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混合运算教案混合运算教案混合运算教案混合运算教案 1 1教学内容：教学内容：教材第 61、62 页的带有小括号的混合运算教学提示：教学提示：本节课是在学生掌握没有括号的混合运算的基础上进行教学的，学生对混合运算已有初步的认识，在学习用小括号解决简单的实际问题，困难不是很大。关键是让学生体会小括号在混合运算中的作用。教学目标：教学目标：1、知识与技能：在解决问题的过程中体会到小括号的作用，掌握有小括号的算式的运算顺序。2、过程与方法：通过“购物”的情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：结合教学情境，让学生感受数学与生活实际的密切联系。教学重点：教学重点：理解小括号的作用，掌握有小括号的两步混合运算的运算顺序。教学难点：教学难点：能按运算顺序正确地进行计算。教学准备：教学准备：多媒体课件、计算本教学过程：一、谈话引入1.口算，说说运算的顺序。课件出示课堂活动：648+32 80-59说说这两题先算什么，再算什么？（含有两级的混合运算，先算乘、除法，再算加、减法）2.小明是个粗心的孩子，他在计算 1562 时，得到的结果是 18，你知道他在计算时犯了什么错误？让学生讨论，指名回答：运算顺序是错的，他先算减法，再算乘法。追问：对于 1562，如果要先算减法，有办法？（添上小括号）3.揭题：本节课我们就来学习含有括号的混合运算。设计意图：通过对旧知识的复习寻找新知识的生长点，提出问题，引出本课内容，激发学生的求知欲。二、学习新知1、出示例题：说说图上所能看到的数学信息？生：阿姨买了一件成人衣服和3件同样的儿童衣服一共用了207元，成人衣服一件 120 元。一件儿童衣服多少钱？师：先列分步算式，再列综合算式。设计意图：为学生提供购物的情景，让学生收集信息，提出问题，为学习新知打下基础。2、学生尝试练习，教师巡视辅导。3、全班交流。（1）指名说分布算式，教师板书207-120=87（元）873=29（元）（2）师：每步算式求出的是什么？这道题先进行什么计算，再进行什么计算？生：第一步求出的是 3 件儿童衣服的钱，第二步求的是 1 件儿童衣服的钱。生：先算减法，再算除法。（3）让学生汇报自己列出的综合算式，教师板书207-1203（207120）3师问：要求一件儿童衣服多少钱，必须先求什么？（小组讨论）生：必须先求 3 件儿童衣服的钱。师：2071203 这样列式能先算出 3 件儿童衣服的钱吗？要求3件儿童衣服的钱应先算哪一步？生：不对。师：怎样才能先算 207120？这里要先算减法，列综合算式时必须在减法这部分添上小括号，因为数学上有个规定：算式中有小括号的，要先算小括号里的。所以（207120）3 是对的。师：这个括号起着改变运算顺序的作用。4、完成试一试教材 61 页。学生独立计算，指定两人板演。提问：这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？小结：在一个算式里有小括号，要先算小括号里的。设计意图：教师引导学生探索新知，发现矛盾，通过小组讨论，全班交流的形式解决矛盾从而得出正确结论。使学生真正成为学习的主人。三、巩固练习1、说说运算顺序。（80-25）82、第 62 页课堂活动 2 题。3、计算：（34+22）7 25（34-26）四、达标反馈1、比一比，看谁算的对。35（21-14）（51-43）72、找朋友，连一连。3、一袋开心果有60 颗，要想分给7 个人，每人分9 颗，还差多少颗？五、课堂小结师：说一说，有小括号的混合运算的运算顺序？生：先算小括号里的，再算小括号外的。师：要是没有小括号呢？生：先算乘除后算加减。师：计算时要先理清顺序，再仔细计算。六、布置作业1、把下面两个算式合并成一个。51-43=8 87=562、第 62 页练习十五 13 题。3、三年级有男生 27 人，女生 21 人，如果每排坐 8 人能坐几排？板书设计：带有小括号的混合运算分步：207-120=87（元）873=29（元）综合算式：（207-120）3必须加小括号=873=29（元）答：一件儿童衣服 29 元。（算式里有小括号，要先算小括号里面的。）全文约：2494 字，阅读时间：225 秒。混合运算教案混合运算教案 2 2教学目标教学目标使学生掌握分数加减法混合运算的运算顺序和计算方法。教学重点、难点教学重点、难点重点、难点：分数加减法混合运算的计算方法。教具、学具准备教具、学具准备教学过程教学过程备注一、复习铺垫1、计算。