桥梁工程设计钢筋混凝土T形梁桥设计.pdf
钢筋混凝土 T 形梁桥设计一、设计资料与结构布置（一）设计资料1.桥面跨径与桥宽标准跨径：主桥采用标准跨径为30m 的装配式钢筋混凝土简支桥。主桥全长：根据当地的温度统计资料，并参考以往设计经验，确定伸缩缝采用4cm，则预制桥全长 29.96m。计算跨径：根据梁桥计算跨径的取值方法，计算跨径取相邻支座中心间距为29.16m。桥面宽度：根据一次典型交通量的抽查结果，确定该桥的桥面横向布置为净7m（行车道）+2*1.0m（人行道+栏杆）。2.设计荷载根据该桥所在道路的等级确定荷载等级为：计算荷载：公路I 级，人群荷载 3.5KN/m2栏杆：每侧 1.52kN/m人行道：每侧 3.6kN/m3.材料初步选定混凝土：主梁采用 50 号，人行道、栏杆及桥面铺装用25 号。钢筋：凡直径大于或等于12 毫米者用 II 级钢筋，直径小于 12 毫米者用 I 级钢筋。（二）结构布置1.主梁高：以往的经济分析表明，钢筋混凝土T 形简支梁高跨比的经济范围大约在1/111/18之间，根据跨度大者取小值原则，本桥取1/18，则梁高应为1.67m（标准跨径为 30m），实际设计按 1.7m 取。2.主梁间距：装配式钢筋混凝土 T 形简支梁的主梁间距一般选择 1.52.2m 之间，本桥选用 2.2m。3.主梁梁肋宽：为保证主梁的抗剪需要、梁肋受压时的稳定，以及混凝土的振捣质量，本桥梁肋宽度取 0.2m。4.翼缘板尺寸：由于桥面宽度是给定的，主梁三间距确定后，翼缘板的宽度可得到为2.2m。因为翼缘板同时又是桥面板，根据其受力特点，一般设计成变厚度。与腹板交接较厚，通常不小于主梁高的 1/10，本设计取为 0.18m，翼缘板的悬臂端部可以薄些，本设计取为 0.14m。5.横隔梁：为增强桥面系的横向刚度，本桥除在支座处设置端横隔梁外，在跨间等距离布置三根中横隔梁，间距 4*725。梁高一般取为主梁高的3/4 左右，即为 1.275m，在靠近腹板处横隔梁梁底缘到主梁梁顶的距离为 1.455m。厚度通常取 1216cm 之间，本设计横隔梁下缘取为 15cm，上缘取为 16cm。6.桥面铺装：底层为25 号混凝土，缘石边处厚4cm，横坡 1.5%，面层采用4cm 等厚沥青混凝土。桥梁横断面布置图、T 梁断面图纵断面图1二、主梁的计算1.计算结构的自重集度（表2-1-1）结构自重集度计算表表 2-1-1主梁g10.21.70(0.140.18)/2(2.20.2)26 17.16kN/m对于边主梁横隔梁对于中主梁g2(1.4550.16)1.0(0.150.16)/2526/29.16 0.89kN/mg2 20.89 1.78kN/m桥面铺装层g30.04723(0.040.09)/2724/4 4.34kN/m栏杆和人行道g4(1.523.6)2/4 2.56kN/mg 17.160.894.342.56 24.95kN/mg17.161.784.342.56 25.84kN/m对于边主梁合计对于中主梁2.结构自重内力计算（表 2-2-1）边主梁自重产生的内力注：括号（）内值为中主梁内力表 2-2-1内力截面剪力 Q（kN）弯矩 M（kNm）Q 24.95/229.16 363.77x=0（376.75）M 0（0）Q 24.95/2(29.16229.16/4)x=1/4181.88（188.37）M 24.95/229.16/4(29.1629.16/4)1988.92（2059.86）2x=1/2Q=0（0）M 24.95/229.16/2(29.1629.16/2)2651.89（2746.49）3.汽车、人群荷载内力计算（1）支点处荷载横向分布系数（杠杆原理法）汽车荷载距人行道边缘不小于 0.5m，人群很在取 3.5kN/m，在横向影响线上确定荷载横向最不利的布置各梁支点处相应于公路I 级和人群荷载的横向分布系数计算（表2-3-1）表 2-3-1梁号公路I 级人群荷载1 或 4 号梁mcqcq/2 (0.8640.045)/2 0.454mcrcr1.3182 或 3 号梁mcqcq/2 (10.1820.409)/2 0.796mcr 03（2）跨中荷载横向分布系数（偏心压力法）求荷载横向分布系数22222本桥梁各根主梁的横截面均相等，梁数为4，梁间距为 2.20m，则ai=a1+a2+a3+a4=24.2 错误！