七年级上学期数学寒假作业答案参考解答题.pdf
七年级上册数学寒假作业及答案七年级上册数学寒假作业及答案做寒假作业的目的是为了让孩子们能够巩固好好相关知识，而不是在假期中玩乐把知识全部忘记。下面是收集的七年级上册数学寒假作业及答案，欢迎阅读参考！一、选择题 1.（xx 辽宁本溪 3 分）如图在直角ABC 中，BAC=90，AB=8，AC=6，DE 是 AB 边的垂直平分线，垂足为 D，交边 BC 于点 E，连接 AE，则ACE 的周长为【】A、16B、15C、14D、13【答案】A。【考点】线段垂直平分线的性质，勾股定理。【分析】连接 AE，在 RtABC 中，BAC=90，AB=8，AC=6，。DE 是 AB 边的垂直平分线，AE=BE。ACE 的周长为：AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC=10+6=16。故选A。2.（xx 辽宁营口 3 分）在 RtABC 中，若C=，BC=6，AC=8，则 A 的值为【】(A)(B)(C)(D)【答案】C。【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。【分析】在 RtABC 中，C=，BC=6，AC=8，根据勾股定理，得 AB=10。A。故选 C。二、填空题 1.（xx辽宁鞍山3分）如图，在ABC中，ACB=90，A=60，AC=a，作斜边 AB 边中线 CD，得到第一个三角形 ACD；DEBC 于点 E，作 RtBDE 斜边 DB 上中线 EF，得到第二个三角形 DEF；依此作下去则第 n 个三角形的面积等于 2.（xx 辽宁大连 3 分）如图，ABC 中，D、E 分别是 AB、AC的中点，DE=3cm，则 BCcm。【答案】6。【考点】三角形中位线定理。【分析】由 D、E 分别是 AB、AC 的中点，得 DE 是ABC 的中位线。由 DE=3cm，根据三角形的中位线等于第三边一半的性质，得 BC6cm。3.（xx 辽宁大连 3 分）如图，为了测量电线杆 AB 的高度，小明将测角仪放在与电线杆的水平距离为9m 的 D 处。若测角仪 CD 的高度为 1.5m，在 C 处测得电线杆顶端 A 的仰角为 36，则电线杆 AB 的高度约为 m（精确到 0.1m）。（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）【答案】8.1。【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），矩形的判定和性质，锐角三角函数定义。【分析】如图，由 DB=9m，CD=1.5m，根据矩形的判定和性质，得 CE=9m，BE=1.5m。在 RtACE 中，AE=CE?tanACE=9tan36090.73=6.57。AB=AEBE6.571.5=8.078.1（m）。4.（xx 辽宁阜新 3 分）如图，ABC 与A1B1C1 为位似图形，点 O 是它们的位似中心，位似比是 1：2，已知ABC 的面积为 3，那么A1B1C1 的面积是【答案】12。【考点】位似变换的性质。12。【分析】ABC 与A1B1C1 为位似图形，ABCA1B1C1。位似比是 1：2，相似比是1：2。ABC 与A1B1C1 的面积比为：1：4。ABC 的面积为 3，A1B1C1 的面积是：34=12。5.（xx 辽宁阜新 3 分）如图，ABC 的周长是 32，以它的三边中点为顶点组成第 2 个三角形，再以第 2 个三角形的三边中点为顶点组成的第 3 个三角形，则第 n 个三角形的周长为【答案】。【考点】分类归纳（图形的变化类），三角形中位线定理，负整指数幂，同底数幂的乘法和幂的乘方。【分析】寻找规律：由已知ABC 的周长是 32，以它的三边中点为顶点组成第 2 个三角形，根据三角形中位线定理，第 2 个三角形的周长为 32；同理，第 3 个三角形的周长为 32=32；第 4 个三角形的周长为 32=32；第 n 个三角形的周长为=32。6.（xx 辽宁沈阳 4 分）已知ABCABC，相似比为 34，ABC 的周长为 6，则ABC的周长为_.【答案】8。【考点】相似三角形的性质。【分析】根据相似三角形的周长等于相似比的性质，得ABC的周长ABC的周长=34，由ABC 的周长为 6，得ABC的周长为 8。7.（xx 辽宁铁岭 3 分）如图，在东西方向的海岸线上有A、B两个港口，甲货船从 A 港沿北偏东 60的方向以 4 海里小时的速度出发，同时乙货船从B 港沿西北方向出发，2 小时后相遇在点 P 处，问乙货船每小时航行海里.【答案】。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】作 PCAB 于点 C，甲货船从 A 港沿北偏东 60的方向以 4 海里/小时的速度出发，PAC=30，AP=42=8。PC=APsin30=8=4。乙货船从 B 港沿西北方向出发，PBC=45PB=PC。乙货船的速度为（海里/小时）。三、解答题 1.（xx 辽宁鞍山 10 分）如图，某河的两岸、MN 互相平行，河岸上的点 A 处和点 B 处各有一棵大树，AB=30 米，某人在河岸 MN 上选一点 C，ACMN，在直线 MN 上从点 C 前进一段路程到达点 D，测得ADC=30，BDC=60，求这条河的宽度（1.732，结果保留三个有效数字）【答案】解：过点B作BEMN于点E，则CE=AB=30米，CD=CE+ED，AC=BE。