七年级上册数学全册练习题.pdf

1.11.1 正数和负数正数和负数随堂检测随堂检测1、1,0,2.5,462,1.732,3.14,106,1中，正数有，375负数有2、如果水位升高 5m 时水位变化记作+5m，那么水位下降 3m 时水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m 3、在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义典例分析典例分析2006 年我国全年平均降水量比上年减少24，2005 年比上年增长 8，2004 年比上年减少 20。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分析：分析：对于年平均降水量而言，减少 24 毫米和增长 8 是一对具有相反意义的量。一般地，用正数表示增长的量，用负数表示减少的量解：解：2006 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-242005 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作+8 2004 年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-20课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、下列说法正确的是（）A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数2、向东行进-30米表示的意义是（）A、向东行进 30 米B、向东行进-30米C、向西行进 30 米D、向西行进-30米3、甲、乙两人同时从 A 地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走 32m，记为，这时甲乙两人相距m.4、某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在范围内保存才合适博学之审问之慎思之明辨之笃行之15、如果把一个物体向右移动5m 记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m 是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为 0 的成绩表示 90 分，正数表示超过 90 分，则五名同学的平均成绩为多少分？7、某地一天中午 12 时的气温是 7，过 5 小时气温下降了 4，又过 7 小时气温又下降了4，第二天 0 时的气温是多少？体验中考体验中考1、零上 13记作+13，零下 2可记作（）A、2 B、-2 C、2 D、-22、某市 2009 年元旦的最高气温为 2，最低气温为-8，那么这天的最高气温比最低气温高（）A、-10B、-6C、6D、10博学之审问之慎思之明辨之笃行之21.11.1 正数和负数正数和负数例1（1）在知识竞赛中，如果10 表示加 10，那么扣 20 分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用5 表示沿用逆时针方向转了 5 圈，那么沿顺时针方向转了 12 圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量 0.02 克记作0.02，那么0.03克表示什么？例 2把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92，0.1008，-4.95（思考：小数是分数吗!）。正数集合；负数集合；整数集合；正分数集合；负分数集合；说明：用大括号表示集合时，要注意省略号的使用。如“正数集合”指的是包含所有正 数的一个“集体”，因为是“所有的”，而具体填时仅能填写一部分，所以后面应加省略号。31，0，3，54博学之审问之慎思之明辨之笃行之31.2.11.2.1 有理数有理数随堂检测随堂检测1、和统称为整数；和统称为分数；、和统称为有理数；和统称为非负数；和统称为非正数；和统称为非正整数；和统称为非负整数；有限小数和无限循环小数可看作2、下列不是有理数的是（）A、3.14 B、0C、7D、33、既是分数又是正数的是（）A、+2B、4C、0D、2.313典例分析典例分析把下列各数填入相应的大括号里：16,0.618,3.14,260,2009,0.010010001，0,0.337正分数集合；整数集合；非正数集合；有理数集合课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、下列说法正确的是（）A、正数、0、负数统称为有理数B、分数和整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对2、-a 一定是（）A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数3、下列说法中，错误的有（）24是负分数；1.5 不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；70 是最小的有理数；-1 是最小的负整数A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个博学之审问之慎思之明辨之笃行之44、把下列各数分别填入相应的大括号内：7,3.5,3.1415,0,1317,0.03,312,10,0.23,42自然数集合；整数集合；正分数集合；非正数集合；有理数集合；5、简答题：（1）-1 和 0 之间还有负数吗？如有，请列举。（2）-3 和-1 之间有负整数吗？-2 和 2 之间有哪些整数？（3）有比-1 大的负整数吗？有比 1 小的正整数吗？