2023年数学_资源与评价七年级下超详细解析答案.pdf

优秀学习资料 欢迎下载 义务教育课程标准实验教科书 数学 七年级 下册 北京师范大学出版 练习册答案 第一章整式的乘除 1.1 整式 1.(1)C、D、F；(2)A、B、G、H；(3)A、B；(4)G；(5)E、I；2.125r；3.3343Ra；4.四,四,-13ab2c,-13,25；5.1,2；6.13a3b2c；7.3x3-2x2-x；8.11209,10200aa；9.D；10.A；11.B；12.D；13.C；14.12222VVVV；15.a=27；16.n=32;四.-1.1.2 整式的加减 1.-xy+2x2y2;2.2x2+2x2y;3.3;4.a2-a+6;5.99c-99a;6.6x2y+3x2y2-14y3;7.39;8.3217210nnnnaaaa;9.D;10.D;11.D;12.B;13.C;14.C;15.B;16.D;17.C；18.解：原式=126ax,当 a=-2,x=3 时,原式=1.19.解：x=5,m=0,y=2,原式=5.20.(8a-5b)-(3a-b)-32ab=13922ab,当 a=10,b=8 时,上车乘客是 29 人.21.解：由3xyxy,得 xy=3(x+y),原式=87.22.解：(1)1,5,9,即后一个比前一个多 4 正方形.(2)17,37,1+4(n-1).四.解：3 幅图中，需要的绳子分别为 4a+4b+8c,4a+4b+4c,6a+6b+4c,所以（2）中的用绳最短，（3）中的用绳最长.1.3 同底数幂的乘法 1.10m n,96；2.2x5,(x+y)7；3.106；4.3；5.7,12,15,3；6.10；7.D；8.B；9.D；10.D；11.B；12.(1)-(x-y)10；(2)-(a-b-c)6；(3)2x5；(4)-xm 13.解:9.6 1061.3 1081.2 1015(kg).14.(1)424103333 ，436135555 .(2)x+3=2x+1,x=2 x+6=2x,x=6.15.-8x7y8;16.15x=-9,x=-35.四.105.1.4 幂的乘方与积的乘方 1.24219a b c,23na;2.2923(),4pqa b;3.4;4.628a;5.331nnxy;6.1,-1;7.6,108;优秀学习资料 欢迎下载 8.37;9.A、D;10.A、C;11.B;12.D;13.A;14.B;15.A;16.B.17.(1)0;(2)mnba4412;(3)0.18.(1)241 (2)540019.100425753252(2),3(3),而4323,故1002523.20.-7;21.原式=19991999499 4 31999(3)(25)32534 325 ,另知19993的末位数与 33的末位数字相同都是 7,而199925的末位数字为 5,原式的末位数字为 15-7=8.四.400.1.5 同底数幂的除法 1.-x3,x;2.2.04 10-4kg;3.2;4.26;5.(m-n)6;6.100;7.13;8.2;9.3,2,2;10.2m=n;11.B;12.B;13.C;14.B;15.C;16.A;17.(1)9;(2)9;(3)1;(4)61()nxy ;18.x=0,y=5;19.0;20.(1)201；(2)41.21.221 22()22xxxxm；四.0、2、-2.1.6 整式的乘法 1.18x4y3z2;2.30(a+b)10;3.-2x3y+3x2y2-4xy3;4.a3+3a;5.-36;6.a4-16;7.-3x3-x+17;8.2,3 9.nnab;10.C;11.C;12.C;13.D;14.D;15.D;16.B;17.A;18.(1)x=218;(2)0;19.1132mnmn 84mn;20.x+3y=0 x3+3x2y-2x-6y=x2(x+3y)-2(x+3y)=x20-20=0,21.由题意得 35a+33b+3c-3=5,35a+33b+3c=8,(-3)5a+(-3)3b+(-3)c-3=-(35a+33b+3c)-3=-8-3=-11,22.原式=-9,原式的值与 a 的取值无关.23.212225 32332nnnnn ,=212125 3212 32nnnn ,=2113 32nn.