高中数学必修一集合习题大全含答案.pdf

.集合集合练习一练习一一、选择题:1 下列命题正确的有1很小的实数可以构成集合；2集合y|y x 1与集合x,y|y x 1是同一个集合；2231,3 62 41,0.5这些数组成的集合有5个元素；24集合 x,y|xy 0,x,y R是指第二和第四象限内的点集.A0个 B1个 C2个 D3个2 若全集U 0,1,2,3且CUA2,则集合A的真子集共有A3个 B5个 C7个 D8个3 若集合A 1,1,B x|mx 1,且AB A,则m的值为A1B1C1或1D1或1或04 若集合M (x,y)x y 0,N (x,y)x y 0,xR,yR,则有AM22N MBMN NCMN MDMN x y 15 方程组2的解集是A5,4B5,4C 5,4D 5,4.2x y 96 下列式子中,正确的是AR RBZx|x 0,xZC空集是任何集合的真子集 D7 下列表述中错误的是A若A B,则A B AB若A B B，则A BC(A B)A(A B)DCUA BCUACUB8 若集合X x|x 1,下列关系式中成立的为A0 XB0XC XD0 X9 已知集合A x|x mx 1 0,若A2R，则实数m的取值 X 围是10Am 4Bm 4C0 m 4D0 m 4下列说法中,正确的是A.一个集合必有两个子集；B.则A,B中至少有一个为C.集合必有一个真子集；D.若S为全集,且AB S,则A B S,1/28.11若U为全集,下面三个命题中真命题的个数是1若A B,则CUACUBU2若A B U,则CUACUB3若A B，则A B A0个 B1个 C2个 D3个12设集合M x|x k1,k Z,N x|x k1,k Z,则4224AM NBMNCNMDMN 二、填空题13某班有学生55人,其中体育爱好者43人,音乐爱好者34人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_.14若A1,4,x,B 1,x2且A2 B B,则x _.15已知集合A x|ax 3x 2 0至多有一个元素,则a的取值 X 围_；若至少有一个元素,则a的取值 X 围_.16设全集U(x,y)x,yR,集合y2M(x,y)1,N(x,y)y x4,那 么(CUM)(CUN)等 于x2_.三、解答题:17设U R,集合Ax|x23x2 0,B x|x2(m1)xm 0；若(CUA)B,求m的值.18全集S 1,3,x33x22x,A 1,2x1,如果CSA 0,则这样的实数x是否存在？若存在,求出x；若不存在,请说明理由.练习二练习二一、选择题每小题 5 分,计 512=60 分1下列集合中,结果为空集的为Ax R|x 4 0Bx|x 9 或x 32C(x,y)|x y 0Dx|x 9 且x 3222设集合A x|1 x 2,B x|0 x 4,则A B Ax|0 x 2Bx|1 x 2Cx|0 x 4Dx|1 x 42/28.3下列表示0 000中,正确的个数为A1B2C3D44满足a,bMa,b,c,d,e的集合M的个数为B,则实数a的取值 X 围是A6B 7C 8 D95设A x|1 x 2,B x|x a,若AAa|a 2Ba|a 2Ca|a 1Da|a 11,3,6,那么2,7,8是6 已知全集合S x N|2 x 9,M 3,4,5,P AM PBM PCCSMCSPDCSMCSP7已知集合M a|6 N,且aZ,则M等于5 a1,2,3,4C1,2,3,6D1,2,3,4A2,3B8 如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是AM P SBM P SCM SCSPDM PCVSPMSV1,2,3,4,5,若P Q 2,CUPQ 4,9设全集U CUPCUQ1,5,则下列结论正确的是A3P且3QB3P且3QC3P且3QD3P且3Q10 设M=x x|x xZ,N=x x|x x=n1,nZ,P=x x|x x=n,则下列关系正确的是22NMNP N=MPN=MP二、填空题每小题 4 分,计 44=16 分11已知集合P y|y x 1,x R,Q y|y x 2x,x R,则集合P Q 221,3,5,7,9,A 1,|a 5|,9,CUA 5,7,12设全集U 则a的值为13不等式|x-1|-3 的解集是.3/28.14若集合M x|ax 2x 1 0,x R只有一个元素,则实数a的值为三解答题21、已知全集 U=x|x-3x+20,A=x|x-2|1,B=x22x 1 0,求 CUA,CUB,AB A2 xCUB,CUAB.19 本小题满分 12 分设全集U 