（4）写出三个大于-105 小于-100 的有理数体验体验中考中考1、在 0，1，-2，3.5这四个数中，是负整数的是（A、0B、1C、-2D、3.5博学之审问之慎思之明辨之笃行之5）1.2.21.2.2 数轴数轴随堂检测随堂检测1、在同一个数轴上表示出下列有理数：1.5,2,2,2.5,2、下列数轴2B的1画法正0确1C的是（）922,0.3-2 01A0D13、在数轴上表示4 的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度4、比较大小，在横线上填入“”、“”或“=”10；01；12；53；2.52.5 典例分析典例分析（1）与原点距离等于 4 的点有几个？其表示的数是什么？（2）在数轴上点 A 表示的数是 3，与点 A 相距两个单位的点表示的数是什么？课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、数轴上与原点距离是 5 的点有个，表示的数是2、已知 x 是整数，并且3x4，那么在数轴上表示x 的所有可能的数值有3、在数轴上，点 A、B 分别表示5 和 2，则线段 AB 的长度是4、从数轴上表示 1 的点出发，向左 移动两个单位长度到点B，则点 B 表示的数是，再向右移动两个单位长度到达点C,则点 C 表示的数是5、数轴上的点 A 表示3，将点 A 先向右移动 7 个单位长度，再向左移动5 个单位长度，那么终点到原点的距离是个单位长度博学之审问之慎思之明辨之笃行之66、在数轴上 P 点表示 2，现在将 P 点向右移动 2 个单位长度后再向左移动 5 个单位长度，这时 P 点必须向移动个单位到达表示3 的点体验中考体验中考1、在数轴上表示2 的点离原点的距离等于（）A、2B、2C、2D、42、有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，则a、b 的大小关系是（）A、abB、abC、a=bD、无法确定博学之审问之慎思之明辨之笃行之71.2.31.2.3 相反数相反数随堂检测随堂检测1、（+5）表示的相反数，即（+5）=；（5）表示的相反数，即（5）=。2、2 的相反数是；3、化简下列各数：（68）=（+0.75）=（5的相反数是；0 的相反数是。73）=5（+3.8）=+（3）=+（+6）=4、下列说法中正确的是（）A、正数和负数互为相反数B、任何一个数的相反数都与它本身不相同C、任何一个数都有它的相反数D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数典例分析：典例分析：阅读下面的文字，并回答问题1 的相反数是1，则 1+（1）=0；0 的相反数是 0，则 0+0=0；2 的相反数是2，则 2+（2）=0，故 a,b互为相反数，则 a+b=0;若 a+b=0，则 a,b互为相反数。说明了；相反，（用文字叙述）课下作业：课下作业：拓展提高：拓展提高：1、（3）的相反数是。2、已知数轴上 A、B 表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点 A 在点 B 的左边，则点 A、B 表示的数分别是。3、已知 a与 b 互为相反数，b 与 c互为相反数，且 c=6,则 a=。4、一个数 a的相反数是非负数，那么这个数a与 0 的大小关系是 a0.5、数轴上A 点表示3，B、C 两点表示的数互为相反数，且点B 到点 A 的距离是 2，则点C 表示的数应该是。博学之审问之慎思之明辨之笃行之86、下列结论正确的有（）任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数 a,b互为相反数，那么 a+b=0；若有理数 a,b互为相反数，则它们一定异号。A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个7、如果 a=a，那么表示 a的点在数轴上的什么位置？体验中考体验中考1、5 的相反数是（）A、15B、15C、-5D、52、如果 a+b=0，那么 a,b两个有理数一定是（）A、都等于 0B、一正一负C、互为相反数博学之审问之慎思之明辨之笃行之9D、互为倒数1.2.41.2.4 绝对值绝对值随堂检测随堂检测1、写出下列各数的绝对值：6,8,3.9,2、在数轴上表示5 的点到原点的距离是，5 的绝对值是.3、若x3，则 x=.4、下列说法中，错误的是（）A、一个数的绝对值一定是正数B、互为相反数的两个数的绝对值相等C、绝对值最小的数是 0D、绝对值等于它本身的数是非负数52,100,0211典例分析典例分析已知x2y20，求 x,y的值.课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、化简：5；(5)；1().22、比较下列各对数的大小：-（-1）-（+2）；83；2171 0博学之审问之慎思之明辨之笃行之(0.3)1；2-（-2）.33、若aa，则 a与 0 的大小关系是 a0;若aa，则 a与 0 的大小关系是 a0.4、已知 a=2,b=1,则ab得值为.5、下列结论中，正确的有（）符号相反且绝对值相等的数互为相反数；一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；两个负数，绝对值大的它本身反而小；正数大于一切负数；在数轴上，右边的数总大于左边的数.A、2 个B、3 个C、4 个D、5 个6、在数轴上点 A 在原点的左侧，点A 表示有理数 a,求点 A 到原点的距离.7、求有理数 a和a的绝对值.体验中考体验中考1、比较大小：-2-3（填“”、“=”、“”）.2、绝对值是 6 的数是.