2023年高考数学三轮复习01 集合、复数、常用逻辑用语与不等式（学生版）.docx

2023年高考数学三轮复习查补易混易错点01 集合、复数、常用逻辑用语与不等式1描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素如x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集2集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性3空集是任何集合的子集解题时勿漏的情况4判断命题的真假要先明确命题的构成由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算5解形如ax2bxc>0(a0)的一元二次不等式时，易忽视对系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a>0，a<0进行讨论6求解分式不等式时应正确进行同解变形，不能把直接转化为f(x)·g(x)0，而忽视g(x)0.7容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解，如求函数f(x)的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函数yx(x<0)的最值时应先转化为正数再求解8复数z为纯虚数的充要条件是a0且b0(zabi，a，bR)还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧9复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i21化简合并同类项10.由目标函数zaxby (b0)，得yx.直线yx在y轴上的截距为.当b>0时，目标函数值与直线在y轴上的截距同步达到最大值和最小值；当b<0时，情形正好相反。求最优整数解时，要结合可行域，对所有可能的整数解逐一检验，不要漏掉解.1（浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测（二模）数学试题）设复数z满足（i是虚数单位），则（    ）ABCD2（吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题）己知复数满足，给出下列四个命题其中正确的是（    ）AB的虚部为CD3（江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题）命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（    ）ABCD4（江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题）设，则（    ）ABCD5（广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题）设集合，则集合的真子集的个数为（    ）个A3B4C7D156（2023四川省双流中学高三预测）若a，b，c为实数，且，则下列命题中正确的是（    ）ABCD7.（2023·南宁预测）已知实数x，y满足约束条件，则目标函数z=x-y的最小值为（   ）AB-1CD-38（山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题）已知均为不等于0的实数，则“”是“，”的（    ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9（江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题）当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（    ）ABCD10（2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（四）若正数x，y满足，则使得不等式恒成立的的取值范围是（    ）ABCD11（多选题）（浙江省绿谷联盟2022-2023学年高三预测）下列命题的否定中，是真命题的有（    ）A某些平行四边形是菱形BCD有实数解12（多选题）（辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第二次模拟考试数学试题）对任意实数，给出下列命题，其中假命题是（    ）A“”是“”的充要条件B“”是“”的充分条件C“”是“”的必要条件D“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件13（多选题）（2023山东德州二模）给定数集M，若对于任意a，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（    ）A集合为闭集合B正整数集是闭集合C集合为闭集合D若集合为闭集合，则为闭集合14（多选题）（2023辽宁省名校联盟3月联合考试数学试题）已知为实数，且，则下列不等式正确的是（    ）ABCD15（多选题）（吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题）已知复数，下列说法正确的是（    ）A若纯虚数，则B若为实数，则，C若，则或D若，则m的取值范围是16（上海市黄浦区2023届高三下学期5月模拟数学试题）不等式的解集为_.17（山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题）已知，（i为虚数单位），则_18（突破1.3集合的基本运算（课时训练）设全集，集合，则_.19（湖南省怀化市2023届高三下学期一模数学试题）已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是_.20（2023年普通高等学校招生全国统一考试押题卷数学（三）已知，写出满足“”恒成立的正实数的一个范围是_（用区间表示）查补易混易错点01 集合、复数、常用逻辑用语与不等式1描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义抓住集合的代表元素如x|ylg x函数的定义域；y|ylg x函数的值域；(x，y)|ylg x函数图象上的点集2集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性3空集是任何集合的子集解题时勿漏的情况4判断命题的真假要先明确命题的构成由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算5解形如ax2bxc>0(a0)的一元二次不等式时，易忽视对系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a>0，a<0进行讨论6求解分式不等式时应正确进行同解变形，不能把直接转化为f(x)·g(x)0，而忽视g(x)0.7容易忽视使用基本不等式求最值的条件，即“一正、二定、三相等”导致错解，如求函数f(x)的最值，就不能利用基本不等式求最值；求解函数yx(x<0)的最值时应先转化为正数再求解8复数z为纯虚数的充要条件是a0且b0(zabi，a，bR)还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧9复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i21化简合并同类项10.