未找到引用源。1（4）号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为：1a11(2.21.1)211 0.7nai2424.21a11(2.21.1)214 0.22nai424.22（3）号梁在两边主梁处的横向影响线竖标值为：22211na1a213.31.1 0.42ai424.2a1a213.31.1 0.12a424.2i241n画出各主梁的横向分布影响线，并按最不利位置布置荷载，如下图：4荷载横向分布系数表 2-3-2梁号1 或 4 号梁汽车荷载人群荷载mcq1/2q1/2(q1q2q3q4)mczr 0.7951/2(0.6590.4140.2360.009)0.6502 或 3 号梁mcq1/2q1/2(q1q2q3q4)mczr 0.4321/2(0.3860.3040.2450.164)0.550（3）荷载横向分布系数汇总（表2-3-3）荷载横向分布系数表 2-3-3梁号1 或 4号梁荷载位置跨中mc支点m0公路I 级0.6500.454人群荷载0.7951.318备注偏心压力法杠杆原理法2 或 3号梁跨中mc0.5500.432偏心压力法支点m00.7960杠杆原理法（4）均布荷载和内力影响线面积计算（表2-3-4）均布荷载和内力影响线面积计算表 2-3-4类型截面公路I 级均布荷载（kN/m）10.5人群荷载（kN/m）影响线面积（m 或）影响线图式Ml/23.50.75 2.625 1/2l/4l106.29Ql/210.52.625 0.50.519.160.5 3.6455Q010.52.625 0.529.16114.58（5）公路I 级集中荷载Pk计算：计算弯矩效应时：Pk180(360180)/(505)(29.165)276.64kN计算剪力效应时：Pk1.2276.64 331.97kN（6）计算冲击系数结构跨中处的单位长度量：mcG/g 24.95103/9.81 2543.32kg/m主梁截面形心到 T 梁上缘的距离：y 16(22020)16/2170201701/2/16(22020)17020 47.67cm跨中截面惯性矩：Ic(22020)163/12(22020)16(47.6716/2)2201703/1220170(170/247.67)1.810 cm 0.18m查表 E 取2.81010pa2744f 2l2EIc 2.599Hzmc1.5Hz f 14Hz 0.1767ln2.5990.0157 0.153所以冲击系数为11.153（7）跨中弯矩Ml/2、跨中剪力Ql/2计算：因双车道不折减，故=1表 2-3-5梁号截面荷载类型qk或qr(kN/m)Pk(kN)276.64(1)1.153mcS（kN）或 ySiS1或公路I 级10.50.650106.297.29836.421511.422347.8464号梁人群公路I 级人群2.62510.5/331.97/1.1530.795106.290.6503.6450.5221.8128.68124.407.61153.082.625/0.7953.645表 2-3-6梁号截面荷载类型qk或qr(kN/m)Pk(kN)276.64/331.97/(1)1.153mcS（kN）或 ySiS2或3号梁公路I 级人群10.50.550106.297.29707.741278.89120.5324.27105.264.131986.632.62510.5/1.1530.432106.290.5503.6450.5公路I 级人群129.532.625/0.4323.645（8）计算支点截面汽车荷载最大剪力绘制各梁荷载横向分布系数沿桥纵向的变化图形和支点剪力影响线如图所示：71（4）号梁横向分布系数变化区段的长度：m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：y 