1,5,3,集合A x|3x2 px 5 0与集合3 1B x|3x210 x q 0,且A B,求CUA,CUB320本小题满分12分 已知集合A x|x 3x 5 0,B x|m 2 x 2m 3,且B A,#数m的取值 X 围.21本小题满分12分已知集合A x|x2 2a 1x a21 0,B x|x2 4x 0,A B A,#数a的取值 X围练习三练习三满分 100 分,考试时间 60 分钟选择题每小题只有一个正确的答案选择题每小题只有一个正确的答案,每小题每小题 5 5 分共分共 5050 分分一、一、1、已知集合A 1,3,5,7,9B 0,3,6,9,12则ACNB A、1,5,7 B、3,5,7 C、1,3,9 D、1,2,32、集合0,1,2的非空真子集的个数是 A、6 B、7 C、8 D、93、满足集合1，2，3M1,2,3,4,5,6的集合的个数为A、5 B、6 C、7 D、84、集合 A=0,2,a,B=1,a2若AB 0,1,2,4,16则A、B、C、D、45、若 集 合Ax 2x1 3,B x2x1 ,则AB 3 xA、x 1 x 或2 x 3 B、x 2 x 3 C、x 1211 x D、x 1 x 224/28.6、b a时,不等式A、xxa1的解是xbx b B、xx b C、R D、空集B中有个元素,(CUA)(CUB)中有个元素.若AB非空,则7、已知全集AAB的元素个数为A、mn B、m+n C、n-m D、m-n8、设 A、B 是全集 U 的两个子集,且A B,则下列式子正确的是(CUA)CUA CUB、(CUB)U、A(CUB)、(CUA)B 9、集合x|2x5,x|x a若AB 则 a 的取值 X 围为、B、10、已知集合M x x m 1n1,mZ,N x x,nZ,623P x x p1,pZ则集合 M、N、P 满足关系26、M NNP、NPMP B、MN P、M二、二、填填空题每小题分共空题每小题分共 2 20 0 分分11、已知全集,1,0,1,2,x|x2 x则A(CUB)_ _12、设全集1,2,3,4且xU|x25xm 0若CUA2,3则实数_13、已知0,2,4,6,CSA1,3,1,3,CSB1,0,2则_14、若不等式(m 4m 5)x 4(m 1)x 3 0对一切实数 x 恒成立,则实数 m 的取值 X围是三、三、解答题每小题解答题每小题 1010 分共分共 3030 分分15、设Ax x25 4，B x x2 a，若 B 是 A 的真子集,22求实数 a的取值范围.16、设 全 集U R,集 合Ax x ax120，B x x bxb 28 0,若222ACUB 2,求 a,b的值.a=4,b=217、已知x|ax2 0,x|2 x 25/28.若,求的取值集合-1=a=1若AB x|x 2求的取值集合函数与其表示函数与其表示练习一练习一一、选择题：在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内每小题5 分,共 50 分.1下列四种说法正确的一个是Af(x)表示的是含有x的代数式B函数的值域也就是其定义中的数集BC函数是一种特殊的映射D映射是一种特殊的函数2已知f满足f=f+f,且f=p,f(3)q那么f(72)等于Ap qB3p 2q3下列各组函数中,表示同一函数的是Ay 1,y C2p 3qDp q32xBy x 1x 1,y x21x2C y x,y 3x3Dy|x|,y (x)4已知函数y 1 x的定义域为22x 3x 2A(,1B(,2C(,)(12111,1D(,)(,1222x 1,(x 0)5设f(x),(x 0),则ff f(1)0,(x 0)A1B0 CD126下列图中,画在同一坐标系中,函数y ax bx与y ax b(a 0,b 0)函数的图象只可能是yyyyxABxCxDx1 x)x,则f(x)的表达式为1 x1 x1 x1 x2xABCD1 xx 11 xx 17设函数f(8已知二次函数f(x)x x a(a 0),若f(m)0,则f(m 1)的值为A正数 B负数 C0 D符号与a有关9已知在x克a%的盐水中,加入y克b%的盐水,浓度变为c%,将y表示成x的函数关系6/282.式c ac ac bBy xxCy xc bb cc a10已知f(x)的定义域为1,2),则f(|x|)的定义域为A1,2)B1,1C(2,2)Ay 11已知f(2x 1)x 2x,则f(3)=.12若记号*表示的是a*b 2Dy b cxc aD2,2)二、填空题：请把答案填在题中横线上每小题6 分,共 24 分.a b,则用两边含有*和+的运算对于任意三个实数2a,b,c成立一个恒等式.13集合A中含有 2 个元素,集合A到集合A可构成个不同的映射.14 从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水加满.