混凝土结构设计原理课后习题及答案.pdf

混凝土结构设计原理课后习题答案第一章绪 论1 .什么是混凝土结构？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成地结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构.混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高地优点.2 .以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能地差异.答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用.梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小地情况下就达到混凝土地抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆地脆性破坏.钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁地受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏.素混凝土简支梁地受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏.钢筋混凝土简支梁地极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏.3 .钢筋与混凝土共同工作地基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作地条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好地粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对地温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠地锚固.4 .混凝土结构有什么优缺点？答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑地钢筋混凝土结构整体性好,对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材.钢筋混凝土结构地缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏地结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等.5 .房屋混凝土结构中各个构件地受力特点是什么？答：在房屋建筑中，永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上，楼板荷载传递到梁，梁将荷载传递到柱或墙，并最终传递到基础上，各个构件受力特点如下：楼板：是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构(柱、墙)地主要水平构件，楼板地主要内力是弯矩和剪力，是受弯构件.梁：是将楼板上或屋面上地荷载传递到立柱或墙上，前者为楼盖梁，后者为屋面梁，梁承受板传来地荷载，主要内力有弯矩和剪力，有时也可能是扭矩，属于受弯构件.柱：柱承受梁、板体系传来地荷载，主要内力有轴向压力、弯矩和剪力，可能是轴心受压构件，当荷载有偏心作用时，柱受压地同时还会受弯，是压弯构件.墙：承重地混凝土墙常用作基础墙、楼梯间墙，或在高层建筑中用于承受水平风载和地震作用地剪力墙，它受压地同时也会受弯，是压弯构件.基础：是将上部结构荷载传递到地基(土层)地承重混凝土构件，基础主要内力是压力和弯矩，是受压构件或压弯构件.6 .简述混凝土结构设计方法地主要阶段.答：混凝土结构设计方法大体可分为四个阶段：(1)在2 0世纪初以前，钢筋混凝土本身计算理论尚未形成，设计沿用材料力学地容许应力方法.(2)1 9 3 8年左右己开始采用按破损阶段计算构件破坏承载力，5 0年代，出现了按极限状态设计方法，奠定了现代钢筋混凝土结构地设计计算理论.(3)二战以后，设计计算理论已过渡到以概率论为基础地极限状态设计方法.(4)2 0世纪9 0年代以后，开始采用或积极发展性能化设计方法和理论.7 .简述性能设计地主要步骤.答：性能化方法是确定工程结构要达到地总体目标或设计性能，设计师根据性能目标地不同，设计不同地设计方案，并评估设计方案是否达到性能目标地要求.8.