设河的宽度为 x，在 RtACD 中，ACMN，CE=AB=30 米，ADC=30，=tanADC，即，即。在 RtBED 中，=tanBDC，即，即，。，解得。答：这条河的宽度为 26.0 米。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。【分析】过点 B 作 BEMN 于点 E，则 CE=AB=30 米，CD=CE+ED，AC=BE，在RtACD 中，由锐角三角函数的定义可知，=tanADC，在RtBED 中，=tanBDC，两式联立即可得出AC 的值，即这条河的宽度。2.（xx 辽宁本溪 22 分）如图，ABC 是学生小金家附近的一块三角形绿化区的示意图，为增强体质，他每天早晨都沿着绿化区周边小路 AB、BC、CA 跑步（小路的宽度不计）.观测得点 B 在点 A 的南偏东 30方向上，点 C 在点 A 的南偏东 60的方向上，点 B 在点 C 的北偏西 75方向上，AC 间距离为 400 米.问小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了多少米？（参考数据：）【答案】解：延长 AB 至 D 点，作 CDAD 于 D。根据题意得BAC=30，BCA=15，DBC=DCB=45。在 RtADC 中，AC=400 米，BAC=30，CD=BD=200 米。BC=200 米，AD=200 米。AB=ADBD=（200200）米。三角形 ABC 的周长为 400200200200829（米）。小金沿三角形绿化区的周边小路跑一圈共跑了829 米。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题）。【分析】延长AB至D点，作CDAD于D，根据题意得BAC=30，BCA=15，利用三角形的外角的性质得到DBC=DCB=45，然后在 RtADC 中，求得 CD=BD=200 米后即可求得三角形 ABC 的周长。3.（xx 辽宁朝阳 12 分）一轮船在 P 处测得灯塔 A 在正北方向，灯塔 B 在南偏东 24.50 方向，轮船向正东航行了 2400m，到达 Q 处，测得 A 位于北偏西 490 方向，B 位于南偏西 410 方向。（1）线段 BQ 与是否相等？请说明理由；（2）求 A、B 间的距离（参考数据 cos410=0.75）。4.（xx 辽宁丹东 10 分）南中国海是中国固有领海，我渔政船经常在此海域执勤巡察一天我渔政船停在小岛A 北偏西 37方向的 B 处，观察 A 岛周边海域据测算,渔政船距 A 岛的距离 AB 长为10 海里 此时位于 A 岛正西方向 C 处的我渔船遭到某国军舰的袭扰，船长发现在其北偏东 50的方向上有我方渔政船，便发出紧急求救信号渔政船接警后，立即沿 BC 航线以每小时 30 海里的速度前往救助，问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C 处？(参考数据：sin370.60，cos370.80，sin500.77，cos500.64，sin530.80，cos530.60，sin400.64，cos400.77)【答案】解：过 B 点作 BDAC，垂足为 D。根据题意，得：ABD=BAM=37，CBD=B=50。在 RtABD 中，cosABD=，cos37=0.80。BD100.8=8（海里）。在 RtCBD 中，cosCBD=，cos50=0.64。BC80.64=12.5（海里）。12.530=（小时）。60=25（分钟）。答：渔政船约 25 分钟到达渔船所在的 C 处。【考点】解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义。【分析】过 B 点作 BDAC，垂足为 D，根据题意，得：ABD=BAM=37，CBD=B=50，然后分别在 RtABD 与 RtCBD 中，利用余弦函数求得 BD 与 BC 的长，从而求得答案，5.（xx 辽宁锦州 10 分）如图，大楼 AB 高 16 米，远处有一塔CD，某人在楼底 B 处测得塔顶的仰角为 38.5，爬到楼顶 A 处测得塔顶的仰角为 22，求塔高 CD 及大楼与塔之间的距离 BD 的长.(参考数据：sin220.37，cos220.93,tan220.40，sin38.50.62，cos38.50.78,tan38.50.80)【答案】解：过点 A 作 AECD 于点 E，由题意可知：CAE=22，CBD=38.5，ED=AB=16 米，设大楼与塔之间的距离 BD 的长为米，则 AE=BD=，在 RtBCD 中,tanCBD=，CD=BDtan38.50.8。在 RtACE 中,tanCAE=。CE=AEtan220.4。CD-CE=DE，0.8-0.4=16。=40，BD=40 米，CD=0.840=32(米)。答：塔高 CD 是 32 米，大楼与塔之间的距离 BD 的长为 40 米。【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义。【分析】过点 A 作 AECD 于点 E，设 AE=BD=，在 RtBCD 和RtACE 应用锐角三角函数定义，得到 CD=0.8，CE=0.4，根据 CD-CE=DE列方程求解即可。
