2023年中考数学仿真模拟试卷及超详细解析超详细解析答案.pdf

第 1 页（共 32 页）2019 年中考数学仿真模拟试卷及答案(WORD版本试卷+名师解析答案，建议下载练习)一、选择题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项1下列各数中，比2 小的数是（）A2 B0 C 1 D 3 2下列计算正确的是（）Aa2?a3=a6B2a+3b=5ab Ca8 a2=a6D（a2b）2=a4b 3如图所示的几何体的俯视图是（）A BCD4已知点 P（33a，12a）在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD 5如图，?ABCD 中，C=120，AB=AE=5，AE 与 BD 交于点 F，AF=2EF，则 BC 的长为（）A6 B8 C10 D126已知两点 A（5，y1），B（3，y2）均在抛物线 y=ax2+bx+c（a）上，点 C（x0，y0）是该抛物线的顶点若y1y20，则 x0的取值范围是（）第 2 页（共 32 页）Ax05 Bx01 C 5x01 D2x03二、填空题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18 分）7据报道，全省将有近15 万人参加 2018 年省公务员录用考试笔试，数字15万用科学记数法表示为：8已知 、是方程 x2+x6=0 的两根，则 2+9如图，在平面直角坐标系xOy 中，A（1，1），B（2，2），双曲线 y=与线段 AB 有公共点，则 k 的取值范围是10图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A 爬行到顶点 B 的最短距离为cm11如图，在 2 2 的网格中，以顶点 O 为圆心，以 2 个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则 tanABO 的值为12在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（5，0），点 C 的坐标为（0，4），四边形 ABCO为矩形，点P 为线段 BC 上的一动点，若 POA 为等腰三角形，且取值范围在数轴上表示正确的是如图中与交于点则的长为已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围科学记数法表示为已知是方程的两根则如图在平面直角坐标系中双曲线与线段有公共点则的取值范围是图所示的正方爬行到顶点的最短距离为如图在的网格中以顶点为圆心以个单长度为半径作圆弧交图中格线于点则的值为在平面直角第 3 页（共 32 页）点 P 在双曲线 y=上，则 k 值可以是三、解答题（本大题共4 个小题，每小题6 分，共 24 分）13（1）计算：|2|3tan30+（2）0+（2）如图，已知 BC 平分ACD，且 1=2，求证：AB CD 14先化简，再求值：（x+2）（x2）（x1）2，其中 x=15某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表种类单价米饭0.5 元/份A 类套餐菜3.5 元/份B 类套餐菜2.5 元/份一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选 1份，A、B 类套餐菜选其中一份，这5 天共消费 36 元，请问这位学生 A、B 类套餐菜各选用多少次？16在图 1、2 中，O 过了正方形网格中的格点A、B、C、D，请你仅用无刻度的直尺分别在图 1、图 2、图 3 中画出一个满足下列条件的 P（1）顶点 P 在O 上且不与点 A、B、C、D 重合；（2）P 在图 1、图 2、图 3 中的正切值分别为1、2取值范围在数轴上表示正确的是如图中与交于点则的长为已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围科学记数法表示为已知是方程的两根则如图在平面直角坐标系中双曲线与线段有公共点则的取值范围是图所示的正方爬行到顶点的最短距离为如图在的网格中以顶点为圆心以个单长度为半径作圆弧交图中格线于点则的值为在平面直角第 4 页（共 32 页）17某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，A、B、C 分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是A、a的概率是多少（直接写出答案）（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少（画出树状图或列表）四、解答题（本大题共3 个小题，每小题8 分，共 24 分）18为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到 1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）求出扇形统计图中百分数a 的值为，所抽查的学生人数为（2）求出平均睡眠时间为8 小时的人数，并补全频数直方图（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数（4）如果该校共有学生1200 名，请你估计睡眠不足（少于8 小时）的学生数19如图，已知A、B 两点的坐标分别为A（0，2），B（2，0），直线 AB 与反比例函数 y=的图象交于点C 和点 D（1，a）（1）求直线 AB 和反比例函数的解析式；取值范围在数轴上表示正确的是如图中与交于点则的长为已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围科学记数法表示为已知是方程的两根则如图在平面直角坐标系中双曲线与线段有公共点则的取值范围是图所示的正方爬行到顶点的最短距离为如图在的网格中以顶点为圆心以个单长度为半径作圆弧交图中格线于点则的值为在平面直角第 5 页（共 32 页）（2）求 ACO 的度数20如图，在 ABC 中，点 O 在边 AC 上，O 与 ABC 的边 AC，AB 分别切于 C、D 两点，与边 AC 交于点 E，弦与 AB 平行，与 DO 的延长线交于M 点（1）求证：点 M 是 CF 的中点；（2）若 E 是的中点，连结DF，DC，试判断 DCF 的形状；（3）在（2）的条件下，若BC=a，求 AE 的长五、解答题（本大题共2 个小题，每小题9 分，共 18 分）21A、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往B 城，乙车驶往A城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距B 城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系如图（1）求 y 关于 x 的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为 s（千米）请直接写出s 关于 x 的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40 