北京市2017-2018学年五区七年级下期末考试数学试题含答案.pdf

北京市朝阳区2017 2018学年度第二学期期末检测七年级数学试卷（选用）2018.7学校 班级 姓名 考号考生须知1.本试卷共8 页，28道小题，满分100分，闭卷考试，时间90分钟.2.在试卷和答题卡上认真填写学校、班级、姓名、考号.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5.考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回.一、选 择 题（本题共24分，每小题3 分）第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项用有一个.1.工的算术平方根为41 1 1 1A.B.-C.-D.16 2 2 22.下列调查中，适合抽样调查的是A.了解某班学生的身高情况 B.检测朝阳区的空气质量C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D.全国人口普查3.北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的.在下面右侧的四个图中，能由图1经过平移得到的是图 1ABCD4.二元一次方程2 x-y =5的解是x=-2,y=c.x=1,.y=3y=l5.如图，。为直线AB上一点，OE平分N8OC,OOJ_OE 于点 O,若/8OC=80,则/A O O 的度数是x=0,yD.x=3,A.70 B.50 C.40 D.356.下列命题中，真命题是A.两个锐角的和一定是钝角B.相等的角是对顶角C.带根号的数一定是无理数D.垂线段最短7.如 果 那 么 下 列 不 等 式 成 立 的 是A.a-b 0B.a3 b3C.3a 3bD.-a-I 22 1 .如图，在平面直角坐标系x O y 中，三角形A 8 C 三个顶点的坐标分别为(-2,-2),(3,1),(0,2),若把三角形A B C向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形ABC ,点A,B,C的对应点分别为4,B,C.(1)写出点4,B,C 的坐标；(2)在图中画出平移后的三角形4 B ；(3)三角形4 B C 的 面 积 为.2 2 .某家商店的账目记录显示，某天卖出6 件甲商品和3 件乙商品，收入1 0 8 元；另一天，以同样价格卖出5 件甲商品和1 件乙商品，收入8 4 元.问每件甲商品和乙商品的售价各是多少元？2 3 .按要求完成下列证明:己知：如图，AB/C D,直线 A E 交 C C 于点 C,Z B A C+Z C F=1 8 0 .求证：AE/D F.证明：AB/C D (),：.N B A C=N D C E ().；/B A C+N C)F=1 8 0 (己知),Z.+ZC D F=1 8 0 ().：.AE/D F ().24 .阅读下列材料：近五年，我国对外贸易发展迅速.据海关统计，20 1 7 年我国进出口总额为27.8 万亿元，比20 1 6年增长1 4.4%,其中20 1 7 年进口额1 2.5 万亿元，比20 1 6 年增长1 9.0%.20 1 3-20 1 6 年我国进出口额数据如下表：根据以上材料解答下列问题:年份20 1 320 1 420 1 520 1 6出口额/万亿元1 3.71 4.41 4.11 3.8进口额/万亿元1 2.11 2.01 0.41 0.5(1)20 1 7 年我国出口额为一万亿元;(2)请选择适当的统计图描述20 1 3 20 1 7 年我国出口额，并在图中标明相应数据；(3)通 过(2)中的统计图判断：20 1 3 20 1 7 年我国出口额比上一年增长最多的是 年.25.在四边形A 8 C D 中，AD/BC,E 为A B 边上一点，/BC E=15,E尸 AD 交。C 于点F.(1)依题意补全图形，求N F E C 的度数;(2)若N A=1 4 0 ,求N A E C 的度数.26.阅读下面的材料：小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论：若 A-B0,则 A B;若 A-B=0,则人=8;若 A-B0,则 A 0,:.也2y2-y/3.回答下面的问题：(1)请完成小明的解题过程；(2)试比较2(/一3 孙+4/)-3 与3/6 盯+8/一2 的大小(写出相应的解答过程).27 .如图，在平面直角坐标系x。），中，长方形A B C。的四个顶点分别为（1,1）,（1,2）,（-2,2）,（-2,1）.