【高中数学】直线和平面垂直 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

8.6.2 直线与平面垂直 第1课时 直线与平面垂直的判定第八章 立体几何初步空间中直线与平面有几种位置关系？aaaa aa AA复习回顾：生活中有很多直线与平面垂直的实例ABABABABABABABABABCABABABABABAB直线与平面垂直定义直线垂直于平面内的任意一条直线C1B1线面垂直P线面垂直 线线垂直垂足线面垂直的定义常这样应用简记：若线面垂直，则线线垂直laP直线和平面垂直的画法:直线与平行四边形的一边垂直思考：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，将这一结论推广到空间，过一点垂直于已知平面的直线有几条？为什么？过一点垂直于已知平面的直线有且只有一条。过一点作垂直于已知平面的直线，则该点与垂足间的线段，叫做这个点到该平面的垂线段，垂线段的长度叫做这个点到该平面的距离。如图，准备一块三角形的硬纸片，做一个试验：nPm如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。线面垂直的判定定理符号语言三个结论：1.过一点，有且只有一条直线和一个平面垂直.2.过一点，有且只有一个平面与一条直线垂直.3.两条平行线中的一条与一个平面垂直，则另一条也和该平面垂直.练习1例1：如图，ABC是直角三角形，ACB90，P A平面ABC，此图形中有 个直角三角形4P A平面ABC，P AAC，P AAB，P ABC，ACBC，且P AACA，BC平面P AC，BCPC.综上知：ABC，P AC，P AB，PBC都是直角三角形，共有4个例2：如图，AB是圆O的直径，P A垂直于圆O所在的平面，M是圆周上任意一点，ANPM，垂足为N.求证：AN平面PBM.如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，M为 CC1的中点，AC与 BD交于点O，求证：A1O 平面MBD.例3证线线垂直D1ABCDB1C1A1MOD1ABCDB1C1A1MO总结