（1）7 又 7/8+4 又 5/12+2 又 1/6（2）7 又 7/8-4 又 5/12-2 又 1/62、投影片反馈、评讲。二、引入新课，揭示课题1、改变复习题（2）的运算符号后出示：7 又 7/8-4 又 5/12+2 又 1/6审题：与复习题比较有什么区别？（连加，连减，加减混合）2、今天我们学习分数加减混合运算，出示课题。三、教学新知教师提示：分数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。谁能说出整数加减混合运算的运算顺序？（在没有括号的算式里，只有加减法，要从左往右依次演算；在括号里面的。）1、没有括号的分数加减混合运算（1）尝试计算（2）投影反馈：解法 1：7 又 7/8-4 又 5/12+2 又 1/6=7 又 21/24-4 又 10/24+2 又 4/24=5 又 15/24=5 又 5/8解法 2：7 又 7/8-4 又 5/12+2 又 1/6=7 又 21/24-4 又 10/24+2 又 1/6=3 又 11/24+2 又 1/6=3 又 11/24+2 又 4/24=5 又 15/24=5 又 5/8（3）：加法的运算定律和减法的性质同样适用于分数加减法，做题时要注意观察题中各数字特点，运用合理方法进行计算。全文约：950 字，阅读时间：86 秒。混合运算教案混合运算教案 3 3教学内容教学内容教科书 P48 例 2 及“做一做”，完成 P5051“练习十一”第 5、6题。教学目标教学目标1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。2.使学生理解和掌握没有括号的两级混合运算的运算顺序，并能正确运用运算顺序进行计算。3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。教学重点教学重点正确理解和运用没有括号的两级混合运算的运算顺序。教学难点教学难点理解规定混合运算的运算顺序的必要性。教学准备教学准备课件。教学过程教学过程课前三分钟德育教育：爱是什么？（爱可以是一个拥抱；可以是一次感动；爱也可以是一件礼物；一声问候；对于我们小孩子来说，最真真实实的爱，最看得见，摸得着的爱，爱还可以事一个动作，一句话语。一、复习导入课件出示练习题指名学生回答。师：同级运算的运算顺序是什么呢？【学情预设】在没有括号的算式里，同级运算按从左到右的顺序计算。师：刚才这几道题，我们都采用了从左往右的顺序计算，这节课我们学习新的内容。（板书课题：没有括号的两级混合运算）二、探究新知，掌握算法1.创设情境，发现问题。课件出示教科书 P48 例 2 主题图。【学情预设】跷跷板乐园场地内有3 个跷跷板，每个跷跷板上有4个人，场地内还有 7 个人。师：同学们观察得真仔细！你们能发现其中的数学问题吗？谁来说一说？【学情预设】预设 1：跷跷板乐园一共有多少人？预设 2：坐跷跷板的比没坐跷跷板的多多少人？预设 3：没坐跷跷板的比坐跷跷板的少多少人？2.解决问题。师：我们一起来解决下面这个问题。（出示课件）师：想一想，要求跷跷板乐园一共有多少人，要先求什么？再求什么？【学情预设】先求坐跷跷板的有多少人，再把坐跷跷板的人数和没坐跷跷板的人数加起来。师：请列式解答。教师巡视，注意案例收集。【学情预设】预设 1：34=12（人）12+7=19（人）预设 2：34+7=19（人）预设 3：7+34=19（人）预设 4：7+（34）=19（人）教师指名学生回答，全班交流，在交流的过程中，要求学生说清楚先算什么，再算什么。师：你能尝试用递等式来计算上面的综合算式吗？指名学生板演。在集体评析计算过程中，教师用下划线和箭头进一步标注运算顺序。【学情预设】脱离情境后会有学生仅仅看算式，出现不同的答案的情况。作为错误案例，教师正好可以引用，追问：“这个解答先算的是什么？”“符合我们解题的要求吗？”从而引出规定运算顺序的必要性。师：不同的综合算式，有什么联系？【学情预设】都要先算“坐跷跷板的一共有多少人”，再算“一共有多少人”。师：也就是不管乘法算式写在哪里，和加法在一起的时候，都要先算乘法。如果没有规定这样的顺序会出现什么样的结果呢？【学情预设】一道题就有两种结果。师：是的，这样就不能保证计算结果的唯一性了，这不符合我们数学运算的要求。师：观察 7+43 和 7+(43)，它们有什么相同点和不同点？【学情预设】学生会发现运算顺序相同，结果相同，但后一个算式给乘法加了小括号。师：这样还有必要加小括号吗？【学情预设】没有，不加小括号更简洁。师：所以，我们要注意数学表达的准确性和简洁性。