对该长方形及其内部的每一个点都进行如下操作：把每个点的横坐标都乘以同一个实数”,纵坐标都乘以3,再将得到的点向右平移机（/MX）个单位，向下平移2 个单位，得到长方形A，夕C1 T及其内部的点，其中点A,B,C,。的对应点分别为AB,C：D.（1）点4的横坐标为（用含。，机的式子表示）.（2）点A，的坐标为（3,1）,点 C 保 坐 标 为（-3,4）,求”，机的值;若对长方形A B C 内 部（不包括边界）的点仇0,），）进行上述操作后，得到的对应点E 仍然在长方形A 8 C D 内 部（不包括边界），求 y 的取值范围.28 .对于平面直角坐标系x O y 中的点A,给出如下定义：若存在点8 （不与点A重合，且直线A 8 不与坐标轴平行或重合），过点A作直线机x 轴，过点B作直线，y 轴，直线小，相交于点C.当线段AC,B C 的长度相等时，称点8为点A的等距点，称三角形A 8 C 的面积为点4的 勺 严”沙等距面积.例如：如图，点A （2,1）,点 B （5,4）,因为A C=8 C=3,所以8 3/9为点A的等距点，此时点A的等距面积为二.21 2 3 4 5 6 工(1)点 A 的坐标是(0,1),在点 B i (-1,0),B2(2,3),B 3 （-1,-1）中，点4的等距点为.（2）点A的坐标是（-3,1）,点4的等距点8在第三象限,若点8的坐标是（一1,-1L求此时点A的等距面积;若点A 的等距面积不小于j9,求此时点B的横坐标t的取值范围.北京市朝阳区2017 2018学年度第二学期期末检测七年级数学试卷参考答案及评分标准2018.7一 选 择 题（本题共24分，每小题3 分）题号12345678答案CBADBDCC二 填 空 题（本题共16分，每小题2 分）题号9101112答案30-Ji(1,3)题号13141516答案答案不唯一.例如：m=-2352000在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；垂直定义；同位角相等，两直线平行三、解 答 题（本题共60分，第 17-18题每题4 分，第 19-26题每题5 分，第 27-28题每题6 分）17.解：原式=-2-8+5+8-1=2.18.解：去括号，得8x2 2 5 x 8.移项，得 8 x ）8 +2 .合并，得 3%一6.系数化为1,得龙一 2.不等式的解集在数轴上表示如下:-3-20 1 2 31 9.解：2-a(_ 3 x+y=5.+，得4 x=8.解得x=2.把x=2 代入中，得2 y=3.解得y=-l.x=2,.原方程组的解是4 y=-l.4x-3 2 厂6,2 0 .解：4 x-7X_32L.I 2解不等式，得为一 1.解不等式，得2.原不等式组的解集为一22 1 .解：(1)A (3,1),8 (2,4),C (1,5)(2)平移后的图形如图所示.(3)7.2 2 魂 治 设每件甲商品的售价为x 元，每件乙商品的售价为），元.根据题意，得6x+3y=108,5x+y=84.解得元 二 16,y=4.答：每件甲商品的售价为1 6 元，每件乙商品的售价为4元.2 3 .证明：AB/CD（E i g）,A Z B A C=Z D C E（两直线平行，同位角相等）.N B A C+/C ）F=1 8 0（已知），：.ZDCE+ZCDF=（等量代换）.J.AE/DF（同旁内角互补，两直线平行）.2 4 .解:(1)1 5.3.（2）答案不唯 一.例如:2 0 1 3-2 0 1 7 年我国出口额统计图出口额/万亿元0 2013 2014 2015 2016 2017 年份(3)2017.25.解：（1）补全的图形如图所示.:ADBC,EF/AD,：.EF/BC./.NFEC=NBCE.VZBCE=15,：.ZFEC=5.(2)EF/ADf：.ZAEF+ZA=180.V ZA=140,/.Z A E F=4 0 .A ZAEC=55.2 6 .解：(1).(2)2(x2-3 xy+4 y2)-3-(3 x2-6 xy+8,2-2)=2 x?-6 xy+8 y-3 -3 x+6 A y8 y+2=-x2-1.V-x2-l 0,/.2(x2 3 xy+4 y2)-3 -(3 厂 6xy+8 y-2)V O./.2(x2-3 xy+4 y2)-3 3 x2-6xy+8 2-2.2 7 .解：(1)a+m(2)由A(L 1),A(3,l)可得a+加=3.由 C(-2,2),C(-3,4)可得 一 2Q+加=-3 ._ _ a+m =3,由，得12。+7 2 2 =-3.4 =2,解 得 4 .a=2,?1.根据题意，得 E (l,3 y 2).可知无论y 取何值，点E 一定落在A B 上.所以不存在满足题意的)，值.2 8.解:(1)2 1,2 2.