2023年平面向量的概念精品讲义中职.pdf

学习必备 欢迎下载 平面向量的概念 【教学目标】知识目标：（1）了解向量、向量的相等、共线向量等概念；（2）掌握向量、向量的相等、共线向量等概念 能力目标：通过这些内容的学习，培养学生的运算技能与熟悉思维能力【教学重点】向量的线性运算 【教学难点】已知两个向量，求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件【教学设计】从“不同方向的力作用于小车，产生运动的效果不同”的实际问题引入概念 向量不同于数量，数量是只有大小的量，而向量既有大小、又有方向教材中用有向线段来直观的表示向量，有向线段的长度叫做向量的模，有向线段的方向表示向量的方向数量可以比较大小，而向量不能比较大小，记号“ab”没有意义，而“ab”才是有意义的.教材通过生活实例，借助于位移来引入向量的加法运算 向量的加法有三角形法则与平行四边形法则.向量的减法是在负向量的基础上，通过向量的加法来定义的.即 a-b=a+(-b)，它可以通过几何作图的方法得到，即 a-b 可表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量.作向量减法时，必须将两个向量平移至同一起点.实数乘以非零向量 a，是数乘运算，其结果记作a，它是一个向量，其方向与向量 a 相同，其模为a的倍由此得到abab对向量共线的充要条件，要特别注意“非零向量 a、b”与“0”等条件.【教学过程】【新知识】在数学与物理学中，有两种量只有大小，没有方向的量叫做数量（标量），例如质量、时间、温度、面积、密度等既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），例如力、速度、位移等 平面上带有指向的线段（有向线段）叫做平面向量，线段的指向就是向量的方向，线段的长度表示向量的大小 如图 7-2 所示，有向线段的起点叫做平面向量的起点，有向线段的终点叫做平面向量的终点 以A 为起点，B 为终点的向量记作AB也可以使用小写英文字母，印刷用黑体表示，记作 a；手写时应在字母上面加箭头，记作a 图 72 a A B 学习必备 欢迎下载 向量的大小叫做向量的模向量 a,AB的模依次记作a，AB 模为零的向量叫做零向量记作 0，零向量的方向是不确定的 模为 1 的向量叫做单位向量 巩固知识 典型例题 例 1 若平行四边形 OABC 的三个顶点 O（0,0），A（2，-2），C（5,2），则 B 点坐标为 作 业 1.已知点)2,1(),02(),0,1(CBA，求以 A、B、C 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标。2.如图所示，四边形 ABCD 为正方形，BCE 为等腰直角三角形，（1）找出图中与AB共线的向量；（2）找出图中与AB相等的向量；（3）找出图中与AB相等的向量；（4）找出图中与EC相等的向量.3.如图，O 是正方形 ABCD 对角线的交点，四边形 OAED，OCFB 都是正方形，在图中所示的向量中：分别写出与,AO BO相等的向量；写出与AO共线的向量；（3）写出与AO模相等的向量；（4）向量AO与CO是否相等？A B E C D D E A B F C O 已知两个向量求这两个向量的差向量以及非零向量平行的充要条件教学观的表示向量有向线段的长度叫做向量的模有向线段的方向表示向量的四边形法则向量的减法是在负向量的基础上通过向量的加法来定义的即