八年级数学上册第11章测试题.pdf

人教版八年级上册数学第 11 章测试题附答案(时间：120 分钟满分：120 分)分数：_一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项)1下列各组数可能是一个三角形的边长的是(C C)A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，112下列实际情景运用了三角形稳定性的是(C C)A人能直立在地面上B校门口的自动伸缩栅栏门C建筑中的三角形屋架D三轮车能在地面上运动而不会倒3如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 的度数是(C C)A180B220C240D300第 3 题图第 4 题图4如图，直线 ABCD，一个含 60角的直角三角板 EFG(E60)的直角顶点 F 在直线 AB 上，斜边 EG 与 AB 相交于点 H，CD 与 FG 相交于点 M，若AHG50，则FMD等于(B B)A10B20C30D505如图，AD 是ABC 的中线，CE 是ACD 的中线，DF 是CDE 的中线，如果DEF的面积是 2，那么ABC 的面积为(C C)A12B14C16D18第 5 题图第 6 题图6如图，在ABC 中，BD，BE 分别是高和角平分线，点 F 在 CA 的延长线上，FHBE 交 BD 于点 G，交 BC 于点 H，下列结论：DBEF；2BEFBAFC；FBACC；BGHABEC.其中正确的有(B B)ABC二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)7如图，以 B 为顶点的三角形有4个D18 若一个三角形的三个内角度数之比为432，则这个三角形的最大内角为80度9如图，AD，EB 是ABC 的两条中线，则 SEDCSABD12.第 10 题图第 11 题图10将如图所示的一块直角三角板放置在 ABC 上，使三角板的两条直角边DE，EF 分别经过点 B，C，若A70，则ABEACE2011如图，在六边形 ABCDEF 中，若ABCD500，DEF 与AFE 的平分线交于点 G，则G 等于70.12若 a，b，c 是ABC 的三边长，且有|a2|(b5)20，若 c 为整数，则这个三角形的周长为11 或 12 或 13.三、(本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分)13如图，DBEC90，请用无刻度的直尺画出ABC 的边 BC 上的高(写出作图过程)解：分别延长BDBD，ECEC 交于点 F F，连接 AFAF，延长 BCBC 交 AFAF 于点 H H，则 AHAH 为 BCBC 边上的高xa14 已知ABC 有两边的长分别为 3 和 7，第三边的长是关于 x 的方程x1 的解，2求 a 的取值范围x xa a解：解关于 x x 的方程x x1 1，得 x xa a2.2.2 2由题意得 7 73 3x x7 73 3，即 4 4x x1010，4 4a a2 21010，6 6a a12.12.a a 的取值范围是 6 6a a12.12.115如图，CE 是ABC 的外角ACD 的平分线，且 CE 交 BA 的延长线于点 E.若B35，E20，求BAC 的度数解：B B3535，E E2020，ECDECDB BE E5555.CECE 平分ACDACD，ACDACD2 25555110110，BACBACACDACDB B11011035357575.16如图，B 处在 A 处的南偏西方向 45，C 处在 A 处的南偏东 30方向C 处在 B 处的北偏东 60方向，求ACB 的度数解：AEAEBDBD，EABEAB4545DBA.DBA.DBCDBC6060，ABCABC1515.ACBACB180180ABCABCBACBAC1801801515454530309090.17一个零件的形状如图所示，按规定ABCDG90，E140，质检工人测得F140，就断定这个零件不合格，这是为什么？解：延长 AGAG，CDCD 交于点 H H，则五边形 GFEDHGFEDH 的内角和为 540540，F F540540909090909090140140130130.F F 应为 130130，这个零件不合格1四、(本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分)18 如图，在ABC 中，D 是 BC 边上一点，12，34，BAC75，求DAC的度数解：设1 12 2x x，则3 34 41 12 22x.2x.2 24 4BACBAC180180，x x2x2x7575180180，x x3535，DACDAC757535354040.19如图，点 E 在 AC 上，点 F 在 AB 上，BE，CF 交于点 O，且C2B，BFCBEC20，求C 的度数解：由三角形的外角定义可知BFCBFCA AC C，BECBECA AB.B.BFCBFCBECBEC2020，(A AC C)(A AB B)2020，即C CB B2020.C C2 2B B，B B2020，C C4040.20如图，在ABC 中，A20，CD 是BCA 的平分线，CDA 中，DE 是 CA 边上的高，又有EDACDB，求B 的大小解：DEDE 是 CACA 边上的高，DEADEADECDEC9090.A A2020，EDAEDA909020207070.EDAEDACDBCDB，CDECDE18018070702 24040.在 RtRtCDECDE 中，1DCEDCE9090CDECDE5050.CDCD 是BCABCA 的平分线，BCABCA2 2DCEDCE2 25050100100，B B180180BCABCAA A6060.五、(本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分)21如图，AD 为ABC 的中线，BE 为ABD 的中线(1)ABE15，BAD40，求BED 的度数；(2)作图：在BED 中作出 BD 边上的高 EF；BE 边上的高 DG；(3)若ABC 的面积为 40，BD5，则BDE 中 BD 边上的高 EF 为多少？若 BE6，则BED 中 BE 边上的高 DG 为多少？解：(1 1)BEDBED 是ABEABE 的外角，BEDBEDABEABEBADBAD151540405555.(2 2)过点 E E 作 EFEFBCBC 交 BCBC 于点 F F，过点 D D 作 DGDGBEBE 于点 G G，EFEF，DGDG 即为所求1 1(3 3)ADAD 为ABCABC 的中线，BEBE 为ABDABD 的中线，ABDABD 的面积 ABCABC 的面积2 22020，1 1BDEBDE 的面积 ABDABD 的面积1010，2 21 1 BDBDEFEF1010，即2 21 15EF5EF1010，2 21 1 BEBEDGDG1010，即2 21 16DG6DG1010，2 21010EFEF4 4，DGDG.3 322.取一副三角板按图拼接，固定三角板 ADC，将三角板 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转得到ABC，如图.设CAC(045)(1)当 15时，求证：ABCD；(2)连接 BD，当 045时，DBCCACBDC 的度数是否变化，若变化，求出变化范围；若不变，求出其度数1(1 1)证明：CACCAC1515，BACBACBACBACCACCAC454515153030.C C3030，BACBACC C，ABABCD.CD.(2 2)解：DBCDBCCACCACBDCBDC 的度数不变如右图，DBCDBCBDCBDC1 1，CACCACACDACD2 2，DBCDBCCACCACBDCBDCACDACD1 12 2180180CC，DBCDBCCACCACBDCBDC180180CCACDACD18018045453030105105.六、(本大题共 12 分)23已知MON40，OE 平分MON，点 A，B，C 分别是射线 OM，OE，ON 上的动点(A，B，C 不与点 O 重合)，连接 AC 交射线 OE 于点 D，设OACx.(1)如图，若 ABON，则ABO 的度数是_；当BADABD 时，x_；当BADBDA 时，x_.(2)如图，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得ADB 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由解：(1)20；120；60.1(2)分情况讨论：当点 D D 在线段 OBOB 上时，若BADBADABDABD，则 x x20.20.若BADBADBDABDA，则 x x35.35.若ADBADBABDABD，则 x x5050；当点 D D 在射线 BEBE 上时，ABEABE110110，且三角形的内角和为 180180，只有BADBADBDABDA，此时 x x125.125.综上所述，存在这样的 x x 的值，使得ADBADB 中有两个相等的角，且 x x2020，3535，5050 或125.125.1