同的分法。（4）归纳。从上面的操作可以看出，把 3 块饼平均分成 4 份，无论怎样分，每一份都是 3 块饼的14，即 3 个14块，把 3 个14块饼合起来就是 1 个饼的34，即34块，因此，3 4=34（块）。由此可见，34不仅可以理解为把 1 块饼（单位“1”）平均分成 4 份，表示这样的 3 份的数，也可以看作把 3 块饼组成的整体（单位“1”）平均分成 4 份，表示这样 1 份的数。学生相互说说34表示的意义。3.认识分数与除法的关系。(1)引导学生观察 1 3=13 3 4=34这两道算式，想一想：两个（非 0）自然数相除，在不能得到整数商的情况下还可以用什么数表示？用分数表示商时，除式里的被除数，除数分别是分数里的什么？分数与除法的关系是怎样的？（2）学生发言，教师总结，归纳出以下三点：分数可以表示除法的商。在表示除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。除法里的被除数相当于分数里的分子，除数相当于分数里的分母（强调“相当于”一词）。分数与除法的关系可以表示成下面的形式：（3）如果用 a 表示被除数，b 表示除数，那么分数与除法的关系可以怎样表示：板书：a b=ab(b 0)（4）这里的 b 能为 0 吗？为什么？的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数）（5）分数与除法有区别吗？区别在哪里？（分数是一种数，但也可以看作两个数相除，除法是一种运算）4.学习教材第 50 页的例 3。（1）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7 10（2）利用除法和分数的关系得出结果。7 10=710所以养鹅的只数是鸭的710 5.巩固练习。完成教材第 50 页“做一做”的 1、2 题。【课堂作业】完成教材第 5152页练习十二的第 112 题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们学习了分数与除法的关系，通过学习，我们知道了原来两个数相除，可以用分数表示；而分数也可以看作是两个数相除。【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】分数与除法 教学 后记 第四单元 分数的意义和性质 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 课 题 第 4 课时 认识真分数和假分数 授课类型 新授课 教学内容 认识真分数和假分数（教材第 53 页的例 1、例 2 及第 54 页的“做一做”第1 题，教材第 55 页练习十三的第 13 题）。教学 目标 1.使学生理解真分数和假分数的意义及特征，并能辨别真分数和假分数。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.培养学生数形结合的数学思想。教学重点 理解真分数和假分数的意义及特征。教学难点 理解真分数和假分数的意义及特征。教具准备 多媒体课件 教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。教 学 过 程 第 4 课时【复习导入】1.什么叫分数？2.说出下列各分数的分数单位以及包含的分数单位的个数。3.分数与除法有什么关系？填一填。的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载【新课讲授】1.真分数的意义。教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载（1）出示教材第 53 页例 1 中的图形。（2）用分数表示各图，涂色部分：13、43、56。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指导：13、43、56的分子都比分母小。（4）想一想：这些分数比 1 大，还是比 1 小？为什么？（比 1 小）（5）明确真分数的意义。分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于 1。（板书）（6）练一练。下面的分数是不是真分数？请你写出三个真分数，并与同桌交流。2.假分数的意义。（1）出示教材第 53 页例 2 中图形的教具。（2）用分数表示出各图的涂色部分。学生独立思考应该怎样表示。同学之间交流，说一说自己的思维过程和结果。（33 74 115）说一说你是怎么想的。（3）引导学生观察每个分数的分子和分母的大小。学生指出：33的分子和分母相等。74、115的分子比分母大。（4）想一想：这些分数比1 大，还是比1 小？的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 从图上可以看出，这些分数有的等于 1，有的比 1 大。（5）明确假分数的意义。板书：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。（6）练一练。下面哪些分数是真分数？哪些分数是假分数？请写出三个分母是 4 的假分数并与同桌交流。【课堂作业】1.完成教材第 54 页“做一做”第 1 题。让学生根据真分数与假分数的意义分辨出哪些是真分数，哪些是假分数？在直线上表示出来。展示学生练习结果，并评讲。看一看，说一说表示真分数的点在直线的哪一段上，表示假分数的点在哪一段上？2.完成教材第 55 页练习十三的第 13 题。【课堂小结】今天我们学习了真分数和假分数。谁愿意来说一说什么是真分数？什么是假分数？【课后作业】完成练习册中本课时练习【板书设计】真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于或等于 1。