2023年新青岛版五上数学第五单元《多边形的面积》完整精品讲义.pdf

学习必备 欢迎下载 第五单元 年级：五年级 科目：数学 教师：主题 生活中的多边形-多边形的面积 单元序号 五 单元 知识 结构 本单元知识是在学生学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的特征及长方形、正方形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。平行四边形、三角形、梯形的面积计算是几何与图形领域中的重要内容，在日常生活中有着广泛的应用。教 学 目 标 1、通过观察操作认识平行四边形和梯形；掌握平行四边形、三角形和梯形的面积的计算公式，并能正确计算相应图形的；了解简单组合图形面积的计算方法。2、概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。重点 探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。难点 用割补的方法计算简单组合图形的面积。课时 安排 信息窗一、平行四边形的面积 2课时 信息窗二、三角形的面积 2课时 信息窗三、梯形的面积 2课时 信息窗四、组合图形的面积 2课时 相关链接、公顷与平方千米的认识 2课时 关注我们的生活空间 1课时 共计11课时 课 时 教 案 授课内容 平行四边形的面积 课型 新授 课 时 第一课时 学习必备 欢迎下载 教 学 目 标 1、掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程及计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。重点 难点 重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。难点：理解和掌握用割补法推导平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。教学用具 课件、平行四边形的框架、不同形状的平行四边形的纸单、剪刀 教 学 过 程 一、复习旧知 1、平行四边形的定义、特征 2、长方形的面积计算公式 今天我们在此基础上一起探究平行四边形的面积。二、创设情景，探究新知（一）谈话：提出问题工人叔叔要给楼梯的护栏安上玻璃，你能帮他们计算出玻璃的面积吗？1、谈话：求玻璃的面积就是求平行四边形的面积。咱们先来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？在猜之前我们先来玩玩我们上节课制作的可活动的平行四边形.一边玩一边想:平行四边形和以前学过的那个图形是近邻?(长方形)现在来猜一猜怎样计算平行四边形的面积？2、学生交流想法及猜测依据.3、那你想用什么方法来验证你的猜想?（二）实验 1、谈话：同学们各抒己见，到底你们的猜想对不对呢？咱们小组一起想办法来实验验证一下吧！2、分组动手验证 上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 为学生提供学具（平行四边形纸板、方格纸、直尺、剪刀）学生先讨论操作方法，再动手合作完成；教师巡视。（三）验证 1、汇报结果：方法 1：数方格 方法 2：转化 2、肯定两种方法的可行性，鼓励学生利用旧知识解决新问题的方法。3、深化转化的方法。根据学生的汇报，教师提问：（1）为什么转化成长方形？（2）为什么要沿高剪开？（3）观察几种不同的割补方法有什么共同点？（4）是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢？重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼，验证。4、电脑演示：为什么一定要沿高剪开?演示步骤：（1）沿着高剪开就出现了直角，4 个角都是直角是长方形的特征。（2）两组对边分别平行而且相等，平移后一定重合。（3）依据平行四边形和长方形特征之间的联系，把平行四边形转化为长方形。（4）小结：我们依据图形的特征，把平行四边形转化成与它面积相等的长方形，但实际上，我们计算平行四边形的面积的时候，总不能拿剪刀先去割补成长方形，然后在计算吧？比如：我们要求的平行四边形玻璃的面积就不能用剪刀割补。因此，我们应该寻求计算平行四边形面积的公式。（四）结论 1、建立联系，推导公式 对应长方形和平行四边形，讨论：平行四边形和长方形的联系，进行猜测与合情推理。长方形的面积=长 宽 平行四边形的面积=底 高 上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 S =a h 2、利用公式解决课前问题：平行四边形玻璃的面积是多少？学生独立解决，指名板演，集体订正。三、巩固练习，加强应用 1、自主练习第 4 题 2、自主练习第 5 题 3、自主练习第 8 题 四、回顾反思，总结提升 1、学生谈本节课的收获 2、教师总结:强调利用转化的方法解决新问题.板书 设计 平行四边形的面积计算 长方形的面积=长 宽 平行四边形的面积=底 高 S =a h 教 学 反 思 这节课也有几个地方联系不够紧密，新课转折不够严密，练习强化不够具体，操作时间不够充分。