精河北省2019年12月普通高中学业水平考试数学试题含答案.pdf

2019 年 12 月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)河北省普通高中学业水平考试河北省普通高中学业水平考试参考公式：参考公式：柱体的体积公式：V=Sh(其中 S 为柱体的底面面积，h 为高)1Sh(其中 S 为锥体的底面面积，h 为高)31台体的体积公式：V=(S S S S)h(其中 S、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为3锥体的体积公式：V=高)4R3(其中 R 为球的半径)3球的表面积公式：S=4R2(其中 R 为球的半径)球的体积公式：V=一、选择题一、选择题(本题共本题共 3030 道小题，道小题，1-101-10 题，每题题，每题 2 2 分，分，11-3011-30题，每题题，每题 3 3 分，共分，共 8080 分，在每分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若集合 A=N N，B=x|x|1，则 AB=A0，1B-1，0，1Cx|-1x1Dx|0 x12tan120=A33BC3D3333等差数列an的通项公式为 an=3n-1，则它的公差是A1B2C3D44已知向量 a a=(1，-1)，b b=(-1，2)，则|2a a+b b|=A1B2C3D45若 ab，则下列不等式成立的是A a2b2B11a1CabD lg(a-b)0b226在等差数列an中，a3=2，a6+a10=17，则 a13A31B64C15D307对任意实数 x，不等式 x2-2x-a0 恒成立，则实数 a 的取值范围是Aa-1Ba-1Ca-18已知点 A(2，-1)，B(0，3)，则线段 AB 的垂直平分线的方程是A2x 十 y-3=0B2x-y-1=0Cx-2y+1=0Dx+2y-3=09函数 f(x)=2x+3x 的一个零点所在的区间是A(-2，-1)B(-1，0)C(0，1)D(1，2)10假设某车站每隔 5 分钟发一班车，若某乘客随机到达该车站，则其等车时间不超过 3分钟的概率是化学试卷 A 第1页(共 5 页)2019 年 12 月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)A1324BCD555511已知平面平面，B=l，若直线 m，n 满足 m，n，则AmlBmnCmnDnlx+2012若实数 x，y 满足yx则 z=x-3y 的最小值是x+2y-2y0A4B-103C-8D413某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是A21B33C36D4514若cos A3，则 sin=521212B25252424CD252515执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是A3B32C0D1216在ABC 中，内角A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 atanC=csinA，则ABC 一定是A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D等边三角形17函数 f(x)=sin(x)(0，0)的图象如图所示，则，的值分别是5B1，883C2，D2，44A1，18在直角三角形 ABC 中，A=90，AB=2，则ABBC=A-4B4C-8D819已知数列an的前 n 项和 Sn，满足 Sn=2-an，则 S5=化学试卷 A 第2页(共 5 页)2019 年 12 月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)A31B63C3163D163220ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 B=60，a=1，b=3，则 cA1B2C2D321如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中，CA=CB=CC1，CACB，CC1底面 ABC，则异面直线 AB1与 BC 所成角的余弦值是A36B33C22D2322右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5 次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率是34B5512CD55A23已知函数 y=f(x)是奇函数，当 x0 时，f(x)=x2+ax，且 f(1)=2，则 aA-1B1C-3D324若直线 x+y+1=0 与圆 x2+y2-6y+m=0 相切，则 m=A1B17C9-22D9+2225已知函数 f(x)=x2-2ax-3 在区间2，+)上是增函数，则实数 a 的取值范围是A1，+)B2，+)C(，1 D(，2 26若正数 a，b 满足 a+4b=ab，则 a+b 的最小值是A10B9C8D627如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的侧面积之比是A3：2B2：3C1：2D1：128三角形三条中线的交点称之为三角形的重心，已知G 为ABC 的重心，AB=a a，AC=b b，则BG=1211a a+b bBa ab b33331212Ca ab bDa a+b b3333A2229过坐标原点O 的直线 l 与圆 C：(x 2 3)y 4交于 A，B 两点，若OB 2OA，则化学试卷 A 第3页(共 5 页)2019 年 12 月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)A33B63C1D330若对函数y=f(x)图象上的任意一点 A，在其图象上均存在点B，使得OAOB(O 为坐标原点)则称该函数为“好函数”，给出下列 4 个函数：f(x)=1;f(x)=x+1;xf(x)=-x2+2x+3;f(x)=2x其中“好函数”的个数是A0B1C2D3二、解答題二、解答題(本题共本题共 3 3 道小题，道小题，3131 题题 6 6 分，分，3232 题题 7 7 分，分，3333 题题 7 7 分，共分，共 2020 分，解答应写出文分，解答应写出文字说明、演算步驟或证明过程字说明、演算步驟或证明过程)31已知数列an为等比数列，且 a1=1，8a2-a5=0(I)求数列an的通项公式；()求数列an+1的前 n 项和 Sn。32某市在创建国家级卫生城(简称“创卫”)的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数不低于 08(注：满意指数满意程度的平均分)，“创100卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改，为此该部门随机调查了 100 位市民，根据这 100 位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100分为六组，得到如下频率分布直方图：化学试卷 A 第4页(共 5 页)2019 年 12 月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)(I)为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60 分的市民中随机选取 2 人进行座谈，求这 2 人所给的评分恰好都在50，60)的概率；()根据你所学的统计知识判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由。33在ABC 中，三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c已知 sinC+sin(A-B)=2sin2A，且 c2=a2+b2-ab(I)求 tanA;()若 a=5，求ABC 的面积。化学试卷 A 第5页(共 5 页)2019 年 12 月河北省普通高中学业水平考试数学试卷(含答案)河北省普通高中学业水平考试河北省普通高中学业水平考试数数 学学 试卷答案试卷答案一、选择题目一、选择题目题号答案题号答案题号答案1A11D21A2C12C22D3C13B23D4A14D24A5C15B25D6C16B26B7B17D27D8C18A28A9B19C29B10C20B30D化学试卷 A 第6页(共 5 页)