2023年新苏教版五年级数学下册第四单元分数的意义和性质精品讲义.pdf

学习必备 欢迎下载 第四单元分数的意义和性质教材分析 从本单元起，将系统教学分数的知识。包括分数的意义和性质、分数的四则计算和混合运算、分数的实际应用等内容，它们都是小学数学里十分重要的内容。学生在三年级初步认识了分数，遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候，会用分数表示其中的一份或几份；能够在直观的情境里比较同分母分数的大小；会进行同分母分数的加、减法计算。在本册教科书的第三单元里，学生又掌握了因数和倍数的知识，会求两个数的最大公因数和最小公倍数。可以说，他们已经具备了深入学习分数知识的条件。系统教学分数知识，在知识技能方面，认数与运算的范围将有很大的扩展，不仅能用整数、小数，而且能用分数刻画现实生活里的一些现象；在数学思考方面，由于分数的意义比整数、小数更加抽象，分数的运算比整数、小数更加复杂，思维能力会有更大的发展；在问题解决方面，分数能够表示部分与整体的关系，能够表示两个数量之间的倍比关系，将会认识许多新的数量关系，发现并提出、理解并解决问题的能力会有新的提高；在情感态度方面，会对数学以及数学学习更有兴趣，会对数学与人类社会相互影响、共同发展的关系更有体会。本单元教学分数的意义和性质，编排了十五道例题。具体安排见下表：例 1 分数的意义 例 2、例 3 分数与除法的关系 例 4 用分数表示两个数量的倍比关系 例 5、例 6 真分数和假分数 例 7、例 8 假分数化成整数或带分数 例 9、例 10 分数和小数的相互改写 例 11、例 12 分数的基本性质 例 13 约分 例 1/4 通分 例 1/5 比较分数的大小 单元整理与练习从表格里可以看到，本单元的内容很多，编排的例题和练习也多。如果整体把握教材，主要是分数的意义和分数基本性质两大部分。在分数意义这个部分，要在直观认识分数的基础上形成分数的概念，利用分数表示部分和整体的关系，或者表示两个数量之间的倍比关系；要在分数与除法之间建立联系，实现分数和小数的互化；要利用分数单位，从真分数推理出假分数，联系整数或带分数感受假分数的数值。分数基本性质这个部分，要理解分数性质的内容，并且和除法的商不变性质建立对应关系；要应用分数性质进行分数大小比较以及约分和通分，为以后的分数计算作准备。分数的意义和性质历来是小学数学的重要内容，与传统小学数学里分数意义与性质的教学相比较，本单元教材有两点显著变化：一是加强用分数表示两个同类数量之间的倍比关系，既能充实对分数意义的理解，又能为解决分数实际问题打下基础。二是教学分数与除法的关系、真分数和假分数、分数化成整数或带分数、分数的基本性质等内容，各编排两道例题，加强了知识的形成过程，学生的数学学习更加具有探索性和层次性，有利于他们理解和掌握这些重要的基础知识。学习必备 欢迎下载 第四单元 课题：分数的意义 第 1 课时 教学目标：1.初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2.进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学重点：正确理解分数的意义和单位“1”的含义。教学难点：引导学生自主概括出分数的意义。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入 二、交流共享（一）教学例 1。1、出示例 1。2、请大家用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想每个分数各表示什么？3、小组活动。4、你认为这些图中分别是把什么平均分的？平均分成了几份？用分数表示的是其中的几份？指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1 米”是一个计量单位，一个物体、一个长方形、一个计量单位都可以用自然数 1 表示，通常我们把它叫做单位“1”。5、比较：第四个图形与第三个图形有什么不同？指出：由一些物体组成的整体也可以用自然数 1 表示，也可以看作单位“1”。你能说说，生活中还可以把哪些物体看作“1”？也可以把哪些物体组成的整体看作“1”呢？6、在这几个图形中，分别是把什么看作单位“1”的？分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（二）概括分数的意义。出示：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。1、从这句话中，哪个词比较重要？为什么？（平均分，把“1”平均分成若干份）2、结合例 1 的图，分别说说每个分数表示的意义。在小组中互相说说。（三）分数单位的意义。把单位“1”平均分成若干份，表示其中 1 份的数，叫做分数单位。在小组中说说例 1 中每个分数的分数单位，以及各有几个这样的分数单位。3/5 的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？1/3 的分数单位是什么？有几个这样的分数单位？这里的 1/3 表示几个图形？三、反馈完善 1.完成教材第 52 页“练一练”第 1 题。2.完成教材第 52 页“练一练”第 2 题。出示数轴。1.完成教材第 56 页“练习八”第 1 题。2 让学生独立涂色表示 2/3。数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 2 课时：分数与除法的关系 教学目标：1.结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果。2.在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：会用分数表示两个数相除的商。教学难点：理解分数与除法的关系。教学过程：一、谈话引入 1、口算。（1）把 8 块饼干平均分给 4 个小朋友，每位小朋友分得几块？（2）把 4 块饼干平均分给 4 个小朋友，每位小朋友分得几块？口答列式及结果。2、说说把一个数平均分成 4 份，应该用什么方法列式？