2023年新课标冀教版四边形测试卷(最新版).pdf
学习必备 欢迎下载 图10DCBA 四边形单元测试题(总分 120 分)一、选择题（每小题 4 分，共 32 分）1、如图,ABCD 中,C=108,BE 平分ABC,则ABE等于()A、18 B、36 C、72 D、108 2、如图，平行四边形 ABCD 中，A的平分线 AE交 CD于 E，AB=5，BC=3，则 EC的长（）A、1 B、1.5 C、2 D、3 3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 5、如图，在一个由 44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形 ABCD的面积比是（）A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2 6、下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 7、如图 10，在梯形 ABCD 中，AD BC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为（）A、3:4:5:6 B、4:5:4:5 C、2:3:3:2 D、2:4:3:3 8、如图，E、F 分别是正方形ABCD 的边 CD、AD 上的点，且 CE=DF,AE、BF相交于点 O,下列结论AE=BF;AE BF;AO=OE;SAOB=S四边形DEOF中，错误的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题（每小题 4 分，共 28 分）A B C D 第 5 题图 EDCBA第 2 题图 A B C D E A B C E D F O 第8题图第 1 题图 学习必备 欢迎下载 9、如图，ABCD 中，AE CD于 E，B=55，则DAE=.10、如图，ABC、ACE、ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形 有 个。11、已知菱形两条对角线的长分别为 5cm和 8cm，则这个菱形的面积是_cm 12、等腰梯形的上底是 10cm，下底是 14cm，高是 2cm，则等腰梯形的周长为_cm 13、如图，菱形 ABCD 的一条对角线 BD 上一点 O，到菱形一边 AB 的距离为 2，那么点 O 到另外一边 BC 的距离为_。14、如图，在正方形 ABCD 中，延长 BC到点 E，使 CE=AC，则BAE=。15、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号）三、解答题（共 40 分）16、已知：如图，E、F是平行四边形 ABCD的对角线 AC 上的两点，AE=CF 求证：四边形 DEBF 是平行四边形（10 分）A B C D O 第 13 题 ABCDE第 9 题图 ABCDE第 10 题图 图2ECDBA第 14 题图 而菱形不一定具有的性质是四条边相等对角线互相垂直平分对角线平分形是菱形有一个角是直角的四边形是直角梯形四个角相等的菱形是正方边形中个个个个二填空题每小题分共分学习必备欢迎下载如图中于则第学习必备 欢迎下载 17、如图，ABCD 中，AE、CF分别是DAB、BCD的角平分线，你认为四边形AFCE是平行四边形吗？如果是，请说明理由。（10 分）18、已知：如图，梯形 ABCD 中，AD BC，B=60，C=30，AD=2，BC=8。求：梯形两腰 AB、CD的长。（10 分）9、如图，已知正方形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O,E 是 OA 上一点，CF 分别交 BD、ED 于点 G、F，且 OG=OE。问 CG 与 DE 有怎样的关系？试证明你的结论。（10 分）A B C D F G O E ABCDEFA B C D 而菱形不一定具有的性质是四条边相等对角线互相垂直平分对角线平分形是菱形有一个角是直角的四边形是直角梯形四个角相等的菱形是正方边形中个个个个二填空题每小题分共分学习必备欢迎下载如图中于则第学习必备 欢迎下载 EANMFCBO附加题（20 分）如图，ABC中，点 O为 AC边上的一个动点，过点 O作直线 MN BC，设 MN交BCA的外角平分线 CF于点 F，交ACB内角平分线 CE于 E （1）求证：EO=FO；（2）当点 O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若 AC边上存在点 O，使四边形 AECF是正方形，猜想ABC的形状并证 明你的结论。