2023年整式的概念知识点总结归纳全面汇总归纳及习题.pdf

名师总结 优秀知识点 整式【知识要点】一、二：单项式：数与字母的乘积的代数式（1）单项式中不含加减运算。如22x，32 a等都不是单项式（2）是常数，在单项式中相当于数字因数。（3）定义中的“数”可以是小数，也可以是整数、分数（分数要写成假分数形式）（4）系数：单项式中的数字因数（包括前面的正负号）叫做单项式的系数。（只含字母的，它的系数是1 或-1，如-x 的系数为-1）（5）次数：所有字母的指数和 注：没有写指数的字母，次数为 1。如 2x 的次数是 1,；34ab的次数为 4 单独一个非零数的次数为 0，数字 0 没有次数。如 5 的次数为 0 单项式的次数仅与字母有关，与系数指数和的指数无关。如 3223yx的次数是 5。三、多项式 A、项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项 B、项数：多项式中单项式的个数 C、次数：最高次项的次数叫做这个多项式的次数 D、一个多项式含有几项，最高次项是几次就叫几次几项式。如1322bba是三 次三项式 代数式 整式：分母不能含有字母 分式：分母可以含有字母 单项式：数与字母的乘积的代数式 多项式：几个单项式的和 用运算符号链接而不是用等号或不等号连接成的式子。注：单独一个数或一个字母也是单项式 名师总结 优秀知识点【典型例题】【例 1】在下列代数式5ab，x4，abc31，a，0，ba，0.95，xab2，xxy4中，单项式有（）A、5 个 B、6 个 C、7 个 D、8 个【例 2】（1）多项式13522xyyxx的有 项，分是 、，其中最高次项是 ，最高次项的次数为 次，所以这个多项式的次数为 次，叫做 次 项式。（2）多项式3213824xxx 是_次_项式，次数最高的项是_，常数项是 _。【例3】下列代数式中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式 cab,cbxax2,5,1,2yx,12xx.整式：单项式：多项式：【例 4】下列说法中正确的是（）A、单项式522yx的系数是-2 B、单项式 a 的次数是 0 C、多项式785622xyxyyx的次数为 4 D、单项式762ba的系数是76，次数是 3【例 5】已知323bam是关于 ab 的单项式，且数轴上表示 m的点到原点的距离是 2，则该单项式是（）A、323ba B、323ba C、326ba D、326ba【例 6】如果多项式1)3(5)1(234xbxxax不含3x和x项，求ba,的值。的和注单独一个数或一个字母也是单项式单项式中不含加减运算如是常单项式的系数只含字母的它的系数是或如的系数为次数所有字母的指数次数是三多项式项多项式中每个单项式叫做多项式的项项数多项式中单名师总结 优秀知识点 【课堂练习】一、填空题 1、将下列代数式分别填在相应的横线上：ba2，x1，32 xx，2，3yx，yx23 单项式：；多项式：；整式：2、若多项式153222xykxyx不含 xy 项，则 13k 3、多项式165432322babaa的最高次项是 ，它是 次 项式。4、已知ymxn是关于x，y的 4 次单项式，且系数为-3.则 m=，n=5、多项式 2152xy4yx3是 次 项式，它的项数为 ，次数是 。6、若32(1)2xmxx 没有二次项，则 m=。7、多项式21(5)63nmx yx y是六次三项式，则_m，_n。8、一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数和常数项都是1，一次项系数是43，则这个二次三项式为 _。9、写出一个含有字母 x、y 的三次四项式：_。二、选择题 1、如果mnyx123和35yxm是同类项，则m，n的取值是（）A、3 和-2 B、-3 和 2 C、3 和 2 D、-3 和-2 2、在代数式bababaxam,2,31,0,21中，整式有（）A、3 个 B、4 个 C、5 个 D、6 个 3、下列说法正确的是（）的和注单独一个数或一个字母也是单项式单项式中不含加减运算如是常单项式的系数只含字母的它的系数是或如的系数为次数所有字母的指数次数是三多项式项多项式中每个单项式叫做多项式的项项数多项式中单名师总结 优秀知识点 A、a是单项式，它的系数为 0 B、53332yxyx是一个多项式。C、多项式222yxyx是单项式2x、xy2、2y的和 D、如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数都不大于3 4、一个五次多项式，它的任何一项的次数（）、都小于 5 、都等于 5 、都不小于 5 、都不大于 5 5、若多项式322(2)26k kxkxx是关于x的二次多项式，则k的值是（）、0 、2 、0或2 、不确定 三、应用题 1、当m为何值时，21245maba b是四次多项式？2、多项式1098273aa ba ba b 按这种规律写下去，写出它们的第七项和最后一项，这个多项式是几次几项？3、已知多项式21241353mx yx yx是五次四项式，单项式3395nma bc的次数与已知多项式的次数相同，求n的值。【课后作业】1、（2009 年山东泰安中考题改编）当x分别取 2 和2 时，多项式x52x35 的值（）A、互为相反数 B、互为倒数 C、相等 D、异号不等 2、（2009 年四川凉山州中考题改编）多项式22221232133a baabab，其中最高次项的系数是 _，常数项是_。3、（2008 年浙江衢州中考题改编）写出一个含有两个字母的四次四项式，使三次项的系数和常数项都是1，这个多项式为 。的和注单独一个数或一个字母也是单项式单项式中不含加减运算如是常单项式的系数只含字母的它的系数是或如的系数为次数所有字母的指数次数是三多项式项多项式中每个单项式叫做多项式的项项数多项式中单