(2)如图，根据题意，可知A C L B C.3：.AC=BC=.21-)2V A (-3,1)，9B(-21 9二三角形4 B C 的面积为一ACBC=.2 89点A的等距面积为9 3点 8的横坐标，的 取 值 范 围 是 或 r 0.2 2怀柔区20172018学年度第二学期初一期末质量检测数 学 试 卷 2018.7一、选择题(本题共20分，每小题2分)考生须知1.本试卷共4页，共三道大题，28道小题，满 分1()()分。考试时间120分钟。2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡一并交回。下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，将0.00519用科学记数法表示应为A.5.19X102 B.5.19x10-3 C.519x1()5 D.519x102.在数轴上表示不等式-x +2 h,那么下列不等式不感主的是A.a-b 0 B.a 3 b 3C.-a b D.3 a 3 b3 31（）.如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形1张，边长为a、b的矩形卡片4张，边长为b的正方形4张.用这9张卡片刚好能拼成一个正方形，则这个正方形的边长为A.2a+2b B.a+2b C.2a+b D.a+b二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.已知方程2x-y=3,用含x的代数式表示y为.12.分解因式：rrrn-n-.13.如果/I与N 2互补，N 3与/2互补，Nl=80,那么/3 =_度.14.北京市6月某日10个区县的最高气温如下表：（单位：。C）则这10个区县该日最高气温的中位数是区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温3434323432343134323415.如果关于x的不等式依 3的解集为x 3,写出一个满足条件的值_.a16.杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在 11公元1261年著作 详解九章算法里面的一张图，即“杨辉 1 3 2 3 1 I三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，解答下列问题：1 1 5 4 106 0 4 1 6 15 20 15 6 I（1）图中给出了七行数字，根据构成规律，第8行中从右边数第3个数是；（2）利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为三、解 答 题（本题共6 2 分，第 1 7-2 6 每小题5 分，第 2 7、2 8 每小题6 分）1 7.计算：(一1 严 8-(73.1 4)+g).1 8.计算：2 x2+(3)广%y)(%2 3 xy)1 9 .计算:3,+h,(a?b 3 ab).4 x+6 x,2 0 .解不等式组|+2 并写出它的所有整数解.2 1 .如图，这是怀柔城区地图的一部分，其中的这段青春路和开放路互相平行吗？请你在地图上画出图形，验证你的结论，并说明理由.司金丁大厦一怀 柔 体 育 中 心心潘家园 I0，滨 湖 公 园北京华JS专修 怀柔区二中 台鱼台村吉 一般的 怀柔区中医医院2 2 .化简求值：已知Y+x j.=o,求代数式（工-1）2-X（X-3）+。+2）（犬-2）的值.22 3 .完成下面的证明：已知：如图，DE/BC,N D E B=N G F C,试说明B E 尸 G.证明：DE/BC,A:.NDEB=().rD-hNDEB=4GFC,:._=N G F C ().B F：.BE/FG().2 4 .数学课上老师要求学生解方程组：3 b 1 1 3 a.同学甲的做法是：2 a =-1 +3 b,解：二 3 8 =1 1-3。1 3由，得 a=-+-42 21 3 5 5把代入.得3 b=l l-3(一 一 +6).解得b=-.把 b=-代入，解得a=2.2 2 3 3a=2,所以原方程组的解是I 5b=.I 3老师看了同学甲的做法说：“做法正确，但是方法复杂，要是能根据题目特点，采用更加灵活简便的方法解此题就更好了”.请你根据老师提供的思路解此方程组.八25.己知：如图，直线AB,CD相交于点0,OELAB于点0,ZB0D=35.求NC0E的度数.26.阅读理解题在 2018年 3 月 5 日第十三届全国人大一次会议上，李克强总理在政府工作报告中讲到：“五年来，人民生活持续改善，棚户区住房改造2600多万套，农村危房改造1700多万户，上亿人喜迁新居.”下面是怀柔区2017年棚户区住房改造统计情况.