1(29.161/37.33)/29.16 0.916则：Q0均(1)qkmca(m0mc)y/21.153110.50.65014.587.33(0.4540.650)0.916/2106.77kNQ0集（1）miPk yi1.15310.454331.971.0 173.77kN则，公路I 级作用下，1 号和 4 号梁支点的最大剪力为：Q0 Q0均Q0集106.77173.77 280.54kN则支点截面人群荷载最大剪力为：Qor mcqra(m0mc)qry/2 0.7952.62514.587.33(1.3180.795)2.6250.916/2 35.04kN82（3）号梁横向分布系数变化区段的长度：m 变化区荷载重心处的内力影响线坐标为：y 1(29.161/37.33)/29.16 0.916则：Q0均(1)qkmca(m0mc)y/21.153110.50.55014.587.33(0.7960.550)0.916/2107.08kNQ0集（1）miPk yi1.15310.796331.971.0 304.68kN则，公路I 级作用下，1 号和 4 号梁支点的最大剪力为：Q0 Q0均Q0集107.08304.68 411.76kN则支点截面人群荷载最大剪力为：Qor mcqra(m0mc)qry/2 0.4322.62514.587.33(00.432)2.6250.916/212.73kN9（9）各梁弯矩剪力基本组合表（如表2-3-7、2-3-8）承载能力极限状态基本荷载组合：表 2-3-7梁号序号荷载类型弯矩 M四分点1（4）（1）结构自重号梁（2）汽车荷载（3）人群荷载（4）1.2*（1）（5）1.4*（2）（6）0.8*1.4*（3）（7）S=（4）+（5）+（6）2（3）（1）结构自重号梁（2）汽车荷载（3）人群荷载（4）1.2*（1）（5）1.4*（2）（6）0.8*1.4*（3）（7）S=（4）+（5）+（6）1988.921674.18166.362386.702306.05186.324879.072059.861490.4390.402471.832086.60101.254659.68跨中2651.492347.84221.813181.793286.98248.436717.202746.491986.63120.533295.792781.28134.996212.06剪力 Q梁端363.77280.5435.04436.52392.7639.24868.52376.75411.7612.73452.10576.4614.261042.82跨中0153.087.610214.318.52249.830129.534.130181.344.62185.96正常使用极限状态下短期效应荷载组合：表 2-3-8梁号序号荷载类型弯矩 M四分点1（4）（1）结构自重号梁（2）汽车荷载（3）人群荷载（4）0.7*（2）（5）S=（1）+（3）+（4）2（3）（1）结构自重号梁（2）汽车荷载（3）人群荷载（4）0.7*（2）（5）S=（1）+（3）+（4）10剪力 Q跨中2651.492347.84221.811643.494516.792746.491986.63120.531390.644257.66梁端363.77280.5435.04196.38595.19376.75411.7612.73288.23677.28跨中0153.087.61107.16114.770129.534.1390.6794.801988.921674.18166.361171.933327.212059.861490.4390.401043.303193.56二、横隔梁的计算。对于具有很多根内横隔梁的桥梁，由于主梁跨中处横隔梁受力最大，故通常只要计算跨中横隔梁中间的内力，其他横隔梁可偏安全地仿此设计。1.确定作用在中横隔梁的计算荷载：对于跨中横隔梁的最不利荷载布置如下图所示：纵向一列车轮对于中横隔梁的计算荷载为：计算弯矩时：Poq(qk Pky)/2 (10.50.57.2521.0276.641.0)176.38kN计算剪力时：Poq qk/21.2Pky/2 10.50.57.2521.0/21.20.5276.641.0 204.05kN2.