简述学习 混凝土结构设计原理课程地应当注意地问题.答：(1)钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成地复合材料，是非均匀、非连续、非弹性地材料.力学关系是在试验地基础上，通过几何、物理和平衡关系建立地.(2)钢筋混凝土构件中地两种材料在强度和数量上存在一个合理地配比范围.如果钢筋和混凝土在面积上地比例及材料强度地搭配超过了这个范围，就会引起构件受力性能地改变，从而引起构件截面设计方法地改变，这是学习时必须注意地一个方面.(3)由于混凝土材料地复杂性、离散性，混凝土材料地理论体系是建立在试验地基础上地.许多假定依赖与试验结果，许多公式来源于试验验证，许多因素无法控制，仍需通过构造措施加以解决，许多理论尚需不断发展与完善，具有不同功能地混凝土材料性能尚需不断挖掘.(4)本课程主要讲解钢筋混凝土基本构件，应当了解每一种构件在结构体系地作用、受力情况.例如梁、柱是受弯构件，主要受弯、受剪；柱、墙、受压弦杆是受压构件，主要受压、弯，受压、剪，双向受压弯；雨蓬梁、柱是受扭构件，主要受扭，受弯、剪、扭，受压、弯、剪、扭；受拉弦杆是受拉构件，主要受拉、弯.(5)本课程所要解决地不仅是构件地承载力和变形计算等问题，还包括构件地截面形式、材料选用及配筋构造等.结构构件设计是一个综合性地问题,需要考虑各方面地因素.因此，学习本课程时要注意学会对多种因素进行综合分析，培养综合分析判断能力.(6)混凝土设计与施工工作必须按照规范进行，各种规范是长期理论研究成果和工程实践地总结.不但要熟练掌握基本要求、使用范围，还要深入了解每一条文地理论依据，做到深入理论，灵活运用.同时，随着科学地发展和实践地要求，许多新成果会不断地涌现，规范会及时修订，一般我国混凝土规 范10年左右修订一次，但随着社会地发展，规范地修订速度会加快，因此，具体工作时应当及时掌握最新地规范.(7)混凝土设计与施工是一种社会实践行为，不能离开社会地制约因素进行，应当贯彻执行国家地技术经济政策，做到技术先进、安全适用、经济合理、确保质量.(8)混凝土设计与施工是一种法律责任行为，工程技术人员一定要遵守国家相关地法律、法规地要求，否则，就要承担相应地法律责任.第 一 章绪论1.与素混凝土梁相比，钢筋混凝上梁承载能力().A.相 同；B.提高许多；C.有所提高；2.与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁抵抗开裂地能力().A.提高不多;B.提高许多；C.完全相同；3.与素混凝土梁相比，适量配筋地钢混凝土梁地承载力和抵抗开裂地能力（A.均提高很多；B.承载力提高很多，抗裂提高不多；C.抗裂提高很多，承载力提高不多；D.均提高不多；4.钢筋混凝土梁在正常使用荷载下（）.A.通常是带裂缝工作地；B.一旦出现裂缝，裂缝贯通全截面；C.一旦出现裂缝，沿全长混凝土与钢筋间地粘结力丧尽；5.钢筋与混凝土能共同工作地主要原因是（）.A.防火、防锈；B.混凝土对钢筋地握裹及保护；C.混凝土对钢筋地握裹，两者线膨胀系数接近；）.第 二 章绪论单选题参考答案1 .B2.A3.B4.A5.c第二章钢筋和混凝土地力学性能问 答 题1.软钢和硬钢地区别是什么？应力一应变曲线有什么不同？设计时分别采用什么值作为依据？2.我国用于钢筋混凝土结构地钢筋有种？我国热轧钢筋地强度分为几个等级？3.钢筋冷加工地目地是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？4.什么是钢筋地均匀伸长率？均匀伸长率反映了钢筋地什么性质？5.什么是钢筋地包兴格效应？6.在钢筋混凝土结构中，宜采用哪些钢筋？7.试述钢筋混凝土结构对钢筋地性能有哪些要求.8.简述混凝土地组成结构.并叙述混凝土地结构组成对混凝土破坏强度地影响.9.简述混凝土立方体抗压强度.10.简述混凝土轴心抗压强度.11.混凝土地强度等级是如何确定地.D.1 2.简述混凝土三轴受压强度地概念.E.1 3.简述混凝土在单轴短期加载下地应力应变关系.14.什么是混凝土地弹性模量、割线模量和切线模量？15.什么叫混凝土徐变？混凝土徐变对结构有什么影响？16.钢筋与混凝土之间地粘结力是如何组成地？17.最小锚固长度是如何确定地？18.简述绑扎搭接连接地机理.第二章钢筋和混凝土地力学性能问答题参考答案1.软钢和硬钢地区别是什么？应力一应变曲线有什么不同？设计时分别采用什么值作为依据？答：有物理屈服点地钢筋，称为软钢，如热轧钢筋和冷拉钢筋；无物理屈服点地钢筋，称为硬钢，如钢丝、钢绞线及热处理钢筋.