这样继续下去,建立所倒次数x和酒精残留量y之间的函数关系式.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15 12 分求函数y x 1的定义域；|x 1|x 1|3求函数y x 1 2x的值域；2x2 2x 3求函数y 的值域.x2 x 116 12 分在同一坐标系中绘制函数y x 2x,y x 2|x|得图象.17 12 分已知函数(x 1)f(22x 1)f(x)x,其中x 1,求函数解析式.x 1218 12 分设f(x)是抛物线,并且当点(x,y)在抛物线图象上时,点(x,y 1)在函数g(x)f f(x)的图象上,求g(x)的解析式.19 14 分动点P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点出发顺次经过 B、C、D 再回到 A；设x表示 P 点的行程,y表示 PA 的长,求y关于x的函数解析式.20 14 分已 知 函 数f(x),g(x)同 时 满 足：g(x y)g(x)g(y)f(x)f(y)；f(1)1,f(0)0,f(1)1,求g(0),g(1),g(2)的值.练习二练习二一、选择题本大题共一、选择题本大题共 6 6 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,满分满分 3030 分分1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为(x 3)(x 5),y2 x 5；x 3y1x 1 x 1,y2(x1)(x1)；y1f(x)x,g(x)f(x)3x2；x4 x3,F(x)x3x1；7/28.f1(x)(2x 5)2,f2(x)2x 5.A.、B.、C.D.、2.函数y f(x)的图象与直线x 1的公共点数目是A.1 B.0 C.0或1 D.1或23.已知集合A1,2,3,k,B 4,7,a4,a23a,且aN,x A,yB*使B中元素y 3x1和A中的元素x对应,则a,k的值分别为A.2,3 B.3,4 C.3,5 D.2,5x2(x 1)24.已知f(x)x(1 x 2),若f(x)3,则x的值是2x(x 2)33A.1 B.1或 C.1,或 3 D.3225.为了得到函数y f(2x)的图象,可以把函数y f(12x)的图象适当平移,这个平移是1个单位21C.沿x轴向左平移1个单位 D.沿x轴向左平移个单位2x 2,(x 10)6.设f(x)则f(5)的值为f f(x 6),(x 10)A.10 B.11 C.12 D.13A.沿x轴向右平移1个单位 B.沿x轴向右平移二、填空题本大题共二、填空题本大题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,满分满分 2020 分分1x 1(x 0),2若f(a)a.则实数a的取值 X 围是.1.设函数f(x)1(x 0).x22.若二次函数y ax bxc的图象与x轴交于A(2,0),B(4,0),且函数的最大值为9,则这个二次函数的表达式是.3.函数y(x1)0 x x2的定义域是_.4.函数f(x)x x 1的最小值是_.三、解答题本大题共三、解答题本大题共 2 2 小题小题,每小题每小题 1515 分分,满分满分 3030 分分1.x1,x2是关于x的一元二次方程x 2(m1)x m1 0的两个实根,又2y x12 x22,求y f(m)的解析式与此函数的定义域.2.已知函数f(x)ax 2ax 3b(a 0)在1,3有最大值5和最小值2,求a、b的值.练习三练习三一、选择题一、选择题1设集合Ax0 x6,By0y2,从A到B的对应法则f不是映射的是28/28.11xBf：xyx2311Cf：xyxDf：xyx46a22函数yaxa与ya0在同一坐标系中的图象可能是xAf：xy3设Mx2x2,Ny0y2,函数fx的定义域为M,值域为N,则fx的图象可以是二、填空题二、填空题x22(x2)，4设函数fx则f4_,又知fx08,则x0_2x(x2)，5如图,有一块边长为a的正方形铁皮,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,写出体积V以x为自变量的函数式是_,这个函数的定义域为_6给定映射f：x,yx,xy,在映射f下象2,3的原象是a,b,则函数fxaxbx的顶点坐标是_三、解答题三、解答题7 