绘制中横隔梁的内力影响线：有前面偏心压力法可计算得 1、2 号梁的荷载横向分布影响线竖标值如图 a，则的影响线竖标值计算如下：P=1 作用在 1 号梁轴上时（11 0.70,14 0.20）r1111.5d 210.5d 11.5d 0.71.52.20.40.52.211.52.2 0.55P=1 作用在 4 号梁轴上时r4141.5d 240.5d 0.201.52.20.10.52.2 0.55P=1 作用在 2 号梁轴上时（12 0.40,22 0.30）r2121.5d 220.5d 10.5d 0.41.52.20.30.52.20.52.2 0.55由已学影响线的知识可知，M影响线必在 rr 截面处有突变，根据r5和r3连线延伸至 rMM11r 截面，即为Mrr值（1.09），由此即可绘出 M 影响线如图 b 所示。3.绘制剪力影响线对于 1 号主梁处截面的Q右1影响线可计算如下：P=1 作用在计算截面以右时：Q1 R1，即111iP=1 作用在计算截面以左时：Q1 R11,即1i1i1绘成 Q影响线如图 c 所示。124.截面内力计算将所求得的计算荷载 P 在相应的影响线上按最不利荷载位置加载，对于汽车荷载并计入冲击影响力（1+），则得到表 3-4-1 所示结果表 3-4-1公路I 级弯矩M2 3M2 3(1)Poq1.1531176.38(1.090.2)262.34kN m剪力Q1(1)Poq1.1531204.05(0.6590.4140.2360.009)305.85kN m5.内力组合（鉴于横隔梁的结构自重内力甚小，计算中可略去不计）（1）承载能力极限状态内力组合（表3-5-1）表 3-5-1基本组合Mmax,r 01.4262.34 367.28kN mQmax,1 01.4305.85 428.19kN（2）正常适用极限状态内力组合（表3-5-2）表 3-5-2Mmax,r 00.7262.341.153 159.27kN m短期效应组合Qmax,1 00.7305.851.533 185.68kN三、行车道板的计算1.结构自重及其内力（按纵向1m 宽的板条计算）（1）每延米板上的结构自重 g（表 4-1-1）板的结构自重 g表 4-1-1沥青表面处治g1g1 0.041.023 0.92kN/mC25 混凝土垫层g2T 梁翼板自重g3合计g2 0.0651.024 1.56kN/mg3(0.140.18)/21.026 4.16kN/mg gi 0.921.564.16 6.64kN/m（2）每米宽板条的恒载内力Mmin,g gl02/2 6.641.002/2 3.32kN mQAg gl0 6.641.00 6.64kN13T 梁横截面图（单位：cm）2.汽车车辆荷载产生的内力将车辆荷载后轮靠板的边缘布置，后轴作用力为 140kN，轮压分布宽度如图所示，车辆荷载后轮着地长度为 a=0.20m，宽度为 b=0.60m，则a1 a2 2H 0.2 20.105 0.41mb1 b2 H 0.60.105 0.705m荷载对悬臂根部的有效分布宽度：a a1 d 2l0 0.411.4 2.0 3.81m冲击系数取11.1 5 3故作用于每米宽板条上的弯矩为：Mmin,p(1)P(l0b1/2)/2a 1.1531402(1.000.705/2)/2/3.81 27.43kN m作用于每米宽板条上的剪力为：QAp(1)P/(2a)1.1531402/(23.81)42.37kN143.内力组合：（1）承载能力极限状态内力组合计算（表4-3-1）表 4-3-1基本组合Mud1.2MAg1.4MAc1.2(3.32)1.4(27.43)41.12kN mQud1.2QAg1.4QAp1.26.641.442.37 67.29kN（2）正常适用极限状态内力组合计算（表4-3-2）表 4-3-2短期效应组合Msd MAg0.7MAc 3.320.7(27.43)1.153 19.97kN mQsd QAg0.7QAp 6.640.742.371.153 32.36kN15