而菱形不一定具有的性质是四条边相等对角线互相垂直平分对角线平分形是菱形有一个角是直角的四边形是直角梯形四个角相等的菱形是正方边形中个个个个二填空题每小题分共分学习必备欢迎下载如图中于则第学习必备 欢迎下载 补充：1、如图 10，已知在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=DC，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，E 是 BC 边上一个动点（点 E 不与 B、C两点重合），EFBD 交 AC 于点 F，EGAC 交 BD 于点 C.（1）求证：四边形 EFOG 的周长等于 2OB；（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD 中，ADBC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论，“四边形 EFOG 的周长等于 2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明.2、有一块梯形形状的土地，现要平均分给两个农户种植（即将梯形的面积两等分），试设计两种方案（平分方案画在备用图13(1)、(2)上），并给予合理的解释 A B C D 图 10 E G O F 备用图（1）备用图（2）图 13 而菱形不一定具有的性质是四条边相等对角线互相垂直平分对角线平分形是菱形有一个角是直角的四边形是直角梯形四个角相等的菱形是正方边形中个个个个二填空题每小题分共分学习必备欢迎下载如图中于则第学习必备 欢迎下载 ADCB3、如图把一个正方形割去四分之一，将余下的部分分成 3 个全等的图形（图甲）；将余下的部分分成 4 个全等的图形（图已）仿照示例，请你将一个正三角形割去四分之一后余下的部分。（1）分成 3 个全等的图形（在图一中画出示意图）；（2）分成四个全等的图形（在图二中画出示意图）；（3）你还能利用所得的 4 个全等的图形拼成一个平行四边形吗？若能，画出大致的示图意。4.如图是 王大爷的一块四边形菜地，在 A处有一口井，王大爷要想从 A处引一条笔直的水渠，且这条笔直的水渠将四边形菜地分成面积相等的两部分.请你为王大爷设计一条引水渠的方案，画出图形,并简要写出作图的主要步骤 而菱形不一定具有的性质是四条边相等对角线互相垂直平分对角线平分形是菱形有一个角是直角的四边形是直角梯形四个角相等的菱形是正方边形中个个个个二填空题每小题分共分学习必备欢迎下载如图中于则第学习必备 欢迎下载 5.将平行四边形纸片 ABCD 按如图方式折叠，使点 C与 A重合，点 D落到 D 处，折痕为 EF（1）求证：ABE AD F；（2）连接CF，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论 6、已知：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？并给出证明 7.在ABC中，借助作图工具可以作出中位线 EF，沿着中位线 EF一刀剪切后，用得到的AEF和四边形 EBCF可以拼接成平行四边形 EBCP，接切线与拼图过程如图所示，依照上述方法，安要求完成下列操作设计，并画出图形说明。（1）在ABC中，增加条件 ，沿着 一刀剪切后可以拼成矩形。（2）在ABC中，增加条件 ，沿着 一刀剪切后可以拼成菱形。（3）在ABC中，增加条件 ，沿着 一刀剪切后可以拼成正方形。（4）在ABC（AB AC）中，一刀剪切后也可以拼接成等腰梯形，画出切线与拼图示意图。A B C D E F D A B C D M N E(第 6 题)而菱形不一定具有的性质是四条边相等对角线互相垂直平分对角线平分形是菱形有一个角是直角的四边形是直角梯形四个角相等的菱形是正方边形中个个个个二填空题每小题分共分学习必备欢迎下载如图中于则第学习必备 欢迎下载 8.如图在直角梯形 ABCD 中,ADBC,B=90AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点 P 从 A开始沿 AD边向 D以 1cm/s 的速度运动,动点 Q从 C开始沿 CB向 B以 3cm/s 的速度运动,P,Q分别从点 A,C 同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动的时间t,t分别为何值时,四边形 PQCD 为平行四边形,等腰梯形?.A B Q C D P 而菱形不一定具有的性质是四条边相等对角线互相垂直平分对角线平分形是菱形有一个角是直角的四边形是直角梯形四个角相等的菱形是正方边形中个个个个二填空题每小题分共分学习必备欢迎下载如图中于则第
