2023年人教版七年级下册数学第三次月考试卷(最新版)含超详细解析答案.pdf

1 人教版七年级下册数学第三次月考试卷 一、单选题 116的算术平方根是（）A4 B4 C2 D2 2如图，直线,AB CD被直线EF所截，155，下列条件中能判定/ABCD的是（）A235 B245 C255 D2125 3 如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道 ABCD，使其拐角ABC150，BCD30，则（）AAB/BC BBC/CD CAB/DC DAB 与 CD 相交 4平面直角坐标系内有一点 A（a，b），若 ab0，则点 A 的位置在（）A原点 Bx 轴上 Cy 轴上 D坐标轴上 5在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（-2，a2+1），则点 P 所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6不等式 64x3x 8 的非负整数解为（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7若5ab+|2ab+1|=0，则(ba)2015=（）A1 B1 C52015 D52015 8下列四个数：3，3，1，其中最小的数是()A B3 C1 D3 9某班去看演出，甲种票每张 24 元，乙种票每张 18 元，如果 35 名学生购票恰好用去 750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了 x 张甲种票，y 张乙种票，则所列方程组正确的是 2（）A351824750 xyxy B352418750 xyxy C352418750 xyxy D351824750 xyxy 10观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在（）A第 504 个正方形的左下角 B第 504 个正方形的右下角 C第 505 个正方形的左上角 D第 505 个正方形的右下角 二、填空题 11已知 AB/y 轴，A 点的坐标为(3，2)，并且 AB=5，则 B 的坐标为_ 12如图所示，直线 ab，直线 c 与直线 a，b 分别相交于点 A、点 B，AMb，垂足为点M，若l=58，则2=_.13若单项式5x4y2m+n与 2017xmny2是同类项，则 m-7n的算术平方根是_.14已知 x，y 都是实数，且6625yxx ，则3xy的算术平方根是_ 15若关于x的一元一次不等式组01 22xaxx 无解，则a的取值范围是_ 三、解答题 16求下列各式中 x 的值：（1）381270 x 3（2）27128x 17解方程组：34(2)521xxyxy 18已知关于 x、y 的方程组11225mxnymxny 的解为23xy，求 m、n 的值 19解不等式组513(1)131722xxxx ，并把它的解集在数轴上表示出来 20已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出ABC；（2）求ABC 的面积；（3）设点 P 在 y 轴上，且APB 与ABC 的面积相等，求 P 的坐标 4 21如图，ABCD，EFG 的顶点 F，G 分别落在直线 AB，CD 上，GE 交 AB 于点 H，GE 平分FGD，若EFG=90，E=35，求EFB 的度数 22已知实数813的整数部分是 a，小数部分是 m，实数913的整数部分是 b，小数部分是 n（1）直接写出 a，m，b，n 的值；（2）求式子121213mnab 的值的平方根 23小明购买 A，B 两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：根据以上信息解答下列问题：（1）求 A，B 两种商品的单价；（2）若第三次购买这两种商品共 12 件，且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 2 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由 参考答案 1D 5【分析】首先求出16的值是多少；然后根据算术平方根的含义和求法，求出16的算术平方根是多少即可【详解】解：16=4，16的算术平方根是：4=2，故选：D【点睛】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，解答此题的关键是要明确：被开方数 a 是非负数；算术平方根 a 本身是非负数求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找 2C【详解】试题解析：A、由3=2=35，1=55 推知1 3，故不能判定 ABCD，故本选项错误；B、由3=2=45，1=55 推知1 3，故不能判定 