据报道,我国目前已成为世界上受荒漠化危害最严重的国家之一 图 1 表示我国土地沙化总面积在上个世纪五六十年代、七八十年代、九十年代的变化情况,由图中的相关信息,把上述有关年代中,我国年平均土地沙化面积在图2 中表示出来图 1 图 28画出下列函数的图象1yx22,xZ Z且x2；2y2x23x,x0,2；3yx2x；234y3x3一、CBCDA BCABCx2，2x2，x2参考答案练习一二、111；12(a*b)c (a b)c；134；14y 20(19)x,x N*；20三、15 解：因为|x 1|x 1|的函数值一定大于 0,且x 1无论取什么数三次方根一定有意义,故其值域为 R；令1 2x t,t 0,x 1(1t2),原式等于1(1t2)t 1(t 1)21,故y 1.222把原式化为以x为未知数的方程(y 2)x2(y 2)x y 3 0,当y 2时,(y 2)2 4(y 2)(y 3)0,得2 y 10；39/28.当y 2时,方程无解；所以函数的值域为(2,10.316 题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于y轴对称,先画好y轴右边的图象.17题示：分别取x t和x x 1,可得x 1x 1(t 1)f()f(x)x,联立求解可得结果.x 12f(t)f(x 1)x 1x 1x 1t 118解：令f(x)ax2bx c(a 0),也即y ax2bx c.同时2222(ax2 bx c)21=y 1 g(x)f f(x)=a(ax bx c)b(ax bx c)c.通过比较对应系数相等,可得a 1,b 0,c 1,也即y x21,g(x)x4 2x2 2.19解：显然当 P 在 AB 上时,PA=x；当 P 在 BC 上时,PA=1(x 1)2；当 P 在 CD 上时,PA=1(3 x)2；当 P 在 DA 上时,PA=4 x,再写成分段函数的形式.19解：令x y得：f(x)g(y)g(0).再令x 0,即得g(0)0,1.若g(0)0,令x y 1时,得f(1)0不合题意,故g(0)1；g(0)g(11)g(1)g(1)f(1)f(1),即221 g2(1)1,所以g(1)0；那么,g(1)g(01)g(0)g(1)f(0)f(1)0g(2)g1(1)g(1)g(1)f(1)f(1)1.参考答案练习二一、选择题1.C1定义域不同；2定义域不同；3对应法则不同；4定义域相同,且对应法则相同；5定义域不同；2.C有可能是没有交点的,如果有交点,那么对于x 1仅有一个函数值；3.D按照对应法则y 3x1,B 4,7,10,3k 1 4,7,a,a 3a42而aN,a 10,a 3a 10,a 2,3k 1 a 16,k 54.D该分段函数的三段各自的值域为,1,0,4,4,而30,42f(x)x 3,x 3,而1 x 2,x*4243；5.D平移前的12x 2(x),平移后的2x,用x代替了x12111,即x x,左移22210/28.6.Bf(5)ff(11)f(9)ff(15)f(13)11.二、填空题1当a 0时,f(a)a1 a,a 2,这 是 矛 盾 的；当,121a 0时,f(a)a,a 1；a2.y (x2)(x4)设y a(x2)(x4),对 称 轴x 1,当x 1时,ymax 9a 9,a 11.x1 03.,0,x 0 x x 051554.f(x)x2 x1(x)2.4244三、解答题1.解：4(m1)4(m1)0,得m 3或m 0,2 4(m1)22(m1)4m210m2f(m)4m 10m2,(m 0或m 3).22.解：对称轴x 1,1,3是f(x)的递增区间,3ab 231得a,b.44ab 1函数的基本性质函数的基本性质练习一练习一一、选择题：一、选择题：1下面说法正确的选项A函数的单调区间可以是函数的定义域；B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间；C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称；D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象.2在区间(,0)上为增函数的是Ay 1By 2x 21 x2Cy x 2x 1Dy 1 x3函数y x bx c(x(,1)是单调函数时,则b的取值 X 围Ab 2Bb 2Cb 2Db 224如果偶函数在a,b具有最大值,那么该函数在b,a有A最大值 B最小值5函数y x|x|px,xR是C 