【设计意图】例2 贴近学生生活实际，不仅数量关系简单，而且有情境图作为直观支撑，学生还有过学习乘加的经验，给教师指导学生观察和处理信息提供了很大的方便。学生在该阶段会用综合算式，但习惯用脱式的会比较少。从情境出发，首先让学生明确在有加法、乘法的综合算式中，不管乘法放在哪个位置都应该先算乘法。3.结合已有经验，归纳两级运算的运算顺序。师：还记得上节课所学的关于同级运算的运算顺序吗？【学情预设】同级运算按从左往右的顺序计算。师：现在一个算式中有乘法，又有加法，不是同级的综合运算，应该怎么计算呢？【学情预设】应该先算乘法，再算加法。师：也就是先算二级运算，再算一级运算。（引导学生说出）师：这节课学习的混合运算的运算顺序是什么？结合学生的回答，教师板书：在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。三、熟悉脱式计算的格式课件出示教科书 P48“做一做”。学生独立完成，集体评析。教师组织学生从运算顺序是否正确、格式是否规范、计算是否正确等方面评析学生的计算情况。师：谁能说一说，刚刚的脱式计算在格式上需要注意什么，跟以前有什么不一样？【学情预设】横式的等号写在式子的右边，而脱式计算的等号写在算式的下面，上下对齐，还要写在式子的左边；尽量做到数与数对齐，计算符号与计算符号对齐。【设计意图】含有两级运算的运算顺序表述较长，且二年级学生在理解和掌握时需要一个过程，所以在这里分两步（乘和加、减混合，除和加、减混合）分别让学生逐步理解和掌握，加深学生的印象，同时也培养了学生类比、迁移的能力。四、巩固练习1.完成教科书 P50“练习十一”第 5 题。（1）学生独立完成。（2）让学生在练习本上先算出综合算式的答案，再标记在算式的下面，最后进行比较。（3）指名学生汇报各题是怎样算的，集体核对。2.完成教科书 P51“练习十一”第 6 题。师：比较上面的树形图与综合算式，你有什么发现？引导学生先从上往下观察运算顺序，再从左往右观察书写顺序。【设计意图】每个练习题的侧重点有所不同，而且是一个循序渐进、由浅入深的过程，这样能化解难点，同时让学生在掌握运算顺序的基础上，培养灵活运用的能力。五、课堂小结师：今天这节课我们学习的运算顺序和昨天学习的有什么不同？你还有什么不懂之处？你知道在什么情况下该用今天学的运算顺序？板书设计在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。全文约：3176 字，阅读时间：288 秒。混合运算教案混合运算教案 4 4【教学目标】【教学目标】（1）题估算方法有多种，孩子只要能准确有条理的说明理由即可。（2）小题让学生独立完成后再集体交流订正。【课时教材分析】【课时教材分析】第 2 课时（P58P59），带括号的两级混合运算。教材安排了两个解决问题的数学活动。活动一，教材呈现了学生熟悉的购买水果的问题，让学生自主解决。在交流解决问题的思路和方法后，鼓励学生试着将两个算式改写成一个算式，在改写的过程中，学生根据解决问题的实际计算过程，就会自然产生添加小括号的需要，从而理解两级带括号的混合运算顺序，初步感知一个算式如果有小括号，要先算小括号里的道理。活动二，教材选择现实生活中摘黄瓜的问题，让学生在自主解决问题的过程中，鼓励学生通过类推将含有加、乘的算式添上小括号后列成一个算式，并自己独立计算。通过上面两个活动，进一步明确含有小括号的两级混合运算的计算顺序。【教学目标】【教学目标】1、在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成带括号的两级混合运算的过程。2、理解带括号的两级混合运算的顺序，会进行带括号的两级混合运算。3、在自主解决问题、改写算式等活动中，感受混合运算顺序在实际应用中的合理性。【教学重难点】【教学重难点】理解带括号的两级混合运算的顺序，会进行带括号的两级混合运算。【课堂实录】【课堂实录】一、出示练习，复习准备教师出示口算卡片，学生开火车读题、说出运算顺序并口算出结果。827 9323 18348192 1634 56827610 3855 3932443 100420 20205二、创设情境，学习新知1、（教师出示课本 58 页的主题图）：请同学们仔细观察情景图，说说从图上能知道些什么？2、生认真读题交流。3、（随着学生的回答闪动：50 元钱，买香蕉用去了 14 元钱，桔子每千克 3 元）：谁能替妈妈算一下，剩下的钱可以买几千克桔子？4、学生试着自主解决并集体讨论、交流。5、师：你能试着写出一个算式吗？6、生讨论交流并板演。学生中可能会出现两种情况，一种是带小括号的，一种是不带小括号的。此时可请学生小组讨论，这两种列式方法，有什么不同？（运算顺序不同）为什么？