能被 13 整除.四.125121710252N,有 14 位正整数.1.7 平方差公式（1）1.36-x2,x2-14;2.-2a2+5b;3.x+1;4.b+c,b+c;5.a-c,b+d,a-c,b+d;6.3239981,159991;7.D;幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 8.C;9.D;10.16a-1;11.5050;12.(1)52020423xxx,-39;(2)x=4;13.原式=200101；14.原式=1615112(1)222.15.这两个整数为 65 和 63.四.略.1.7 平方差公式（2）1.b2-9a2;2.-a-1;3.n-m;4.a+b,1;5.130+2,130-2,16896;6.3x-y2;7.-24;8.-15;9.B;10.D;11.C;12.A;13.C;14.B.15.解:原式=4216194nm.16.解:原式=16y4-81x4；17.解:原式=10 x2-10y2.当 x=-2,y=3 时,原式=-50.18.解:6x=-9,x=23.19.解:这块菜地的面积为:(2a+3)(2a-3)=(2a)2-9=4a2-9(cm2),20.解:游泳池的容积是:(4a2+9b2)(2a+3b)(2a-3b),=16a4-81b4(米3).21.解:原式=-6xy+18y2,当 x=-3,y=-2 时,原式=36.一变:解:由题得:M=(-4x+3y)(-3y-4x)-(2x+3y)(8x-9y)=(-4x)2-(3y)2-(16x2-18xy+24xy-27y2)=16x2-9y2-16x2-6xy+27y2=18y2-6xy.四.2n+1.1.8 完全平方公式（1）1.19x2+2xy+9y2,12y-1;2.3a-4b,24ab,25,5;3.a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc;4.4ab,-2,1x;5.6;6.x2-y2+2yz-z2;7.2cm;8.D;9.B;10.C;11.B;12.B;13.A;14.x+1x=5 (x+1x)2=25,即 x2+2+21x=25 x2+21x=23 (x2+21x)2=232 即4x+2+41x=529,即441xx=527.15.(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)=(a2+5a+4)(a2+5a+6)=(a2+5a)2+10(a2+5a)+24=43210355024aaaa.16.原式=32a2b3-ab4+2b.当 a=2,b=-1 时,原式=-10.17.a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0 (a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0 即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 a-b=0,b-c=0,a-c=0 a=b=c.18.左边=(a+c)2-b2(a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2)幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 =(a2+c2)2-b4=44ac+2a2c2-b4=444abc.四.ab+bc+ac=-21.1.8 完全平方公式（2）1.5y;2.500;2;250000+2000+4;252004.3.2;4.3a;6ab;b2;5.-6;6.4;7.2xy;2xy;8.2641,81xx,4;9.D;10.D;11.B;12.B;13.C;14.B;15.解:原式=2a4-18a2.16.解:原式=8x3-2x4+32.当 x=-21时,原式=8732.17.解:设 m=1234568,则 1234567=m-1,1234569=m+1,则 A=(m-1)(m+1)=m2-1,B=m2.显然 m2-1m2,所以 A(2x)2-(x2)2+4x,-(x4-4x2+4)4x2-x4+4x,-x4+4x2-44x2-x4+4x,-44x,x-1.19.