如果今后再上这节课，要注意练习的多样性，要注意语言表达严谨性，还要加强动手操作的训练，如让学生计算一些没有直接告诉底和高或近似平行四边形要求它的面积，让学生去量出需要的条件，有利于培养学生的综合运用知识和解决问题的能力。在计算过程中强调底和高的对应关系。课 时 教 案 授课内容 平行四边形的面积 课型 练习 课 时 第二课时 教 学 目 标 1、掌握平行四边形的面积计算公式的推导过程及计算方法，并能正确计算平行四边形的面积。2、经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用平行四边形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 用数学的乐趣。重点 难点 重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。难点：理解和掌握用割补法推导平行四边形的面积公式，并能解决实际问题。教学用具 电子白板 彩粉笔 教 学 过 程 一、创设情景，提出问题 1、出示教材情景图，回顾平行四边形的面积计算公式及推导过程。2、出示表中的信息：根据有关信息，你能提出什么数学问题？二、应用新知，解决实际问题 1、要解决“这块玻璃的面积是多少平方米”你是怎么想的？学生交流想法 2、独立解决，教师巡视 3、组织交流算法 三、巩固练习，加强应用 1、自主练习第6题 2、自主练习第9题 3、补充练习：（1）用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）。a、都比原来大 b、都比原来小 c、都与原来相等（2）平行四边形的底扩大3倍，高缩小3倍，面积（）a、扩大3倍 b、缩小3倍 c、不变 d、不好判断 4、自主练习第10题（1）观察三个平行四边形，找出相同点和不同点（2）独立计算各个平行四边形的面积，交流发现（3）小结：等底等高的平行四边形面积相等。上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 四、回顾全课，交流质疑 在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？板书 设计 平行四边形的面积 等底等高的平行四边形面积相等。教 学 反 思 本节课的设计充分利用教材中所提供的习题，同时又挖掘了学生在应用中存在的问题作为补充练习。让学生在学习的过程中充分感受到本节知识在生活中的广泛应用，在练习中发现学生对平行四边形到长方形所做的“剪拼”和“拉伸”两种变换方式中面积和周长的变化情况掌握不是很好，仍需练习。课 时 教 案 授课内容 三角形的面积 课型 新授 课 时 第三课时 教 学 目 标 1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。重点 难点 重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学用具 多媒体课件，实物投影及展台 教 学 过 程 一、回顾旧知，激趣引入：1出示平行四边形 1.5厘米 2 厘米 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积底高）上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载(2)底是 2 厘米，高是 1.5 厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式 1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小 2 启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？4用两个完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）演示课件：拼摆图形 6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）(5)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强化理解推导过程）板书：三角形面积底高2（6）如果用 S 表示三角形面积，用 a 和 h 表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例 1 红领巾的底是 100cm，高 33cm，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以 2？四、反馈练习（一）下面平行四边形的面积是 12 平方厘米，求画斜线的三角形的面积 （二）计算下面每个三角形的面积 1底是 4.2 米，高是 2 米；2底是 3 分米，高是 1.3 分米；3底是 1.8 米，高是.1.2米；（三）判断 1、一个三角形的底和高是 4 厘米，它的面积就是 16 平方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）4、三角形的底是 3 分米，高是 20 厘米，它的面积是 30 平方厘米。（）五、课堂小结 六、作业：练习第 3、5 题。