2023年《椭圆的参数方程》超详细导学案.pdf

【学习目标】（1）理解椭圆参数方程的形成过程和参数的几何意义；（2）会进行椭圆参数方程与普通方程之间的互化；（3）会用椭圆的参数方程解决动点最值的相关问题。【重点难点】重点：椭圆参数方程的形成过程；椭圆参数方程解决动点最值问题；难点：参数的几何意义。【学法指导】引导探究法，启发式教学【学习过程】问题 1：圆心在原点，半径为的圆的参数方程是什么？参数的几何意义：问题 2：如下图，以原点为圆心，分别以为半径作两个圆，点 是大圆半径与小圆的交点，过点作，垂足为，过点 作，垂足为。当半径绕点 旋转时，点的轨迹是什么？问题 3：圆的参数方程中，引入了旋转角作为参数，椭圆中可以引入哪个变量作为参数？问题 4：为什么引入作为参数？问题 5：怎样建立椭圆的参数方程？问题 6：怎样说明这个参数方程表示的就是椭圆？问题 7：参数有怎样的几何意义？椭圆的参数方程中的几何意义与圆的参数方程中的几何意义相同吗？总结：椭圆的参数方程为：课堂练习：（1）椭圆 的参数方程为：（2）（为参数）普通方程为：例 1 求椭圆的内接矩形的最大面积。例 2.在平面直角坐标系中，点 是椭圆 上的动点；（1）求 的最大