河北省八年级下期中数学试卷.pdf

八年级下学期期中考试数学试题八年级下学期期中考试数学试题一、单选题一、单选题1已知式子有意义，则的值可以是（）A3 B2 C1 D-12在（）A3若A B C D无法确定中，的对应边长分别为，若，满足，则，则横线处应为（）B的对角线 C与交于点，若 D，则（）4平行四边形A5 B6 C10 D115已知直角三角形的一条直角边长为A8 B6如图，在平行四边形A7若A B，则 B，斜边长为，则另一条直角边的长为（）D C中，则的度数为（）D C的值为（）C D8下列命题的逆命题是真命题的是（）A对顶角相等 B正方形的四个角均为直角C矩形的对角线相等 D菱形的四条边都相等9如图，甲，乙，丙三人手中各有一张纸质卡片，卡片的正面分别写有一个算式，则这三张卡片中，算式的计算结果是有理数的有（）A0 张 B1 张 C2 张 D3 张10如图，矩形A的对角线与交于点，若，则 D的度数为（）B C11如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，且 OA=OC，添加下列条件后，仍无法判定四边形 ABCD 是平行四边形的是（）AAB=CD BADBC COB=OD DABCD12如图，在中，和的平分线交于点，则的度数为（）A B中，是 C的中位线，是边 D的中点，连接若，13如图，在则四边形的周长为（）A8 B10 C12 D1414如图，在平行四边形以大于点，中，小明利用尺规作直线，步骤如下：分别以点；直线，为圆心，于长为半径画弧；两弧分别交于点，与交于点，连接，若，作直线，则四边形分别交的周长为（）A32 B40 C48 D5615如图，已知树同一水平地面上，点（垂直于地面）上的点处（米）有两只松鼠，为抢到到达点处（点，在到达米）的坚果，一只松鼠沿处，另一只松鼠沿处若两只松鼠经过的路程相等，则树的高为（）A6.5 米 B7.0 米 C7.5 米 D8 米16图中的两个图形都是由边长为 1 的小正方形拼成的，甲、乙两名同学将它们分别沿着两条垂直的虚线（乙：（）A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以二、填空题二、填空题17如图，已知在（1）中，是的中点，则的度数为表示的数为 1，点，在，分别是小正方形一边上的中点）剪开，准备拼一个与原来面积相等的正方形，则的度数为；（2）若的边在数轴上，点18如图，已知正方形数轴上方（1）的长为；表示的数为-1，点（2）以点为圆心，19如图，在矩形落在点处，点长为半径画弧，交数轴负方向于点中，与交于点，是边，则点表示的数为向上翻折，点上一点，将矩形沿的长为落在点处，设（1）当点三、解答题三、解答题与点 A 重合时，DP 的长为；（2）当时，m 的取值范围是20计算下列各小题：（1）21如图，已知（1）求是；（2）的中线，于点，的长；（2）求证：垂直平分线段22已知图 1 是超市购物车，图 2 是超市购物车侧面示意图，测得支架均与地面平行（1）若支架（2）若与之间的夹角（，中，对角线，顺次连接点）为，求两轮轮轴到，之间的距离；的长度为，求扶手与交于点，所在直线的距离到点，使是矩形；，延长23如图，已知在菱形到点，使，延长，且（1）求菱形（3）四边形的面积；（2）求证：四边形的周长为和均是正方形，点 K 在；（2）求证：四边形的面积为 10，求点24如图，已知四边形，连接（1）求证：（3）若四边形上，延长到点 H，使是正方形；之间的距离25根据学习“数与式”积累的经验，探究下面二次根式的运算规律（1）【探究】将题目中的横线处补充完整；（2）【归纳】若为正整数，用含的代数式表示上述运算规律，并加以证明；（3）【应用】计算：；（4）小明写出一个等式为（，均为正整数），若该等式符合上述规律，则值26如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6cm，AD=10cm，点 P 在边 AD 上，以每秒 1cm 的速度从点 A 向点D 运动，点 Q 在边 CB 上，以每秒 2cm 的速度从点 C 出发，在 CB 之间做往返运动两个动点同时出发，当点 P 到达点 D 时两点同时停止运动设运动时间为 t 秒（t0）（1）用含 t 的代数式表示线段 AP 及 BQ 的长度；（2）在点 P，Q 的运动过程中，t 为何值时，四边形 APQB 为平行四边形？（3）在点 P，Q 的运动过程中，是否存在 t 的值，使四边形 APQB 为菱形？若存在，直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由答案1D2B3A4D5C6D7A8D9B10C11A12A13B14B15C16A17（1）90（2）6018（1）（2）19（1）（2）20（1）解：；（2）解：（65）313121（1）解：，（2）证明：，线，是的中点，在，是直角三角形，且垂直平分线段，之间的距离为的延长线于点，在；，交的延长线于点，过点作于中，中，又是，的中，在中，由勾股定理可得：，由（1）知，即22（1）解：答：两轮轮轴，（2）解：过点点作，交由题意可得，角三角形在中，由勾股定理可得，由（1）知，扶手到，是等腰直是直角三角形，的距离为23（1）解：菱形的面积为，；（2）证明：四边形四边形，是平行四边形，是菱形，平行四边形（3）是矩形；24（1）证明：四边形在和中，和都是正方形，；（2）证明：，由（1）同理可得：，四边形是正方形；（3）解：四边形的面积为 10，又由（2）知四边形是正方形，故点之间的距离为 525（1）；（2）解：题目中的规律是；证明：，故等式成立（3）解：（4）2226（1）解：P 的速度为每秒 1cm，AP=t(cm)；Q 是速度为每秒 2cm，当 0t5 时，BQ=102t(cm)；当 5t10 时，BQ=2t10(cm)；（2）解：四边形 ABCD 为平行四边形，APBQ，当 AP=BQ 时，四边形 APQB 是平行四边形，t=10-2t 或 t=2t-10，解得 t=或 10，秒或 10 秒；综上所述：满足条件的 t 的值为 t=（3）解：不存在理由：若以 A、P、Q、B 为顶点的四边形为菱形，则必有 AP=AB=6cm，t=61=6，此时 Q 运动了 26=12cm，此时 BQ=2cm，26，不存在 t 的值，使四边形 APQB 为菱形