软钢地应力应变曲线如图2-1所示，曲线可分为四个阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和破坏阶段.有明显流幅地钢筋有两个强度指标：一是屈服强度，这是钢筋混凝土构件设计时钢筋强度取值地依据，因为钢筋屈服后产生了较大地塑性变形，这将使构件变形和裂缝宽度大大增加以致无法使用，所以在设计中采用屈服强度fv作为钢筋地强度极限.另一个强度指标是钢筋极限强度力，一般用作钢筋地实际破坏强度.图 2-1 软钢应力应变曲线硬钢拉伸时地典型应力应变曲线如图2-2.钢筋应力达到比例极限点之前，应力应变按直线变化，钢筋具有明显地弹性性质，超过比例极限点以后，钢筋表现出越来越明显地塑性性质，但应力应变均持续增长，应力应变曲线上没有明显地屈服点.到达极限抗拉强度b 点后，同样由于钢筋地颈缩现象出现下降段，至钢筋被拉断.设计中极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值地依据，一般取残余应变为0.2%所对应地应力o0.2作为无明显流幅钢筋地强度限值，通常称为条件屈服强度.对于高强钢丝，条件屈服强度相当于极限抗拉强度0.85倍.对于热处理钢筋，则为0.9倍.为了简化运算，混凝土结构设计规范统一取0.2=0.85ob,其中ob 为无明显流幅钢筋地极限抗拉强度.aao.2 jJ1 0.2%图 2-2硬钢拉伸试验地应力应变曲线2.我国用于钢筋混凝土结构地钢筋有几种？我国热轧钢筋地强度分为几个等级？答：目前我国用于钢筋混凝土结构和预应力混凝土结构地钢筋主要品种有钢筋、钢丝和钢绞线.根据轧制和加工工艺，钢筋可分为热轧钢筋、热处理钢筋和冷加工钢筋.热轧钢筋分为热轧光面钢筋HPB235 CQ235,符号中，I 级）、热轧带肋钢筋HRB335（20MnSi,符号7 II级）、热轧带肋钢筋HRB400（20MnSiV、2OMnSiNb、2OMnTi,符号作，IH级）、余热处理钢筋RRB400（K 20M nSi,符号6,HI级）.热轧钢筋主要用于钢筋混凝土结构中地钢筋和预应力混凝土结构中地非预应力普通钢筋.3.钢筋冷加工地目地是什么？冷加工方法有哪几种？简述冷拉方法？答：钢筋冷加工目地是为了提高钢筋地强度，以节约钢材.除冷拉钢筋仍具有明显地屈服点外，其余冷加工钢筋无屈服点或屈服台阶，冷加工钢筋地设计强度提高，而延性大幅度下降.冷加工方法有冷拨、冷拉、冷轧、冷扭.冷拉钢筋由热轧钢筋在常温下经机械拉伸而成，冷拉应力值应超过钢筋地屈服强度.钢筋经冷拉后，屈服强度提高，但塑性降低，这种现象称为冷拉强化.冷拉后，经过一段时间钢筋地屈服点比原来地屈服点有所提高，这种现象称为时效硬化.时效硬化和温度有很大关系，温度过高（450以上）强度反而有所降低而塑性性能却有所增加，温度超过700,钢材会恢复到冷拉前地力学性能，不会发生时效硬化.为了避免冷拉钢筋在焊接时高温软化，要先焊好后再进行冷拉.钢筋经过冷拉和时效硬化以后，能提高屈服强度、节约钢材，但冷拉后钢筋地塑性（伸长率）有所降低.为了保证钢筋在强度提高地同时又具有一定地塑性，冷拉时应同时控制应力和控制应变.4.什么是钢筋地均匀伸长率？均匀伸长率反映了钢筋地什么性质？答：均匀伸长率8gt为非颈缩断口区域标距地残余应变与恢复地弹性应变组成.1 不包含颈缩区拉伸前地测量标距；，拉伸断裂后不包含颈缩区地测量标距；或实测钢筋拉断强度；弓 钢筋弹性模量.均匀伸长率8 g t比延伸率更真实反映了钢筋在拉断前地平均（非局部区域）伸长率，客观反映钢筋地变形能力，是比较科学地指标.5.什么是钢筋地包兴格效应？答：钢筋混凝土结构或构件在反复荷载作用下，钢筋地力学性能与单向受拉或受压时地力学性能不同.1887年德国人包兴格对钢材进行拉压试验时发现地，所以将这种当受拉（或受压）超过弹性极限而产生塑性变形后，其反向受压（或受拉）地弹性极限将显著降低地软化现象，称为包兴格效应.6.在钢筋混凝土结构中，宜采用哪些钢筋？答:钢筋混凝土结构及预应力混凝土结构地钢筋，应按下列规定采用：（1）普通钢筋宜采用HRB400级和HRB335级钢筋，也可采用HPB235级和RRB400级钢筋；（2）预应力钢筋宜采用预应力钢绞线、钢丝，也可采用热处理钢筋.7.试述钢筋混凝土结构对钢筋地性能有哪些要求.答：（1）对钢筋强度方面地要求普通钢筋是钢筋混凝土结构中和预应力混凝土结构中地非预应力钢筋，主要是HPB235、HRB335、HRB400、RRB400等热轧钢筋.（2）强屈比地要求所以设计中应选择适当地屈强比，对于抗震结构，钢筋应力在地震作用下可考虑进入强化段，为了保证结构在强震下“裂而不倒”，对钢筋地极限抗拉强度与屈服强度地比值有一定地要求，一般不应小于1.25.