没有最大值D 没有最小值11/28.A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数 D与p有关6 函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数,若x1(a,b),x2(c,d),且x1 x2,那么Af(x1)f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)D无法确定7函数f(x)在区间2,3是增函数,则y f(x 5)的递增区间是A3,8B7,2C0,5D2,38函数y (2k 1)x b在实数集上是增函数,则Ak 11 Bk Cb 0Db 0229定义在R上的偶函数f(x),满足f(x 1)f(x),且在区间1,0上为递增,则Af(3)f(2)f(2)Cf(3)f(2)f(2)Bf(2)f(3)f(2)Df(2)f(2)f(3)10已知f(x)在实数集上是减函数,若a b 0,则下列正确的是Af(a)f(b)f(a)f(b)Bf(a)f(b)f(a)f(b)Cf(a)f(b)f(a)f(b)Df(a)f(b)f(a)f(b)二、填空题：二、填空题：11如果函数f(x)在R上为奇函数,且f(x)2x 1,x 0,那么当x 0,f(x).12函数y x|x|,单调递减区间为,最大值和最小值的情况为.13定义在R上的函数s(x)已知可用f(x),g(x)的=和来表示,且f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,则f(x).14构造一个满足下面三个条件的函数实例,函数在(,1)上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为；.三、解答题：三、解答题：15 12 分已知f(x)(x2),x1,3,求函数f(x 1)得单调递减区间.212/28.16 12 分判断下列函数的奇偶性y x y 31；x2x 1 1 2x；4y x x；x2 2(x 0)y 0(x 0).x2 2(x 0)17 12 分已知f(x)x2005 ax3b8,f(2)10,求f(2).x18 12 分 函数f(x),g(x)在区间a,b上都有意义,且在此区间上f(x)为增函数,f(x)0；g(x)为减函数,g(x)0；判断f(x)g(x)在a,b的单调性,并给出证明.19 14分 在 经 济 学 中,函 数f(x)的 边 际 函 数 为Mf(x),定 义 为Mf(x)f(x 1)f(x),某公司每月最多生产100台报警系统装置.生产x台的收入函数为R(x)3000 x 20 x单位元,其成本函数为C(x)500 x 4000单位元,利润的等于收入与成本之差.求出利润函数p(x)与其边际利润函数Mp(x)；求出的利润函数p(x)与其边际利润函数Mp(x)是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润函数Mp(x)最大值的实际意义.2014 分 已知函数f(x)x 1,且g(x)f f(x),G(x)g(x)f(x),试问,是否存在实数,使得G(x)在(,1上为减函数,并且在(1,0)上为增函数.练习二练习二一、选择题本大题共一、选择题本大题共 6 6 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,满分满分 3030 分分221.已知函数f(x)(m 1)x (m 2)x (m 7m 12)为偶函数,则m的值是A.1 B.2 C.3 D.42.若偶函数f(x)在,1上是增函数,则下列关系式中成立的是2213/28.3233C.f(2)f(1)f()D.f(2)f()f(1)223.如果奇函数f(x)在区间3,7上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间7,3上A.f()f(1)f(2)B.f(1)f()f(2)是A.增函数且最小值是5 B.增函数且最大值是5C.减函数且最大值是5 D.减函数且最小值是54.设f(x)是定义在R上的一个函数,则函数F(x)f(x)f(x)在R上一定是 A.奇函数 B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数5.下列函数中,在区间0,1上是增函数的是A.y x B.y 3 x C.y 6.函数f(x)x(x1 x1)是A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数二、填空题本大题共二、填空题本大题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,满分满分 2020 分分1.