分钟到达终点，求乙车变化后的速度a在下取值范围在数轴上表示正确的是如图中与交于点则的长为已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围科学记数法表示为已知是方程的两根则如图在平面直角坐标系中双曲线与线段有公共点则的取值范围是图所示的正方爬行到顶点的最短距离为如图在的网格中以顶点为圆心以个单长度为半径作圆弧交图中格线于点则的值为在平面直角第 6 页（共 32 页）图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y（千米）与行驶时间x（时）之间的函数图象22在?ABCD 中，点 B 关于 AD 的对称点为 B，连接 AB，CB，CB 交 AD于 F 点（1）如图 1，ABC=90，求证：F 为 CB 的中点；（2）小宇通过观察、实验、提出猜想：如图2，在点 B 绕点 A 旋转的过程中，点 F 始终为 CB 的中点小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法 1：过点 B 作 B CD 交 AD 于 G 点，只需证三角形全等；想法 2：连接 BB 交 AD 于 H 点，只需证 H 为 BB 的中点；想法 3：连接 BB，BF，只需证 BBC=90 请你参考上面的想法，证明F 为 CB 的中点（一种方法即可）（3）如图 3，当 ABC=135时，AB ，CD 的延长线相交于点E，求的值23已知抛物线 l：y=ax2+bx+c（a，b，c 均不为 0）的顶点为 M，与 y 轴的交点为 N，我们称以 N 为顶点，对称轴是y 轴且过点 M 的抛物线为抛物线l 的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线取值范围在数轴上表示正确的是如图中与交于点则的长为已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围科学记数法表示为已知是方程的两根则如图在平面直角坐标系中双曲线与线段有公共点则的取值范围是图所示的正方爬行到顶点的最短距离为如图在的网格中以顶点为圆心以个单长度为半径作圆弧交图中格线于点则的值为在平面直角第 7 页（共 32 页）（1）如图，抛物线 y=x22x3 的衍生抛物线的解析式是，衍生直线的解析式是；（2）若一条抛物线的衍生抛物线和衍生直线分别是y=2x2+1 和 y=2x+1，求这条抛物线的解析式；（3）如图，设（1）中的抛物线 y=x22x 3 的顶点为 M，与 y 轴交点为 N，将它的衍生直线 MN 先绕点 N 旋转到与 x 轴平行，再沿 y 轴向上平移 1 个单位得直线 n，P 是直线 n 上的动点，是否存在点 P，使 POM 为直角三角形？若存在，求出所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由取值范围在数轴上表示正确的是如图中与交于点则的长为已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围科学记数法表示为已知是方程的两根则如图在平面直角坐标系中双曲线与线段有公共点则的取值范围是图所示的正方爬行到顶点的最短距离为如图在的网格中以顶点为圆心以个单长度为半径作圆弧交图中格线于点则的值为在平面直角第 8 页（共 32 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）每小题只有一个正确选项1下列各数中，比2 小的数是（）A2 B0 C 1 D 3【考点】18：有理数大小比较【分析】根据负数的绝对值越大负数反而小，可得答案【解答】解：|3|2|，3 2，故选：D2下列计算正确的是（）Aa2?a3=a6B2a+3b=5ab Ca8 a2=a6D（a2b）2=a4b【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】A、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、a2?a3=a5，本选项错误；B、2a+3b 不能合并，本选项错误；C、a8 a2=a6，本选项正确；D、（a2b）2=a4b2，本选项错误故选 C3如图所示的几何体的俯视图是（）取值范围在数轴上表示正确的是如图中与交于点则的长为已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围科学记数法表示为已知是方程的两根则如图在平面直角坐标系中双曲线与线段有公共点则的取值范围是图所示的正方爬行到顶点的最短距离为如图在的网格中以顶点为圆心以个单长度为半径作圆弧交图中格线于点则的值为在平面直角第 9 页（共 32 页）A BCD【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：从上往下看，易得一个长方形，且其正中有一条纵向实线，故选：B4已知点 P（33a，12a）在第四象限，则 a 的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】CB：解一元一次不等式组；C4：在数轴上表示不等式的解集；D1：点的坐标【分析】由点 P 在第四象限，可得出关于a 的一元一次不等式组，解不等式组即可得出a的取值范围，再对照四个选项即可得出结论【解答】解：点 P（33a，12a）在第四象限，解不等式得：a1；解不等式得：aa 的取值范围为a1故选 C5如图，?ABCD 中，C=120，AB=AE=5，AE 与 BD 交于点 F，AF=2EF，则 BC 的长为（）A6 B8 C10 D12取值范围在数轴上表示正确的是如图中与交于点则的长为已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围科学记数法表示为已知是方程的两根则如图在平面直角坐标系中双曲线与线段有公共点则的取值范围是图所示的正方爬行到顶点的最短距离为如图在的网格中以顶点为圆心以个单长度为半径作圆弧交图中格线于点则的值为在平面直角第 10 页（共 32 页）【考点】S9：相似三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质得到ABC=60 ，得到 ABE 是等边三角形，求出 BE=AB=5，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可【解答】解：在?ABCD 中，C=120，ABC=60，AB=AE，ABE 是等边三角形，BE=AB=5，ADBC，=2，BC=10，故选：C6已知两点 A（5，y1），B（3，y2）均在抛物线 y=ax2+bx+c（a）上，点 C（x0，y0）是该抛物线的顶点若y1y20，则 x0的取值范围是（）Ax05 Bx01 C5x01 D2x03【考点】H5：二次函数图象上点的坐标特征【分析】先判断出抛物线开口方向上，进而求出对称轴即可求解【解答】解：点 C（x0，y0）是抛物线的顶点，y1y20，抛物线有最小值，函数图象开口向上，a0；25a5b+c 9a+3b+c，1，1，x01x0的取值范围是 x01故选：B二、填空题（本大题共6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）取值范围在数轴上表示正确的是如图中与交于点则的长为已知两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点若则的取值范围科学记数法表示为已知是方程的两根则如图在平面直角坐标系中双曲线与线段有公共点则的取值范围是图所示的正方爬行到顶点的最短距离为如图在的网格中以顶点为圆心以个单长度为半径作圆弧交图中格线于点则的值为在平面直角