博学之审问之慎思之明辨之笃行之1 11.3.11.3.1 有理数的加法有理数的加法随堂检测随堂检测1、计算：（1）15（22）（2）（13）（8）（3）（0.9）1.51（4）2、计算：（1）23（17）6（22）（2）（2）31（3）2（4）3、计算：（1）(4、计算：（1）2812()23444132111)()()（2）(4)(3)6(2)131713173324111151(17)（2）0.75()0.125()(4)42478典例分析典例分析出租车司机小石某天下午营运全是在 东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：博学之审问之慎思之明辨之笃行之1 215，3，14，11，10，12，4，15，16，18.（1）将最后一名乘客送到目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为 a 升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、（1）绝对值小于 4 的所有整数的和是_；（2）绝对值大于 2 且小于 5 的所有负整数的和是_。2、若a3,b2，则ab_。3、已知a1,b2,c3,且 abc，求 abc 的值。4、若 1a3，求1a3a的值。5、计算：16.226、计算：（1）（2）（3）（4）（99）（100）博学之审问之慎思之明辨之笃行之1 312(3)10.7337、10 袋大米，以每袋 50 千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重 的记录如下：0.5，0.3，0，0.2，0.3，1.1，0.7，0.2，0.6，0.7.10 袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？体验中考体验中考1、数轴上 A、B 两点所表示的有理数的和是_。2、小明记录了今年元月份某五天的最低气温（单位：）：1，2，0，1，2，这五天的最低温度的平均值是（）A、1 B、2 C、0 D、1A-4-3-2-1B0123博学之审问之慎思之明辨之笃行之1 41.3.21.3.2 有理数的减法有理数的减法随堂检测随堂检测1、（1）（3）_=1（2）_7=2（3）5_=02、计算：（1）(2)(9)（2）011（3）5.6(4.8)（4）(4)53、下列运算中正确的是（）A、3.58(1.58)3.58(1.58)2 B、(2.6)(4)2.646.6C、0()4、计算：（1）(7)9(3)(5)（2）4.25.78.410（3）12342572727343957()()1 D、1()5555585854015214632典例分析典例分析计算：计算：8(6)课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、下列各式可以写成 abc 的是（）A、a(b)(c)B、a(b)(c)C、a(b)(c)D、a(b)(c)2、计算：（1）0博学之审问之慎思之明辨之笃行之1 5131212(3.25)27（2）(3)(2.4)()(4)242335（3）731114(18)682423、若mnnm,m4,n3,则mn_。4、若 x0，则x(x)等于（）A、x B、0 C、2x D、2x5、下列结论不正确的是（）A、若 a0，b0，则 ab0 B、若 a0，b0，则 ab0C、若 a0，b0，则 a(b)0 D、若 a0，b0，且ba，则 ab0.6、红星队在 4 场足球赛中的成绩是：第一场 3：1 胜，第二场 2：3 负，第三场 0：0 平，第四场 2：5 负。红星队在 4 场比赛中总的净胜球数是多少？7、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160 单位。星期高压的变化（与前一天比较）（1）该病人哪一天的血压最高？哪一天血压最低？（2）与上周比，本周五的血压是升了还是降了？一升 25 单位二降 15单位三升 13 单位四升 15单位五降 20 单位体验中考体验中考1、计算：32_。2、芜湖市4 月份某天的最高气温是 5，最低气温是3，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）A、2 B、8 C、8 D、2博学之审问之慎思之明辨之笃行之1 61.4.11.4.1 有理数乘法有理数乘法随堂检测随堂检测1、填空：（1）5（4）=；（2）（-6）4=；（3）（-7）（-1）=；（4）（-5）0=；（5）（7）（-3）()2、填空：（1）-7 的倒数是，它的相反数是，它的绝对值是；（2）24312（6）()()；()；9263132的倒数是，-2.5 的倒数是；5（3）倒数等于它本身的有理数是。3、计算：（1）(2)（3）（-4）7（-1）（-0.25）；（4）(4、一个有理数与其相反数的积（）A、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零5、下列说法错误的是（）A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1C、互为倒数的两个数同号 D、1 和-1 互为负倒数59272()()；（2）(-6)5()；4103675831)()241524典例分析典例分析计算(3)(2)1445博学之审问之慎思之明辨之笃行之1 7课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、2的倒数的相反数是。32、已知两个有理数 a,b，如果 ab0，且 a+b0，那么（）A、a0，b0 B、a0，b0 C、a,b 异号 D、a,b 异号，且负数的绝对值较大3、计算：（1）49（3）7.8(8.1)019.6；（4）0.25(5)4(4、计算：（1）(8)(15、计算：(1)(1)(3)（2）136、已知x2y30,求27、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是 1，求(ab)cd2009m的值。245(5)；（2）(8)(7.2)(2.5)；25121)。2512111131)；（2）()(48)。48123646144522150.34(13)0.34373715xy4xy的值。