设奇函数f(x)的定义域为5,5,若当x0,5时,f(x)的图象如右图,则不等式3212 D.y x 4xf(x)0的解是2.函数y 2xx1的值域是23.若函数f(x)(k 2)x(k 1)x3是偶函数,则f(x)的递减区间是.4.下列四个命题1f(x)x2 1 x有意义;2函数是其定义域到值域的映射;2x,x 03函数y 2x(xN)的图象是一直线；4函数y 2的图象是抛物线,x,x 0其中正确的命题个数是_.三、解答题本大题共三、解答题本大题共 2 2 小题小题,每小题每小题 1515 分分,满分满分 3030 分分1.已知函数f(x)的定义域为1,1,且同时满足下列条件：1f(x)是奇函数；2f(x)在定义域上单调递减；3f(1a)f(1a)0,求a的取值 X 围.2.已知函数f(x)x 2ax2,x5,5.22 当a 1时,求函数的最大值和最小值；#数a的取值 X 围,使y f(x)在区间5,5上是单调函数.参考答案参考答案练习一练习一一、CBAAB DBAA D14/28.二、11y x 1；1214y x,x R；2111s(x)s(x)；,0和,),；132242222三、15 解：函数f(x 1)(x 1)2 (x 1)x 2x 1,x2,2,故函数的单调递减区间为2,1.16 解定义域(,0)(0,)关于原点对称,且f(x)f(x),奇函数.定义域为 不关于原点对称.该函数不具有奇偶性.定义域为12R,关于原点对称,且f(x)x4 x x4 x,f(x)x4 x (x4 x),故其不具有奇偶性.定义域为R,关于原点对称,当x 0时,f(x)(x)2 (x 2)f(x)；当x 0时,f(x)(x)2 (x 2)f(x)；当x 0时,f(0)0；故该函数为奇函数.17 解：已 知f(x)中x20052222 ax3bb2005为 奇 函 数,即g(x)x ax3xx中,g(x)g(x),也 即g(2)g(2),f(2)g(2)8 g(2)8 10,得g(2)18,f(2)g(2)8 26.18 解：减 函 数 令a x1 x2 b,则 有f(x1)f(x2)0,即 可 得0 f(x1)f(x2)；同理有g(x1)g(x2)0,即可得f(x2)f(x1)0；从而有f(x1)g(x1)f(x2)g(x2)显然f(x1)(g(x1)g(x2)0,(f(x1)f(x2)g(x2)0从而式*0,故函数f(x)g(x)为减函数.19解：p(x)R(x)C(x)20 x2 2500 x 4000,x1,100,x N.2480 40 xx1,100,x N；p(x)20(x 1252)74125,x1,100,x N,215/28.故当x 62或63时,p(x)max 74120元.因为Mp(x)2480 40 x为减函数,当x 1时有最大值2440.故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时,说明生产第二台机器与生产第一台的利润差最大.20解：g(x)f f(x)f(x 1)(x 1)1 x 2x 2.由题设当x1 x2 1时,22242(x1 x2)(x1 x2)0,x1 x2(2)11 2 4,则4 0,4当1 x1 x2 0时,22(x1 x2)(x1 x2)0,x1 x2(2)11 2 4,则4 0,4故 4参考答案参考答案练习二练习二一、选择题1.B奇次项系数为0,m2 0,m 22.Df(2)f(2),2 223 123.A奇函数关于原点对称,左右两边有相同的单调性4.AF(x)f(x)f(x)F(x)5.Ay 3 x在R上递减,y 1在(0,)上递减,xy x24在(0,)上递减,6.Af(x)x(x1 x1)x(x1 x1)f(x)2x,x 122x,0 x 1为奇函数,而f(x),为减函数.22x,1 x 02x,x 1二、填空题1.(2,0)2,5奇函数关于原点对称,补足左边的图象22.2,)x 1,y是x的增函数,当x 1时,ymin 23.0,k 1 0,k 1,f(x)x 34.11x 2且x 1,不存在；2函数是特殊的映射；3该图象是由离散的点组成的；4两个不同的抛物线的两部分组成的,不是抛物线.三、解答题11a 12221.解：f(1a)f(1a)f(a 1),则11a 1,0 a 11a a2116/28.2解：1f(x)max 37,f(x)min12a 5或a 5.章末综合章末综合练习一练习一一、选择题1.