解:由得:x2+6x+9+y2-4y+4=49-14y+y2+x2-16-12,6x-4y+14y=49-28-9-4,6x+10y=8,即 3x+5y=4,由-得:2y=7,y=3.5,把 y=3.5 代入得:x=-3.5-1=-4.5,4.53.5xy 20.解:由 b+c=8 得 c=8-b,代入 bc=a2-12a+52 得,b(8-b)=a2-12a+52,8b-b2=a2-12a+52,(a-b)2+(b-4)2=0,所以 a-6=0 且 b-4=0,即 a=6,b=4,把 b=4 代入 c=8-b 得 c=8-4=4.c=b=4,因此ABC是等腰三角形.四.(1)20012+(20012002)2+20022=(20012002+1)2.(2)n2+n(n+1)2+(n+1)2=n(n+1)2.1.9 整式的除法 1.33ma b;2.4b;3.273x-2x+1;4.3213222x yx y;5.-101010;6.-2yz,x(答案不惟一);7.3310258zyx;8.3;9.x2+2;10.C;11.B;12.D;13.A;14.C;15.D;16.(1)5xy2-2x2y-4x-4y;(2)1 (3)2x2y2-4x2-6;17.由5 171mmn 解得32mn;幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 2139nm.18.a=-1,b=5,c=-15,原式=25187111(1 5)1 5()1 5555 .19.13ba;20.设除数为 P,余数为 r,则依题意有:80=Pa+r ,94=Pb+r ,136=Pc+r ,171=Pd+r ,其中 P、a、b、c、d 为正整数,r 0 -得 14=P(b-a),-得 35=P(d-c)而(35,14)=7 故 P=7或 P=1,当 P=7时,有 807=113 得 r=3 而当 P=1时,80 1=80 余 0,与余数不为 0 矛盾,故 P1 除数为 7,余数为 3.四.略.单元综合测试 1.332311,0.1;(),26x y zaaabx,2.3,2;3.1.23510,-1.49710;4.6;4;332222;0.533x yx yyx;5.-2 6.单项式或五次幂等,字母 a 等;7.25;8.4002;9.-1;10.-1;11.36;12.a=3,b=6,c=4;13.B;14.A;15.A;16.A;17.C;18.D;19.由 a+b=0,cd=1,m=2 得 x=a+b+cd-12m=0 原式=27716244xx,当 x=0 时,原式=14.20.令111111,1232002232003ab ,原式=(b-1)(a+1)-ab=ab-a+b-1-ab=b-a-1=12003.21.222222222222121211221221(5)(5)2555xxyyx yx yx yx y=2211221221(5)5()x yx yx yx y 22221210(5)155(5)350yy 22125yy=35.22.1234567162536496481100 xxxxxxx =(3)3(2)3(1)1 =123 3-123+1=334.幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 第二章 平行线与相交线 2.1 余角与补角 1.、;2.（1）对顶角（2）余角（3）补角;3.D;4.110、70、110;5.150;6.60;7.AOE、BOC，AOE、BOC，1 对;8.90 9.30;10.4对、7对;11.C;12.195;13.（1）90;（2）MOD=150,AOC=60;14.（1）AOD=121;（2）AOB=31,DOC=31;（3）AOB=DOC;（4）成立;四.405.2.2 探索直线平行的条件（1）1.D;2.D;3.A;4.A;5.D;6.64;7.AD、BC，同位角相等，两直线平行;8、对顶角相等，等量代换，同位角相等，两直线平行;9.BE DF（答案不唯一）;10.AB CD EF;11.略;12.FB AC，证明略.四.ab,mnl.2.2 探索直线平行的条件（2）1.CE、BD，同位角；BC、AC，同旁内角；CE、AC，内错角;2.BC DE（答案不唯一）;3.