（3）延性在工程设计中，要求钢筋混凝土结构承载能力极限状态为具有明显预兆，避免脆性破坏，抗震结构则要求具有足够地延性，钢筋地应力应变曲线上屈服点至极限应变点之间地应变值反映了钢筋延性地大小.（4）粘结性粘结性是指钢筋与混凝土地粘结性能.粘结力是钢筋与混凝土得以共同工作地基础，其中钢筋凹凸不平地表面与混凝土间地机械咬合力是粘结力地主要部分，所以变形钢筋与混凝土地粘结性能最好，设计中宜优先选用变形钢筋.(5)耐久性混凝土结构耐久性是指，在外部环境下材料性、构件、结构随时间地退化，主要包括钢筋锈蚀、冻融循环、碱一骨料反应、化学作用等地机理及物理、化学和生化过程.混凝土结构耐久性地降低可引起承载力地降低，影响结构安全.(6)适宜施工性在施工时钢筋要弯转成型，因而应具有一定地冷弯性能.钢筋弯钩、弯折加工时应避免裂缝和折断.热轧钢筋地冷弯性能很好，而性脆地冷加工钢筋较差.预应力钢丝、钢绞线不能弯折，只能以直条形式应用.同时，要求钢筋具备良好地焊接性能，在焊接后不应产生裂纹及过大地变形，以保证焊接接头性能良好.(7)经济性衡量钢筋经济性地指标是强度价格比，即每元钱可购得地单位钢筋地强度，强度价格比高地钢筋比较经济.不仅可以减少配筋率，方便了施工，还减少了加工、运输、施工等一系列附加费用.8.简述混凝土地组成结构.并叙述混凝土地结构组成对混凝土破坏强度地影响.答：混凝土材料结构分为三种基本类型：微观结构，即水泥石结构，水泥石结构由水泥凝胶、晶体骨架、未水化完地水泥颗粒和凝胶孔组成，其物理力学性能取决于水泥地矿物成份、粉磨细度、水灰比和硬化条件；亚微观结构，即混凝土地水泥砂浆结构，水泥砂浆结构可看作以水泥石为基相、砂子为分散相地二组混凝土体系，砂子和水泥石地结合面是薄弱面.对于水泥砂浆结构，除上述决定水泥石结构地因素外，砂浆配合比、砂地颗粒级配与矿物组成、砂粒形状、颗粒表面特性及砂中地杂质含量是重要控制因素；宏观结构，即砂浆和粗骨料两组分体系.混凝土地宏观结构中，水泥作为基相，粗骨料随机分布在连续地水泥砂浆中.粗骨料地强度远比混凝土高，硬化水泥砂浆地强度也比混凝土高，由砂浆和粗骨料组成地混凝土复合材料地抗压强度低于砂浆和粗骨料单一材料地抗压强度.混凝土内砂浆与骨料界面地粘结强度只有砂浆抗拉强度地35%6 5%,这说明砂浆与骨料界面是混凝土内地最薄弱环节.混凝土破坏后，其中地粗骨料一般无破损地迹象，裂缝和破碎都发生在粗骨料表面和水泥砂浆内部，所以混凝土地强度和变形性能在很大程度上取决于水泥砂浆地质量和密实性.9.简述混凝土立方体抗压强度.答：混凝土标准立方体地抗压强度，我 国 普通混凝土力学性能试验方法标准(GB/T50081-2002)规定：边 长 为 150mm地标准立方体试件在标准条 件(温 度 203,相对温度290%)下养护28天后，以标准试验方法(中心加载，加载速度为0.3 1.0N/mm2/s),试件上、下表面不涂润滑剂，连续加载直至试件破坏，测得混凝土抗压强度为混凝土标准立方体地抗压强度fc k,单位N/mm2.fck混凝土立方体试件抗压强度；F试件破坏荷载；A试件承压面积.1 0 .简述混凝土轴心抗压强度.答：我 国 普通混凝土力学性能试验方法标准(G B/T 5 0 0 8 1-2 0 0 2)采 用 1 5 0 m m x l 5 0 m m x 3 0 0 m m 棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验地标准试件,混凝土试件轴心抗压强度%=(f c p 混凝土轴心抗压强度；F 试件破坏荷载；A 试件承压面积.1 1 .混凝土地强度等级是如何确定地.答：混凝土强度等级应按立方体抗压强度标准值确定，混凝土立方体抗压强度标准值f e u,k,我 国 混凝土结构设计规范规定，立方体抗压强度标准值系指按上述标准方法测得地具有9 5%保证率地立方体抗压强度，根据立方体抗压强度标准值划分为C 1 5、C 2 0、C 2 5、C 3 0、C 3 5、C 4 0、C 4 5、C 5 0、C 5 5、C 6 0、C 6 5、C 70、C 75、C 8 0 十四个等级.1 2 .简述混凝土三轴受压强度地概念.答：三轴受压试验是侧向等压G2=C3=CI地三轴受压，即所谓常规三轴.试验时先通过液体静压力对混凝土圆柱体施加径向等压应力，然后对试件施加纵向压应力直到破坏.在这种受力状态下，试件由于侧压限制，其内部裂缝地产生和发展受到阻碍，因此当侧向压力增大时，破坏时地轴向抗压强度相应地增大.根据试验结果分析，三轴受力时混凝土纵向抗压强度为f e e -f f+P o r(2-1 8)式中：f e d 混凝土三轴受压时沿圆柱体纵轴地轴心抗压强度：fc 混凝土地单轴圆柱体轴心抗压强度；P 系数，一般普通混凝土取4；o r-侧向压应力.1 3 .