二、交流共享 1.教学例 2。课件出示题目。学生小组讨论后汇报。汇报预测：（1）每人分得的不满 1 块，可以用分数表示。（2）每人分得这块饼的 1/4，是 1/4 块。（3）求每人分得多少块，可以用除法计算，14，除得结果为 0.25 块。提问：14 的商，用分数表示是多少？根据学生口答，板书：14=1/4（块）2.教学例 3。（1）在小组内讨论：如何分？有哪些分法？学生充分思考后，在小组内说说自己的想法。学生剪完后全班汇报。提问：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？你会列式吗？把三个圆片叠在一起分，平均分成 4 份，每份是 3 块的 1/4，指名回答。（2）追问：把 3 块饼平均分给 5 个小朋友，每人分得多少块？教师根据学生的回答板书：提问：3 除以 5 的商时多少？怎样用分数表示？在小组里交流你的想法。根据学生的回答板书：35=3/5（块）3.总结归纳。谈话：请大家观察这三个等式，你发现分数与除法有什么样的关系？三、反馈完善 1.完成教材第 54 页“练一练”第 1 题。2.完成教材第 54 页“试一试”。3.完成教材第 54 页“练一练”第 2 题。4.完成教材第 54 页“练一练”第 3 题。学生独立填写并说说是怎样想的。四、反思总结 数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 3 课时：求一个数是另一个数的几分之几 教学目标：1.探索并理解求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，加深对分数意义的理解。2.借助直观并联系分数的意义进行思考，培养思维能力，体会分数的应用价值。教学重点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法 教学难点：确定单位“1”的量。教学过程：一、谈话引入 二、交流共享 1.教学例 4。（1）出示例 4。从图中你知道了什么？你想提出什么问题？（2）板书课题：求一个数是另一个数的几分之几（3）讨论：求黄彩带是红彩带的几分之几，可以怎样想？讨论后汇报。黄彩带的长是红彩带的几分之几？是把谁看作单位“1”？（红彩带）把红彩带平均分成 4份，黄彩带的长相当于其中的几份？（1 份）指出：黄彩带的长是红彩带的四分之一。2.完成试一试。（1）小组中交流想法。讨论：把谁看作单位“1”的？把单位“1”平均分成了几份？蓝彩带的长相当于红彩带的几份？（2）汇报交流。指出：蓝彩带是红彩带长的四分之三。三、反馈完善 1.完成教材第 55 页“练一练”第 1 题。让学生分别数一数黑圆和黑三角形各有多少个，并思考：应把什么看作单位“1”？学生明确把黑三角形的个数看作单位“1”后，独立填写。提问：谁来说说求一个数是另一个数的几分之几的方法？（用除法计算）2.完成教材第 55 页“练一练”第 2 题。3.完成教材第 57 页“练习八”第 10 题。学生独立完成。引导学生比较：这两题分别把什么看作单位“1”？4.完成教材第 57 页“练习八”第 11 题。指名学生说说每题所提供的信息以及要解决的问题。学生独立完成，指名三人板演。集体交流时让学生说说各小题分别把什么看作单位“1”。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 4 课时：练习八 教学目标：1.进一步理解并掌握分数的意义，理解分数和除法的关系，掌握列式解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的方法。2.在练习和探索中，进一步培养主动与他人合作交流、自觉检查等习惯，获得成功的经验。教学重点：正确找出两个相关数量中的单位“1”，加深对分数意义的理解。教学难点：掌握求一个数是另一个数的几分之几的实际问题的解题方法。教学准备：课件 教学过程：一、知识再现 1.在前几节课的教学中，你学到了哪些关于分数的知识？2.今天我们一起来学习“练习八”。（板书课题）二、基本练习 1.完成教材第 57 页“练习八”第 12 题。指出：在直线上，用 01 这一段表示单位“1”。2.完成教材第 57 页“练习八”第 13 题。让学生读题，理解题意后完成填空。3.1.完成教材第 57 页“练习八”第 8 题。让学生在小组里说说是怎样想的。完成后指名板演，集体订正。4.完成教材第 58 页“练习八”第 15 题。让学生在小组里说说是怎样想的。指名学生口答。5.完成教材第 58 页“练习八”第 16 题。交流时让学生说说填写时是怎样想的。三、综合练习 1.完成教材第 58 页“练习八”第 14 题。交流时让学生说一说自己是怎样理解“梨的个数是苹果的 1/5”和“鸭的只数是鸡的 3/4”的。2.完成教材第 58 页“练习八”第 17 题。让学生独立列式计算，并思考：这道题中的两个问题有什么不同？指名板演。3.完成教材第 58 页“练习八”第 18 题。让学生独立完成，并思考：把谁看作单位“1”？平均分成几份？指名板演。4.出示教材第 58 页“动手做”。让学生按规律填适当的分数，并比较分数的大小，找出相等的分数，谈谈自己的发现。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业 数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 5 课时：真分数和假分数 教学目标：1.认识真分数和假分数，能正确判断真分数于假分数，加深对分数认识的理解。2.进一步培养学生的数感，培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括等能力。教学重点：学会判断真、假分数的方法。教学难点：真假分数意义的理解过程。教学过程：一、谈话引入 二、交流共享（一）出示例 5。1.把 1 个圆看作“1”，怎样用涂色部分表示呢？独立完成涂色。你是怎样涂色的？2.都是把单位“1”平均分成了几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里各有几个四分之一？