因为种种原因，统计表中的部分数据丢失了,只剩下不完整的统计表和2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图.怀柔区2017年棚户区住房改造项目统计表序号项目2017年计划完成改造户 数（户）2017年实际完成改造户 数（户）项 目 1怀柔区庙城村棚户区改造项目162项 目 2怀柔区刘各长村棚户区改造项目项 目 3怀柔区新城03街区下元、钓鱼台及东关棚户区改造项目怀柔区2017年棚户区住房计划完成改造户数扇形统计图项目3项目2:51.75%项目1：2%根据以上材料解答下列问题：现在记录员需要把统计表中的数据补充完整，但查找原始资料太费时.请你利用所学知识帮记录员找回表格中遗失的数据.具体过程如下：(1)根据统计表和扇形统计图提供的信息，求 出 2017年计划完成改造共 户.(2)根据统计表和扇形统计图提供的信息，补全表中2017年项目2、3 计划完成改造户数.(3)记录员记得2017年三个项目实际共完成改造965户，其中项目2 比项目3 实际多完成57户，请你用列方程(组)解应用题的方法，帮记录员找回项目2 和项目3 实际完成改造的户数.27.我们在学习因式分解时，用到了公式a?+2ab+b2=(a+bF用图形面积可解释为图1.请你参考上述方法，完成下面的问题：(1)填空：X2+4X+()2=()2,并补全图 2.aba2b2ab2xX22x(2)填空：9x2+6xy+()=(),并在图3中画出图形.(3)在上学期的学习中我们曾遇到过这样一个问题：解方程(X+1)2=9.当时我们的思路是根据32=9,(-3=9,得到：x+l=3,x+l=-3.从而解出x=2或x=-4.下面请你根据(1)(2)问的启示，利用等式性质，在图4中构造出几何图形，并求出方程x?+6x=7的解.28.探究题A B、己知：如图 ABCD,CDE F.求证：ZB+ZBDF+ZF=360.-7D老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后，尝试对图形进行变式，_ _ _ _ _ _ _ _/继续做EF拓展探究，看看有什么新发现？(1)小颖首先完成了对这道题的证明，在证明过程中她用到了平行线的一条性质，小颖用到的平行线性质可能是.(2)接下来，小颖 用 几何画板对图形进行了变式，她先画了两条平行线AB、E F,然后在平行线间画了一点D,连接BD,D F B,用鼠标拖动点D,分别得到了图，小颖发现图正是上面题目的原型，于是她由上题的结论猜想到图和中的NB、NBDF与N F之间也可能存在着某种数量关系.于是她利用 几何画板的度量与计算功能，找到了这三个角之间的数量关系.E请你在小颖操作探究的基础上，继续完成下面的问题:猜想图中N B、/B D F与N F之间的数量关系并加以证明；补全图，直接写出N B、NBD F与N F之间的数量关系：.怀柔区20172018学年度第二学期初一期末质量检测数学试卷答案及评分参考一、选 择 题（本题共20分，每小题2分）下列各题均有四个选项，符合题意的选项目有一个题号12345678910答案BDCCBCADDB二、填 空 题（本题共18分，每小题3分）题号111213141516答案y=2x-3+2)(，及2)8034a为一个负数(1)21；(2)三、解 答 题（本题共62分，第17-26每小题5分，第27、28每小题6分）17.（5分）解：原式=1 一 1+4.4分=4.5 分18.（5分）解：原式=2丁+3），一孙一丁+3孙.4分x2+3 9 +2孙.5 分19.（5 分）解:原式=3a+a2b2-3 a b2.4 分=ab2.5 分20.（5 分）解:4x+6x,x+2、公-办，由得，x -2）.1分由得，xW l,.2分二不等式组的解集为-2 V x W l.4分所有整数解为-1,0,1.5分21.（5分）利用平行线的判定方法进行检验，方法不唯一.画图.3分说明.5分22.（5 分）解：（x 1）-x（x 3）+（x+2）（x 2）x2 2x+1 x+3x+X2 4-x2+X-3.3 分 x2+x-=0,2x2+x =.4 分2 .原 式 二3=2.5分2 223.（5 分）证明：:D E B C,RZD E B=Zl（两直线平行内错角相等）.2 分ZD E B=ZG F C,：.Zl=ZG F C（等量代换).3 分:.BE/F G（同位角相等两直线平行）.5分2 4.（5 分）解:2。=-1 +3 6,3 8 =1 1-3 a.把代入.得2 a=T+(1 l-3 a).解得a=2.2 分把 a=2 代入，解得9.4分3a=2,所以原方程组的解是1 5 .5分b=.2 5.