简述混凝土在单轴短期加载下地应力应变关系.答：一般用标准棱柱体或圆柱体试件测定混凝土受压时地应力应变曲线.轴心受压混凝土典型地应力应变曲线如图2-3,各个特征阶段地特点如下.图 2-3 混凝土轴心受压时地应力应变曲线1）应力 gO.3fbsh当荷载较小时，即把0.3 fb s h,曲线近似是直线（图 2-3中 OA段），A 点相当于混凝土地弹性极限.此阶段中混凝土地变形主要取决于骨料和水泥石地弹性变形.2）应力 0.3 fc sh o0.8 fc sh随着荷载地增加，当应力约为（0.3 0.8）f c s h,曲线明显偏离直线，应变增长比应力快，混凝土表现出越来越明显地弹塑性.3）应力 0.8 fc sh o pi n j l)=0.6%A 4 0 0 x 4 0 0 ,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%地构造要求.嗯2 54=1964mm21 9 6 4-1 9 0 6设计面积与计算面积误差 1 9 0 6=3.0%5%,满足要求.2.某多层现浇框架厂房结构标准层中柱，轴向压力设计值N=2 1 0 0 k N,楼层高H=5.6 0 m,计算长度I O 1.2 5 H,混凝土用C 3 0 (f c=1 4.3 N/m m 2),钢筋用H R B 3 3 5 级),环境类别为一类.确定该柱截面尺寸及纵筋面积.解 根据构造要求，先假定柱截面尺寸为4 0 0 m m x 4 0 0 m m长细比bI。1.2 5 x 5 6 0 0 ”=-=1 7.54 0 0,查表*=0825根据轴心受压承载力公式确定A，4=-fcA)=(2 1 0 0 0 0().-1 4.3 x 4 0 0 x 4 0 0)=1 8 0 b w,rfy 0.9(p 3 0 0 0.9 x 0.8 2 5p=-=l.l%)pm i n=0.6%A 4 0 0 x 4 0 0 ,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%地构造要求.选 6。2 0,4=1 8 8 4 /1 8 8 4-1 8 0 1 A E-=4.6%设计面积与计算面积误差1 8 0 1 9 0(K N(满 足 要 求)4.某大楼底层门厅现浇钢筋混凝土内柱,承受轴心压力设计值N=2 7 4 9 k N,计算高度%=4 0 6，根据建筑设计要求，柱得截面为圆形，直径4=4 0 0 n m混凝土强度等级为C 3 0 (力=4 3 N h n i#),纵筋采用H R B 4 0 0级 钢 筋(/：=36(W/m),箍筋采用H R B 3 3 5级 钢 筋(力=300N/m%,环境类别为一类，试确定柱地配筋.解(1)判别是否可采用螺旋箍筋柱04 0 6 0dc 4 0 01 0.1 5 0.2 5 A：=0.2 5X3 1 4 2=7 8 6%T(满足要求)（4）确定螺旋箍筋直径和间距假定螺旋箍筋直径d=8 m m,则单根螺旋箍筋截面面积4“=5 0.3?，川,可得-心短=业刍”竺=5 1.6，AJ S O1 0 4 1取 s=5 0 m m,4 0 m m s 8 0 m m,5 N（满足要求）5.已知某公共建筑门厅底层现浇钢筋混凝土框架内柱，承受轴向压力N=28 5 0 kN,从基础顶面到二屋楼面地高度为4.0 m,支承条件系数1.0.混凝土选用C 35（f c=1 6.7N/m m 2）,纵筋用H R B 4 0 0 C屋）,箍筋用H R B 335（f y=30 0 N/m m 2）.按建筑设计要求柱截面采用圆形，其直径不大于4 0 0 m m,环境类别为一类.试进行该柱配筋计算.解（1）先按配有纵筋和箍筋柱计算柱子计算长度按 规范规定取L O H,则1 0=1.0 H=1.0 x 4.0=4.0 1 1 1计算稳定系数夕值，因1 0/d=4 0 0 0/35 0=l 1.4 3查表6-1 得 0=0.9 31取园截面直径为35 0 m m，圆形柱混凝土截面面积为A 成 2 3.1 4 X 35 02，A -=-=9 61 63 nT4 4由承载力公式求得-fcAA=。9。y28 5 0 0 0 0-1 6.7x 9 61 63093 1-=4 9 8 7/360求配筋率。，篇 3。5配筋率太大，因 1 0/d 0.25 A v (=0.25 x 31 4 2=78 6m m 2),满足构造要求.假定螺旋箍筋直径为1 0 m m,则单肢箍筋截面面积A s t l=78.5 m m 2.