2023年七年级数学上册一元一次方程重难点全面超详细知识汇总全面汇总归纳全面汇总归纳.pdf

1 (每日一练)七年级数学上册一元一次方程重难点归纳 单选题 1、下面说法中 一定是负数；0.5是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若|=，则 0；由2(4)=2变形为 4=1，正确的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 答案：C 解析：-a不一定是负数，例如 a=0 时；0.5ab 中字母为 a 与 b，指数和为 2，故是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，a 为非正数，本选项错误；由-2（x-4）=2 两边除以-2得到 x-4=-1，本选项正确 -a不一定是负数，例如 a=0 时，-a=0，不是负数，本选项错误；0.5ab 是二次单项式，本选项正确；2 倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，则 a0，本选项错误；由-2（x-4）=2 两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，则其中正确的选项有 3 个 故选 C 小提示：此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 2、增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知孟子一书共有 34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是().Ax+2x+4x=34 685Bx+2x+3x=34 685 Cx+2x+2x=34 685Dx+12x+14x=34 685 答案：A 解析：设他第一天读 x 个字，根据题意列出方程解答即可 正确倒数等于它本身的数是本选项正确若为非正数本选项错误由两边除以得到本选项正确不一定是负数例如时不是负确则其中正确的选项有个故选小提示此题考查了等式的性质相反数绝对值倒数以及单项式熟练掌握各自的定义是解本资聪慧三天读完一部孟子每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字已知孟子一书共有个字设他第一天读3 解：设他第一天读 x 个字，根据题意可得：x2x4x34685，故选 A 小提示：此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程 3、解一元一次方程12(+1)=1 13时，去分母正确的是（）A3(+1)=1 2 B2(+1)=1 3 C2(+1)=6 3 D3(+1)=6 2 答案：D 解析：根据等式的基本性质将方程两边都乘以 6 可得答案 解：方程两边都乘以 6，得：3（x+1）62x，故选：D 小提示：本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质 正确倒数等于它本身的数是本选项正确若为非正数本选项错误由两边除以得到本选项正确不一定是负数例如时不是负确则其中正确的选项有个故选小提示此题考查了等式的性质相反数绝对值倒数以及单项式熟练掌握各自的定义是解本资聪慧三天读完一部孟子每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字已知孟子一书共有个字设他第一天读4 填空题 4、若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程(+1)=12 4，它的解总是 1，则a，b的值分别是_ 答案：=0,=11 解析：将方程的解代入原方程，并化简因为无论k为何值，它的解总是 1，即可列出4=011=0 ，解出a和b即可 把=1代入方程得+1=12 4，化简得4=11 ，k的值为全体实数，4=0，且11=0，=0，=11 小提示：本题考查一元一次方程的解理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键 5、有一个两位数，其数字之和是 8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小 36，求原数分析：设个位上和十位上的数字分别为、，则原数表示为_，新数表示为_；题目中的相等关系是：_；正确倒数等于它本身的数是本选项正确若为非正数本选项错误由两边除以得到本选项正确不一定是负数例如时不是负确则其中正确的选项有个故选小提示此题考查了等式的性质相反数绝对值倒数以及单项式熟练掌握各自的定义是解本资聪慧三天读完一部孟子每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字已知孟子一书共有个字设他第一天读5 _，故列方程组为_ 答案：10+10+=8 (+10)(10+)=36 +=8(+10)(10+)=36 解析：设个位上和十位上的数字分别为 x，y，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；依题意，原数表示为10+，新数表示为10+,两个等量关系为：个位上的数字+十位上的数字=8；新数+36=原数；列方程组为+=810+36=10+；所以答案是：10+；10+；+=8；(+10)(10+)=36；+=8(+10)(10+)=36 小提示：本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键 解答题 6、解方程：(1)914=8+7(2)+12=3 213 正确倒数等于它本身的数是本选项正确若为非正数本选项错误由两边除以得到本选项正确不一定是负数例如时不是负确则其中正确的选项有个故选小提示此题考查了等式的性质相反数绝对值倒数以及单项式熟练掌握各自的定义是解本资聪慧三天读完一部孟子每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字已知孟子一书共有个字设他第一天读6 答案：(1)x=11(2)=2313 解析：（1）解一元一次方程，先移项，然后合并同类项，最后系数化 1 求解；（2）解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1 求解(1)解：9x 14=8+7x 移项，得：9x 7x=14+8 合并同类项，得：2x=22 系数化 1，得：x=11(2)+12=3 213 去分母，得：6x+3(x1)=182(2x 1)去括号，得：6x+3x3=184x+2 移项，得：6x+3x+4x=18+2+3 合并同类项，得：13x=23 正确倒数等于它本身的数是本选项正确若为非正数本选项错误由两边除以得到本选项正确不一定是负数例如时不是负确则其中正确的选项有个故选小提示此题考查了等式的性质相反数绝对值倒数以及单项式熟练掌握各自的定义是解本资聪慧三天读完一部孟子每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字已知孟子一书共有个字设他第一天读7 系数化 1，得：=2313 小提示：本题考查了解一元一次方程，掌握解方程的步骤正确计算是解题关键 正确倒数等于它本身的数是本选项正确若为非正数本选项错误由两边除以得到本选项正确不一定是负数例如时不是负确则其中正确的选项有个故选小提示此题考查了等式的性质相反数绝对值倒数以及单项式熟练掌握各自的定义是解本资聪慧三天读完一部孟子每天阅读的字数是前一天的两倍问他每天各读多少个字已知孟子一书共有个字设他第一天读