（5 分）解：；O E，A B 于点0 （已知），；.NA 0 E=9 0 （垂直定义）.1直线A B,C D 相交于点0,Z B 0 D=3 5 （己知），Z A 0 C=3 5 （对顶角相等）.3分A Z C 0 E=Z A 0 E-Z A 0 C=9 0o-3 5 =5 5 .4 分Z C 0 E=5 5 .5 分（其它方法对应给分）2 6.（5 分）解：（1）8 0 0.1 分（2）项目 2:4 1 4；项目 3:3 7 0.3 分（3）方 法 1：设项目3实际完成改造x户，则项目2实际完成改造（x+5 7）户.依题意列方程得:x+x+57+2=965.解得x=453,所以x+57=510.方法2：设项目2实际完成改造x户，则项目3实际完成改造y户.依题意得x+y+2-965,y +57=x.卜=510解得i 4 5 3答：项目2实际改造510户.项 目3实际改造453户.5分27.(6分)解：(1)2,x+2.2 分(2)y2,(3x+y)2.4 分2xX242x3xy9x2y23xy图2 图3图4根 据（1）（2）问构造图形，所以得x2+6x+9=（x+3）2又因为 X2+6X=7,所以 X2+6X+9=7+9,所以(X+3)2=7+9=16(X+3)2=16所以 x+3=4 或 x+3=-4解得X1=1或X2=7.6 分28.(5 分)解：（1）两直线平行同旁内角互补.1 分(2)猜想NBDF=NB+NF2 分证明：过点D 作 CDAB,3 分AZB=ZBDC.VAB/7EF,，CDEF.ZCDF=ZF.ZBDF=ZBDC+ZCDF,.ZBDF=ZB+F4 分补全图形.5 分NB、NBDF与N F之间的数量关系是NF=NB+NBDF.6 分门头沟区2 0 1 7-2 0 1 8 学年度第二学期期末调研试卷七 年 级 数 学考生须知1.本试卷共8页，共四道大题，2 8道小题，满分100分，考试时间120分钟.2 .在试卷利答题卡上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处.3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.4 .在答题卡上，选择题、画图题用2 B铅笔作答,其它试题用黑色字迹签字笔作答.5 .考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回.一、选择题(本题共16分，每小题2分)下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.人的头发粗细各异，普通头发的直径是0.0()008米，将数字().()()()()8用科学记数法表示为A.8X10-6 B.8x10-5 C.0.8x10 D.0.8x10-62.已知x y,下列变形正确的是A.x-3y-3 B.2x+2y+C,-x-y D.-+1=0 写成用含x 的代数式表示y 的形式，那么），=1 1 .如果N1与N2互余，N3与/4互余，且N 1=N 3,Z2=5 5 ,那么N 4 =1 2 .已知：如图 A B C 中，点。、E、F分别在A 3、A C、BC/上，连接。E、BE、E F,要使。匹 B C,你认为应该添加/的条件是.1 3 .孙子算经是中国古代重要的数学著作，共三卷.卷上叙述了算筹记数横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，对后世的影响最深.其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼,三十五头，下有九十四足，问雉、兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一子里，从上面看，有 3 5 个头：从下面看，有 9 4 条脚.问笼中各有多少只多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为1 4 .在数学课上，老师要求同学们利用一副三角板画出两条平行线.小明的画法如下：步骤一：运用三角板一边任意画一条直线/；步骤二：按如图方式摆放三角板；q-步骤三：沿三角板的直角边画出直线A B、CD-,这样，得到4 8 C D.小明这样画图的依据是.度纵下有笼和的卷上个鸡/O1 5 .学习了二元一次方程组的解法后，小聪同学画出了下图:方程组的解请问图中为,为1 6.观察下列等式:2 2 2 26!,1 H-,=1 1-,-，6 7,1 H-，1 1 2 3 4请你猜想第w个等式%=(是正整数)，并按此规律计算-a2-a3-ai-an _三 解答题(本题共45分，每小题5分)17.计算：(1)(4 2 6 )+(；(2)(x+3)(x-2)-(x-4).18.解下列方程组：(1)：=3x-y=3;2x_ 3y=7.19.因式分解：(1)2x?8(2)4x?-(x+1)-.20.