2023年成正比例的量的课堂实录.pdf
学习必备 欢迎下载 成正比例的量的课堂实录 一、复习导入：1.已知路程和时间,怎样求速度？2已知总价和数量,怎样求单价？3已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率？师：说来说一说这些我们熟悉的数量关系式？生：速度=路程时间。生：单价=总价数量 生：工作效率=工作总量工作时间 师：今天我们就要用这些数量关系式来研究成正比例的量，请接着往下看（出示例 1）二、观察与思考：（一）分析例 1 1、出示例 1 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 总价（元）3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 2、学生读题、老师指名学生口算，完成填表。师：表中有那两种量？生：数量与总结。师：观察表格中数据，你发现了什么？生，总价随着数量的变化而变化，数量扩大，总价也随着扩大。师：数量扩大，总价就随着扩大 生：是。师：像这样一种量变化，另一种量页随着变化，这两种量就叫做“相关联的量”。师：那么总价为什么随着数量的扩大而扩大呢？根本原因是什么？生：师：总价、数量和单价之间的关系，大家会不会写出来？学习必备 欢迎下载 生：单价数量=总价，总价数量=单价，总价单价=数量。师：我们选其中一种，用比的形式表示出来：用总价：数量单价（一定），单 价是总价和数量的比值，单价不变，就是比值不变，想一想，什么情况下，比值 不变。生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。师：说得好，这叫什么？生：比的基本性质。师：同时乘叫扩大，同时除以叫缩小，所以，要想比值不变，一种量扩大，另一 种也必须随之扩大。师：这个例子告诉我们，两种相关联的量，如果它们的比值一定，那么一种数量 扩大，另一种数量就会随着扩大。我们把这两种量叫做成正比例的量，它们的关 系就叫做成正比例关系。简单说：单价一定，总价和数量成正比例。谁能重复一下什么叫成正比例的量？生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。师：如果用字母 y 和 x 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎么表示？生：y/x=k（一定）认识正比例图像。课件出示例 1 表格及正比例图像，让学生观察统计表和图像。师：你发现了什么？生：每一个数量和相对应的总价组成的一组数在图像上都体现为一个点，这些点连起来是一条直线 生：正比例图像是一条直线。师：把数对（10，5.0）和（12，6.0）所在的点描出来，再和上面的图像连起来并延长，你还能发现什么？生：这两个点与上面的图像仍能连成一条直线。无论怎样延长，得到的都是直线。师：从正比例图像中，你知道了什么？生：可以由一个量直接找到对应的另一个量。生：可以直观地看到成正比例的量的变化情况。二、归纳与总结：工作效率工作总量工作时间师今天我们就要用这些数量关系式来研究成表师表中有那两种量生数量与总结师观察表格中数据你发现了什么生总价为什么随着数量的扩大而扩大呢根本原因什么生师总价数量和单价之学习必备 欢迎下载 师：今天我们研究的数学问题叫什么？生：正比例 师：什么叫做正比例？生：师：两种相关联的量，一种数量扩大，另一种数量随之扩大。如果它们的比值一 定，我们就把这两种量叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。例 如：单价一定，总价和数量成正比例；速度一定，路程和时间成正比例 师：如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值（一定），我 们可以把正比例关系表示为：用 Y/X=K（一定）。三、巩固与提高：师：既然都学会了，完成学练稿的你猜我猜大家猜，检验一下我们的学习成果。一会我找同学来回答。生 1：长方形的面积长=宽（一定），所以成正比例。生 2：路程时间=速度（一定），所以成正比例。师：通过练习，老师知道了大部分同学都已经掌握了本节课的内容，那么老师再给大家加点难度，可以互相讨论，看看哪个组最会讨论。生：正方形的边长和周长是成正比例。生：正方形的边长和面积是不成正比例。生：圆的周长和半径成正比例。生：圆的面积和半径不成比例。师：非常棒。下面我们来闯关吧，看谁最厉害。师：a 和 b 相关联的两种量，下面哪个式子表示 a 和 b 成正比例？a+b12 ab5 ab=0.75 ab=3.8 b7a 生：师：x、y、z 是三种相关联的量，已知 xy=z。当（）一定时，（）和（）成正比例。生：x、y、z 是三种相关联的量，已知 xy=z。当（y ）一定时，（x）和（z）成正比例。师：这节课知识咱们讲完了，那你们有什么收获呢？工作效率工作总量工作时间师今天我们就要用这些数量关系式来研究成表师表中有那两种量生数量与总结师观察表格中数据你发现了什么生总价为什么随着数量的扩大而扩大呢根本原因什么生师总价数量和单价之学习必备 欢迎下载 生：教学反思：本节课的教学内容是成正比例的量，通过具体实例让学生理解两个量成正比例的条件，使学生能够准确判断两个量是否成正比例。但有部分学生对于具体的实际问题不能准确找出题中存在的三个量及其数量关系式，因此不能正确判断正比例关系，课后在这方面上应该多加练习，为下节课的反比例关系教学做铺垫。工作效率工作总量工作时间师今天我们就要用这些数量关系式来研究成表师表中有那两种量生数量与总结师观察表格中数据你发现了什么生总价为什么随着数量的扩大而扩大呢根本原因什么生师总价数量和单价之