板 书 设 三角形面积的计算 平行四边形的面积=底高，三角形面积=拼成的平行四边形的一半，三角形面积=底高2 上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 计 用字母表示为：S=ah 2 教学 反思 转化的数学思想在本节课的学习中得到了充分的运用，效果较好。在教学中要注重学生用规范的数学语言表达。课 时 教 案 授课内容 三角形的面积 课型 习题 课 时 第四课时 教 学 目 标 1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。重点 难点 重点：理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学用具 实物投影及展台 教 学 过 程 一、复习回顾：三角形面积公式的推导过程，强调拼图过程中的“两个完全一样”二、应用新知，解决问题。1、教师提问：制作这个交通标志牌需要多少平方分米的铝皮？就是求什么？2、观察交通标志牌的形状，说说自己的想法。3、学生交流想法 4、独立解决，教师巡视 5、组织交流算法 三、巩固练习，强化应用 1、自主练习第 4 题。独立解决集体订正。2、自主练习第 5 题。先弄清题目中的已知条件，然后独立解决问题。上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 3、自主练习第 7 题。不但要判断出对错，还要引导学生说出理由，然后把错误的改正过来。4、自主练习第 8 题。（1）独立计算图形的面积（2）交流发现（3）小结：等底等高的三角形面积相等。5、自主练习第 13 题。学有余力的学生尝试解决。四、总结回顾，交流质疑 在本信息窗中你收获到了什么？还有哪些不明白的问题？教师根据学生的交流适时总结。板书 设计 三角形的面积 等底等高的三角形面积相等，形状不一定相同。教学 反思 充分利用教材中所提供的习题，同时又挖掘了学生在应用中存在的问题作为补充练习。让学生在学习的过程中充分感受到本节知识在生活中的广泛应用注重学生用规范的数学语言表达。课 时 教 案 授课内容 梯形的面积 课型 新授 课 时 第五课时 教 学 目 标 1理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。重点 难点 重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学用具 多媒体课件、实物投影及展台 教 学 过 程 上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 一导入新课(1)投影出示一个三角形，提问：怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。(2)课件出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）二新课展开 1、推导公式（1）操作学具 启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。指名学生操作演示。教师带领学生共同操作：梯形（重叠）旋转 平移 平形四边形。(2)观察思考 教师提出问题引导学生观察。b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？底和高又有什么关系？（3）反馈交流，推导公式 学生回答上述问题。师生共同总结梯形面积的计算公式。板书：梯形的面积=（上底+下底）高2 字母表示公式。教师叙述：如果有 S 表示梯形的面积，用 a、b 和 h 分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h2”。2，深化认识。(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。(2)引导操作。学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。(3)信息反馈，扩展思路。说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。第三层次，公式应用。(1)出示课本第 89 页的例题，教师指导学生理解“横截面”。(2)学生尝试解答。(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。(4)完成例题下面的“做一做”及时纠正。三巩固练习(1)完成练习第 1、2 和 3 题。(2)讨论完成练习第 4 和 6 题。四全课小结。板书 设计 梯形面积 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 教学 反思 本节课重在为学生提供亲历知识形成过程的机会，让学生做一个知识的探索者和发现者，体验成功喜悦。通过前两节课的学习学生掌握了转化的方法，本节课学生学习兴趣浓厚，学习效果良好。课 时 教 案 授课内容 梯形的面积 课型 习题 课 时 第六课时 教 学 目 1理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。2发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。3掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 标 重点 难点 重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。难点：理解梯形面积公式的推导过程。教学用具 多媒体课件、实物投影及展台 教 学 过 程 一、复习回顾：1、平行四边形的面积公式及推导过程 2、三角形的面积公式及推导过程 3、梯形的面积公式及推导过程 4、转化的数学思想方法 二、夯实基础，强化练习 1、第一关（基础题）自主练习 1、2 2、第二关（能力提升）应用面积公式解决实际问题，自主练习的 3、5、6、7 3、拓展 自主练习 4，利用方格图画满足条件的梯形 三、课堂小结 板书 设计 梯形面积 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（a+b）h2 （学生板演）上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 教 学 反 思 强调从已有的知识经验出发，亲身经历将实际问题抽象为数学模型并解释和应用的过程。使学生在获得数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。本节课重在为学生提供亲历知识形成过程的机会，让学生做一个知识的探索者和发现者，体验成功喜悦。课 时 教 案 授课内容 组合图形的面积 课型 新授 课 时 第七课时 教学 目标 1、明确组合图形的意义；2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。重点 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；难点 能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。教学用具 多媒体课件、实物投影及展台 教 学 过 程 一、复习。“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：Sab“第二个图形呢？”学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式 教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。二、认识组合图形 1、让学生指出 92 页的四幅图有哪些图形？2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）三、组合图形面积的计算。1讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）订正，讨论第一图的两种方法。55+562 5+（5+6）52=25+15 =1652=40（平方厘米）=40（平方厘米）5mm2m 2在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例 1 题目及图）。图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？5 如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）55+522 还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)汇报讨论结果。可能有下面情况。5+（2+5）（52）22 小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如图示，能容易找出所需的数据吗？）三、巩固初步 1练习第 1 题 2练习第 2 题（1）由中队旗引入（2）算出它的面积。（单位：厘米）可能有下面几种情况 S 总=S 梯2 S总=S 长S 三 3练习第 3、4 题 上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 四、课堂小结 板书 设计 组合图形面积 辅助线 分割法 +添补法 -教学 反思 组合图形的学习关键是把图形分解成熟悉的基本图形，找出隐含的计算面积的条件。课 时 教 案 授课内容 组合图形的面积 课型 习题 课 时 第八课时 教学 目标 2、明确组合图形的意义；2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。重点 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；难点 能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。教学用具 多媒体课件、实物投影及展台 教 学 过 程 一、基础练习 1、填表 2、填空 图形名称 面积公式（文字）面积公式（字母）长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载（1）平行四边形的底是 2.5 厘米，高是底的 2 倍，它的面积是（）平方厘米。（2）一个梯形上底与下底的和是 18 厘米，高是 6.8 厘米，面积是（）平方厘米。3，求下面组合图形的面积。