ABCD，故本选项错误；C、由3=2=55，1=55 推知1=3，故能判定 ABCD，故本选项正确；D、由3=2=125，1=55 推知1 3，故不能判定 ABCD，故本选项错误；故选 C 3C【分析】根据同旁内角互补，两直线平行即可解答【详解】解：ABC150，BCD30 AB/DC 6 故选 C【点睛】本题主要考查了平行线的判定，掌握“同旁内角互补，两直线平行”成为解答本题的关键 4D【分析】根据有理数的乘法，可得 a，b 的值，根据坐标的特点，可得答案【详解】解：由 ab0，得 a0 或 b0，点 A 的位置在坐标轴上，故选：D【点睛】本题考查了点的坐标，掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键 5B【详解】a2为非负数，a2+1 为正数，点 P 的符号为（-，+）点 P 在第二象限 6B【详解】移项得，4x3x 86，合并同类项得，7x 14，系数化为 1 得，x2 故其非负整数解为：0，1，2，共 3 个 故选 B 7A【详解】5210abab ，50210abab ，解得：23ab ，则 20152015321ba （），故选 A【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为 0，那么每一个非负数都为 0 是 7 解题的关键.8A【分析】正数大于一切负数；零大于任何负数；零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小【详解】解：331 最小的数是 故选 A【点睛】本题主要考查的是实数的大小比较，属于基础题型理解数的大小比较方法是解题的关键 9B【分析】分别利用有 35 名学生以及购票恰好用去 750 元，得出等式求出答案【详解】解：设买了 x 张甲种票，y 张乙种票，根据题意可得：352418750 xyxy，故选：B【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键 10D【详解】试题分析：2016 4=504，又由题目中给出的几个正方形观察可知，每个正方形对应四个数，而第一个最小的数是 0，0 在右下角，然后按逆时针由小变大，第 504 个正方形中最大的数是 2015，数 2016 在第 505 个正方形的右下角，故选 D 考点：规律型：点的坐标；规律型 11(3,7)或(3,-3)8【分析】先确定出点 B 的横坐标，再分点 B 在点 A 的上方与下方两种情况求出点 B 的纵坐标，从而得解【详解】ABy 轴，点 A 的坐标为（3，2），点 B 的横坐标为 3，AB=5，点 B 在点 A 的上方时，点 B 的纵坐标为 2+5=7，点 B 在点 A 的下方时，点 B 的纵坐标为 2-5=-3，点 B 的坐标为（3，7）或（3，-3）故答案为：（3，7）或（3，-3）【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据平行线间的距离相等求出点 B 的横坐标，求纵坐标时要注意分点 B 在点 A 的上方与下方两种情况求解 1232 【分析】根据“在同一平面内，垂直于两条平行线中的一条直线，那么必定垂直于另一条直线”推知AMa；然后由平角是 180、1=58 来求2 的度数即可【详解】直线 ab，AMb，AMa；2=180-90-1；1=58，2=32 故答案是：32 134【详解】试题分析：根据同类项定义由单项式5x4y2m+n与 2017xmny2是同类项，可以得到关于 m、n 的二元一次方程 4=mn，2m+n=2，解得：m=2，n=2，因此可求得 m7n=16，即 m 9 7n 的算术平方根=4，故答案为 4 考点：1、算术平方根；2、同类项；3、解二元一次方程组 149【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出 x，y 的值，进而得出答案【详解】yx66x25 ，x60 6x0 ，x6，则y25，故x3y81的算术平方根是：9 故答案为 9【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确得出 x，y 的值是解题关键 151a 【分析】先分别解两个不等式，然后根据不等式组无解得出 a 的取值范围即可【详解】解：01 22xaxx ，由可得xa，由可得1x，因为关于x的一元一次不等式组01 22xaxx 无解，所以1a 故答案为：1a.【点睛】本题考查由不等式解集的情况求参数.能根据“大大小小，无处找”确定 a 的取值范围是解决此题的关键.