教学 后记 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 第四单元 分数的意义和性质 课 题 第 5 课时 把假分数化成整数或带分数 授课类型 新授课 教学内容 把假分数化成整数或带分数（教材第 54 页例题 3，及教材第 54 页“做一做”第 2 题，教材第 5556页练习十三第 410 题）。教学 目标 1.理解带分数的意义，能正确地读写带分数。2.使学生掌握假分数化成带分数的方法，能正确地把假分数化成整数或带分数。教学重点 假分数化成整数或带分数。教学难点 假分数化成整数或带分数。教具准备 多媒体课件 教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。教 学 过 程 第 5 课时【复习导入】1.判断下面各数哪些是真分数，哪些是假分数。学生根据真分数和假分数的意义进行区分，然后汇报交流。教师根据学生的分类，把假分数取出来，让学生观察。2.观察以上的假分数，根据分子能否被分母整除这一特征，假分数可以分为几类？教师根据学生的汇报，作出如下总结：揭示课题：假分数又可以改写成怎样的数呢？这节课我们来学习“把假分数化成整数的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 或带分数”。（板书：假分数化成整数或带分数）【新课讲授】1.认识带分数的意义及读写方法。教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载（1）一个同学在吃橙子时说“我吃了一个半。”怎样用分数表示？（2）学生讨论交流后，会得到：“一个半”是 1+12的和，也可以写成 112。板书：112（3）引导学生观察 112，它是由哪两部分组成的？板书：（4）学生试着说一说，老师分别板书：112 212 134。（5）提问：什么是带分数？（板书：由整数和真分数合成的数叫做带分数）（6）认识带分数的读法。112读作：一又二分之一 134读作：一又四分之三 全班同学把其余两个带分数一起读出来。小结：带分数都是由整数部分和分数部分组成的，带分数都比1 大。2.出示教材第 54 页例 3，请学生看图说出假分数。指出：这里都把一个圆看作单位“1”。（1）把假分数化成整数。学生思考：分子与分母的关系。如何化简。学生发言：33=1 84=2 请问：你是怎样得到这两个结果的？（分数与除法的关系）（2）把假分数化成带分数。提问：73的分子不是分母的倍数，这种情况怎样转化？学生回答：根据分数与除法的关系计算 7 3，商 2 表示 7 份中的 6 份化成整数 2，还剩 1 表示 1 份是13，所以结果是 213。提问：65化成带分数，怎样化？学生独立完成，写在练习本上，然后集体订正。65=6 5=115 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载（3）小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？分子是分母的倍数时，化成整数，用分子除以分母，商是整数。分子不是分母的倍数时，化成带分数，用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数部分是分数部分的分子，分母不变。3.巩固完成教材第 54 页“做一做”第 2 题。（1）由学生独立计算，教师巡视指导。（2）全班反馈，发现问题及时纠正。【课堂作业】完成教材第 5556页练习十三的第 410 题。【课堂小结】教师：同学们，今天我们学会了什么？通过今天的学习，你又有什么收获？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】教学 后记 第四单元 分数的意义和性质 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 课 题 第 6 课时 分数的基本性质 授课类型 新授课 教学内容 分数的基本性质（教材第 57 页的例 1，及第 58 页练习十四的第 15 题）。教学 目标 1.通过教学，使学生归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。2.培养学生的迁移能力、抽象概括能力和观察能力。3.让学生体会到数学知识的内在联系，感受学习数学知识的价值。教学重点 归纳概括出分数的基本性质，并能理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。教学难点 理解分数的基本性质，正确运用分数的基本性质解题。教具准备 每人 3 张同样的正方形或长方形纸片。教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 第 6 课时【复习导入】1.说出下列各分数的意义，分数单位和它包含有几个这样的分数单位。2.商不变规律。（1）计算：120 30 12 3 40 5 400 50（2）说一说，你有什么发现？（被除数和除数都缩小或扩大相同的倍数，商不变。）3.分数与除法的关系。由学生回顾分数与除法的关系，教师板书。【新课讲授】教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 1.教学教材第 57 页的例 1。由学生拿 3 张同样的正方形或方形纸片，分别对折一次，两次，四次，平均分成 2 份，4 份，8 份，涂上颜色，分别用分数表示涂色部分。提示：你发现了什么？板书：（为什么相等？）2.引导学生观察它们的分子，分母各是按照什么规律变化的？学生以小组为单位，请代表发言。