4 个四分之一就是多少？怎样涂色？5 个四分之一用分数怎样表示呢？四分之五里有几个四分之一？说说四分之五表示什么？（把“1”平均分成 4 份，表示这样 5 份的数）3.通过刚才的涂色，你有什么发现？（二）出示例 6。1.你能用涂色部分表示下面的分数吗？独立完成涂色。2.表示每个分数，分别要涂几个五分之一？表示 10 个五分之一用了几个圆？表示 13 个五分之一用了几个圆？说说自己的想法。3.比较例 5、例 6 中的这些分数，你能给它们分分类吗？小组交流。汇报分类结果，说说自己的想法。3 类：分子分母 2 类：分子0.5，0.50.5，哪一种方法更合适呢？为什么？（5）小结。0.5 米是 1 米的一半，我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法）2.完成试一试。如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。独立完成。集体核对。3.教学例 10。有时候我们也需要把小数化成小数。（1）出示例 10。这三个小数各是几位小数？（2）一位小数表示几分之几？二位、三位小数各表示几分之几呢？（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。学生尝试改写。（4）小结。三、反馈完善 1.完成教材第 62 页“练一练”。2.完成教材第 64 页“练习九”第 9 题。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 8 课时：练习九 教学目标：1.进一步熟悉分数与小数互化的方法，能综合运用分数与小数互化的知识解决实际问题。2.在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中，体验解决问题的策略多样性和自主解决问题的喜悦。教学重点：进一步掌握分数与小数的互化方法。教学难点：运用分数和小数互化的知识解决实际问题。教学过程：一、知识再现 1.提问：谁来说说分数与小数互化的方法？2.今天我们一起来学习“练习九”。（板书课题）二、基本练习 1.完成教材第 65 页“练习九”第 11 题。让学生独立填空。指名口答，共同订正。2.完成教材第 65 页“练习九”第 12 题。让学生独立完成。教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。3.完成教材第 65 页“练习九”第 13 题。让学生独立完成。教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“”。4.完成教材第 65 页“练习九”第 14 题。让学生独立填空。完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。三、综合练习 1.完成教材第 65 页“练习九”第 15 题。指名读题。说说题中告诉我们什么信息，我们要解决的是什么问题？分析：要求哪块地的面积大一些，就是比较 7 8 和 0.8 哪个大些。让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。2.完成教材第 65 页“练习九”第 16 题。学生独立完成，小组交流时说说自己是怎样想的。提问：在比较出两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快一些？的时间少谁做得快）3.完成教材第 65 页“练习九”思考题。让学生在小组里交流自己的想法。指名说说自己是怎样想的。四、课堂总结（通过练习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业 补 数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 9 课时：分数的基本性质 教学目标：1.经历探究分数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。能应用分数的基本性质，把一个分数转化成指定分母或分子而大小不变的分数。2.在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点：经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。教学难点：理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。教学过程：一、谈话引入 二、交流共享 1.教学例 11。112 出示教材第 66 页例 11，让学生根据涂色部分写出四个分数：1/3、1/2、2/6、3/9。引导学生比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是 1？其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数是相等的吗？学生独立思考后小组交流，举手回答。教师根据学生的回答板书：2.教学例 12。（10）提问：例 11 的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同，但是大小却相等，你能用折纸的方法找出一组与 1/2 相等的分数吗？（2）引导：观察例 12 中的两个分数，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？我们先从左往右看，1/2 是怎样变成的 2/4？再从右往左看，2/4 是怎样变成的 1/2？你能照样子继续完成教材第 66 页例 12 的填空吗？学生独立观察思考并填空。学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。观察例 11 等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？学生独立观察后反馈。提问：从上面的变化中你发现了什么？学生在小组内交流。