平行，内错角相等，两直线平行;4.C;5.C;6.D;7.（1）BED，同位角相等，两直线平行;（2）DFC，内错角相等，两直线平行;（3）AFD，同旁内角互补，两直线平行;（4）AED，同旁内角互补，两直线平行;8.B;9.C;10.B;11.C;12.平行，证明略;13.证明略;14.证明略;15.平行，证明略（提示：延长 DC到 H）;四.平行，提示：过 E作 AB的平行线.2.3 平行线的特征 1.110;2.60;3.55;4.CGF，同位角相等，两直线平行，F，内错角相等，两直线平行，F，两直线平行，同旁内角互补;5.平行;6.（答案不唯一）;7.3个;8.D;9.C;10.D;11.D;12.C;13.证明略;14.证明略;四.平行，提示：过 C作 DE的平行线，110.2.4 用尺规作线段和角（1）1.D;2.C;3.D;4.C;5.C;6.略;7.略;8.略;9.略;四.（1）略（2）略（3）A61.4.4 用尺规作线段和角（2）1.B;2.D;3.略;4.略;5.略;6.略;7.（1）略;（2）略;（3）相等;8.略;9.略;10.略;四.略.单元综合测试 1.143;2.对顶角相等;3.ACD、B；BDC、ACB；ACD;4.50;5.65;6.180;7.50、50、130;8.+-=180;9.45;10.AOD、AOC;11.C;12.A;13.C;14.D;15.A;16.D;17.D;18.C;19.D;20.C;21.证明略;22.平行，证明略;23.平行，证明略;24.证明略;第三章 生活中的数据 3.1 认识百万分之一 1，1.73 104;2，0.000342;3，4107;4，9103;5，C;6，D;7，C;8，C;9，C;10，（1）9.1 108;（2）7105;（3）1.239 103;11，6101=106;106个.3.2 近似数和有效数字 幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 1.（1）近似数;（2）近似数;（3）准确数;（4）近似数;（5）近似数;（6）近似数;（7）近似数;2 千分位;十分位;百分位;个位;百位;千位;3.13.0，0.25,3.49 104 ,7.4*104;4.4 个,3 个,4 个,3 个,2 个,3 个;5.A;6、C;7 B;8.D;9.A;10.B;11.有可能，因为近似数 1.8 102cm是从范围大于等于 1.75 102而小于 1.85 102中得来的，有可能一个是 1.75cm，而另一个是 1.84cm，所以有可能相差 9cm.12.133.14 0.2526=0.3925mm34.0 10-10m3 13.因为考古一般只能测出一个大概的年限，考古学家说的 80 万年，只不过是一个近似数而已，管理员却把它看成是一个精确的数字，真是大错特错了.四：1，小亮与小明的说法都不正确.3498 精确到千位的近似数是 3103 3.3 世界新生儿图 1，（1）24%;（2）200m以下;（3）8.2%;2，（1）592.0=118（万盒）;（2）因为 501.0=50（万盒），592.0=118（万盒），801.5=120（万盒），所以该地区盒饭销量最大的年份是 2000 年，这一年的年销量是 120 万盒;（3）50 1.059 2.080 1.53 96（万盒）;答案：这三年中该地区每年平均销售盒饭 96 万盒.3.（1）王先生 20XX年一月到六月每月的收入和支出统计图 （2）28：22：27：37：30：29;4.（1）这人的射击比较稳定，心态好，所以成绩越来越好；（2）平均成绩是 8（3）5.解：（1）实用型生活消费逐年减少，保健品消费逐年增加，旅游性消费逐年增加：（2）每年的总消费数是增加了（3）幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 6.（1）大约扩大了：6000-500=5500(km)2 6000500=12.（2）19601980 年间，上海市市区及郊县的土地面积没有大的变化，说明城市化进程很慢.