(52)--5.2微观粒子的运动特点.doc

讲稿-5.2 微观粒子的运动特点-韩玮娜同学们好！这节课的内容包括三个知识点，波粒二象性，不确定原理，波函数和原子轨道。上次课学习了Bohr理论，知道其仍然存在着局限性，便要探寻更符合微观粒子运动规律的理论，这个理论不是由某一位科学家提出的某一种思想，而是一套体系，包括着波粒二象性、不确定原理和波函数。“光具有波粒二象性”这个说法大家并不陌生，在它的启示下，法国物理学家de Broglie就大胆提出了一个假设，电子等微观粒子是不是也像光子一样，具有波粒二象性呢？就像钱币有两个面，两面是共存不可分割的，其中微粒性一面已经翻开，已有大量的实验证明了电子是实实在在的物质，而另一面，波动性，de Broglie大胆提出了假设，认为电子的运动也具有波动性的特点，这被称为一个伟大思想的诞生。大家注意这里的用词，伟大思想，和理论还是有差别的，因为这个假设仅仅只是一种说法，并没有相关实验论证。但是de Broglie的猜想仍旧给出了一个关系式，这个式子中可以看出微粒性和波动性两者兼而有之。波长证明了其波动性，动量证明了其微粒性。让人高兴的是，在de Broglie假设提出四年之后，1927年，美国物理学家戴维森和革尔麦用实验证明了这个钱币的另一面。用电子束代替X射线做衍射实验，电子束通过一个薄层金属晶体Ni，投射到照相底片上，得到了与X射线衍射类似的图像。实验现象说明：电子也能发生衍射现象，电子运动与光相似，也具有波动性。但是，需要注意的是，电子的波动性并不是一种电磁波或者以振动的方式进行，而应该从统计学的角度解释。大家来理解这样几段话。做衍射实验时，不仅用较强的电子流可以在极短的时间内得到电子衍射图，而且用很弱的电子流只要时间够长，也可以得到电子衍射图。开始时，电子观察上去像是随机到达底版上的点，没什么规律，但经过长时间照射便可出现衍射图，显示出了波动性。在电子出现概率大的地方，出现亮的光环，即衍射强度大的地方。而电子出现少的地方出现暗环。所以，电子波是概率波。它只反映电子在空间各区域出现的概率大小。换种说法，电子的运动速度是极快的，现有的手段无法捕获它的运动轨迹，并不像Bohr理论中所描述的那样有着固定的运动轨道，而是具有随机性，可能会出现在核外空间的任一点。但利用统计学去考量，又具有一定的规律性，在某些地方出现的机会多，某些地方出现的机会少，因此才出现了概率波，这是电子波动性的关键所在。微观粒子的另一个运动特点，不确定原理，这与宏观物体截然不同。经典力学中的宏观物体，运动的位置和动量可以同时准确测定，如人造卫星的运动轨道，比如扔出一个球，在任意时刻都可以准确的测出其位置和动量。但是，微观粒子却不同，位置和动量不能同时测出，满足如下的关系式。从式中看出，动量的变不确定量和位置的不确定量的乘积要大于某个定值，若其中一个值越小，另一个值就会越大。也就是说，如果对动量测得越精确，动量的不确定量就越小，另一个位置的不确定量必然会越大，即测得的位置就越不精确。反过来说，位置测得越准确了，动量就越不准确，这两者是无法同时测准的。既然无法同时确定微观粒子的动量和位置，要描述其运动就要另辟蹊径。1926年，奥地利物理学家Schrodinger提出了一个二阶偏微分方程用以描述其波动性。这个方程不需要记忆，知道它所涉及到的几个关键的物理量。Xyz是三维空间的坐标，E是能量，称为波函数。求解Schrodinger方程, 不是得到具体数值，而是求得波函数和能量E ，而又是一个包括三个常数 （n, l, m）的函数式n, l, m ；这样的函数式有很多，但是有一些是不合理的，不能用来描述核外电子的运动状态，只有n, l, m满足一定的取值规则时，才能得到合理解，所以波函数仅指有合理解的函数式。这一部分有点繁琐，总结来说，关于薛定谔方程，我们要把握的就是波函数指的是Schrodinger方程的合理解，每个波函数对应着一个能量值E，因为波函数可以用来描述电子的运动状态，所以又称其为原子轨道，但是，这里的轨道同宏观的轨道以及Bohr理论中的轨道都不同，只是沿用了一种固定说法，并非是固定轨迹的意思，实际上只是电子出现概率大的地方作出的图形。比如，球形原子轨道，并不是说明电子沿着球面运动，只是说，电子出现概率多的地方作出标记，这些标记形成的图形看上去是一个球体。刚才提到，在求合理解的过程中，引入了3个参数（量子数）n、l、m 。三个常数项只能按一定规则取值Y 才会有意义。而Schrodinger方程是跟三维空间有关的，三维空间坐标xyz转化成球坐标可以用r, q, j，也就是球半径和两个方位角表示，于是波函数可写为具有3个参数和 3个自变量的形式：Y n, l, m（r, q, j）。那么，到底3个参数要符合什么规则才能让波函数是合理的呢？将在下次课介绍。从本节课的知识，我们了解到微观粒子的运动与宏观物体有着本质区别，不能用分析宏观物体的思维解释微观粒子的运动特点，而要借助波粒二象性和不确定原理，因为无法完全描述微观粒子的运动轨迹，所以要利用波函数和原子轨道描述核外电子的运动状态。谢谢！