23体验中考体验中考1、若a5,b2,ab0，则ab。2、计算2()的结果是（）A、1 B、1 C、2 D、212博学之审问之慎思之明辨之笃行之1 81.4.21.4.2 有理数的除法有理数的除法随堂检测随堂检测1、填空：（1）(27)9；（2）(93)()=；2510（3）1(9)；（4）0(7)；（5）43（6）0.25 .(1)；341254916；（2）；（3）；（4）.4860.322、化简下列分数：（1）3、计算：（1）(1231)4；（2）(24)(2)(1).115典例分析典例分析计算：计算：2931.3课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、计算：（1）(0.75)博学之审问之慎思之明辨之笃行之1 951(0.3)；（2）(0.33)()(11).432、计算：（1）2.5（3）()(3)(1)3；（4）4（5）5(1)3、如果ab（b0)的商是负数，那么（）A、a,b异号 B、a,b同为正数 C、a,b同为负数 D、a,b同号4、下列结论错误的是（）5114()；（2）272(24)；844935121411()2；2227134141(2)7；（6）1.843254aa0 B、若a,b同号，则a b0，0bbaaaaaC、D、bbbbbA、若a,b异号，则a b0，5、若a0，求aa的值。6、一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是4，小丽此时在山脚测得温度是 6.已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低0.8，这个山峰的高度大约是多少米？体验中考体验中考1、实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A、ab0 B、ab0C、a b0 D、a0b1a01 b博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 01.4.31.4.3 有理数加减乘除混合运算有理数加减乘除混合运算随堂检测随堂检测1、计算：（1）8(15)(9)(12)；（2）()7(3.2)(1)；（3）2、计算：（1）(3)()()；（2）()(3)(1)3；（3）(2)(3、计算：（1）66(2)；（2）(3)(4)60(12)；（3）15()(6)；（4）()1652111221()；（4）(11)(7)12(4.2).3642353251435121412110534)()(5)；（4）(56)(1)(1)109164716131211.410典例分析典例分析计计算算：（1）(博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 111111111)；（2）().4536060453课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、计算：（1）(2、计算：（1）13、对整数2,3,6,10（每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于 24，运算式可以是、.4、已知 a0，且a1，那么162251111)()；（2）().7342105735111311313()24(5)；（2）5()(1).23211424864a1a1的值是（）A、等于 1 B、小于零 C、等于1 D、大于零5、已知3yxy0，求xy的值.xybc的可能取值。6、若a0,b0，c0，求abca体验中考体验中考yx的最大值是。1、若实数x,y满足xy0，则mxy2、计算：25博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 221251.5.11.5.1 乘方乘方随堂检测随堂检测1、填空：（1）(3)的底数是，指数是，结果是；（2）(3)的底数是，指数是，结果是；（3）3的底数是，指数是，结果是。2、填空：333（1）(2)；()；(2)；0；32231213（2）(1)22n；(1)2n 1；(10)2n；(10)2n 1。3212；()3 .（3）1；3；4343、计算：（1）3(2)4(3)8（2）(1)2(2)2321023典例分析典例分析计算：22(2)223(2)32课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、计算：4（1）3(2)；（2）12212(3)2；6博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 34（3）(10)(4)(33)2；（4）(1)(10.5)22212(2)2；3（5）0.5（7）(2)20032114322（6）(2)3(4)2(3)(2)；224(1)3；429(2)2002；（8）(0.25)200942004.2、对任意实数 a，下列各式一定不成立的是（）2A、a(a)B、a(a)C、aa D、a022333、若x9，则x得值是；若a8，则a得值是 .4、若 a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，且a0，则(ab)5、x 16的最小值是，此时x2009232007a(cd)2008()2009 .b=。26、已知有理数x,y,z，且x32 y 17(2z 1)=0，求xyz的相反数的倒数。体验中招体验中招1、(1)等于（）A、1 B、1 C、3 D、32、若mnnm,且m4,n3,则（mn).