2023年一次函数知识点归纳总结梳理.pdf

一次函数知识点梳理 1、正比例函数 一般地，形如 y=kx(k 是常数，k0)的函数叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.2、正比例函数图象和性质 一般地，正比例函数 y=kxk 为常数，k0 的图象是一条经过原点和1,k的一条直线，我们称它为直线 y=kx.当 k0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限，从左向右上升，即随着 x 的增大，y 也增大；当 k0 时，向上平移；当 b0,b0 经过第一、二、三象限 k0,b0,b=0 经过第一、三象限 k0 时，图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 经过第一、二、四象限 k0,b0 经过第二、三、四象限 K,0,b=0 经过第二、四象限 k0 时，将 y2=kx 图象向 x 轴上方平移 b 个单位，就得到 y1=kx b 的图象 (2)当 b0 时，直线 y=kx 经过三、一象限，从左向右上升，即随 x 的增大 y 也增大；当 k0 时，图像经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，向上平移；当 b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y 随 x 的增大而增大；k0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位；当 b0 b0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的增大而增大 k0 时，向上平移；当 b0 时，直线经过一、三象限；k0，y 随 x 的增大而增大；从左向右上升 k0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移b个单位；b0 时，将直线 y=kx 的图象向下平移b个单位.6、直线11bxky01k与22bxky02k的位置关系 1两直线平行21kk 且21bb 2两直线相交21kk 3两直线重合21kk 且21bb 4两直线垂直121kk 7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：1根据条件写出含有待定系数的函数关系式；2将 x、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；3解方程得出未知系数的值；4将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.