（因为小括号）那哪一种列式方法才是正确的呢？为什么？7、(师出示 50-143)：这个算式应先算什么？8、生：应该先算 143。9、师：而我们在解答剩下的钱能买几千克桔子的时候，应该先算什么？10、生：买香蕉之后剩下的钱，也就是50-14。11、师：所以这道题应该怎么办？12、生：我们要在 50-143 这个算式中添上小括号。13、师：也就是说这道题正确的算式应该是14、生：（50-14）3。15、师：在这里小括号有什么用？16、生：改变运算的顺序。17、师：现在请同学们独立解答这道题。18、生：独立进行计算。19、师：指名说说计算过程，并解释为什么先算50-14。（因为有小括号）这就告诉了我们，在需要改变运算顺序时，我们可以加（生齐说小括号），当有小括号出现时，我们一定要先算（生齐说小括号里面的）。三、自主探索 解决问题1、师：今年李大伯家的黄瓜丰收了，我们一起来看看他在摘黄瓜的时候遇到了什么问题？（出示课本58 页下面的情景图）2、生自由读题，结合情境图理解题意。3、师：谁来帮他解决一下？4、生自己在练习本上完成。5、师：谁来说说你的解决方法？6、生汇报交流自己的解题方法并板演。7、教师整理总结学生中出现的情况34+27=61 614=244344=136 274=108 136+108=244（34+27）4=244344+274=2448、师：同学们都运用自己的办法解答出了这道题，这些方法都可以。那现在你们比较一下这些方法中究竟哪一种解题方法既简单又方便呢？9、生得出3、4 种方法比较简便时，再引导学生比较它俩哪一个最简便，直到得出（34+27）4=244 是最简便的方法。10、师：列出两个或三个算式的同学，能不能将它改写成一个算式呢？”11、生自己改写。12、师：在（34+27）4 这个算式中，我们应该先算什么？（34+27）它表示什么？（李大伯这一天一共摘了多少千克黄瓜）然后算什么？（4）这又求的是什么？（李大伯一天摘的黄瓜能卖多少元）在这里如果不加小括号行不行？为什么？13、生讨论交流。14、师：通过刚才这两道题的学习，你知道了什么？15、生：混合运算中，小括号可以改变运算的顺序，有小括号的一定要先算小括号里面的。（多找几个学生说）四、完成练习，巩固反馈1、出示课后练一练第 1 题，指名比较上下两题有什么区别？它们的运算顺序有什么不同？然后再让学生独立计算，全班交流答案。2、出示课后练一练第 2 题，指导学生先观察每道题中两个算式的联系，然后再让学生独立改写成一个算式，全班交流。3、出示课后练一练第 3 题：王霞买来一本 140 页的故事书，已经看了 86 页。剩下的计划 6 天看完，每天要看多少页？师引导学生分析题意。要求“每天要看多少页？”，必须先算（）。算式是：（）。谁能用综合算式来解答这道题？生独立列式、计算，并全班交流。4、出示课后练一练第4 题：一把椅子的价钱是25 元，一张桌子的价钱是一把椅子的 3 倍，买一把椅子和一张桌子共用多少元？师引导学生分析题意。要求“买一把椅子和一张桌子共用多少元？”，必须先算（）。算式是：（）。谁能用综合算式来解答这道题？生独立列式、计算，并全班交流。五、课下作业完成课本 64 页练习三的第 1、5 题第 3 课时 简单的三步混合运算（P60P61）【课时教材分析】第 3 课时（P60P61），简单的三步混合运算。教材选择了为班级购买保温桶和垃圾桶的问题，让学生运用前面所学的知识自主解决问题。在充分交流各自解决问题的思路、算法的基础上，通过蓝灵鼠的问题，鼓励学生试着写成一个算式。在交流算式的过程中，重点指导如何将三个算式写成一个算式，明确运算顺序。最后，在“想一想”中放手让学生运用学过的知识自主解决问题。【教学目标】1、在解决实际问题的过程中，经历自主尝试将分步计算改写成两级三步或带括号的两步混合运算的过程。2、进一步掌握两级混合运算的计算顺序，并能正确进行计算。3、在解决问题的过程中，感受数学运算与生活的密切联系，体验同一问题解决策略的多样化。【教学重难点】进一步掌握两级混合运算的计算顺序，并能正确进行计算。【课堂实录】一、出示练习，检复铺垫1、教师出示口算卡片，学生开火车读题、说得数。10094 3228 5834 606 4627393 248 242 273 1004022、教师投影出示下列题目，学生独立完成再指名板演，集体订正。将先算的部分画上横线，再计算：305100 79404（1224）9二、创设情境，探究新知1、师：通过以上的复习，老师发现同学们已经能够比较熟练地进行“加减乘除”各类运算了，掌握了混合运算中一定的运算顺序，今天我们就要利用这些知识来自己试着解决生活中的数学问题，比比看谁才能成为生活中合格的小主人。