螺旋箍筋间距血s A、3.1 4 x 29 0 x 78.5 “s=-=4 6 4,1 5 5 5取用s=4 5 m m,满足大于4 0 m m 及小于8 0 m m,同时小于及等于0.2d c or=0.2x 29 0=5 8 m m 地要求.4”4由承载力计算公式得：A s s o=3.14x290 x78.545=15885m/7:2N=0.9(/A”+4 A,+2以A、)=0.9(16.7 X 6601%360 x 3 142+2 x 300 x 15885)=286806WP实际纵筋配筋率A*_ 3142 _1 96163-3.3%3%故2V=O.M,4(A-A.)+/V A 1=0.9 x 0.93 lx 16.7x(96163-314+360 x3142|=224940W1.5N=1.5 x 2249402=3374103 2868064 N故该柱能承受N =2 8 6 81KN,满足设计要求.6.某桥下现浇钢筋混凝土轴心受压柱，底墙固定，上端较支，柱 高 6.5 m,支承条件系数0.7,承受轴压力设计值9 0 0 kN,采 用 C 2 0 混凝土(几=9.2N/),和 R 235 钢 筋(4=1 9 5 N/?病)，环境类别为一类.试问：试设计轴心受压柱.若 采 用 混凝土结构设计规范，采用C 20 混凝土 f c=9.6N/m m 2,钢 筋 H R B 335 (f y=30 0 N/m m 2),试设计轴心受压柱，比较两者差异.解：已知：，。=1,&=900kN,九=9 2N/nr n2,=195N/，n/1)确定截面尺寸在设计时有三个未知量.即：*，A，A,现设夕=1。,暂取9 =1,由轴心受压构件正截面承载力公式可得A =*=Ox._=8 25 1 1 ，/f1 9 50.9 矶,（1 +工）0.9 x lx 9.2x（l+x O.O l）fe d 9.2选方形截面，其边长为=J 8 968 6”病=2 99?,取 b=3 0 0 m m,A=90 0 0 0 m m 2.2）计算截面配筋一端固定一端钱接柱：1 =0.71=0.7x 65 0 0 m m=4 5 5 0 m m,。Zb=4 5 5 0 m m/3 0 0 m m1 5.2,查表得9=另 9.则截面所需配筋为丁 /oNd fe d 4 1 x 90 0 x 1 03 N 9.2 N/mnf n n n n n、t C 1.7A=/0,一 华 A =-x 90 0 0 0 7777?=1 5 1 (t ni r t6.9%0.9 x 0.8 9x 1 95 7V/7?2 A?r 1 95N/mnT配 4 q 2 2 (A=1 5 1 97?/“)，0 =1.7%,满足要求箍筋按构造要求选(p 8 2 0 0.(2)若 采 用 混凝土结构设计规范，采用C 2 0 混凝土 f c=9.6N/m m 2,钢筋H R B3 3 5 (f y=3 0 0 N/m m 2).采用方形截面3 0 0 x 3 0 0 m m ,则 8 3 0 故不必配置螺旋箍筋.查表得：夕=0 3 9由轴心受压承载力公式:90 0 x 1 030.9x 0.8 9-9.6x 3 0 0 x 3 0 0A3 0 08 65.3?/-Ae865.3300 x300=0.96%0.6%,对称配筋截面每一侧配筋率也满足0.2%地构造要求.选 4 虫1 8 3=1 0 1 7m m 2/?.=4=0 1 =1 1 3%实际配筋率：A 300 x300,满足要求.箍筋按构造要求（p 8 2 5 0 m m.第四章受弯构件正截面承载力计算题参考答案1.已知梁地截面尺寸为b x h=2 0 0 m m x 5 0 0 m m,混凝土强度等级为C 2 5,f c =1 1.9N/m m 2,工=L 2 7 N/n n”,钢筋采用H R B3 3 5,f,=30QNI m m截面弯矩设计值M=1 65 K N.m.环境类别为一类.求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋%=5 0 0-3 5 =4 65 加将 已 知 数 值 代 入 公 式%小=fyA,及M =a f.b双 质-x/2）得A1.0X1 1.9X200XX=3 0 0 X，165X106=1.0X11.9X200XXX(465-X/2)两式联立得：x=186mmA =1475.6mm2验算 x=186m m pJ bh=0.2%x 2 0 0 x 5 0 0=2 0 0 ，所以选用325 A 5=1473mm22.已知一单跨简支板，计算跨度l=2.34m,承受均布荷载qk=3KN/m2（不包括板地自重），如图所示；混凝土等级C30,:Nlm ntf=210N/m ni钢筋等级采用HPB300钢筋，即I级钢筋，J .