2023年《勾股定理》集体备课.pdf
学习必备 欢迎下载 勾股定理 一、教材分析 勾股定理”这节内容主要讲述了直角三角形三边间的一种关系定理。它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上。同时，也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。更重要的是，纵观初中数学，勾股定理架起了代数和几何间的桥梁。勾股定理是几何中一颗美丽的奇葩，可谓家喻户晓。它在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。从学生的角度来看，对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习。同时还能对学生进行爱国主义教育！（一）、教学目标 1、知识目标（1）能说出勾股定理的内容（2）会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。（3）经历综合运用已有知识解决问题的过程，在此过程中加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。2、能力目标（1）经历不同的验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值。（2）在探索勾股定理的过程中，让学生体会数形结合和特殊到一般的思想方法。3、德育目标（1）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，增强对数学学习的兴趣。（2）通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。（二）教学重点和难点 教学重点：勾股定理 教学难点：通过探索得出勾股定理并掌握勾股定理。（三）教学手段：多媒体辅助教学。二、教学方法：动手演示、拼图、归纳、猜想。三、教学过程 归纳验证，定理命名 猜想：命题 1：如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b，斜边长为 c，那么a2b2=c2 1、验证命题 1 师生行为：教师先要留给学生充分的思考时间，然后多媒体课件演示古人的一些证法 2、介绍“定理”的概念，并结合以前学过的具体例子，对定理、公理的概念加以说明。3、命名“勾股定理”，介绍“勾、股、弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。4、介绍古今中外对勾股定理的研究。学习必备 欢迎下载 解析、应用与拓展 例 1 在RtABC 中，C=900，A，B，C所对的边分别是cba,。（1）5,3ab，求c；（2）8,10,ac求b；（3）5,7,bc求a；（4）15,4:3:cba，求b。解：（1）222cba22bac 225334c （2）（3）略 （4）设xbxa4,3，得 xxxxc52543222=15 解得，3x，所以12b 例 2、直角三角形中两条直角边之比为 3：4，且斜边为 10cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长（设计意图：以上两题难度值较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。同时体现了方程思想及利用面积法解题的思路。）、随堂练习，巩固深化 四、教学反思：1、欣赏图片，激发兴趣：激发学生的求知欲望，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。2、分析探究，得出猜想：通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。3、拼图证明，得出定理：先让学生利用学具自己剪拼图形，组织学生开展小组合作学习时，培养动手能力和与他人合作意识，以及学生们的成就感。本节课我认为存在两个方面的不足：1.学生之间交往互动不足。2.大部分小组只拼出了赵爽图，而另一个图却只有个别小组拼出，这说明课堂设计上没有充分考虑学生的参与度，设计的问题对学生的引导作用不大 学习必备 欢迎下载 勾股定理 一、教材分析 勾股定理”这节内容主要讲述了直角三角形三边间的一种关系定理。它是建立在三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识的基础之上。同时，也是初三几何中解直角三角形及圆中有关计算的必备知识。更重要的是，纵观初中数学，勾股定理架起了代数和几何间的桥梁。勾股定理是几何中一颗美丽的奇葩，可谓家喻户晓。它在数学理论体系中的地位举足轻重，在日常生活、工农业生产中，应用极为广泛。从学生的角度来看，对勾股定理学习的好坏直接影响他们的后续数学学习。同时还能对学生进行爱国主义教育！（一）、教学目标 1、知识目标（1）能说出勾股定理的内容（2）会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。（3）经历综合运用已有知识解决问题的过程，在此过程中加深对勾股定理、整式运算、面积等的认识。2、能力目标（1）经历不同的验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值。（2）在探索勾股定理的过程中，让学生体会数形结合和特殊到一般的思想方法。3、德育目标（1）通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进数学学习的信心，增强对数学学习的兴趣。（2）通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。（二）教学重点和难点 教学重点：勾股定理 教学难点：通过探索得出勾股定理并掌握勾股定理。（三）教学手段：多媒体辅助教学。二、教学方法：动手演示、拼图、归纳、猜想。三、教学过程 归纳验证，定理命名 猜想：命题 1：如果直角三角形的两直角边长分别为 a,b，斜边长为 c，那么a2b2=c2 5、验证命题 1 师生行为：教师先要留给学生充分的思考时间，然后多媒体课件演示古人的一些证法 6、介绍“定理”的概念，并结合以前学过的具体例子，对定理、公理的概念加以说明。7、命名“勾股定理”，介绍“勾、股、弦”的含义，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。8、介绍古今中外对勾股定理的研究。学习必备 欢迎下载 解析、应用与拓展 例 1 在RtABC 中，C=900，A，B，C所对的边分别是cba,。（1）5,3ab，求c；（2）8,10,ac求b；（3）5,7,bc求a；（4）15,4:3:cba，求b。解：（1）222cba22bac 225334c （2）（3）略 （4）设xbxa4,3，得 xxxxc52543222=15 解得，3x，所以12b 例 2、直角三角形中两条直角边之比为 3：4，且斜边为 10cm，求（1）两直角边的长（2）斜边上的高线长（设计意图：以上两题难度值较小，可以让大部分的学生体验到成功的喜悦。同时体现了方程思想及利用面积法解题的思路。）、随堂练习，巩固深化 四、教学反思：1、欣赏图片，激发兴趣：激发学生的求知欲望，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。2、分析探究，得出猜想：通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。3、拼图证明，得出定理：先让学生利用学具自己剪拼图形，组织学生开展小组合作学习时，培养动手能力和与他人合作意识，以及学生们的成就感。本节课我认为存在两个方面的不足：1.学生之间交往互动不足。2.大部分小组只拼出了赵爽图，而另一个图却只有个别小组拼出，这说明课堂设计上没有充分考虑学生的参与度，设计的问题对学生的引导作用不大