（出示课本60 页的主题图）学校计划给每个班配置一个保温桶和一个垃圾桶，仔细观察，从图中你都了解到了哪些数学信息和问题？2、生完整叙述信息和问题。3、师：你能自己解决这个问题吗？4、生试着独立解决。5、师：谁来和大家一起交流一下你的思路和方法？6、生交流不同的算法，教师相机板书。656390（元）176 102（元）390102492（元）651782（元）826492（元）656176（6517）67、指名说一说每种算法每一步求的是什么。8、师：大家各有各的想法，最终都能解决问题，这些算法都可以。在这些方法中哪一种解题方法最简便？9、生：（6517）610、师：指名说说他的运算顺序。（然后出示656176）那么这个算式又该经历怎样的计算过程呢？自己试着算一算。11、生在练习本上试算，指名板演。12、师：整理学生中出现的两种情况656176 656176=390+102=390176=492（元）=390+102=492（元）13、师：(引导学生讨论)同学们在脱式计算时，有以上两种脱式计算形式，第 1 种情况是两个乘法同时计算；第 2 种情况是一步一步脱式计算，两种形式的脱式都是正确的，但你们比较一下，哪一种脱式计算的方法更简便？为什么？14、通过讨论师生共同总结得出“左右两个乘法同时进行计算比较简便”的结论。15、老师在黑板上板书：656176=390+102=492（元）16、师：“想一想”如果把问题改成“买6 个保温桶比买 6 个垃圾桶多花多少钱？”该怎样计算？17、指名完整口述后，学生独立列式解答。18、集体交流时关注学生的不同解答方法，除了请学生说说每一步求的是什么以外，还要让学生说说综合算式的运算顺序。19、小结：今天学了哪些内容？你有什么新收获？三、完成练习，巩固反馈1、出示课后练一练第 1 题，先指名说说每道题先算什么，再算什么。然后让学生分组独立完成，每组一道，完成后全班交流订正。2、出示课后练一练第 2 题，指名读题后，由学生独立完成，全班交流不同算法。3、出示课后练一练第 3 题，自由读题，弄清题意，独立完成，全班交流。四、问题讨论，补充延伸1、问题讨论出示教材 61 页中的“问题讨论”，指名读题后组织学生先小组内讨论，然后班内交流判断思路和方法。2、补充练习在每道题中的两个（）里填上相同的数，使下面的算式成立。（）5（）4816（）2（）9628（）42（）10第 4 课时 探索乐园（P62P63）【课时教材分析】“探索乐园”（P62P63），设计了两个探索活动。活动一，是按图中数的规律填数，分三个层次进行：先呈现了三组较小且便于口算的数；最后教材呈现了三组空白图，让学生自己确定规律填数。活动二，探索任意两个数字组成的两位数相减的差与9 的倍数关系。教材以图框形式呈现了计算的程序，先让学生按照给定的顺序操作，并交流计算的结果，初步感受两个数的差与除数 9 之间的关系。接着让学生计算一组除数都是 9 的混合运算式题，通过计算进一步体会两个数的差与除数9之间的关系。最后，通过“议一议”中的两个问题，使学生了解19中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差和 9 有倍数关系；求出的商就等于这两个数字的差。【教学目标】1、经历小组合作探索图形中的数的排列规律以及特殊运算规律的过程。2、能综合运用已有知识和技能进行探索活动，发展初步的数学思维和简单的推理能力。3、在探索规律的过程中感受探索活动的挑战性，获得成功的体验。【教学重难点】小组合作探索图形中的数的排列规律以及特殊运算的规律。【课堂实录】一、探索规律。1、师：出示课本 62 页第（1）题，请同学们仔细观察三个图中的数，找出图中三个数之间的关系。2、生仔细观察后先组内交流再集体交流，最后得出规律：上面的数是下面两个数的乘积。3、师：请小组同学合作，按找出的规律，在第（1）题后面三个图的空格中填数，然后全班再交流。4、生小组合作填数，全班交流。5、师：出示课本 62 页第（2）题，请同学们仔细观察第一排三个图，看看每个图中三个数之间有什么关系？6、生分小组进行探索，交流找出规律，即左下角的数是其它两个数的乘积。7、师：按照这样的规律，请同学们自己在下面三个图中的里填上合适的数。8、生自由填数，全班交流订正。9、师：出示课本 63 页第（3）题，请同学们自己订规律，在下图的里填上合适的数。10、生自己找规律填数，然后全班交流，互相学习。二、按顺序操作。1、师：出示课本 63 页按顺序操作的第（1）题，然后教师说一个要求，生即按要求去做。2、全班交流每个人写的算式和计算的结果。