随着学生汇报，老师板书。3.提问：你还能举出这样的例子吗？4.观察以上例子，你能得出什么结论？学生讨论，汇报。板书：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。提问：为什么 0 要除外？（学生讨论）小结：分子和分母如果都乘上 0，则分数成为00，而分数的分母不能为 0；又因为 0 不能作除数，所以分数的分子和分母也不能同时除以 0。5.提问：你能不能根据分数与除法的关系和商不变性质来说明分数的基本性质？【课堂作业】的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 学生完成教材第 58 页练习十四的第 15 题。1.学生先独立涂色，然后比较大小并说明理由。2.学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。4.学生独立完成，说一说是怎样比较的。可以把 25 化成 410，也可以把 410 化成 25，再比较。5.引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来，老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。【课堂小结】谁能说一说分数的基本性质是什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 教学 后记 第四单元 分数的意义和性质 课 题 第 7 课时 分数基本性质的运用 授课类型 新授课 教学内容 分数基本性质的运用（教材第 57 页的例 2 以及第 5859页练习十四的第613 题）。教学 目标 1.通过教学，使学生巩固对分数的基本性质的理解和掌握分数的基本性质的运用。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生认真审题的良好习惯。教学重点 正确运用分数的基本性质解决问题。教学难点 正确运用分数的基本性质解决问题。教具准备 多媒体课件 教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 第 7 课时【复习导入】上节课我们学习了分数的基本性质，谁能说一说分数的基本性质的内容。学生回忆并口头回答。【新课讲授】1.出示教材第 57 页例 2，把23和1024化成分母是 12 而大小不变的分数。（1）提问：谁能说一说，在审题过程中要注意什么？（2）学生审题，分析要点：分母是 12；大小不变。（3）提问：想一想，怎样使分母变为 12。要使分数大小不变，分子应怎样变？新-课 标-第-一-网 学生思考后再回答，然后请学生试着在教材上填写。老师以23为例提示：先想分母 3 怎样变成 12，再想要使分数大小不变，分子应该怎样变化。提问：你是根据什么知识解答这个题的？应注意什么问题？小结：注意分子和分母要同时乘或者除以 0 以外的相同数。2.完成教材第 5859页练习十四的第 610 题。学生独立完成，集体订正。教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 3.完成教材第 59 页练习十四的第 11 题。学生先独立思考，然后集体交流方法。可以都统一化成分子是 1 的分数，也可以统一化成分母是 16 的分数，然后进行比较。4.完成教材第 59 页练习十四的第 12 题。学生审题并思考方法，集体交流，可以化成分母都是 100 的分数，也可以统一化成分母是 50 或 25 的分数，再进行比较。【课堂作业】1.把下面的分数化成分母是 20 而大小不变的分数。2.把下面的分数化成分子是 1 而大小不变的分数。3.在下面的括号里填上适当的数。4.选择。（把正确答案的序号填在括号里）（1）把一个分数的分子乘 3，分母除以 3，这个分数的值（）。A.大小不变 B.扩大到原来的 6 倍 C.缩小到原来的16 D.扩大到原来的 9 倍（2）一个真分数的分子、分母同时加上2 以后，得到的分数值一定（）。A.与原分数值相等 B.比原分数值小 C.比原分数值大 D.无法确定 【课堂小结】的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 通过本节课的练习，你能熟练地掌握分数的性质吗？运用分数的基本性质时要注意什么？【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】教学 后记 第四单元 分数的意义和性质 课 题 第 8 课时 最大公因数 授课类型 新授课 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 教学内容 最大公因数的概念和求两个数的最大公因数（教材第 60 页的例 1、例 2,第 61页“做一做”及第 63 页练习十五的第 14 题）。教学 目标 1.使学生理解和掌握公因数和最大公因数的概念。2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法，并能用自己喜欢的方法，找出两个数的最大公因数。3.通过数学活动过程，训练学生思维的有序性和条理性。教学重点 理解和掌握求公因数和最大公因数的方法，找出两个数的最大公因数。教学难点 最大公因数的求法。教具准备 多媒体课件 教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。教 学 过 程 第 8 课时【复习导入】1.教师提问：什么是因数？因数有什么特点？学生回顾前面的知识，在小组中交流后汇报，老师总结使学生了解因数的几个特点：（1）最小的因数是 1，最大的因数是它本身；（2）因数的个数是有限的；（3）一个数除以它的因数，商一定是自然数（0 除外）。