数学沪科版七年级下期末测试题.docx

期末检测卷时间：120分钟满分：150分题号一二三四五六七八总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.的平方根是()A4 B±4 C2 D±22下列运算正确的是()Aa3a3a6 B(a3)2a5C2a2·a2a3 D(a3)2a293已知ab，下列关系式中一定正确的是()Aa2b2 BabCa2b2 D2a2b4如果分式的值为零，则x的值为()A3 B3 C±3 D05已知x2kx16是一个完全平方式，则k的值为()A4 B8 C8 D±86若关于x的一元一次不等式组的解集是x5，则m的取值范围是()Am5 Bm5Cm5 Dm57若关于x的分式方程1有增根，则m的值是()A0或3 B3 C0 D18如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOD70°，则BOD的度数为()A25° B35° C45° D55°第8题图第9题图9如图，直线ABCD，C44°，E为直角，则1的度数为()A132° B134° C136° D138°10在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OCOD，当AOC30°时，BOD的度数是()A60° B120°C60°或90° D60°或120°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)111纳米0.000000001米，则3纳米_米(用科学记数法表示)12分解因式：a32a2bab2_13分式与的最简公分母是_14下列说法：的小数部分是2；若a0，则关于x的不等式ax1的解集为x1；同位角相等；若1与2的两边分别垂直，且1比2的2倍少30°，则130°或110°；平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小其中正确的说法是_(填序号)三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(1)|1|(1)0；(2)(x2y)2x(x3y)4y2.16解下列不等式或分式方程：(1)4；(2)1.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来18化简÷，并从2，0，2，4中选取一个你最喜欢的数代入求值五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19如图，直线AB，CD，EF相交于点O.(1)分别写出COE的补角和BOD的对顶角；(2)如果BOD60°，BOF90°，求AOF和FOC的度数20如图，在三角形ABC中，CDAB，垂足为D，点E在BC上，EFAB，垂足为F.(1)CD与EF平行吗？为什么？(2)如果12，且3115°，求ACB的度数六、(本题满分12分)21阅读材料，并完成下列问题：不难求得方程x2的解为x12，x2；方程x3的解为x13，x2；方程x4的解为x14，x2；(1)观察上述方程的解，猜想关于x的方程x5的解为_；(2)根据上面的规律，猜想关于x的方程xa的解为_；(3)利用你猜想的结论，解关于y的方程：y.七、(本题满分12分)22某水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完，老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多5元(1)第一批杨梅每件进价多少元？(2)老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销要使第二批杨梅的销售利润不少于320元且全部售完，剩余的杨梅每件至多打几折？八、(本题满分14分)23问题背景：一次数学实践活动课，图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图b所示围成一个正方形(1)发现问题：图b中大正方形的边长为_，小正方形(阴影部分)的边长为_；(2)提出问题：观察图b，利用图b中存在的面积关系，直接写出三个代数式(mn)2，(mn)2，4mn之间的等量关系；(3)解决问题：利用(2)题中的等量关系，若mn7，mn6，计算mn的值；(4)拓展应用：实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图c，它表示的等量关系为_；试画出一个几何图形，使它的面积能表示(mn)(m3n)m24mn3n2(在图中标出相应的长度)参考答案：1D2.C3.B4.A5.D6.A7.D8.D9.B10.D113×10912.a(ab)213.2m2814解析：因为23，所以的小数部分是2，正确；若a0，则关于x的不等式ax1的解集为x，错误；当两直线平行时，同位角相等，错误；若1与2的两边分别垂直，有两种情况，如图a和图b.由题意得12230°.由图a可得12，则2230°2，所以230°，所以130°.由图b可得90°90°21，则90°90°22230°，所以270°，所以1110°.所以130°或110°，正确；根据平移的性质可知是正确的故答案为.15解：(1)原式1144.(4分)(2)原式x24xy4y2x23xy4y27xy.(8分)16解：(1)去分母，得242(2x1)3(x4)，去括号，得244x23x12，移项、合并同类项，得7x14，x系数化成1，得x2.(4分)(2)方程两边同时乘以最简公分母x21，得(x1)24x21，展开，得x22x14x21，解得x3.(7分)经检验，x3是原分式方程的解(8分)17解：解不等式，得x1，(2分)解不等式，得x2.(4分)所以原不等式组的解集为1x2.(6分)在数轴上表示不等式组的解集如下图所示(8分)18解：原式÷··.(4分)因为当a2，0，2时，原代数式无意义，所以只能取a4.当a4时，原式.(8分)19解：(1)COE的补角为COF和EOD.(2分)BOD的对顶角为AOC.(4分)(2)因为AB，EF，CD交于点O，BOF90°，所以AOF180°BOF90°.(6分)因为BOD60°，所以AOC60°，所以FOCAOFAOC90°60°150°.(10分)20解：(1)CD与EF平行(2分)理由如下：因为CDAB，所以CDA90°.因为EFAB，所以EFA90°，所以EFACDA，所以EFCD(同位角相等，两直线平行)(5分)(2)由(1)知EFCD，所以2BCD.又因为12，所以1BCD，所以DGBC，(8分)所以ACB3.因为3115°，所以ACB115°.(10分)21解：(1)x15，x2(2分)(2)x1a，x2(4分)(3)y，y3，y13，(8分)所以y13或y1，所以y2或y.(12分)22解：(1)设第一批杨梅每件进价为x元，根据题意得×2，解得x120.经检验，x120是原分式方程的解(5分)答：第一批杨梅每件进价120元(6分)(2)设剩余的杨梅每件打a折由(1)可知第二批杨梅每件的进价为1205125(元)，则由题意可得×80%×(150125)×(180%)×320，解得a7.(11分)答：剩余的杨梅每件至多打7折(12分)23解：(1)mnmn(2分)(2)(mn)2(mn)24mn.(4分)(3)因为mn7，mn6，所以(mn)249，4mn24，所以(mn)2(mn)24mn492425.又因为mn的值为正数，所以mn5.(8分)(4)(2mn)(mn)2m2n23mn(10分)如图所示(答案不唯一)(14分)