3、师：出示课本 63 页按顺序操作的第（2）题，请同学们独立进行计算4、学生独立计算后全班交流计算结果。5、师：仔细观察这些算式有什么特点？你能照样子再写几个这样的算式吗？6、生照样子写出几个这样的算式并计算结果。三、议一议。1、师：仔细观察以上这些算式，看一看19 中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差和 9 有什么关系？求出的商与这两个数字有什么关系？2、生小组讨论交流后全班交流汇报，从而探究出 19 中任意两个数字组成的两个两位数，它们的差都是 9 的倍数，且求出的商正好是两个数字的差。四、数学游戏1、师：出示课本 65 页下面的“24 点游戏”规则,逐一进行讲解说明。2、生四人一组进行游戏。3、师巡视，鼓励学生开动脑筋，选择恰当的方法进行计算。全文约：6719 字，阅读时间：610 秒。混合运算教案混合运算教案 5 5上课时间：4/28教学内容：83 页例 2、“练一练”，练习十五的第14 题教学目标：1、使学生联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。2、使学生能运用分数加减解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：能正确计算分数加减混合运算教学过程一、口算1/4+1/3 5/92/3 1/2+1/6 3/45/8 1/6+3/109/141/2 3/8+1/8 5/92/9 7/10+5/10 3/10+3/4二、探究1、出示题目，理解题意。红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占 1/3，其余是草坪。草坪的面积占几分之几？“月季花的面积占 1/4，杜鹃花的面积占 1/3”，都是把哪个量看作单位“1”的？2、根据题意，列出算式，并说算式意义。11/41/3 1（1/4+1/3）3、在书上独立完成两个算式的计算，再交流计算方法与结果，明确：分数加减混合运算的运算顺序是和整数加减混合运算的运算顺序一样的。三、巩固1、练一练（1）计算下面各题。5/9+2/32/5 1（1/2+1/6）（2）我国约有7/10 的人口在农村，其余的在城市。城市人口大约占全国人口的几分之几？独立完成，校对交流，明确算式的意义。2、练习十五第 1 题3/45/8+5/6 4/5（1/6+3/10）3/7（9/141/2）（1）学生独立计算，三人板演。（2）校对交流，特别要注意比较各种方法的优劣。（3）教师小结：分数加减混合运算的运算顺序与整数相同，参加运算的几个分数，可以分步通分，分步计算；也可以一次通分，再计算。中间过程中的分数，如果先约分再参加运算比较简便，就及时约分。怎样算简便就怎样算。3、练习十五第 3 题理解题意后，解答前面两个问题。鼓励学生根据题中已知条件提出用分数加减法计算的不同问题，可以是一步也可以是两步计算的，并让学生尝试解决提出的一些问题。4、练习十五第 2、4 题 学生独立完成后交流校对。四、总结这节课学习的是什么内容？你能把计算分数加减混合运算的经验和体会说给其他同学听听吗？全文约：1268 字，阅读时间：115 秒。混合运算教案混合运算教案 6 6教学内容：教学内容：教科书第 3940 页。教材分析：教材分析：这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问题要求学生独立解答，引导学生交流自己的解题过程。第二层次，告诉学生要先算出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。教学目标：教学目标：1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，以及中括号在混合运算中的作用，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。2、让学生经历认识和理解混合运算的运算顺序的过程，进一步体会数学与生活的联系，产生自主探索的兴趣，获得发现数学结论的成功体验。3、培养学生独立解决问题的意识和认真、严谨的学习习惯。教学重点：教学重点：掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学难点：教学难点：理解中括号的作用是改变运算顺序。教学准备：教学准备：挂图、小黑板。教学过程：教学过程：一、复习旧知，引入新课1、观察算式，说说下面两题的运算顺序。小黑板出示：120642120（64）2指名回答，并说出理由，集体口头解答。2、小结计算顺序。