已知A=x|x32,xR R,a=5,b=23,则A.aA且bA B.aA且bAC.aA且bAD.aA且bA2.设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则A等于A.2 B.2,3 C.3 D.1,33.已知集合 S=a,b,c中的三个元素是ABC的三边长,那么ABC一定不是A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等腰三角形4.集合A=xR R|x=0,则集合A的非空子集的个数为A.4 B.8 C.7 D.65.已知集合A=x|2x+1|3,B=x|x2+x-60,则AB等于A.-3,-2 B.C.-3,-21,2 D.-,-31,26.已知集合P=x|x2=1,集合Q=x|ax=1,若QP,那么a的值是A.1 B.-1 C.1或-1 D.0,1或-17.设U为全集,P、Q为非空集合,且P Q U.下面结论中不正确的是A.Q=UB.Q=C.PQ=QD.P=8.不等式组2x 4,x a 0的解集是x|x2,则实数a的取值 X 围是3A.a-6 B.a-6 C.a6 D.a69.若|x+a|b的解集为x|-1x5,那么a、b的值分别为A.2,-3 B.-2,3 C.3,2 D.-3,210.设全集U=R R,集合E=x|x2+x-60,F=x|x2-4x-50,则集合x|-1x2是A.EF B.FC.D.U二、填空题11.设T=|ax+y-3=0,S=|x-y-b=0.若ST=,a=_,b=_.解析:由ST=,可知x 2,ax y 3 0,a 1,y 1为方程组x y b 0的解,解得b 1.12.已知集合M=0,1,2,N=x|x=2a,aM,则集合MN=_.17/28则.ax1 的解集为x|x1 或x2,则a的值为_.x 1x(x 2)14.不等式0 的解集为_.x 3三、解答题215.已知集合A=a,a+b,a+2b,B=a,ac,ac.若A=B,#数c的值.2x 116.设集合A=x|x-a|2,B=x|1,若AB,#数a的取值 X 围.x 22217.已知集合A=x|x-3x+2=0,B=x|x-ax+3a-5=0.若AB=B,#数a的取值 X 围.18.解不等式：1|x-2|3;|x-5|-|2x+3|1.x 1219.已知U=x|x-3x+20,A=x|x-2|1,B=x|0,求AB,x 213.不等式AB,B,A.练习二练习二填空题.1、已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,8,A=3,4,5,B=1,3,6,那么集合 2,7,8是22.如果集合 A=x|ax2x1=0 中只有一个元素,则a的值是 A0 B0 或 1 C1D不能确定3.设集合 A=x|1x2,B=x|xa满足 AB,则实数a的取值 X 围是 A aa2 B aa1 C.aa1 D.aa2 5.满足1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合 M 的个数是 A8 B7C6D5226.集合A=a,a1,-1,B=2a1,|a2|,3a4,AB=-1,则a的值是 A1B0 或 1 C2D07.已知全集 IN,集合 Ax|x2n,nN,Bx|x4n,nN,则AIABBIB CIAD I8.设集合 M=x|x AM=Nk1k1,k Z,N x|x,k Z,则2442B MNCMDMNN9.集合 A=x|x=2n1,nZ,B=y|y=4k1,kZ,则 A 与 B 的关系为AABBADABB CA=B10.设U=1,2,3,4,5,若AB=2,B=4,UA=1,5,则下列结论正确18/28.A.3A且 3BB.3B且 3AC.3A且 3BD.3A且 3B二.填空题5 分5=25 分11.某班有学生55 人,其中音乐爱好者34 人,体育爱好者43 人,还有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有人.12.设集合U=|y=3x1,A=|2y 2=3,则CUA=.x1213.集合 M=yy=x +1,x R,N=y y=5-x,x R,则 MN=_ _14.集合 M=a|6N,且aZ,用列举法表示集合 M=_5 a15、已知集合A=1,1,B=x|mx=1,且AB=A,则m的值为三.解答题.101010=302216.设集合 A=x,x,y 1,B=0,|x|,y且 A=B,求 x,y 的值22217设集合 A=x|x4x=0,B=x|x2xa1=0,A B=B,#数a的值.222218.