（3）说明郊县的部分土地已经划为上海市区，1980 年以后，上海市区及郊县的土地总面积和几乎不变，这说明 1980 年以后上海市区及郊县的土地总面积总和几乎不变，这说明 1980年以后上海市在未扩大土地总面积的前提下，城市化进程越来越快，城市土地面各占总土地面积的比例越来越大（如浦东新区的开发等）.7，（1）由统计图知道税收逐年增加，因此 2000 年的税收在 80 到 130 亿元之间 （2）可获得各年税收情况等（3）只要合理即可.单元综合测试 1.109;2.106;3.333 103;3.0.0000502;4.170,6;5.百,3.3 104;6.1.4 108,1.40108;7.0.36 0.4;8.1.346105;9.A,10.B,11.C,12.C,13.A,14.D,15.B,16.C,17.B,18.B 19.0.24与 0.240 的数值相等，在近似数问题上有区别，近似数位不同：0.24 近似到百分位(0.01);0.240近似到千分位(0.001).有效数字不同：0.24 有两个有效数字 2、4；0.240 有三个有效数字 2、4、0.20.(1)精确到 0.0001,有四位有效数字 3、0、1、0;(2)精确到千位,有三位有效数字 4、2、3;(3)精确到个位,有三位有效数字 3、1、4.21.82kg=82000 g,100000082000=8.2102(g).22.1000104005=6104=4106(kg).答:1 粒芝麻约重 4 106kg.23.西部地区的面积为32960=640 万 km2=6.40 106 km2,精确到万位.24.可用条形统计图：23 24 25 26 27 2870 63 59 54 50 40 32 28奖牌数（枚）届 25.360033010382.53 102(h).幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 答：该飞机需用 2.53 102 h 才能飞过光 1 s所经过的距离.26.(1)树高表示植树亩数，从图中可看出植树面积逐年增加.(2)2000 年植树约 50 万亩；20XX年植树约 75 万亩;20XX年植树约 110 万亩;20XX年植树约 155 万亩;20XX年植树约 175 万亩;20XX年将植树约 225 万亩.(3)2000 年需人数约 5 万;20XX年需人数约 7.5 万;20XX年需人数约 11 万;20XX年需人数约 15.5 万;20XX年需人数约 17.5 万;20XX年需人数约 22.5 万.第四章 概率 4.1 游戏公平吗 1.1 或 100%,0;2.61;3 相同;4.不可能,0;5.不确定,0,1;6.必然事件,1;7.A，B，C;8.D;9.C;10.A;11.（1）可能性为 1;（2）发生的可能性为51;（3）发生的可能性为 50%;（4）发生的可能性为103;（5）发生的可能性为 0.12 四.这个游戏对双方不公平，当第一个转盘转出数字为 1 时，第二个转盘转出的数字 1，2，3，4，5，6 六种可能，这样在它们的积中有 3 奇 3 偶，当第一个转盘转出数字 2 时，第二个转盘转出的六种可能结果数中，两数之积必全为偶数，因此可以知道，在两个转盘转出的所有可能结果数应是 36 种，其中只有 9 种可能是奇数，27 种可能出现偶数，即出现积为偶数的可能比积为奇数的可能大得多，因而此游戏对对方不公平，为公平起见，可将游戏稍作改动，即将“两个转盘停止后所指向的两个数字之积”中的“积”改为“和”即可.4.2 摸到红球的概率 1.1.11000;2.131;3.21;4.,3165;5.81;6.1,0;7.(1)P=17;(2)P=0;(3)P=1;(4)P=0;(5)P=37;(6)P=47;(7)P=37;8.C;9.D;10.C;11.B;12.B;13.C;14.C;15.D;16.D;17.(1)P=13;(2)P=13;(3)P=23;(4)P=23.18.P(甲获胜)=310,P(乙获胜)=25.这项游戏对甲、乙二人不公平,若要使这项游戏对甲、乙二人公平,幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 则添加编号为“0”的卡片或添加编号为“11”和“12”的卡片等等.19.(1)k=0 (2)k=2 20.乙获胜的可能性不可能比甲大,要使游戏公平,小立方体上标有“2”的面数为 3 个,标有“1”“3”的面数共 3 个 21.P1P2;四.