（小黑板出示）回忆：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有小括号，要先算小括号里面的。提问：比较这两题，你还发现了什么？总结：括号能改变算式的运算顺序。设计意图：巩固前两课所学的混合运算的运算顺序，为新知的学习做准备二、自主探索，学习新知1、创设情境，整理信息。谈话：学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！（出示 2 个小挂图）提问：从图中你了解到哪些信息？（指名汇报信息）根据回答板书相关信息：航模组：男生8 人、女生 6 人美术组：是航模组的 2 倍谈话：请你列综合算式，算出美术组有多少人。指名板演，并说说每一步算的是什么。2、提出问题，分步解答。继续出示挂图：合唱组及问题。板书：合唱组：84 人提问：要我们解决的问题是？提问：合唱组的人数是美术组的几倍，你想到了哪个数量关系式？板书：合唱组的人数美术组的人数几倍提问：解决这个问题，关键要先求出什么？（美术组的人数）谈话：刚才我们已经算过了，只要再加一步。板书：84283（口答）3、尝试列综合算式。谈话：刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了（美术组的人数），然后用（合唱组的人数美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在自备本上试试看，只列式。（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演）4、说明：数学上规定，这个算式中已经有小括号了，再添加括号，就要用到中括号，（出示方法三：84（8+6）2）。谈话：像这样的括号就是中括号。伸出手来，一起跟我写一遍（描）。让学生尝试加中括号：请你在你的综合算式里添上中括号。揭示课题：今天这节课，我们就要来研究含有中括号的混合运算。（板书课题）谈话：这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？同桌互相说说这题的运算顺序。有信心试一试吗？（独立完成计算，最后集体校对）5、介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。提问：你觉得第一步应该先算？也就是要算出（航模组的人数）。84（8+6）28414284283谈话：口答。有错的同学请你订正一下。谈话：回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？总结：对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。谈话：在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？（学生尝试概括运算顺序）6、总结含有中括号的混合运算的运算顺序。（小黑板出示：在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的）谈话：打开书 39 页，请你把书上的空白填一下，填好了和黑板对照一下。设计意图：把例题分解组合成两问的题目，利于以旧引新，充分发挥旧知在学习新知中的“脚手架”作用，也有利于学生在总体上把握题目数量之间的关系和结构，使教学直指本课的要点含有中括号的混合运算。在解决实际问题的过程中掌握运算顺序，能使学生对中括号的作用以及运算顺序有更深的了解。三、巩固练习，不断深化1、做“想想做做”第 1 题。（重点说运算顺序）同桌相互说说每题的运算顺序，独立完成，集体评讲。2、做“想想做做”第 2 题。（比一比，算一算）（1）观察每组的三道题，说说他们的相同和不同之处。（同桌活动，每人说一组题。指名说：重点讨论同样的数、符号，为什么运算顺序会不一样）（2）男、女生各计算一组，交流计算过程和结果。总结：看来，虽然每组的三道题目数据一样、运算符号一样，但因为有了小括号和中括号，所以运算顺序就不一样了，结果也不一样了。（还可让学生说说体会，仔细看题、细心计算的习惯培养）3、做“想想做做”第 3 题。（1）观察情境图，理解图意。（2）理解题意后，独立完成。（3）交流时说说是怎么算的。设计意图：围绕本课的教学重点，让学生在比比算算的过程中进一步体会有中括号的混合运算的运算顺序，同时把相关内容进行了整理，使学生对混合运算的顺序有更全面的认识。四、拓展知识，评价总结1、谈话：每一个数学知识、任何数学方法的背后，总是凝结着人类漫长的探索过程。一个个括号的产生，也经历了漫长的发展历程，凝聚着人类无穷的勤劳和智慧。