小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质。讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0 为什么要除外”。学生在小组内交流后汇报：相同的数不能是 0，任何数乘 0 都等于 0，如果除数是 0，除法就没有意义。（3）根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可以看作是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0 除外），商不变，即分数值不变。（4）回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨论）三、反馈完善 1.完成教材第 67 页“练一练”第 1 题。2.完成教材第 67 页“练一练”第 2 题。3.完成教材第 67 页“练一练”第 3 题。4.完成教材第 67 页“练一练”第 4 题。四、反思总结 数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 10 课时：约分 教学目标：1.认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。2.获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点：掌握约分的方法以及约分的书写形式。教学难点：理解约分时应约成最简分数。教学过程：一、谈话引入 1.说出下面几组数的最大公因数是几。6 和 9 15 和 5 18 和 15 指名口答，并说说找最大公因数的方法。2.在（）里填上合适的数。25/30=（）6 12/48=1/（）学生口答，并说说自己是怎样想的。3.谈话：根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。（板书课题）二、交流共享 1.教学例 13。出示教材第 68 页例 13，让学生说说题目的要求。提问：送给小力几分之几呢？学生独立思考后在小组内交流并汇报：汇报预测：（1）612=66，送给小力 6/12。（2）从图中可以看出，送给小力 1/2 （3）可以看成送给小力 3/6 引导学生将这三个分数进行比较，从而明确它们的大小相等。提问：你能联系分数的基本性质，说明、和相等吗？学生小组交流并汇报。教师小结，板书：6/12=3/6=1/2 2.归纳约分的概念。提问：刚才我们把哪个分数约分了？怎样约分的？你觉得约分后的分数和原来的 6/12 比，有什么好处？（更简单，更容易看出大小）3.示范约分的书写格式。教师边说明边板书约分的书写格式。先分别除以 12 和 6 的公因数 2，再分别除以 6 和 3 的公因数 3。也可以分别直接除以 12和 6 的最大公因数 6。或直接写成：6/12=1/2 4.揭示最简分数的概念。谈话：6/12 通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？它还能再约分吗？为什么？三、反馈完善 1.完成教材第 68 页“练一练”。2.完成教材第 69 页“练习十”第 6 题。3.完成教材第 69 页“练习十”第 7 题。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 11：练习十 教学目标：1.进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正确率和能力。2.在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。教学重点：进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。教学难点：提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。教学过程：一、知识再现 二、基本练习 1.完成教材第 70 页“练习十”第 9 题。指名说说运算顺序。指名板演。2.完成教材第 70 页“练习十”第 10 题。提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。3.完成教材第 70 页“练习十”第 11 题。让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同的比较方法。三、综合练习 1.完成教材第 70 页“练习十”第 12 题。让学生独立完成后集体订正。提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。2.完成教材第 70 页“练习十”第 13 题。提问：怎样把低级单位转化成高级单位？（除以单位间的进率）你能把下面的名数进行转化吗？注意要填写的是最简分数。3.完成教材第 70 页“练习十”第 14 题。把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。提示：最后两小题可以约成带分数或假分数。4.完成教材第 70 页“练习十”第 15 题。课件出示图表学生读题并分析题意，独立完成。教师着重强调：结果应是最简分数。5.完成教材第 70 页“练习十”思考题。提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里的三角形和梯形的高有什么关四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？五、课堂作业 补 数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 12 课时：通分 教学目标：1.理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于 10 的两个分数通分。2.进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点：能正确地把两个异分母分数通分，并比较它们的大小。