由目标函数zaxby (b0)，得yx.直线yx在y轴上的截距为.当b>0时，目标函数值与直线在y轴上的截距同步达到最大值和最小值；当b<0时，情形正好相反。求最优整数解时，要结合可行域，对所有可能的整数解逐一检验，不要漏掉解.1（浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测（二模）数学试题）设复数z满足（i是虚数单位），则（    ）ABCD【答案】A【解析】依题意，所以.故选：A2（吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题）己知复数满足，给出下列四个命题其中正确的是（    ）AB的虚部为CD【答案】B【解析】，故z的虚部为，则，所以B正确，A，C，D不正确.故选：B.3（江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题）命题“，”是真命题的一个必要不充分条件是（    ）ABCD【答案】D【解析】“充分不必要条件”的定义是由结论可以推导出条件，但由条件不能推导出结论，其中“，”为真命题是结论，可以推出 ， ，其中 是条件，由 不能推出“，”为真命题，对于A，B选项，可以推出“，”为真命题，是充分条件；对于C选项，是既不充分也不必有的条件；故选：D.4（江苏省南京市、盐城市2023届高三下学期一模数学试题）设，则（    ）ABCD【答案】B【解析】因为，因为，所以集合是由所有奇数的一半组成，而集合是由所有整数的一半组成，故.故选：B5（广西桂林市国龙外国语学校2023届高三模拟考试数学（理）试题）设集合，则集合的真子集的个数为（    ）个A3B4C7D15【答案】A【解析】由，或，所以，因此集合的真子集的个数为，故选：A6（2023四川省双流中学高三预测）若a，b，c为实数，且，则下列命题中正确的是（    ）ABCD【答案】B【解析】当时，故A错误；因为，所以，故B正确；因为，所以，故C错误；因为，所以，所以，故D错误.故选：B7.（2023·南宁预测）已知实数x，y满足约束条件，则目标函数z=x-y的最小值为（   ）AB-1CD-3【答案】A【解析】作出约束条件的可行域，即所表示的区域，作出直线：，平移直线l，当直线经过点时，取最小值，解方程组，得点，于是.故选A.8（山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题）已知均为不等于0的实数，则“”是“，”的（    ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，得，于是，则，或，所以充分性不成立；反之，当，时，（当且仅当时，取等号），则必要性成立,故选：B9（江苏省宿迁市沭阳高级中学2023届高三下学期阶段检测一数学试题）当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是（    ）ABCD【答案】D【解析】因为，所以，所以，当且仅当时取等号，故的最小值为3.因为当时，不等式恒成立，所以.故选：D.10（2023年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（四）若正数x，y满足，则使得不等式恒成立的的取值范围是（    ）ABCD【答案】B【解析】由，且，则则，当且仅当时等号成立，所以，解得，故选：B.11（多选题）（浙江省绿谷联盟2022-2023学年高三预测）下列命题的否定中，是真命题的有（    ）A某些平行四边形是菱形BCD有实数解【答案】BD【解析】对于A，某些平行四边形是菱形，是真命题；对于B，因为，所以原命题是假命题；对于C，是真命题；对于D，只有，即或时，有实数解，是假命题；根据原命题和它的否定真假相反的法则判断，选项BD中，原命题的否定是真命题.故选：BD12（多选题）（辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第二次模拟考试数学试题）对任意实数，给出下列命题，其中假命题是（    ）A“”是“”的充要条件B“”是“”的充分条件C“”是“”的必要条件D“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件【答案】ABD【解析】A：由有，当不一定有成立，必要性不成立，假命题；B：若时，充分性不成立，假命题；C：不一定，但必有，故“”是“”的必要条件，真命题；D：是无理数则是无理数，若是无理数也有是无理数，故为充要条件，假命题.故选：ABD13（多选题）（2023山东德州二模）给定数集M，若对于任意a，有，且，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是（    ）A集合为闭集合B正整数集是闭集合C集合为闭集合D若集合为闭集合，则为闭集合【答案】ABD【解析】选项A：当集合时，而，所以集合M不为闭集合，A选项错误；选项B：设是任意的两个正整数，则，当时，是负数，不属于正整数集，所以正整数集不为闭集合，B选项错误；选项C：当时，设，则，所以集合M是闭集合，C选项正确；选项D：设，由C可知，集合为闭集合，而，故不为闭集合，D选项错误故选：ABD14（多选题）（2023辽宁省名校联盟3月联合考试数学试题）已知为实数，且，则下列不等式正确的是（    ）ABCD【答案】ACD【解析】由可知，所以A项正确；当时，不成立，B项错误；由0得，所以，所以，C项正确；1)，当且仅当，即当时取得等号，D项正确故选：ACD15（多选题）（吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三下学期第三次调研测试数学试题）已知复数，下列说法正确的是（    ）A若纯虚数，则B若为实数，则，C若，则或D若，则m的取值范围是【答案】ABC【解析】对于A，复数是纯虚数，则，A正确；对于B，若为实数，则，则，B正确；对于C，若，则，则，解得或，C正确；对于D，若，则，且，则，D错误，故选：ABC16（上海市黄浦区2023届高三下学期5月模拟数学试题）不等式的解集为_.【答案】【解析】，解得，故解集为，17（山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题）已知，（i为虚数单位），则_【答案】【解析】由得：，即，而，则，所以.18（突破1.3集合的基本运算（课时训练）设全集，集合，则_.【答案】【解析】由解得：，所以，故19（湖南省怀化市2023届高三下学期一模数学试题）已知，且“”是“”的充分不必要条件，则a的取值范围是_.【答案】【解析】等价于或，而且“”是“”的充分不必要条件，则20（2023年普通高等学校招生全国统一考试押题卷数学（三）已知，写出满足“”恒成立的正实数的一个范围是_（用区间表示）【答案】（答案不唯一，是的子集即可）【解析】由题意可知，当且仅当时取得等号，所以恒成立，故正实数的一个范围可以为（答案不唯一，是的子集即可）