本学期学习了一元一次不等式的解法，下面是甲同学的解题过程：x-2 ,5x+l解 不 等 式-1-2 4解：不等式两边同时乘以4,得：上x4 l3 3 x 4.2 4去分母，得：2（J C-2）-1 5x+l.去括号，得：2 x-4-l 5 x +l.移项，得：2x 5x 1 +1 +4.合并同类项，得：-3 x 6.系数化1,得：x 4x+7,21.解不等式组 x-7 并写出它的所有整数解.x-1-.1322.完成下面的证明:己知：如图，点。，E,尸分别在线段A 8,BC,AC上，连接E F,0M平分N A O E 交 E 尸于点 M,Z l+Z 2=1 8 0 .求证：NB=N B E D.证明：；N 1+N 2=1 8 O (已 知)，又：/1+48&0=1 8 0(平角定义)，：.N2=NBEM(),:.D M ().A Z A D M=Z B (),2 M D E=Z B E D ().又：。M平分/A O (已知)，Z A D M Z MDE(角平分线定义).；.N B=N B E D(等量代换).23 .已知一 一2x-l =2,求代数式(x-l)2+x(九 一 4)+(x-3)(x+3)的值.24.已知：如图，Z 1 =Z 2,N B=N C.(1)求证 A B C )；(2)若/4=3 0,求/的度数.25 .为了丰富学生校园生活，满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康和谐发展，学校开展了丰富多彩的社团活动。我区某中学开展的社团活动有A.动漫社团；B.轮滑社团；C.音乐社团；D.诗歌社团；E.书法社团.学生管理中心为了了解全校5()()名学生的社团需求，开展了一次调查研究，请将下面的调查过程补全.抽样调查：学生管理中心计划选取40名学生进行问卷调研，下面的抽样方法中，合理的是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ (填序号)；从九年级1 班、2 班各随机抽取2()名学生进行问卷调研；从七、八、九三个年级中随机抽取40名女生进行问卷调研；从七、八、九三个年级中随机抽取男女生各20名进行问卷调研.收集数据：抽样方法确定后，学生管理中心收集到如下数据（社团项目的编号，用字母代号表示）B,E,B,A,E,C,C,C,B,B,A,C,E,D,B,A,B,E,C,A,D,D,B,B,C,C,A,A,E,B,C,B,D,C,A,C,C,A,C,E.整理、描述数据：划记、整理、描述样本数据、绘制统计图如下，请补全统计表和统计图.选择各社团项目的人数统计表社团项目划记人数A 动漫社团正 T8B 轮滑社团C 音乐社团正 正 T12D 诗歌社团E 书法社团正一6合计4040分析数据、推断结论：（1）在扇形统计图中，轮滑社团”所在的扇形的圆心角等于 度；（2）请你任选A-E中的一个社团项目，根据学生管理中心获得的样本数据估计全校大约有多少名同学选择这个社团项目.四、解 答 题（本题共23分，第 26题 7 分，第 27、28题，每题8 分）26.2018年 4 月 2 3 日，第 23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育,浓郁的读书氛围，我区某学校举办了“让读书成为习惯，让书香飘满主题活动，为此特为每个班级订购了一批新的图书.初一年级两个班图书情况如下表：老舍文集四大名著总费用(套)(套)(元)初 一(1)班4248 0初 一(2)班235 20(I)求老舍文集和四大名著每套各是多少元；(2)学校准备再购买老舍文集和四大名著共1 0套，总费用不超过7 00元，问学校有哪几种购买方案.2 7.已知：如图，点。是直线4 8 上一动点，连接CQ,过点。作。E B C 交直线4 c于点E.(1)如图1,当点。在线段A B 上时，依题意，在 图 1 中补全图形；若/A8C=1 0 0。，ZBC D=20,则 N A C=度.(2)当点O在线段A B 的延长线上时，请写出N 4 O C、ZABC.NBCD的数量关系，并证明.(3)当点。在直线A B 上时，请直接写出/A C、/A B C、NBCD的数量关系，不需证明.备用图22 8.定义：对任意一个两位数。，如果“满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”.将 一 个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与1 1 的商记为/().例如：a=U,对调个位数字与十位数字得到新两位数2 1,新两位数与原两位数的和为2 1 +1 2 =3 3,和与和的商为3 3+1 1=3,所以 1 2)=3.根据以上定义，回答下列问题：(1)填空：下列两位数：3 0,3 1,3 3 中，“迥异数”为.