阅读“你知道吗？”学生阅读，交流：从中你知道了什么？提问：这节课我们学习了什么？（1）为什么要引入中括号？（2）中括号、小括号的作用是什么？（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？2、根据运算顺序添上小括号或中括号。（1）3280040025 先减再乘最后除。（2）3280040025 先除再减最后乘。（3）3280040025 先减再除最后乘。全文约：3421 字，阅读时间：311 秒。混合运算教案混合运算教案 7 7教学内容：教学内容：教科书第 81、82 页练习十五第 6-11 题。教学目标：教学目标：1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。教学重、难点：教学重、难点：根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算。教学措施：教学措施：设计相应的计算题和实际问题，关注学习困难生的学习情况。教学准备：教学准备：教学光盘及补充题教学过程：教学过程：一、基本练习1、练习十五第 6 题。学生先回忆等式的性质，指名说一说。观察每个方程，说说方程的特点。提示：都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。2、计算下列各题，能简算的要简算。(7/8-2/3)(7/10+1/5)(2/5+1/3)4/5+3/43/101/2(2/5+4/5)7/161/10-7/161/9(1-1/65/12)7/6(4/2599+4/25)1/8学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。3、练习十五第 8 题。(1)图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗?(2)学生独立列式计算，任选一题。4、练习十五第 9-11 题。(1)分析第 9 题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。(2)分析第 10 题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。(3)分析第 11 题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2 小题与第 3 小题之间的联系。二、拓展练习解决实际问题：1、一个食堂，星期一用去煤气7/4 立方米，星期二用去煤气 3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。这一周计划用多少立方米煤气?2、工程队运来黄沙 9/2 吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3 少 1/5吨。黄沙和水泥一共运来多少吨?3、小华看一本 120 页的故事书，前 3 天看了总页数的 3/4，后 2天准备按 1：2 看完剩下的页数，最后一天要看多少页?三、全课总结进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算;解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。四、布置作业练习十五第 7、9、10、11 题。全文约：1534 字，阅读时间：139 秒。混合运算教案混合运算教案 8 8教学目标：教学目标：1、通过教学，学生能比较正确地计算分数加、减混合运算的式题。2、在教学中，培养学生仔细、认真的良好学习习惯。3、培养学生对比、观察的能力。教学重点和难点：教学重点和难点：分数加、减混合运算的计算方法；带有小括号的分数加、减混合运算。教学用具：教学用具：小黑板，投影片。教学过程：教学过程：一、复习准备一、复习准备1、教师：整数加、减混合运算的运算顺序是什么？2、计算下面各题：教师：分数连加、连减为什么可以一次通分再计算？二、学习新课二、学习新课尝试计算例 1。通过订正找出简便的计算方法。教师：分数加、减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同吗？例 1 与准备题比较哪相同？哪不同？(讨论)怎样计算比较简便？板书：明确：分数加、减混合运算与整数加、减混合运算顺序相同，为了简便，几个分数可以一次通分，然后按照运算顺序依次进行加减计算。说明：虚线框的部分，我们在计算带分数加减混合运算时，可以按照这样的方法去想，但在做题时这一过