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入 1.求下列每组数的最小公倍数。8 和 24 7 和 8 6 和 9 2.在括号里填上合适的数。3.把下列分数约分。6/9 14/21 12/18 二、交流共享 1.教学例 14。课件出示题目，谈话：你能运用学过的知识进行改写吗？试试看。学生在作业本上独立完成。教师巡视，了解学生的完成情况，有选择地指名学生板演。（1）把它们改写成分母是 12 的分数。（2）把它们改写成分母是 24 的分数。共同评议板演的学生改写的结果是否正确。引导学生在小组里讨论：把 3/4 和 5/6 改写成分母相同的分数时，首先要确定什么？改写的过程中要注意哪些问题？改写的依据是什么？学生的回答只要合理都应给予肯定，引导学生明确改写时要先确定两个分母的公倍数，且两个分数的大小不能变，改写的依据是分数的基本性质，分子、分母必须乘相同的数（0 除外）。2.揭示概念。谈话：3/4 和 5/6 是分母不同的分数，把 3/4 和 5/6 改写成 9/12 和 10/12 或 18/24和 20/24，就叫通分。揭示：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几个分数的公分母。提问：谁来说说这两个同学刚才取几作公分母的？想一想，它们和原来这两个分数的分母有什么关系？（12、24 是 4 和 6 的公倍数）比较一下，用哪个数作公分母比较简便？追问：再想一想，12 与 4 和 6 有什么关系？那么你们认为通分时我们一般用什么作公分母比较好？学生在小组内交流并汇报。教师小结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。3.完成教材第 71 页“试一试”。学生根据要求独立填空。三、反馈完善 1.完成教材第 71 页“练一练”。2.完成教材第 73 页“练习十一”第 1 题。3.完成教材第 73 页“练习十一”第 3 题。四、反思总结 数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 13 课时：异分母分数的大小比较 第 1 课时 总第 课时 教学目标：1.经历探究异分母分数大小比较的方法的过程，掌握比较方法，能正确进行异分母分数的大小比较。2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。教学重点：掌握异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性。教学难点：灵活地选择比较异分母分数大小的方法。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入 二、交流共享 1.教学例 15。（1）激发比较欲望。谈话：同学们，你们喜欢看故事书吗？有，两位同学特别爱看故事书，我们一起去看看他们看书的情况。出示教材第 72 页例 15 情境图。引导学生仔细观察情境图，并让学生说说从图上知道了什么。学生说出“小明和小芳看一本同样的故事书”后，重点引导学生分析小明、小芳各自说的话。提问：根据“小芳已经看了这本书的 3/5，小明已经看了这本书的 4/9”这两个条件可以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多呢？学生在小组内交流并反馈。教师根据学生的回答小结：只要比较两个分数的大小，就可知道谁看的页数多。（2）探究比较方法。学生自主探究比较 3/5 和 4/9 的大小方法。组织学生交流，在小组里说说自己的想法。集体反馈，汇报结果。提问：你还有其他比较方法吗？如果学生还有合理的比较方法，教师都应给予鼓励。谈话：请同学们仔细观察以上几种比较方法，要想知道谁看的页数多，只要比较这两个分数的大小就知道了。这就是这节课我们学习的“异分母分数的大小 提问：小芳和小明比，谁比较高？谁吃早饭用的时间比较多？比较”。比较分数大小的方法有很多，接下来让我们通过练习看看你掌握了没有。三、反馈完善 1.完成教材第 72 页“练一练”第 1 题。提问：你能先通分，再比较下面各组分数的大小吗？学生在作业本上独立完成。指名说说自己的思考方法。小结：分数大小比较的方法有很多，但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。2.完成教材第 72 页“练一练”第 2 题。提问：这道题要求我们用什么方法比较每组分数的大小？你会比较吗？学生独立完成并在小组里交流。小结：分子相同的分数，分母小的反而大。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业 数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 14 课时：练习十一 教学目标：1.通过练习，进一步认识通分的意义，熟练掌握通分比较异分母分数大小的方法。2.通过分析、说理等数学活动，进一步发展类推能力，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。教学重点：根据数据的特点灵活选用大小比较的方法。教学难点：启发学生探究解决问题的不同方法。教学过程：一、知识再现 1.什么是通分？怎样进行通分？怎样比较异分母分数的大小？2.谈话：我们利用分数的基本性质学会了约分和通分，现在你会比较任意两个分数的大小了吗？今天我们一起来完成“练习十一”。（板书课题）二、基本练习 1.完成教材第 74 页“练习十一”第 9 题。要求学生根据分数的特征选择适当的方法比较大小。小结：要善于观察分数的特点，采用灵活的方法比较分数的大小。2.完成教材第 74 页“练习十一”第 10 题。讨论：怎样快速地将这些分数分类？提问：如果将一个分数与 1/2 比较大小，你觉得除了先通分再进行比较外，还可怎样比？点拨：将一个分数与 1/2 比较大小，可以把这个分数的分子乘 2，如果积小于分母，则该分数比 1/2 小。3.完成教材第 74 页“练习十一”第 11 题。谈话：根据分数的意义，哪个最接近 0？