集合A xxaxa190,B xx5x60,C xx2x80 1若ABAB,求a的值；2若AB,AC,求a的值2219.已知集合A=x|x-3x+2=0,B=x|x-ax+3a-5=0.若AB=B,#数a的取值 X 围.2220、已知 A=x|x+3x+2 0,B=x|mx 4x+m-10,mR,若 AB=,且 AB=A,求 m的取值 X 围.21、已知集合A x|x2 x 2 0,B=x|2x+1 4,设集合C x|x2bx c 0,且满足(A B)C,(A B)C R,求 b、c 的值.练习三练习三第一章综合素能检测第一章综合素能检测本试卷分第卷和第卷两部分.满分 150 分.考试时间 120 分钟.第卷一、选择题1已知集合A0,1,2,3,4,5,B1,3,6,9,C3,7,8,则C等于A0,1,2,6,8B3,7,8C1,3,7,8 D1,3,6,7,82定义在 R 上的偶函数f满足：对任意的x1,x20,有错误错误!0,则Afff BfffCfff Dfff19/28.3已知f,g对应值如表.xfxg则fg的值为A1 B0C1 D不存在0101101011114已知函数f3x2,则f的解析式是A3x2 B3x1C3x1 D3x45已知f错误错误!,则ff的值为A7 B3C8 D46fxmx在,1上是增函数,则m的取值 X 围是A2 B D,17定义集合A、B的运算A*Bx|xA,或xB,且xAB,则*A等于AABBABCADB8 定义两种运算：a则函数fA奇函数B偶函数C奇函数且为偶函数D非奇函数且非偶函数9已知函数f错误错误!则不等式fx的解集为A1,1 B2,2C2,1 D1,210调查了某校高一一班的 50 名学生参加课外活动小组的情况,有 32 人参加了数学兴趣小组,有 27 人参加了英语兴趣小组,对于既参加数学兴趣小组,又参加英语兴趣小组的人数统计中,下列说法正确的是A最多 32 人 B最多 13 人20/2822b错误错误!,ab错误错误!,为.C最少 27 人 D最少 9 人11 设函数f为奇函数,f错误错误!,fff,则fA0B1C.错误错误!D512已知f32|x|,gx2x,F错误错误!则F的最值是A最大值为 3,最小值1B最大值为 72错误错误!,无最小值C最大值为 3,无最小值D既无最大值,又无最小值第卷二、填空题13设集合A1,1,3,Ba2,a4,AB3,则实数a_.14已知函数yf满足f错误错误!,则f_.15已知函数f错误错误!在区间0,1上是减函数,则实数a的取值 X 围是_16国家规定个人稿费的纳税办法是：不超过 800 元的不纳税；超过 800 元而不超过4000 元的按超过 800 元的 14%纳税；超过 4000 元的按全部稿酬的 11%纳税某人出版了一本书,共纳税 420 元,则这个人的稿费为_三、解答题17设集合Ax|axa3,集合Bx|x5,分别就下列条件#数a的取值 X 围：18二次函数f的最小值为 1,且ff3.求f的解析式；若f在区间2a,a1上不单调,求a的取值 X 围19 图中给出了奇函数f的局部图象,已知f的定义域为5,5,试补全其图象,并比较f与f的大小20 一块形状为直角三角形的铁皮,直角边长分别为 40cm 与 60cm 现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角,问怎样剪法,才能使剩下的残料最少？21若a0,讨论函数fx错误错误!,在其定义域上的单调性；若a0,判断并证明fx错误错误!在0,错误错误!上的单调性22设函数f|xa|,gax.21/2822.当a2 时,解关于x的不等式fg记Ffg,求函数F在0,a上的最小值0参考答案练习一一、CDDCC DBBBB二、11,1,1 12,0,213,1/214,x|0 x3 或x-2三、解答a b ac15、解:若a+ac2-2ac=0,2a 2b ac所以a=0,即a=0 或c=1.当a=0 时,集合B中的元素均为 0,故舍去；当c=1 时,集合B中的元素均相同,故舍去.2a b ac2若2ac2-ac-a=0.a 2b ac因为a0,所以 2c-c-1=0,即=0.又c1,所以只有c=-21.21.216、解:A=x|-2x-a2=x|a-2xa+2,x 32x 1100 x 2x 2B=x|-2x3.如下图,AB,经检验,此时A=B成立.综上所述c=-2x3,a 2 2,a 2 3.解得 0a1.217、解:A=x|x-3x+2=0=1,2,222由x-ax+3a-5=0,知=a-4=a-12a+20=.当 2a10 时,0,B=A;当a2 或a10 时,0,则B.若x=1,则 1-a+3a-5=0,得a=2,2此时B=x|x-2x+1=0=1A;若x=2,则