自主练习 1，2,3，二、拓展提高 自主练,6.8 三、课堂小结 板书 设计 组合图形的面积 学生板演 教学 反思 关注学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较、验证，自己得出了组合图形的面积，体会知识的内在联系，在解决问题中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学，用数学的乐趣。课 时 教 案 授课内容 公顷与平方千米的认识 课型 新授 课 时 第九课时 教 学 目 1、通过计算、观察、推理、想象等方式使学生初步体会 1 公顷、1平方千米的实际大小，知道相邻面积单位之间的进率，能进行单位换算。2、让学生体会数学与生活的联系，能解决相应的实际问题，培养学生主动探索的习惯。上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 标 3、进一步在学习活动中体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。重点 体验 1 公顷的实际大小，发现平方米、公顷、平方千米间的进率，会进行简单的单位换算。难点 在头脑中建立 1 公顷的表象，会进行简单的单位换算。教学用具 多媒体课件 教 学 过 程 一、复习旧知 我们已经学过了一些常用的面积单位，你能说出哪些？（平方厘米、平方分米、平方米）那你知道我们教室面积有多大吗？用什么面积单位比较合适学校的面积有多大？看课件欣赏图片（关于以公顷为单位的图片，如：圆明园、中华世纪坛.）这就是我们今天要学习的内容。二、探求新知（一）公顷 1、用手比划 1 米的长度，结合操场的跑道感受 100 米有多长。2、计算边长是 100 米的正方形土地有多大？明确 1 公顷=10000 平方米（板书）3、联系生活，找关于公顷的例子，一定要留心观察。4、小练习 6 公顷=（）平方米 70000 平方米=（）公顷 680000 平方米=（）公顷 300 平方米=（）公顷（二）平方千米 师：公顷给我们的感觉很大，我们在测量和计算大面积的土地时，通常用平方千米作单位（板书）。你们知道我们国家的领土面积有多大吗？生：960 万平方千米 师：那 1 平方千米有多大呢？刚才我们认识公顷的时候有经验了，现在猜想一下，1 平方千米可能是边长多少米的正方形土地呢？上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 揭示：边长是 1000 米的正方形土地，面积是 1 平方千米。联系实际生活说说 1000 米有多长？（三）平方米、公顷、平方千米的单位换算 1、学生试着自己推算进率 2、师引导学生汇报并归纳：1 平方千米=1000000 平方米=100 公顷 3、联系实际想象，1 平方千米有多大？揭示：1 个足球场有 7000 平方米，大约 140 个这样大的足球场就是 1 平方千米。4、你还学过哪些面积单位？它们之间又有什么关系？三、习题巩固 1、单位换算，自主练习 2 2、自主练习 4 3、应用已经学过的知识解决实际问题，学生独立完成，集体订正。四、小结强化 师：说一说，这节课你有什么收获？生自由发言 师：生活中处处有发现，处处有数学，需要我们留心观察才能获得更多的知识 板书 设计 公顷和平方千米的认识 1 公顷=10000 平方米 1 平方千米=100 公顷 教学 反思 这节课让学生感知的比较多，公顷和平方千米这两个土地面积单位比较大，对五年级的学生来说，形成表象确实有些困难。知识的形成是需要时间的，习得的过程实际上就是体验、辩论思辨的过程。课 时 教 案 授课内容 回顾整理 课型 复习 课 时 第十课时 教 学 1、通过引导学生回顾整理，加深学生对平面图形的特征和面积公式的理解，进一步将知识系统化，形成知识网络。上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 目 标 2、让学生主动参与数学知识的整理过程，经历系统整理和复习所学数学知识的过程，并在这个过程中进一步感受不同平面图形之间的内在联系和相似内容之间的差异。3、进一步经历数学知识的应用过程，提高应用所学数学知识解决简单实际问题的能力培养创新意识，在应用数学解决问题的过程中进一步体会数学的价值。重点 难点 1、掌握平面图形的面积计算公式及推导过程。2、理解平面图形之间的内在联系。教学用具 实物投影 教 学 过 程 一、谈话激趣 创设情境 谈话：同学们，通过本单元的学习学到了什么知识？（学生自由发言）学生进行交流 二、自主探索 合作交流 1、独立思考，拓展延伸 谈话：刚才同学们回顾了我们学过的平面图形的特征和面积公式，那么这些图形之间又有什么联系和区别呢？用你喜欢的方式表达出来。学生自主整理。师巡视指导。2、组内交流，补充完善 3、全班进行组与组的汇报交流，教师适时总结提升。学生利用实物投影展示自己整理 谈话：你们认为哪个同学的整理方法最好？好在什么地方？谈话：在推导平面图形的面积公式的时候，我们运用平移、旋转的思想，将它们转化为我们学过的图形，使我们体会到了知识间的内在联系。，三、基本练习 1、综合练习第 1 题：你能求出下面图形的面积吗？应注意什么问题？（生：先测量，再计算）学生独立完成后集体订正 2、综合练习第 2 题：填表，学生独立完成，然后交流。上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 四、拓展应用 1、综合练习第 3 题 学生独立思考，完成后交流。