博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 4231.5.21.5.2 科学记数法科学记数法随堂检测随堂检测1、用科学记数法表示下列各数：（1）1 万=；1 亿=；（2）80000000=；76500000=.2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1 106,3.2 105,7.05 1083、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为 363300 千米,远地点平均距离为 405500 千米,用科学记数法表示:近地点平均距离为，远地点平均距离为_.4、(5)40000 用科学记数法表示为()5556A.12510B.12510C.50010D.5103典例分析典例分析用科学记数法表示 56420000 万.课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000 万元，那么 7840000 万元用科学积记数法表示为万元.2、2009 年 4 月 16 日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834 元，与去年同时期相比增长 10.2%.4834 用科学记数法表示为 .3、改革开放 30 年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到 2008年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到 4410000 人，这这个常住人口数有如下几种表示方法：4.41 10人；4.41 10人；44.1 10人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .4、芜湖有着丰富的旅游资源，如方特欢乐世界、丫山、马仁奇峰等著名景点，吸引了众多的海 内外游客，2008 年全省 旅游总收入739.3 亿元，这个数据用科学记数法可表示为 .5、广东省 2009 年重点建设项目计划（草案）显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）A、7.26 10元 B、72.6 10元 C、0.726 10元 D、7.26 10元1091111565博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 56、2008 年我国的国民生产总值约为130800 亿元，那么130800 用科学记数法表示正确的是（）A、1.308 10 B、13.08 10 C、1.308 10 D、1.308 107、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.110 km，声音在空气中每小时传播31.210 km，地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快？52445体验中招体验中招1、扫地僧在 2019 年工作报告中提出，今后三年内对佛学院投入资金将达到8500 亿元人民币，用科学记数法表示“8500 亿为（）A、85 10 B、8.5 10 C、8.5 10 D、0.85 102、据智达教育培训学校未来发展会议五年行动计划预计到 2019 年，智达接待学生容量将达到 4640 万人次。其中 4640 万用科学记数法可表示为（）A、0.464 10 B、4.64 10 C、4.64 10 D、46.4 10博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 69876101011121.5.31.5.3 近似数近似数随堂检测随堂检测1、（1）0.025有个有效数字，它们分别是；（2）1.320有个有效数字，它们分别是；（3）3.50 10有个有效数字，它们分别是 .2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0238（精确到0.001）；（2）2.605（保留 2 个有效数字）；（3）2.605（保留 3 个有效数字）；（4）20543（保留 3 个有效数字）.3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？6(1)132.4;（2）0.0572；（3）5.08 103典例分析典例分析我国的国土面积为9596950平方千米，按四舍五入保留三个有效数字，则我国的国土面积可表示为 .课下作业课下作业拓展提高拓展提高1、按要求对0.05019分别取近似值，下面结果错误的是（）A、0.1（精确到0.1）B、0.05（精确到0.001）C、0.050（精确到0.001）D、0.0502（精确到0.0001）2、由四舍五入得到的近似数0.01020，它的有效数字的个数为（）A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个3、下列说法正确的是（）A、近似数 32 与 32.0 的精确度相同 B、近似数 32 与 32.0 的有效数字相同C、近似数 5 万与近似数 5000 的精确度相同 D、近似数0.0108有 3 个有效数字4、已知13.5亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（）A、十分位 B、千万位C、亿位 D、十亿位5、2.598精确到十分位是（）A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.66、50 名学生和 40kg 大米中,是精确数,是近似数.博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 77、把 47155 精确到百位可表示为 .