2023年《梯形面积的计算》优秀精品讲义设计.pdf

梯形面积的计算 教学内容：教科书 19-20 页例 6 及相应的“试一试”“练一练”，练习四第一题。教学目标：1.让学生在理解的基础上，掌握梯形面积的计算公式，并能够正确的计算梯形面积。2.让学生通过操作拼图和对图形、图表的观察比较，发展学生的空间观念；培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的思考方法解决实际问题的能力，从中获得积极的情感体验，感受数学的力量。教学过程：一、复旧引新，激活思维 1.谈话：前面我们已经认识了很多平面图形，你还记得吗？谁愿意起来说一说？2.关于这些图形的知识，你都了解哪些？重点回答这些图形的面积计算公式以及三角形、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。3.启发谈话：那么梯形的面积应该怎样计算呢？今天这节课我们就一起学习-梯形面积的计算。二、实践探索，概括结论 1.思考：能不能把梯形也转化成我们学过的图形呢？2.现在我们一起利用手中的工具来探索梯形面积计算的方法，看谁的方法多。（1）操作探索。（2）交流汇报，实物投影展示。提问：用了什么方法，得到了什么图形？（3）利用多媒体演示，强化感知。先出示一个梯形，再复制一个梯形，然后将复制的梯形翻转到原梯形的右侧下部，再向上平移拼成一个平行四边形。（4）师生共同小结：用拼割补得方法都能将梯形转化成一个平行四边形。3.探究梯形与拼成的平行四边形之间的关系。谈话：这节课我们重点研究用拼的方法将两个完全一样的梯形转化成平行四边形。出示例 6，以小组为单位，完成课本第 19 页的表格，并思考：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）梯形面积与拼成的平行四边形面积有什么关系？还可以怎么说？（3）梯形的底和高与拼成的平行四边形的底和高有什么关系？（4）从以上的讨论中，你能发现梯形的面积是怎么计算的吗？板书：梯形的面积=平行四边形面积2 =（平行四边形的底平行四边形的高2）=（上底+下底）高2 进一步验证：刚才我们在拼的过程中，还拼成了长方形，请同桌互相合作，看能否利用他们之间的关系，得出同样的结论。汇报交流，板书：梯形的面积=平行四边形面积2 =（平行四边形的底平行四边形的高2）=（上底+下底）高2 4.归纳总结，揭示规律。提问：从以上的推导中，同学们发现了什么规律？5 看书第 19 页，自学梯形面积的计算公式怎样用字母表示，从中你能提出和解决的哪些问题？三、运用新知，实际运用 1.完成第 20 页“试一试”。（1）学生独立试做。（2）集体订正，分别说出每步求得的是什么，为什么除以 2。2.完成“练一练”第一题和练习四第一题。独立完成后，同桌交流，说出其中的道理，集体汇报交流，加深理解。3.完成“练一练”第 2 题。学生独立做后，小组中交流想的过程，将不同的意见提出来。4.完成“练一练”第 3 题，重点帮助学生搞清楚什么是横截面。四、总结提高，课后延伸 1.提问：这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？2 谈话：有的同学用割补得方法，把一个梯形直接转化成了一个我们学过的长方形或平行四边形，是不是也能推导出梯形的面积计算公式呢？请同学们课后进一步探究，将结果与大家分享。