提醒学生计算梯形面积不要忘记除以 2。2、综合练习第 4 题 要求学生认真审题，利用平行四边形的面积计算公式帮助计算实际问题。3、综合练习第 5 题 学生独立完成，指生说应注意什么问题？4、综合练习第 11 题 先指生读题，然后独立完成，小组内交流。谈话：通过做这道题目，你了解到哪些知识？你想对同学说什么？小结：既然一公顷树林一天能释放 350 千克氧气，吸收 460 千克二氧化碳，那么为了净化周围的空气，我们都要做到爱绿、护绿，从而更好地提高我们的生活质量。板书 设计 回顾整理 （学生板演）教学 反思 通过回顾整理，学生对本单元知识点可以系统掌握，效果较好。课 时 教 案 授课内容 我学会了吗？课型 复习 课 时 第十一课时 教 学 目 标 1、通过情境图中所展示的信息，自己提出问题，解决问题，巩固本单元所学知识。2、通过巩固、梳理本单元所学知识、技能，促进知识系统化，深化基础知识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。3、通过让学生进行自我评价和相互评价，提高学生自我认识和自我完善的能力。重点 理解多边形的特征和面积计算公式,熟练运用公式解决实际问题。上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 难点 理解多边形的特征和面积计算公式,熟练运用公式解决实际问题。教学用具 多媒体课件 教 学 过 程 一、揭示本节主题 同学们，本单元的学习已接近尾声，那这一单元我们学得怎样呢？这节课我们就一起来测一测，看看自己学会了吗?(板书课题)二、联系生活 解决问题 1、创设情境 谈话：同学们听说过“特色经济园”吗？今天我们去参观一下好吗？（多媒体课件出示“特色经济园”情境图。）谈话：同学们，在美丽的“特色经济园”里，你发现了哪些数学信息？根据这些信息你能提出什么数学问题？独立思考后，学生提问题，教师有选择地把有关问题板书在黑板上。（1）绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？（3）果园（一）的面积是多少？（4）花卉区每年的产值约为多少元？（5）蔬菜区（二）每年辣椒的产值约为多少元？（6）果园（二）的面积是多少？2、解决问题 1 出示第一个问题：绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？你想怎样解决这个问题？谈谈自己的思路。学生交流：因为绿色小麦区的形状是平行四边形，所以面积应该是底高即 360300=108000（平方米），每平方米每年产优质小麦 0.75 千克,所以每年的产量是0.75 108000=81000(千克)平行四边形的面积公式是什么?用字母怎样表示?3、解决问题 2 上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 同学们算得可真快！让我们继续解决第二个问题（课件出示）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？学生独立解答，交流解决方法。做完这道题，你想说什么？学生交流：（1）计算梯形面积的时候不要忘记除以 2。（2）计算的结果要保留 2 位小数。4、从剩余的题目中选择自己喜欢的一道题独立解答，做完后小组交流，说说用本单元的哪个知识解决了什么问题？学生交流时教师参与到小组活动中，及时发现学生的掌握情况 三、强化练习 拓展提高 1、你能在下面的平行线中画出几个三角形，使画出的三角形和给出的三角形面积相同？通过做图，看你能发现什么规律？学生独立画图，全班交流。2、我校的实践基地有一块形状不规则的试验田，如下图所示，计划种满西红柿，每平方米产量为 5 千克，你能试着求出这块试验田的总产量吗？学生独立做题，然后交流。解决这道题最关键的是要把原来的不规则图形转化为我们已经学过的图形。四、丰收园里谈收获 回顾本单元的学习，你觉得自己都有哪些收获？小组同学互相说一说。丰收园里结满了苹果，老师再送你们一个“会听果”你觉得自己收获了哪一个苹果？赶紧涂上喜欢的颜色吧！小组交流 集体交流 谈话：看来通过本单元的学习，同学们都有了不少的收获，老师真为你们感到高兴，相信你们在今后学习中一定会拥有更多的收获！板 书 设 计 我学会了吗？（1）绿色小麦区的面积是多少？每年可以生产多少千克优质小麦？（2）蔬菜区（一）每年辣椒的产值约为多少元？（3）果园（一）的面积是多少？（4）花卉区每年的产值约为多少元？（5）蔬菜区（二）每年辣椒的产值约为多少元？（6）果园（二）的面积是多少？上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形学习必备 欢迎下载 教 学 反 思 本节复习课的设计，立足于学生的发展，注重了两个层次的练习基础练习和发展练习，使每个学生都得到发展。以促进学生发展为中心，用发展的眼光去看待每一个学生，在学习过程中提供了多次评价机会，多方面评价学生，让学生在评价中学会自我认识，学会欣赏他人，树立自信，使评价成为学生主动发展的动力。上进行教学的是今后学习立体图形的基础平行四边形三角形梯形的面积确计算相应图形的了解简单组合图形面积的计算方法概括能力渗透转化四边形三角形梯形的面积计算公式难点用割补的方法计算简单组合图形