体验中招体验中招1、太阳的半径约为 696600 千米，用科学记数法表示（保留 3 个有效数字）约为 .2、“5 12”汶川大地震后，世界各国人民为抗震救灾，积极捐款捐物，截止2008 年 5 月27 日 12 时，共捐款人民币 327.22 亿元，用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（）A、3.27 10 B、3.2 10 C、3.3 10 D、3.3 10博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 810101011有理数规律题集锦有理数规律题集锦1、正整数按下图的规律排列请写出第 20 行，第 21 列的数字第一行第二行第三行第四行第五行第一列第二列第三列第四列第五列149162523815245671423101112132217181920212、下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s（用 n 的代数式表示s）n n=1=1n n=2=2n n=3=33、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1 组取 3 粒，第2 组取5 粒，第 3 组取 7 粒即每组所取种子数目比该组前一组增加 2 粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（）粒。学A、2n1B、2n1C、2nD、n2学科4、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10 个小圆，第3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第 6 个图形有个小圆第 1 个图形第 2 个图形第 3 个图形第 4 个图形5、下图是一组有规律的图案，第1 个 图案由 4 个基础图形组成，第2 个图案由 7 个基础图形组成，第n(n 是正整数)个图案中由个基础图形组成(1)(2)(3)博学之审问之慎思之明辨之笃行之2 96、将图中的正方形剪开得到图，图中共有4 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 7 个正方形；将图中一个正方形剪开得到图，图中共有 10 个正方形；如此下去则图中共有个正方形7、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有个8、察下表，回答问题：第个图形中“”的个数是“”的个数的 5 倍图形序号123第一个第二个第三个9用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）10如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（1）（2）（3）11如图，由等圆组成的一组图中，第1 个图由 1 个圆组成，第2 个图由 7 个圆组成，第3博学之审问之慎思之明辨之笃行之3 0个图由 19 个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9 个图形由_个圆组成1357，它们是按一定规律排列的 那么这一组2468数的第 k个数是12观察下列一组数：13用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖 4 块；那么第(n)个图案中有白色白色地砖块。14.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）.继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕.如果对折n次，可以得到条折痕.15.观察下面一列有规律的数1 23456,，根据这个规律可知第n 个数是3 8 15 24 35 4816.古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为。17如下图，从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从 A 地到 B 地有2 条水路、2 条陆路，从B地到C地有 3 条陆路可供选择，走空中从A地不经B地直接到C地.则从A地到C地可供选择的方案有()A20 种 B8 种 C 5 种 D13 种第 17 题18.先观察11111112()()11 22312233311111111113()()()11 22334122334441111的值1 22334n(n1)再计算19.找规律填数：(1)4、7、10、13、()(2)6、12、24、48、()(3)5、11、19、29、()(4)2、5、9、14、()博学之审问之慎思之明辨之笃行之3 1 (5)123,(234),()(6)1、1、2、3、5、8、()20.观察下列顺序排列的等式：9011912119232194541，猜想：第 20 个等式应为：11121.我们把分子为 1 的分数叫做单位分数.如，任何一个单位分数都可以拆分243成两个不同的单位分数的和，如111111111，24124365203111根据对上述式子的观察，你会发现.请写出，所表示的数；522下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子23为庆祝“六 一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数_24柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有2 3听罐头，第二层有3 4听罐头，第三层有4 5听罐头，第 8 题图根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）25按如下规律摆放三角形：(3)(3)(2)(2)(1)(1)则第(4)堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.26用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第 n 个图案中正方形的个数是。