【高中数学】空间点、线、面的位置关系课件 2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

基本事实1和2的三个推论：推论一 经过一条直线和直线外一点，有且只有一个平面推论二 经过两条相交直线，有且只有一个平面推论三 经过两条平行直线，有且只有一个平面基本事实3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过 该点的公共直线基本事实2 如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内基本事实1 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面基本事实用符号表示为 P，且P =l，且Pl基本事实用符号表示为 Al，Bl，且A，B l复习回顾复习回顾1.点与直线的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？2.直线与平面的位置关系是什么？用数学符号怎样表示？点在直线上点不在直线上点不在平面内点在平面内复习回顾问题问题1 1：在：在同一平面内同一平面内，两条直线有几种位置关系？空间中两条直线还有没，两条直线有几种位置关系？空间中两条直线还有没有其他位置关系？有其他位置关系？平行、相交平行、相交直线直线ABAB与与DCDC在同一个平面在同一个平面ABCDABCD内，它内，它们没有公共点，它们是们没有公共点，它们是平行直线平行直线.直线直线ABAB与与BCBC在同一个平面在同一个平面ABCDABCD内，它们只有内，它们只有一个公共点一个公共点B B，它们是，它们是相交直线相交直线.直线直线ABAB与与CCCC不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内.不同在任何一个平面内的两条直线叫做不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线异面直线.问题问题2 2：在长方体中：在长方体中,直线直线ABAB与与DCDC在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的在同一个平面内吗？它们有没有公共点？它们的位置关系如何？直线位置关系如何？直线ABAB与与BCBC呢？直线呢？直线 与与 CCCC呢？呢？新课讲授 黑板两侧所在的直线与课桌边沿所在直线是什么位置关系？不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线（skew lines）空间两条直线的位置关系：共面直线异面直线相交直线平行直线不同在任何一个平面内，没有公共点。同一平面内，有且只有一个公共点同一平面内，没有公共点；异面直线的画法为表示异面直线不共面的特点，常以平面衬托。aba与b是相交直线a与b是平行直线a与b是异面直线abM答：不一定：它们可能异面，可能相交，也可能平行。思考：分别在两个平面内的两条直线是否一定异面？abab共3对：AB与CD，AB与GH，EF与GH练习1：如图所示的是一个正方体的平面展开图，如果以阴影部分为底面将它还原为正方体，那么，AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有几对？练习练习2：如图，已知正方体：如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1，判断下列直线的位，判断下列直线的位置关系：置关系：直线直线A1B与直线与直线D1C的位置关系是的位置关系是 ；直线直线A1B与直线与直线B1C的位置关系是的位置关系是 ；直线直线D1D与直线与直线D1C的位置关系是的位置关系是 ；直线直线AB与直线与直线B1C的位置关系是的位置关系是 平行相交 异面 异面观察:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？思考：在长方体ABCD-ABCD中，线段AB所在直线与长方体六个面所在平面有几种位置关系？直线与平面的位置关系只有三种：直线在平面内-有无数个公共点；直线与平面相交-有且只有一个公共点；直线与平面平行-没有公共点。直线AB与平面ABCD有无数个公共点，直线AA与平面ABCD只有一个公共点，直线AB与平面ABCD只没有公共点于是，空间两条直线的位置关系有三种直线在平面内直线在平面外直线与平面平行直线与平面相交直线与平面有无数个公共点直线与平面有且只有一个公共点直线与平面没有公共点空空间中直中直线与平面的位置关系与平面的位置关系图形表示aaa符号表示aaAa例1.已知平面，直线,.若 ,则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要DA 观察：教室里的地面与桌面、黑板面所在墙面与地面之间有哪些关系？直观感觉：桌面与地面 墙面与地面 平行相交空空间中中平面平面与平面的位置关系与平面的位置关系平面ABCD与平面ABCD没有公共点；平面ABCD与平面BCCB有一条公共直线BC我们可以看出，两平面的位置关系有且只有以下两种：两平面没有公共点两平面有一条公共直线 画两个互相平行的平面时，要注意使表示画两个互相平行的平面时，要注意使表示 平面的两个平行四边形的对应边平行平面的两个平行四边形的对应边平行两平面平行两平面相交直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交平面与平面平行平面与平面平行平面与平面平面与平面相交相交文字语言文字语言图形语言图形语言符号语言符号语言公共点公共点个数个数无公共点无公共点一条公共直线上有无数个点一条公共直线上有无数个点CD从有无公共点的角度：从有无公共点的角度：有且仅有一个公共点有且仅有一个公共点-相交直线相交直线在同一平面内在同一平面内-相交直线相交直线从是否共面的角度从是否共面的角度没有公共点没有公共点-平行直线平行直线异面直线异面直线不同在任何一个平面内不同在任何一个平面内-异面直线异面直线平行直线平行直线1.1.两直线的位置关系两直线的位置关系小结2.2.直线与平面的位置关系直线与平面的位置关系3.3.平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系