哪个最接近 1？让学生自由交流想法。指名口答。三、综合练习 1.完成教材第 74 页“练习十一”第 12 题。让学生独立解答。回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？2.完成教材第 74 页“练习十一”第 13 题。提问：“哪个工程队已铺的长一些”实质上是求什么？3.完成教材第 74 页“练习十一”第 14 题。交流：你觉得“谁投得准一些？”就是比什么？提问：怎样比较三个分数的大小？（比较的方法有多种，只要合理，教师均应予以鼓励）教师小结三个分数的大小比较的方法。4.完成教材第 74 页“练习十一”思考题。11 提示：和还可以改写成哪两个分数呢？四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？五、课堂作业 数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 15 课时：整理与练习 教学目标：1.进一步加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构。2.进一步认识分数的基本性质，加深对约分、通分概念的理解，正确熟练地进行约分和通分；能熟练地比较异分母分数的大小。3.在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有自主解决问题的成功体验。教学重点：进一步理解分数的意义，知道约分与通分之间的区别，认识它们之间的内在联系；知道不同的比较分数大小的方法。教学难点：灵活运用分数的相关知识解决实际问题。教学准备：课件 教学过程：一、知识系统整理 小组讨论：1.举例说明分数的意义。2.分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？3.假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？4.分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？二、查漏补缺训练 1.完成教材第 75 页“整理与练习”第 13 题。让学生独立完成，指名回答。2.完成教材第 75 页“整理与练习”第 5 题。指导学生运用分数与除法、分数与小数的关系完成练习。教师适时指导方法。3.完成教材第 75 页“整理与练习”第 6 题。引导学生思考：三道小题的计算方法是否相同？算式中的单位“1”分别是什么？4.完成教材第 75 页“整理与练习”第 7 题。引导学生独立完成并比较两个问题的不同。5.完成教材第 76 页“整理与练习”第 8、9 题。指导学生独立完成，指名口答。6.完成教材第 76 页“整理与练习”第 11 题。学生完成后指名说说是怎样比较分数大小的。7.完成教材第 76 页“整理与练习”第 12 题。8.完成教材第 76 页“整理与练习”第 13 题。三、综合运用提升 1.完成教材第 77 页“整理与练习”第 14 题。2.完成教材第 77 页“整理与练习”第 15 题。3.完成教材第 77 页“整理与练习”第 16 题。组织学生小组合作完成。指名说说，怎样比较分数的大小。四、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？五、课堂作业 数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加学习必备 欢迎下载 第 16 课时：球的反弹高度 教学目标：1.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。2.让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。3.让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。教学重点：加深对分数的有关知识的理解。教学难点：感受数学结论的严谨性。教学过程：一、谈话引入 1.体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？二、交流共享 1.这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？（板书：反弹高度下落高度）2.教师动作示范,学生观察球下落过程 提问：你想到了什么问题？反弹高度是下落高度的几分之几？同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？三、带着问题实验操作 1.学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。集体交流并板书：定（下落高度）：100 厘米、150 厘米、180 厘米。注意球的上沿与高度标记齐平。观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。计算并小组讨论。2.组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。3.实验操作。4.计算。5.小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。第二次合作实验 1.学生再次合作作实验。2.计算结果 3.讨论 4.集体讨论 小结：不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。四、你知道吗？1.自主阅读。2.指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因 3.算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？五、反思总结 通过本课的学习，你有什么收获？数遇到把一个物体平均分或者把若干个物体组成的整体平均分的时候会的知识会求两个数的最大公因数和最小公倍数可以说他们已经备了深入考方面由于分数的意义比整数小数更加抽象分数的运算比整数小数更加