(1)321;(2)161;(3)摊主至少赚 187.5 元;4.3 停留在黑砖上的概率 1A ;2D;3B;4A ;5B;6C;7(1)14;(2)512;(3)23;(4)712;8可以在 20 个扇形区域中，任意将其中 6 个扇形涂上黄色，而余下 14 个均为非黄色即可，设计不确定事件发生的概率为103的方法很多，只要合理即可.9110;1100;1016;11P（阴影）=416，P（黑球）=416，概率相同，因此同意这个观点 12154，227，1354;13.110;四.解：小晶的解法是正确的，解的过程考虑的是以两个盛着写有 0，1，2，3，4，5 的六张卡片的袋中“各取一块”，所以此时的基本事件（实验结果）有：（0，0），（0，1），（0，2），（0，3），（0，4），（0，5），（1，0），（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（5，0），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）等 36 种，其中和为 6 的是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）5 种，故所求概率 P=536而小华解的是把“和”作为基本事件，其和的解有 0，1，2，10等 11 种，但这 11 种的概率是不同的 单元综合测试 1.不确定,0,1;2.41,131,133;3.53;4.红,白;5.0 1 21;6.=;7;32,31;8.113;9.C;10.B;11.B;12.C;13.A;14.D;15.B;16.C;17.游戏公平;理由：2 的倍数为 2、4、6，它们的概率和为21;数字大于 3 的有 4、5、6,它们面朝上的概率和为21.两种情况机会均等，所以游戏公平.18.没道理.因为有 95的可能性要下雨，还有 5不下雨，所以带雨伞有一定预防作用，并不是必定下雨.明天下雨的可能性为 10，并不表示一定不下雨，还有 10的概率要下雨.19.妈妈对小颖的关心爱护的心情是可以理解的，但总担心被车碰着是多余的.虽然时有车祸发生，但车祸的发生不具有随意性，只要我们人人注意,车祸是可以避免的.幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 20.(1)101,451;(2)101451=4501.21.上层抽到数学的概率为31;下层抽到数学练习册的概率为31;同时抽到两者的概率为91.22.10 个纸箱中 4 个有糖果，抽到有糖果纸箱的概率为52104.23.(1)10 个球中有 2 个红球，其他颜色球随意;(2)10 个球中有 4 个红球，4 个白球，另两个为其他颜色.24.(1)没有.(2)打折的面积占圆盘面积的一半,转一次转盘获打折待遇的概率是21;打九折的概率为41；打八折的概率为61;打七折的概率为121.第五章 三角形 5.1 认识三角形（1）1C;2 D;3 C;4 B;5 A ;6 C;7 C;8 A;9 4,ADE，ABE，ADC，ABC;103,AEC，AEB，AED;110BC10 12 2,5cm，6cm，8cm；6cm，8cm，13cm;13 2;14 15cm 或 18cm;15 7cma12cm;16学校建在 AB，CD的交点处理由：任取一点 H，利用三角形三边关系 四.AB=6，AC=4，由三边关系定理，BC=4或 6 或 8 5.1 认识三角形（2）1C;2 C ;3B;4 4348;5 5;6 180;7 3,1,1;830;960;10 A;11 C;12 B;13 70,60;1470，60 15 不符合，因为三角形内角和应等于 180 16.45，70，115;17解：因为 AB CD，AD BC，所以BDC=2=55，DBC=1=65，所以C=180-BDC-DBC=60;四.探究：此类题只需抓住一个三角形，如图（1）所示，在MNC 中，1+2+C=180，而1=A+D，2=B+E，所以A+B+C+D+E=180如图（2）所示，在BCM中，C+1+2=180，而1=A+D，2=DBE+E，故结论成立如图（3）所示，在MNE 中，1+2+E=180，1=B+D，2=A+C，故结论仍成立.5.1 认识三角形（3）1（1）AD;AD,BD;（2）BF，AC，ACE，AE，ADC，AD，DEC，DE;25cm;40;略;略;四130 度;5.2 图形的全等 1B;2 D;3 D;4.C.