n=1n=2第 11 题图n=33 2博学之审问之慎思之明辨之笃行之27用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加1 的规律拼成一列图案：（1）第 4 个图案中有白色纸片张；（2）第 n 个图案中有白色纸片张.第1个第2个第3个28观察下列等式：9 18;16412;25916;这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来：_ _29、现有黑色三角形“”和“”共 200 个，按照一定规律排列如下：则黑色三角形有个，白色三角形有个。30、观察下面的一列数：个数是_。31.观察下列等式，然后填空。11，26，11，请你找出其中排列的规律，并按此规律填空第 920121 341 3591 357161 3579251 3579 11（1）第 5 个式子等号右边应填的数是（2）根据规律填空1 35791997 199932、在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳 6 人同时签名（如图 1，每个小半圆代表 1 个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳 10 人时签名（如图 2）若按这种方式摆放 10 张长桌（如图 3），可同时容纳的签名人数是。33、观察下列等式：12111，12321111，12343211111，那么：12345678987654321。22234在如图所示的 2003 年 1 月份的日历中，用一个方框圈出任意33 个数星期日5星期一6星期二7星期三183 3星期四29星期五310星期六411博学之审问之慎思之明辨之笃行之1219261320271421281522291623301724311825(1)从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这 9 个数的和是多少?这 9 个日期中最后一天是 1 月几日?(2)用这样的方框能否圈出总和为162 的 9 个数?35.观察图 1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?一个三角形3 个三角形_个三角形_个三角形 _个三角形(n个点)博学之审问之慎思之明辨之笃行之3 4有理数单元检测一、填空题（每小题一、填空题（每小题 2 2 分，共分，共 2828 分）分）1 在数+8.3、4、0.8、134、0、90、|24|中，_53是正数，_不是整数。2+2 与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_。35的倒数的绝对值是_。343_；544用“”、“”、“”号填空:（1）0.02_1；（2）（3）()_(0.75)；（4）3422_3.14。75绝对值大于 1 而小于 4 的整数有_，其和为_。6用科学记数法表示 13 040 000，应记作_。7若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，则 (a+b)33(cd)4=_。81 234562001 2002的值是_。9大肠杆菌每过 20 分便由 1 个分裂成 2 个，经过 3 小时后这种大肠杆菌由 1 个分裂成_个。10数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是_。11若(a1)|b2|0，则ab=_。12平方等于它本身的有理数是_，立方等于它本身的有理数是_。13在数5、1、3、5、2中任取三个数相乘，其中最大的积是_，最小的积是_。14 第十四届亚运会体操比赛中，十名裁判为某体操运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6，去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8 个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是_。二、选择题（每小题二、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2121 分）分）15两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A0 B1 C+1 D不能确定16一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1 B1 C1 D1 和 017如果|a|a，下列成立的是（）Aa0 Ba0 Ca0 Da018用四舍五入法按要求对0.05019 分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到 0.1）B0.05（精确到百分位）C0.05（保留两个有效数字）D0.0502（精确到 0.0001）19计算(2)(2)的值是（）A2 B(2)C0 D2102111102博学之审问之慎思之明辨之笃行之3 520有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如图所示：则（）a-1-10 0b1 1 Aa+b0 Ba+b0;Cab=0 Dab021下列各式中正确的是（）Aa(a)Ba(a);Ca|a|Da|a|三、计算（每小题三、计算（每小题 5 5 分，共分，共 3535 分）分）26(2233223335721117);27|()(4)249123533693328121(12)6()374四、解答题（每小题四、解答题（每小题 8 8 分，共分，共 1616 分）分）29某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里