RC串联电路暂态过程.pdf

实验十七实验十七RCRC 串联电路暂态过程的研究串联电路暂态过程的研究RC 串联电路在接通或断开直流电源的瞬间，相当于受到阶跃电压的影响，电路对此要作出响应，会从一个稳定态转变到另一个稳定态，这个转变过程称为暂态过程。此过程变化快慢是由电路中各元件的量值和特性决定的，描述暂态变化快慢的特性参数是放电电路的时间常数或半衰期。一个实际电路总可简化成某种等效电路，常见的等效电路有RC 或 RLC 电路。本实验研究 RC 串联电路在暂态过程中，不同参数对电流、电压的影响。通过对暂态过程的研究，可以积极控制和利用暂态现象。研究 RC 串联电路暂态过程通常用直流法或交流法，直流法包括冲击法和电压法，交流法中有示波器观测法。RC 串联电路的暂态特性在电子电路中有许多用途，例如：可起延迟作用、积分作用、耦合作用、隔直作用等等。【实验目的实验目的】1.学习如何通过实验方法研究有关RC 串联电路的暂态过程。2.通过研究 RC 串联电路暂态过程，加深对电容特性的认识和对RC 串联电路特性的理解。3.提高对 RC 串联电路暂态过程的分析技能。4.根据对实验现象的分析，学习和了解进行科学实验的一般程序和方法。【实验原理实验原理】1 RC 串联电路的充放电过程在由电阻 R 及电容 C 组成的直流串联电路中，暂态过程即是电容器的充放电过程（图17-1），当开关 K 打向位置 1 时，电源对电容器C 充电，直到其两端电压等于电源E。这个暂态变化的具体数学描述为qCUc，而 I=dq/dt，故1KdqdUc（1）i CdtdtUc iR E（2）dUc11Uc EdtRCRC2ERVCUcUR将式(1)代人式(2)，得考虑到初始条件 t=0 时，uC=0，得到方程的解：图 17-1RC 串联电路上式表示电容器两端的充电电压是按指数（a）电容器充电过程（b）电容器放电过程增长的一条曲线，稳态时电容两端的电压等于电图 17-2RC 电路的充放电曲线源电压 E，如图 17-2(a)所示。式中 RC=具有时间量纲，称为电路的时间常数，是表征暂态过程进行得快慢的一个重要的物理量，由电压uc上升到 0.63E，所对应的时间即为。当把开关 k1打向位置 2 时，电容 C 通过电阻 R 放电，放电过程的数学描述为将i CdUcdUc1，代人上式得Uc 0dtdtRC由初始条件 t0 时，UcE，解方程得 Uc Eexp(t/RC)Ei exp(t/RC)RUR Eexp(t/RC)表示电容器两端的放电电压按指数律衰减到零，也可由此曲线衰减到 0.37E 所对应的时间来确定。充放电曲线如图17-2 所示。2.半衰期 T1/2与时间常数有关的另一个在实验中较容易测定的特征值，称为半衰期 T1/2，即当 U（Ct）下降到初值（或上升至终值）一半时所需要的时间，它同样反映了暂态过程的快慢程度，与t 的关系为：T1/2=ln2=0.693（或=1.443T1/2）【实验要求实验要求】1.用计算机进行辅助设计，选择最佳的实验方案，最终由实验验证设计的合理性、正确性。2.用电压表测 Uc(t)(或 UR(t)来研究 RC 串联电路充放电电压（或电流）曲线。3.研究不同 R（或 C）的 RC 串联电路的各种特性。4.由实验测量 T1/2，并计算时间常数，将此值与由理论公式求得的 值进行比较。5.用示波器观察 RC 串联电路的充放电电压曲线和时间常数。6.用示波器观察方波作用下的RC 串联电路波形，进一步研究电容的充放电特性。【实验仪器实验仪器】各种不同量值的电阻和电容、数字电压表、稳压电源、示波器、开关、秒表等。【设计要求设计要求】1.用电压法测量充放电曲线（1）电路参数的选择：根据实验室提供的仪器（秒表、电压表、电容），选择几组不同的 R，C 值输入计算机，测试并描绘出一条充放电曲线，经过多次反复，得到一组符合实验要求的电路参数 R 与 C.（2）合理选择测量点的时间间隔：由于充放电过程中 Uc(t)和 I(t)随时间按指数规律变化，它是一条非线性曲线。通过计算机模拟的曲线，合理设计时间间隔。2.用示波器观察输入方波时的暂态过程：在计算机上模拟不同的方波频率作用下，不同电路参数时的充放电曲线。根据输出信号的要求，选择适当的参数输入计算机进行模拟，直至选出最佳的参数。