提示：按一定顺序找，AOE，EOD，AOD，ABD，ACD，AOB;5.a=5，b=18，c=15，=70，=140;6.略 ;7C ;8D;10C;11D;12.略 四.幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 5.3 全等三角形 1C;2 D;3B;4 B;5 相等,相等,相等;6 ABC;7DE;8BC=DC，AC=EC,EC,E,ECD;9A;10 A;11 C;12.D;13.D;14DEF MNP DE=MN，D=M，E=N，F=P，M=48，N=52，P=180-48-52=80，DE=MN=12cm 四.不成立，因为它们不是对应边可找出 AB=AC，AE=AD，BE=CD 5.4 探索三角性全等的条件(sss)1SSS;2 AD=BC;360;4 D;5 C;6先证ABC DEF（SSS），BCA=EFD，BC EF 7证ABC ADC（SSS），可得BAC=DAC，即 AE 平分BAD 8A=D，理由如下：连接 BC，在DBC和ACB中，DB=AC，CD=BA，BC=CB，DBC ACB（SSS），A=D 9DM=DN 四.略.5.4 探索直角三角形全等的条件（SAS、ASA、AAS）1 乙;2 AC=AC 等;3 2cm;4 OA=OC 或 OB=OD 或 AB=CD;5 B;6 C;7B;8 B;9 B;10B;113;12 先证ABE DAF得 AE=DF，因为由正方形 ABCD 得 AD=DC，所以得 ED=FC 13证明：延长 AE到 G，使 EG=AE，连结 DG 证ABE GDE，AB=GD，B=BDG ADC=B+BAD ADG=ADB+BDG，而ADB=BAD，B=BDG，ADC=ADG 再证ADG ADC，AG=AC，即 AC=2AE 14.已知：DEAB，DFAC，垂足分别为 E，F，AB=AC，BD=CD 求证：BE=CF 证明：AB=AC，B=CDEAB，DFAC，BED=CFD=90 在BDE与CDF中，B=C，BED=CFD，BD=CD，BDECDF（AAS），BE=CF 15此图中有三对全等三角形，分别是：ABF DEC，ABC DEF，BCF EFC 证明：AB DE，A=D 幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 在ABF和DEC中，,ABDEADAFDC ABF DEC（SAS）四.证明：（1）ACD=ACB=90，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，AC=BC，ADCCEB；ADCCEB，CE=AD，CD=BE，DE=CE+CD=AD+BE，（2）ADC=CEB=ACB=90，ACD=CBE，又AC=BC，ACDCBE，CE=AD，CD=BE DE=CE CD=AD BE （3）当 MN旋转到图 3 的位置时，AD、DE、BE所满足的等量关系是 DE=BE AD（或 AD=BE DE，BE=AD+DE 等）ADC=CEB=ACB=90，ACD=CBE，又AC=BC，ACDCBE，AD=CE，CD=BE，DE=CD CE=BE AD 5.5 5.6 作三角形利用三角形全等测距离 1C;2 D;3 A;4 ,a,b,所求;5共 6 个，如图所示:.3.55A2B2C2C1B1A13653.53 6C;7 略;8在 AB的垂线 BF上取两点 C，D，使 CD=BC，再作出 BF的垂线 DE，使 A，C，E在一条直线上，这时测得的 DE的长就是 AB的长 9.(1)由APB DPC，所以 CD=AB (2)由ACB ECD得 DE=AB 目的是使 DE AB，可行 10.因为AOB AOB，所以 AB=A B 11.解：（1）AE=CF（OE=OF；DE BF等等）（2）因为四边形 ABCD 是长方形，所以 AB=CD，AB CD，DCF=BAF，又因为 AE=CF，所以 AC-AE=AC-CF，所以 AF=CE，所以DEC BFA 12提示：连接 EM，FM，需说明EMF=BMC=180 即可 四.