精品解析：江苏省南京市江宁区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）.docx

20212022学年度第二学期期末练习卷八年级数学一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1. 下列四个图形中，属于中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 为了了解某区12000名八年级学生的体重情况，从中随机抽取了500名学生的体重进行调查其中，下面说法错误的是（ ）A. 此调查属于抽样调查B. 12000名学生的体重是总体C. 每个学生的体重是个体D. 500名学生是所抽取的一个样本3. 下列各式中，化简后能与合并的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右变形一定正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知点（2，a）（2，b）（3，c）在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（ ）A. acbB. bacC. abcD. cba6. 平面直角坐标系中，菱形ABCD如图所示，OA3，点D在线段AB的垂直平分线上，若菱形ABCD绕点O逆时针旋转，旋转速度为每秒45°，则第2022秒时点D的对应坐标为（ ）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （3，-2）D. （-3，2）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7. 若分式有意义，则x的取值范围是_8. 计算：_；_9. 一个圆形转盘分成3个区域，分别涂上红色、绿色、黄色小明转动到红色的频数为20，频率为40%，则小明共转动转盘_次10. 分式和最简公分母为_11. 如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为12和18（ab）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_12. 如图，正比例函数yax与反比例函数y的图像交于A，B两点，BCx轴，ACy轴，若SABC12，则b_13. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC16，BD12，E是边AD上一点，直线OE交BC于点F，将菱形沿直线EF折叠，使点B的对应点为B'，点A的对应点为A，若AE4，则的长等于_14. 如图，在ABCD中，D80°，若ABC是等腰三角形，则ACB的度数为_°15. 已知一次函数=kxb（k0）与反比例函数=（m0）相交于点A（-3，a），B（-1，c），不等式kxb解集是_16. 如图，ABC是边长为6的等边三角形，D是射线BC上一动点（点D在点C的右侧），将线段CD绕点D逆时针旋转120°得到线段DE，连接BE，F为BE的中点，连接CF，在点D运动的过程中，线段CF长度的最小值是_三、解答题（本大题共10小题，共68分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 计算：18. （1）化简：（2）解方程：（3）观察（1）、（2）的式子及结果，写出一条你的发现19. 先化简，再求值：，其中20. 某区教育部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们某一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）参加调查的八年级学生总人数为 人；（2）根据图中信息，补全条形统计图；（3）扇形统计图中“活动时间为6天”的扇形所对应的圆心角的度数为 °；（4）全区共有八年级学生12000人，请你估计“活动时间至少5天”的大约有多少人？21. 在一个不透明的抽奖袋中装有红色、黄色、白色、黑色四种除颜色外都相同的小球，从袋子中摸出1个球，红色、黄色、白色分别代表一、二、三等奖，黑色表示谢谢参与（1）若小明获得1次抽奖机会，小明中奖是 事件；（填随机、必然、不可能）（2）小明观察后发现，平均每8个人中会有1人抽中一等奖，2人抽中二等奖，3人未获奖，若袋中共有24个球，请你估算袋中白球的数量；（3）在（2）的条件下，如果在抽奖袋中增加两个黄球，抽中一等奖的概率会怎样变化？请说明理由；继续添加小球，能否使抽中一等奖的概率还原？若能，请设计一种添加方案若不能，请说明理由22. 如图，ABC的中线AF与中位线DE相交于点O（1）求证：AF与DE互相平分；（2）当ABC满足_时，四边形ADFE是正方形23. 如图，已知平行四边形ABCD，根据所学知识，利用直尺和圆规在平行四边形内作一个菱形（1）小明的作图中，用到的作图依据有_（填序号）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形有一组邻边相等的平行四边形是菱形对角线互相垂直平行四边形是菱形（2）请再用两种不同的方法作图（保留作图痕迹，不写作法）24. 为落实“精准扶贫惠民政策”，某村计划将自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，恰好在规定时间内完成若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙队先合作施工15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程25. 材料阅读：古希腊的几何学家海伦在他的著作度量中提出：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为，这一公式称为海伦公式我国南宋时期数学家秦九韶在数书九章中提出利用三角形三边a，b，c，求三角形面积的公式，被称之为秦九韶公式（1）海伦公式与秦九韶公式本质上是同一个公式你同意这种说法吗？请利用以下数据验证两公式的一致性如图，在ABC中，BC=a=7，AC=b=5，AB=c=6，求ABC的面积（2）在（1）的基础上，作ABC和ACB的角平分线交于点O过点O作ODAB，OD的长为_26. “卓越数学兴趣小组”准备对函数图像和性质进行探究，他们制定了以下探究步骤：（1）该小组认为此函数与反比例函数有关，于是他们首先画出了反比例函数y的图像（如图1），然后画出了的图像，请在图1中画出此图像（草图）（2）他们发现函数图像可以由y的图像平移得到，请写出平移过程（3）他们发现可以根据函数图像画出函数的图像，请在图2中画出此图像（草图），并写出其中的两条函数性质（4）他们研究后发现，方程中，随着a变化，方程的解的个数也会有所变化，请结合图像，就a的取值范围讨论方程解的情况第9页/共9页学科网（北京）股份有限公司