在解决此类问题时需特别注意参数取临界点时的情况（比如在本题中注意 a=1时是否符合题意）.16（1）x=12；（2）x=3 或 x=-1 1 0 【分析】（1）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；（2）方程整理后，利用平方根定义开平方即可求出解【详解】解：（1）方程整理得：（x+1）3=278，开立方得：x+1=32，解得：x=12；（2）方程整理得：（x-1）2=4，开方得：x-1=2，解得：x=3 或 x=-1【点睛】此题考查了平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键 1731xy【分析】根据二元一次方程组的解法，先将方程化简，再用加减消元法解方程组即可.【详解】34(2)521xxyxy 由，得：85xy +得：66y，解得1y 把1y 代入，得2 11x ，解得3x 所以原方程组的解是31xy【点睛】本题考查二元一次方程组的解法；熟练掌握加减消元法或代入消元法解方程组是解题的关键 18m=1，n=1【详解】试题分析：把 x 与 y 的值代入方程组得出关于mn、的二元一次方程组，求得方程组的解即 1 1 可 试题解析：关于 x、y 的方程组11225mxnymxny 的解为23,xy 31222235mnmn，解得：11.mn 即 m=1，n=1.1924x ，数轴见解析.【详解】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集 试题解析：解：解不等式 5x+13（x1），得：x2，解不等式12x17 32x，得：x4，则不等式组的解集为2x4，将解集表示在数轴上如下：20（1）图详见解析；（2）4；（3）点P的坐标(0,5)或(0,3)【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，ABC的面积四边形DOEC的面积-ACE 的面积-BCD的面积-AOB的面积；（3）当点P在y轴上时，根据ABP的面积4可求4AP，即可得出点P的坐标【详解】解：（1）如图所示：1 2 （2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E 四边形DOEC的面积3 412 ，BCD的面积12332 ，ACE的面积12 442 ，AOB的面积12 112 ABC的面积四边形DOEC的面积-ACE 的面积-BCD的面积-AOB的面积；123414ABCS （3）当点P在y轴上时，ABP的面积142BO AP，即1242AP，解得：4AP 所以点P的坐标为(0,5)或(0,3)【点睛】本题主要考查的是点的坐标与图形的性质，明确ABC的面积四边形DOEC的面积-ACE的面积-BCD的面积-AOB的面积是解题的关键 2120 【分析】依据三角形内角和定理可得FGH=55，再根据 GE 平分FGD，ABCD，即可得到FHG=HGD=FGH=55，再根据FHG 是EFH 的外角，即可得出EFB=55-35=20 【详解】EFG=90，E=35，FGH=55，GE 平分FGD，ABCD，1 3 FHG=HGD=FGH=55，FHG 是EFH 的外角，EFB=55 35=20 【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的 22（1）11,133,5,413ambn；（2）29.【分析】（1）先确定13的整部分和小数部分，即可进一步求出813和913的整数部分和小数部分；（2）将 a、m、b、n 的值直接代入式子中进行计算，结果为 29，再写出其平方根即可【详解】解：3134，13的整数部分是 3，小数部分是13-3，813的整数部分是11，小数部分是13-3，913的整数部分是5，小数部分是4-13，11,133,5,413ambn ；(2)11,133,5,41312121312()1312(133413)115131241329ambnmnabmnab 29 的平方根是29，式子 12m+12n+ab+13 的值的平方根是29【点睛】本题考查了估算无理数的大小，平方根的定义，二次根式的计算等，解题关键是理解二次根式的概念 1 4 23（1）A 种商品的单价为 20 元，B 种商品的单价为 15 元；（2）购买 A 商品 8 件，B 商品4 件，理由见解析【分析】（1）根据表格中数据进而得出等式组成方程组求出答案；（2）利用 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 2 倍，得出商品数量的取值范围，进而求出答案【详解】解：（1）设 A 种商品的单价为 x 元，B 种商品的单价为 y 元，根据题意可得：255365xyxy，解得：2015xy，答：A 种商品的单价为 20 元，B 种商品的单价为 15 元；（2）设第三次购买商品 A 种 a 件，则购买 B 种商品（12-a）件，购买商品的总费用为 W，根据题意可得：a2（12-a），得：8a12，W=20a+15（12-a）=5a+180，W 随 a 的增大而增大，当 a=8 时所花钱数最少，即购买 A 商品 8 件，B 商品 4 件【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出等量关系是解题关键