2023年数学九年级下《解直角三角形》复习测试卷(最新版)超详细解析答案.pdf

学习必备 欢迎下载 解直角三角形 一、填空题：1.若A是锐角，cosA23，则A 。2.在ABC 中，C90，若tanA21，则sinA ；3.求值：12sin60cos 4522+2sin30 tan60 cot45=_。4.在倾斜角为 30的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为 3 米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米。5.已知等腰三角形的周长为 20，某一内角的余弦值为32，那么该等腰三角形的腰长等于 。6.如图：某同学用一个有 60角的直角三角板估测学校旗杆 AB的高度，他将 60角的直角边水平放在 1.5 米高的支架 CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得 D、B的距离为 5 米，则旗杆 AB的高度约为 米。（精确到 1 米，3取 1.732）7.如图，ABC中，AD BC于 D，CE AB于 E，且 BE2AE，已知AD 33，tan BCE 33，那么 CE 。8.正方形 ABCD 的边长为 1。如果将线段 BD绕着点 B旋转后，点 D落在 BC延长线上的点D处，那么 tan BAD 。二、选择题 1.在ABC中，已知 AC 3、BC 4、AB 5，那么下列结论成立的是（）A、SinA45 B、cosA53 C、tanA43 D、cotA54 2.在ABC中，AB AC 3，BC 2，则 6cosB 等于 （）（A）3 （B）2 （C）33 （D）32 3.为测楼房BC的高，在距楼房30米的A处，测得楼顶B的仰角EDCBA四川 03/3 600 第 10 题图 EDCBA黑龙江 03/10 ABC数学九年级(上)复习测试题 学习必备 欢迎下载 450 1200 第8题图DCBA重庆03/8 为,则楼房BC的高为（）A30tan米 B 30tan米 C 30sin米 D 30sin米 4.从边长为 1 的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为（）（A）23 （B）32 （C）2 （D）22 5如图：在等腰直角三角形 ABC中，C90，AC 6，D是 AC上一点，若tan DBA 51，则AD的长为（）A、2 B、2 C、1 D、22 6.已知：如图，梯形ABCD 中，AD BC，B45，C120，AB 8，则CD 的长为（）A、638 B、64 C、238 D、24 三、解答题 1.（6 分）人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置 O点的正北方向 10 海里处的 A点有一涉嫌走私船只，正以 24 海里小时的速度向正东方向航行为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以 26 海里小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上？（点 B 为追上时的位置）确定巡逻艇的追赶方向（精确到01）参考数据：sin66 8 0 9191 cos 668 0 393 sin674 0 9231 cos 674 0 3846 sin684 0 9298 cos 684 0 368l sin706 0 9432 cos706 0 3322 重庆03/11 DCBA青岛 03/20 值为那么该等腰三角形的腰长等于如图某同学用一个有角的直角三角板中于于且已知那么正方形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在延长的高为米米米米从边长为的等边三角形内一点分别向三边作垂线三条垂学习必备 欢迎下载 2.如图，沿江堤坝的横断面是梯形 ABCD，坝顶 AD=4m，坝高 AE=6 m，斜坡 AB的坡比2:1i，C=60，求斜坡 AB、CD的长。3.（本题满分 8 分）（1）如图 1，在ABC 中，B、C 均为锐角，其对边分别为 b、c,求证：Bbsin=Ccsin；（2）在ABC 中，AB=3，AC=2，B=450,问满足这样的ABC 有几个?在图 2 中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出ACB的大小。ADCBE2:1i A B C A B C（图 1）（图 2）19 题图 值为那么该等腰三角形的腰长等于如图某同学用一个有角的直角三角板中于于且已知那么正方形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在延长的高为米米米米从边长为的等边三角形内一点分别向三边作垂线三条垂学习必备 欢迎下载 4.如图，在ABC中，已知ACB90，CDAB 于 D，AC 36，BD 3。（1）请根据下面求 cosA 的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整：CDAB ACB90 AC cosA，ACcosA 由已知 AC _，BD 3 36AB cosA（AD BD）cosA（36cosA3）cosA 设tcosA，则t0，且上式可化为322t_0，则此解得 cosAt23.（2）求 BC的长及ABC的面积。DCBA 5.如图是五角星，已知 AC a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）。答案：一、填空题：值为那么该等腰三角形的腰长等于如图某同学用一个有角的直角三角板中于于且已知那么正方形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在延长的高为米米米米从边长为的等边三角形内一点分别向三边作垂线三条垂学习必备 欢迎下载 1.2738;2.30;3.55;4.10;5.6 或6212;6.43；7.2；8.2 3 二、选择题 BBAABA 二、解答题 1 2 解：斜坡 AB的坡比2:1i，AE：BE=1:2，又AE=6 m BE=12 m AB=22226126 126 5（m）作 DFBC于 F，则得矩形 AEFD，有 DF=AE=6 m，C=60 CD=DF sin60=m 答：斜坡 AB、CD的长分别是6 5 m，3 3 m。3 值为那么该等腰三角形的腰长等于如图某同学用一个有角的直角三角板中于于且已知那么正方形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在延长的高为米米米米从边长为的等边三角形内一点分别向三边作垂线三条垂学习必备 欢迎下载 4（1）AB，AD，t32。（2）解：在 RtABC中，BC=AC tanA=36336 SABC=118 32AC BC 5【解】分中在分分的五等分点是圆分则分连结于并延长交圆连10186182153618051390100000coscos,aCAFACAFaACACFRtCADCAFCADOEDCBAACFCFFOAO 值为那么该等腰三角形的腰长等于如图某同学用一个有角的直角三角板中于于且已知那么正方形的边长为如果将线段绕着点旋转后点落在延长的高为米米米米从边长为的等边三角形内一点分别向三边作垂线三条垂