(13)--1.13贝叶斯公式医药数理统计.pdf

医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计贝叶斯公式医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计X012P0.010.180.81 00.505P 1 1/4O1/21321/21/4xF x()分布函数图 1.5 1.0 0.5 f x()xO xx()xxO掌握贝叶斯公式的定义和计算教学目标会应用贝叶斯公式解决相关问题医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计例1 药房的某种药品有三个不同的生产厂家。第一家药厂生产的药品占50%，第二和第三家药厂生产的药品各占25%，第一、第二两家药厂次品率为2，第三家药厂次品率为4，从中任取一份药品，拿到次品的概率是多少？BA1A2A3 =+=|+|+|=%+%+%=0.025解：记=第个厂家生产的药品,=1,2,3;=取得合格品医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计在上述的例1中，若已知拿到的药品是次品，问该次品最可能是由哪家药厂生产的？A(50%)1A(25%)2A(25%)3解：由例1结果P =0.0252B 1=1/()=1 1/()=0.50.020.025=0.4 2=2 2/()=0.250.020.025=0.2 3=3 3/()=0.250.040.025=0.4医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计在上述的例1中，若已知拿到的药品是次品，问该次品最可能是由哪家药厂生产的？A(50%)1A(25%)2A(25%)3解：由例1结果P =0.0252B 1=1/()=1 1/()=0.50.020.025=0.4 2=2 2/()=0.250.020.025=0.2 3=3 3/()=0.250.040.025=0.4医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计BA1A2A3An1An贝叶斯概率贝叶斯概率公式公式设为随机试验的样本空间，1,2,是完备事件组，且有()0，=1,2,则对任一事件，有逆概率公式 =/():原因B：结果 =1 医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计贝叶斯概率贝叶斯概率公式公式设为随机试验的样本空间，1,2,是完备事件组，且有()0，=1,2,则对任一事件，有 =/()是在没有进一步信息（不知道事件B是否发生）的情况下，人们对诸事件发生可能性大小的认识.(|)称为称为验验后概率后概率.当有了新的信息（知道发生），人们对诸事件发生可能性大小(|)有了新的估计.()称为称为验前概率验前概率贝叶斯公式从数量上数量上刻划了这变化医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计例1甲袋中有2个白球,1个黑球,乙袋中有1个白球,5个黑球,现随机地从甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋任取一球发现是白球,问从甲袋放入乙袋的那个球也是白球的概率。解：设=从甲袋取一白球放入乙袋,=从乙袋取一球为白球,=+=/()=2327+1317=521=2327521=45医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计例2.某医院用血清甲胎蛋白法诊断肝癌。某一地区患有癌症的人占0.004，该检验的阳性正确率为0.95，该检验的阴性正确率为0.90，现抽查了一个人被诊断为患有肝癌，问此人是肝癌患者的概率有多大?设 A=抽查的人有癌症，=试验结果是阳性则表示“抽查的人没有肝癌”.已知()=0.004,()=0.996,(|)=0.95,(|)=0.10求(|).由贝叶斯公式，可得 =()/+=0.0038试求？医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计1P(A1)P(B|A1)P(A2)P(B|A2)P(A3)P(B|A3)P(B)P(A1B)P(A2B)P(A3B)+=P(A1B)P(B)P(A2B)P(A3B)BA1A2A3An1An =1 医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计1P(A1)P(B|A1)P(A2)P(B|A2)P(A3)P(B|A3)P(B)P(A1B)P(A2B)P(A3B)+=P(A1B)P(B)P(A2B)P(A3B)BA1A2A3An1An =1 医药数理统计医药数理统计医药数理统计医药数理统计请认真复习哦！The End.THANKS!