可变荷载分项系数Y Q=L 4,永久荷载分项系数y G=1.2,环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m3.求：板厚及受拉钢筋截面面积As1=2.3 4图 1解：取板宽b=1000mm地板条作为计算单元；设板厚为80m m,则板自重gk=25x0.08=2.0KN/m2,跨中处最大弯矩设计值：M =-(yGgk+丫,丹2=-x(1.2 x 2 +1.4 x 3)x 2.3 42=4 5 2 K N.m8 8由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板地混凝土保护层最小厚度为15m m,故设“=20mm,故 h0=80-20=60mm,fc=14.3,ft=1.43,fy=270,5=0.576查表知，1000mm*8140，分 布 钢 筋 一*625isM图 24.5 2 x 1 0 6 ocxfc b h 1 x 1 4.3 x 1 OOOx 6O2=0.0 8 7 8J=2a，=0.092ys=0.5（1 +也-2a、）=0.9544M _ 4.52xl06fv九%-210 x0.954x60=376 后选用(p8140,As=359mm2(实际配筋与计算配筋相差小于5%),排列见图，垂直于受力钢筋放置中 6250地分布钢筋.验算适用条件：x=自九。=O.O 92 x 6O =5.5 2 m 2 夕m i/%=0.2%x 1 O O O x 60 =1 2 O，?/3.某矩形截面简支梁，弯矩设计值M=270KN.m,混凝土强度等级为C 7 0,力=，力=3 L8 N/?后；钢筋为HRB400,即IH级钢筋,%=3 6 0 N/m 环境类别为一级.求：梁截面尺寸bxh及所需地受拉钢筋截面面积As解：fc=3L 8N/mm2,fy=360N/mm2,查表 4-5,得 al=0.96,假定 p=0.01 及 b=250mm,贝 ijpl=0.76.&=P =0.0 1 x =0.1 1 80.96x 3 1.8令 M=MuMho=a/砥1-0雷)M =a，五%-3卜 一0匹）%2可得:2 70 x 1 060.96x 3 1.8 x 2 5 0 x 0.1 1 8 x(1-0.5 x 0.1 1 8)=5647277?由表知，环境类别为一类，混凝土强度等级为C70地梁地混凝土保护层最小厚度为25m m,取 a=45mm,h=h0+a=564+45=609mm,实际取h=600mm,h0=600-45=555mm.M2 70 x 1 065 afchh 0.96x 3 1.8 x 2 5 0 x 5 5 52=0.1 1 5 =2 x 0.1 1 5 =0.1 2 3ys=0.5 x (1 +J l 一%,)=0.5 x(l +J l-2 x 0.1 1 5)=0.93 9选配 3(p 2 5,A s=1 4 73 m m 2,见图 3As=-M270 x1()63 60 x 0.93 9x 5 5 5验算适用条件：查表知证=0.4 8 1,故 次=0.4 8 1&=0.1 2 3,满足.A、=1 4 73 pmi nbh-0.2 6%x 2 5 0 x 60 0=3 90?/?r 满足要求4.已知梁地截面尺寸为b x h=2 0 0 m m x 5 0 0 m m,混凝土强度等级为C 2 5,工=L2 7N/?，力=1 L9N/，”,截面弯矩设计值M=1 2 5 K N.m.环境类别为一类.求：（1）当采用钢筋H RB 3 3 5级4=3（）（）N/2加时，受拉钢筋截面面积；（2）当采用钢筋H P B 2 3 5级4=2 1（凶/相加时，受拉钢筋截面面积;（3）截面弯矩设计值M=2 2 5K N.m,当采用钢筋H RB 3 3 5级八 时，受拉钢筋截面面积；解：（1）由公式得M 1 2 5 x l O6a=-=-a fbhU 1.0 x l l.9x 2 0 0 x 4652J =1 -J 1-2 4 =1 -71-2 x 0.2 43=0.2 83九=0.5 x（l+J l-2 x&）=（）.5 x（l +71-2 x 0.2 43）=0.858=M/fy 7 sh0125x1()63 0 0 x 0.858x 4651044/2/7?选用钢筋41&A=1 0 1 hnntA.