2023年七年级数学有理数知识点归纳总结全面汇总归纳全面汇总归纳全面超详细知识汇总全面汇总归纳全面汇总归纳超全.pdf

1 (每日一练)七年级数学有理数知识点总结(超全)填空题 1、计算：32+|6|=_ 答案：-3 解析：先计算乘方、绝对值，再计算加法即可得 解：原式=9+6=3，所以答案是：3【小提示】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握乘方的定义和绝对值的性质 2、（-7）+_=（-4）；_+（-11）=-2 答案：3 9 解析：略 3、已知点A在数轴上表示的数是18，点B从原点出发，以每秒 2 个单位的速度2 沿着数轴向左运动，点C是AB中点，当运动时间t（秒）为_时，使BC2 答案：7 秒或 11 秒 解析：根据数轴上的点对应的数表示的意义，由点A在数轴上表示的数是-18，得A到原点的距离为 18若BC为 2，则需要分C在B的右侧或C在B的左侧这两种情况讨论：如图 1，当B在A的右侧，即 0t9 时，AB=18-2 因为C是AB的中点，所以BC2=1822=9=2，那么t=7 如图 2，当B在A的左侧时，即t9，时，AB=2t-18 因为C是AB的中点，所以BC2=2182=92，那么t=11 解：当运动t秒时，B运动的路程为 2t B到原点的距离为 2t 点 A在数轴上表示的数是18，A到原点的距离为 18 如图 1，当 B在 A的右侧，即 0t 9 时，AB182t 轴上表示的数是点从原点出发以每秒个单位的速度沿着数轴向左运动点是中点当运动时间秒为时使答案秒或秒解析根这两种情况讨论如图当在的右侧即时因为是的中点所以那么如图当在的左侧时即时因为是的中点所以那么解当运动秒意如图当在的左侧时即时点是的中点若则符合题意综上所述当秒或秒时所以答案是秒或秒小提示本题主要考查数轴上3 C是 AB的中点，BC2=1822=9 若 BC2，则 9t2 t7（079，符合题意）如图 2，当 B在 A的左侧时，即 t9，时，AB2t18 点C是AB的中点，BC2=2182=9 若 BC2，则 t92 t11（119，符合题意）综上所述，当 t7（秒）或 t11（秒）时，BC2 所以答案是：7 秒或 11 秒 小提示：本题主要考查数轴上的点对应的数表示的意义，熟练掌握数轴上的点对应的数的意义以及分类讨论的思想是解决本题的关键 解答题 轴上表示的数是点从原点出发以每秒个单位的速度沿着数轴向左运动点是中点当运动时间秒为时使答案秒或秒解析根这两种情况讨论如图当在的右侧即时因为是的中点所以那么如图当在的左侧时即时因为是的中点所以那么解当运动秒意如图当在的左侧时即时点是的中点若则符合题意综上所述当秒或秒时所以答案是秒或秒小提示本题主要考查数轴上4 4、计算：（1）（2.8）（3.6）3.6；（2）16(27)(56)+(+57)答案：（1）2.8；（2）2 解析：（1）根据加法结合律先算后两个数之和，即可求解；（2）利用加法交换律和结合律可得原式=(16+56)+(27+57)，即可求解 解：（1）原式=2.8+0=2.8；（2）原式=(16+56)+(27+57)=2 小提示：本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关键 5、一辆出租车一天上午以某商场为出发地在东西大街上运行，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶里程（单位：km）如下：+9，3，5，+4，8，+6，3，6，4，+10 （1）将最后一名乘客送到目的地时，相对于商场，出租车的位置在哪里？_；（2）这天上午出租车总共行驶了_km；轴上表示的数是点从原点出发以每秒个单位的速度沿着数轴向左运动点是中点当运动时间秒为时使答案秒或秒解析根这两种情况讨论如图当在的右侧即时因为是的中点所以那么如图当在的左侧时即时因为是的中点所以那么解当运动秒意如图当在的左侧时即时点是的中点若则符合题意综上所述当秒或秒时所以答案是秒或秒小提示本题主要考查数轴上5 （3）已知出租车每行驶1km耗油0.08L，每升汽油的售价为 6.5 元如果不计其他成本，出租车平均每千米收费 2.5 元，那么这半天出租车盈利(或亏损)了多少元？答案：（1）商场；（2）58；（3）114.84 元 解析：（1）根据有理数的加法运算，看其结果的正负即可判断其位置；（2）根据绝对值的定义列式计算即可；（3）根据题意列式计算即可 解：（1）9 3 5+4 8+6 3 6 4+10=0(km)，所以将最后一名乘客送到目的地，出租车回到了商场 故答案为商场（2）|+9|+|3|+|5|+|+4|+|8|+|+6|+|3|+|6|+|4|+|+10|=58(km)，即这天上午出租车总共行驶了58 故答案为 58（3）58 2.5 58 0.08 6.5=114.84（元）答：这半天出租车盈利了 114.84 元 小提示：本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的轴上表示的数是点从原点出发以每秒个单位的速度沿着数轴向左运动点是中点当运动时间秒为时使答案秒或秒解析根这两种情况讨论如图当在的右侧即时因为是的中点所以那么如图当在的左侧时即时因为是的中点所以那么解当运动秒意如图当在的左侧时即时点是的中点若则符合题意综上所述当秒或秒时所以答案是秒或秒小提示本题主要考查数轴上6 关键 轴上表示的数是点从原点出发以每秒个单位的速度沿着数轴向左运动点是中点当运动时间秒为时使答案秒或秒解析根这两种情况讨论如图当在的右侧即时因为是的中点所以那么如图当在的左侧时即时因为是的中点所以那么解当运动秒意如图当在的左侧时即时点是的中点若则符合题意综上所述当秒或秒时所以答案是秒或秒小提示本题主要考查数轴上