2023年二次函数复习课超详细导学案.pdf
1 第二十六章二次函数复习课导学案【中考考点透析】1、熟练掌握二次函数的一般式和顶点式，能确定其三要素并画出草图。2、熟练掌握函数的平移规律。3、能将二次函数的一般式转化为顶点式。4、熟知二次函数的性质（增减性、对称性、最值等）5、理解二次函数与一元二次方程的关系 6、能够用待定系数法求二次函数的解析式。7、能够建立二次函数模型解决实际问题 8、体会数形结合、分类讨论、平移变换、建模等数学思想 一、知识回顾（做题并反思各考查了本章中的哪些知识？你是如何解决的？）1下列函数一定是二次函数的是（）A232yx B221yaxx C22(1)yxx D 212yx 2二次函数2(1)3yx 的图像顶点坐标是（）A（-1,3）B（1,3）C（-1,-3）D（1,-3）322yx 的图像向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到新图像的表达式（）A22(3)2yx B22(2)3yx C 22(3)2yx D22(3)2yx 4抛物线223yxx的顶点坐标是 ，对称轴是 ；当x 时，y 随x增大而减小，当x 时，y随x增大而增大；当x 时，函数有最 值，其最值为 。5抛物线2(0)yaxbxc a与x轴的两个交点坐标为（-2,0），（1,0），则关于x的一元二次方程20axbxc 的两根为 。6.抛物线228yxx与x轴有 个交点。2 7、函数2yaxbxc的图像如图所示，对称轴为直线13x，根据这个图像，你能得到哪些结论？二、综合应用 8、当 m为何值时，函数22(2)mymx是二次函数（）A2 B2 C-2 D0 9、抛物线2yxbxc上有两点（3,0）和（-5,0），则此抛物线的对称轴是直线（）A4x B3x C5x D1x 变 1：抛物线2yxbxc上有两点（3,5）和（-5,5），则此抛物线的对称轴是直线（）变 2：抛物线2yxbxc上有两点（3,7）和（-5,7），则此抛物线的对称轴是直线（）10、如图，抛物线26yxx 与x轴交于 A、B 两点，与y轴交于点 C，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点 M 使得23AMOCOBSS，若存在求出 M 的坐标，若不存在请说明理由。O x y-1-1 1 x y O C B A 3 三、挑战中考（本节课只研究第一问，说出解题思路即可）【2007 年 26 题】如图，已知抛物线的顶点为 A(2，1)，且经过原点 O，与 x 轴的另一交点为 B。(1)求抛物线的解析式；(2)若点 C 在抛物线的对称轴上，点 D 在抛物线上，且以 O、C、D、B 四点为顶点的四边形为平行四边形，求 D 点的坐标；(3)连接 OA、AB，如图，在 x 轴下方的抛物线上是否存在点 P，使得OBP 与OAB 相似？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由。【2008 年 26 题】如图，已知抛物线与 x 轴交于 A（1，0）、B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3）。求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为 D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点 P，使得PDC 是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点 P 的坐标;若不存在，请说明理由;若点 M 是抛物线上一点，以 B、C、D、M 为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M 的坐标。【2009 年 26 题】如图，抛物线经过(4 0)(1 0)(02)ABC，三点（1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点，过 P 作PMx轴，垂足为 M，是否存在 P 点，使得以 A，P，M 为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线 AC 上方的抛物线上有一点 D，使得DCA的面积最大，求出点 D 的坐标 A A B B O O x x y y 图 图 xyAMPDOBCO x y A B C 4 1 2 4【2010 年 26 题】如图，二次函数 y=x2 ax b 的图像与 x 轴交于 A(21，0)、B(2，0)两点，且与 y 轴交于C；(1)求该拋物线的解析式，并判断ABC 的形状；(2)在 x 轴上方的拋物线上有一点 D，且以 A、C、D、B 四 点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出 D 点的坐标；(3)在此拋物线上是否存在点 P，使得以 A、C、B、P 四点 为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由。【2011 年 26 题】如图，已知抛物线经过 A（2，0），B（3，3）及原点 O，顶点为 C（1）求抛物线的解析式；（2）若点 D 在抛物线上，点 E 在抛物线的对称轴上，且 A、O、D、E 为顶点的四边形是平行四边形，求点 D 的坐标；（3）P 是抛物线上的第一象限内的动点，过点 P 作 PMx轴，垂足为 M，是否存在点P，使得以 P、M、A 为顶点的三角形 BOC 相似？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 四、反思与小结 结合本节课的复习，谈谈你的收获!y A B C O x