2.写出 16 和 12 所有因数。学生独立练习，然后交流检查。教师提问：你是怎样找一个数的因数的？（组织学生交流，再说一说）【新课讲授】1.教学公因数和最大公因数。（1）出示教材第 60 页例 1。（2）找出 8 的因数。（1、2、4、8）的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 教 学 过 程（3）找出 12 的因数。（1、2、3、4、6、12）（4）再找 12、8 的因数中两个数的公有因数。（1、2、4）指出：1、2、4 是 8 和 12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教师适时引出课题，并板书：最大公因数。2.组织小练习。（1）完成教材第 61 页的“做一做”第 1 题。（2）完成教材第 61 页的“做一做”第 2 题，说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。（3）完成教材第 63 页练习十五的第 1 题。请学生填在教材上，说一说是怎样找的。3.教学求两个数的最大公因数的方法。（1）出示教材第 60 页例 2：怎样求 18 和 27 的最大公因数？（2）学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18 和 27 的最大公因数。（3）小组讨论，互相启发，再在全班交流，学生可能会说出：方法一：先分别写出 18 和 27 的因数，再圈出公有的因数，从中找到最大公因数。方法二：先找出 18 的因数，再看 18 的因数中有哪些是 27 的因数，再看哪个最大。方法三：先写出 27 的因数，再看 27 的因数中哪些是 18 的因数。从中找出最大的。（4）引导学生看教材第 61 页的“你知道吗”，指导学生自学分解质因数的方法，找两的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 个数的最大公因数。24 和 36 的最大公因数=2 2 3=12 指出：两个数所有公因数的积，就是这两个数的最大公因数。（5）巩固小练习：完成教材第 61 页的“做一做”第 2、3 题。第 2 题：学生根据所学知识站队，并说出这样站队的道理。第 3 题：学生先独立观察每组数有什么特点，再进行交流。小结：求两个数的最大公因数有哪些特殊情况？两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。当两个数只有公因数 1 时，它们的最大公因数也是 1。【课堂作业】1.完成教材第 63 页练习十五的第 2 题。学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的方法，并将这 8 组数分为三类：一类是最大的公因数是 1，（如 5 和 9，15 和 16）；一类是最大公因数是较小的数本身（如 34和 17、16 和 48、13 和 78）；另一类是一般情况。2.完成教材第 63 页练习十五的第 3 题。学生独立完成，填在课本上，集体交流。3.完成教材第 63 页练习十五的第 4 题。此题渗透了互质数组成的几种情况，练习时，教师可先让学生回忆质数和合数的概念，然后让学生独立完成，然后全班反馈。【课堂小结】通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生畅谈学习所得。【课后作业】完成练习册中本课时练习。【板书设计】最大公因数 两个数公有的因数叫做它们的公因数；其中最大的公因数，叫做它们的最大公因数。教学 后记 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 第四单元 分数的意义和性质 课 题 第 9 课时 利用最大公因数知识解决问题 授课类型 练习课 教学内容 利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第 62 页的例 3，及教材第6364 页练习十五第 511 题)。教学 目标 1.让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2.让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。教学重点 能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。教学难点 能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。教具准备 多媒体课件 教学方法 创设情境，启发探究，合作交流。教 学 过 程 的学习资源教学时应充分利用这些资源发挥形象思维和生活体验对于抽关知识与方法的联系就比较容易在理解的基上掌握方法以约分与通分为学会操作知道分数是怎样产生的理解分数的意义明确分数与除法的关系学习必备 欢迎下载 第 9 课时【复习导入】1.什么是公因数?什么是最大公因数?2.找出每组数的最大公因数。5 和 15 21 和 28 30 和 18 8 和 9 11 和 33 60 和 48 12 和 42 4 和 15 在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。板书课题:最大公因数。【新课讲授】出示教材第 62 页例 3。（1）引导学生审题，理解题意。在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。（2）学生以小组为单位，探究如何拼摆。每组 4 人，在课前印好画有长方形的方格纸，每人选择