=1 0 44 pmi nbh=0.2%x 2 0 0 x 50 0=2 0 0/(2)采用双排配筋%=力 60=440 71 2 5x l 06，、皿,2 _=i 1 2 7&她Ll.O x l 1.9x 2 0 0 x 440?J =-J l-2 as=1 -V1-2 x 0.2 71 =0.3 2 3=0.5x(1 +J 1-2%)=0 5*(1 +Vl-2 x O.2 7D=0.83 84 =M/f s%=1 2 5 X 1 6=1 61 乐/2 1 0 x 0.83 8x 440选用钢筋81 6 A =1 60 8m m 2A=1 61 4 夕m i n 励=0 2 7%X 2 0 0 x 50 0=2 7ch z m2(3)假 定 受 拉 钢 筋 放 两 排&=60%=50 0 60 =440 77?“M/f 而 2 2 5 x 保%=M l a Jcbh=1,0 x 1 1.9 x 2 0 0 x 4402g=l-J l-2 a,=J 1-2X0.488=0.845 0.55故采用双筋矩形截面取M尸 力罚4)2抵(1 。5刍)=1.0 x 1 1.9x 2 0 0 x 440?x 0.55x(1-0.5x 0.55)=1 83.7K N.?A=M I fy(%-a)=225X106-183.7X1063 0 0 x(440-3 5)=339.9 m nrA,=4 pminhh=0.26%x 250 x 450=29372m2=p -=0.0077x=0.121M=89KN.m,安全。6,已知梁地截面尺寸为bxh=200mmx500mm,混凝土强度等级为C4。，=L7W/根/=1 9.IN/根病，钢筋采用f=300N/mnfHRB335,即H级钢筋，丁 ，截面弯矩设计值M=33OKN.m.环境类别为一类.求：所需受压和受拉钢筋截面面积解：fc=19.1N/mm2,fy=fy=300N/mm2,al=1.0,01=0.8.假定受拉钢筋放两排，设 as=60m m,则 h0=h-as=500-60=440mmM%力方42330X1Q61X19.1X200X44G2=0.446d 2as=0.6714=0.55这就说明，如果设计成单筋矩形截面，将会出现超筋情况.若不能加大截面尺寸，又不能提高混凝土等级，则应设计成双筋矩形截面.由式得反|=/4 2 5(1 0.55)=1.0 X 1 9.1 X 2 0 0 x 44(f x 0.55x(l-0.5 x 0.55)=294.9KNMA,330 x1()6294.9x106 300 x(440-35)=28897n 病a,，八 1.0 x19.1x200 x440 300A.=U/.-H A,-=(J.3 3 x-1-2 8 W x-b fy s fy 300 300=337 Q4m rrr受拉钢筋选用7=3 0 0 N lm n f,环境类别为二类，受拉钢筋为 3tp25地钢筋，As=1473mm2,受压钢筋为2p6地钢筋，A,s=402mm2；要求承受地弯矩设计值M=90 KN.m.求：验算此截面是否安全解：fc=14.3N/mm2,fy=fy,=300N/mm2.25。=35+，=47 5由表知，混凝土保护层最小厚度为35m m,故 2 mm,h0=400-47.5=352.5mm由式 a/+A：=fyAs,得a f b3 0 0 x 1 473-3 0 0 x 40 21.0 x 1 4.3 x 2 0 0=1 123 m m 2 a=2x40 =80？?代入式%-(%-。)I i 2 3、3 5 2 5-+3 0 0 x 40 2 x(3 52 5-40)2 =1 3 2 87x 1()6N.2?90 x l 06./?i m,安 全。注意，在混凝土结构设计中，凡是正截面承载力复核题，都必须求出混凝土受压区高度x 值.9.已知梁地截面尺寸b=2 50 m m,h=50 0 m m,混凝土为C3 0 级，/=L43 N/z”,力=1 4.3 N/m f,采用H RB 40 0 级钢筋,承受弯距设计值M=3 0 0 k N.m,试计算需配置地纵向受力钢筋.解：(1)设计参数由表查得材料强度设计值，C 3 0 级混凝土力=1 4 3 M P a H R B 4 0 0 级 钢 筋 火=力=3 6 0 W P。，4,1 r ax =0.3 84刍=(1 8fy=3 60/V/m n f等级矩形图形系数o r =1.0初步假设受拉钢筋为双排配置，取为=5 0 0-6 0=4 4 0 加(2)计算配筋M 3 0 0 x 1 06-fcbh 1 4.3 X2 50X44G2=0.43 3A/m ax 0.3 84故需配受压筋，取 屋=40,加 A=M.max 力=3 0 0 x 1。6 o.3 84x 1 4.3 X 2 5()x 4402=2 3 8/，一 f；(%-a)-3 60 x(440-40)一 A =4 她 +A=0.51 8x 生 x 2 50 x 440+2 3 8=2 50 h z 病3 60由表知，受压钢筋选用2中1 4,4