（1）FE=FD;（2）（1）中的结论 FE=FD仍然成立在 AC上截取 AG=AE，连结 FG 证AEF AGF得AFE=AFG，FE=FG 由B=60，AD、CE分别是BAC，BCA的平分线，得DAC+ECA=60 所以AFE=CFD=AFG=60，所以CFG=60 由BCE=幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 ACE及 FC为公共边 可证CFG CFD，所以 FG=FD，所以 FE=FD 5.7 探索直角三角形全等的条件（HL）1B;2 C;3 D;4 3;5 全等;6 （1）AAS或 ASA;（2）AAS;（3）SAS或HL;（4）不全等;（5）不全等;7猜想ADC=ADE 理由是ACD=AED=90，CAD=EAD，所以ADC=ADE（直角三角形两锐角互余）C ADE CBF，DEG BFG，ADG CBG 10A CE 11 全等 HL 5cm 12有全等直角三角形，有 3 对，分别是：ABE ACD，ADF AEF，BDFCEF，根据的方法分别为 AAS，HL，HL或 SAS或 AAS或 ASA或 SSS 13.解：因为ABD CBD，所以ADB=CDB 又因为 PM AD，PN CD，所以 PM=PN 14.提示：先说明ADC BDF，所以DBE=DAC，所以ADB=AEF=90，所以 BE AC 15.ABF DEA，理由略 16.先证 RtACE RtBDF，再证ACF BDE;17.需证 RtADC RtAEC 四.（1）由于ABC与DEF是一张矩形纸片沿对角线剪开而得到两张三角形，所以ABC DEF，所以AD，在ANP和DNC中，因为ANP DNC，所以APN DCN，又DCN 90，所以APN 90，故 AB ED （）答案不唯一，如ABC DBP；PEM FBM；ANP DNC等等以ABC DBP为例证明如下：在ABC与DBP中，因为AD，BB，PBBC，所以ABC DBP 单元综合测试 1 一定，一定不;2 50;3 40;4 HL;5 略(答案不惟一);6 略(答案不惟一);7 5;8 正确;98;10D;11C;12D;13C;14D;15A;16C;17C;.18略;19.略;20合理因为他这样做相当于是利用“SSS”证明了BEDCGF，所以可得B=C 21此时轮船没有偏离航线画图及说理略;22（1）图中还有相等的线段是：AE BFCD，AF BD CE，事实上，因为ABC与DEF都是等边三角形，所以ABC60，EDF DEF EFD 60，DE EFFD，又因为CED+AEF 120，CDE+CED 120，所以AEF CDE，同理，得CDE BFD，所以AEF BFD CDE（AAS），所以 AE BFCD，AF BD CE，（2）线段 AE，BF，CD它们绕ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转 120，可互相得到，线段 AF，BD，CE它们绕ABC的内心按顺时针（或按逆时针）方向旋转 120，可互相得到 23.（1）EAD EAD，其中EAD=EAD，AEDAEDADEADE，；（2）118022180-2xy ，；（3）规律为：1+2=2A 第六章 变量之间的关系 幅图中需要的绳子分别为所以中的用绳最短中的用绳最长同底数幂的乘乘法由题意得原式原式的值与的取值无关能被整除四有位正整数平方差一变解由题得四完全平方公式即即即原式当时原式即左边优秀学习资料优秀学习资料 欢迎下载 61 小车下滑的时间 1.R;2.（1）挂重，弹簧长度；（2）13;3.（1）速度，甲乙两地的距离；（2）时间，他距乙地的距离;4.220 字/分;5.27;6.xxy42;7.B;8.C;9.D;10.C;11.（1）皮球反弹的高度，下落高度；下落高度是自变量，反弹高度是因变量；（2）40cm;（3）200cm;12.（1）108.6 度；（2）3258 度；（3）y=54.3x;13.（1）通话时间和通话费用，通话时间是自变量，通话费用是因变量；（2）时间 前 3min 4min 5min 6min 7min 计费 2.4 3.4 4.4 5.4 6.4 （3）略 14.（1）平均分圆及扇形的次数（n）