计算：/(2 3)=,/(1 ()?+)=.(2)如果一个“迥异数”b 的 十 位 数 字 是 个 位 数 字 是 2(&+1),且 6)=1 1,请求出“迥异数”b.(3)如果一个 迥异数 m 的十位数字是X,个位数字是X 4,另一个“迥异数”的十位数字是x-5,个位数字是2,且满足间 8,请直接写出满足条件的x 的值.门头沟区2017-2018学年度第二学期期末调研试卷七年级数学答案及评分参考一、选 择 题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案BCDACADB二、填 空 题（本题共16分，每小题2分）题91()111213141516号答案1,22A+1 5 5略卜+y =3 5,2 x +4 y =94.内错角相等，两直线平行.略1+2,n/+3 +22三、解 答 题（本题共4 5分，每小题5分）1 7.计算：（本小题满分5分）(1)(4毋-2m2解：原式=-2/+?.2分(2)(x+3)(x 2)(x-4)2解：原式=x?+x-6(x?8 x+1 6).2 分=x 2 +x6 X 2 +8 x 1 6=9%-2 2.3 分1 8.解下列方程组：(本小题满分5分)f x =l-3 y ，（,）.3 x-y =3 ；解：把代入得3（1-3丫）-尸3,解得y =o.1分把y=o代入得x=i-o=i.x =l.原方程组的解为 八.2分 3 x-4 y =9,（2）三 2 x-3 y =7 .解：由得6 x-8y =1 8 由 得6 x-9y =2 1 .1分一得-8y+9y =1 8-2 1,解 得y =-3.2分把 =-3代入得3 x+1 2 =9,解得x=-l.（X=-1.原方程组的解为,.3分 y =-3.1 9.因式分解：（本小题满分5分）解：2X2-8=2（X2-4）.1 分=2（x+2）（x 2）.2 分（2）4X2-（X24-1）=（2 x+x2+l）（2 x-x2-1）.1 分=-（2X+X2+1）（-2X+X2+1）.2 分=-（x+l）2（x-l）2.3分2 0 .（本小题满分5分）第 步开始出现错误，错误的原因是利用不等式的性质时漏乘.2分5 x-2./5 x+l .解：-x 4-4 -x 42 42（J V-2）-4 5X+1.3 分2x4 4 K 5x+12x5 x 1 +4+4-3 x 3.4 分在数轴上表示为：0一 L 一/；-Lx.5 分-4-3-2-1 0 1 2 3 42 1 .（本小题满分5 分）3（x +3）4 x +7 ，由 得x-2,.3分原 不 等 式 组 的 解 集 是-2 W x=3 0 .5 分2 5 .（本小题满分5 分）解：.1 分补全表格和扇形统计图.3 分（1）90 0 .4 分（2）略.5 分四、解 答 题（本题共23分，第26题7分，第27、28题，每题8分）2 6 .（本小题满分7 分）解：（1）设老舍文集每套x 元，四大名著每套y 元.,上=*.4 x +2 y =4 80 、根 据 题 意，得：。/一八.2 分 2 x +3 y =5 2 0解 得：x =5 0j =1 4 04 分答：老舍文集每套5 0 元，四大名著每套1 4 0 元.（2）设学校决定购买老舍文集。套，则购买四大名著（1 0-。）套.由题意，得 5 0 a +1 4 0（1 0-o）y.6 分根据题意,得：a=8,9,1 0所以，该公司有以下三种方案：方案1：老舍文集8 套，四大名著为2 套；方案：2：老舍文集9 套，四大名著为1 套；方 案 1：老舍文集1 0 套，四大名著为0 套.7 分2 7 .（本小题满分8 分）解：（1）补全图形；.1 分N A O C=1 2（）.2 分（2）ZAD C=ZABC-ZBC D.3 分证明：D E/BC,：.Z A D E=Z A B CN C D E=N B C D .4 分又 Y NA C C =N A C E-N C D E：.NAD C=NABC-NBC D.5 分（3）Z A D C=Z A B C+ZBC D,Z A D C+Z A B C+Z BC D=1 80 .8 分2 8.（本小题满分8 分）解：(1)填空：3 1.1 分 5,m+n.3 分(2)由题意，得女+2(左+1)=1 1.4 分解得：k=3.5 分力=38.6 分(3)x=6,x =8.8 分说明：若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分。北京市平谷区2017-2018学年度第二学期期末质量监控初一数学试卷选 择 题（本题共16分，每小题2 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1.人体中红细胞的直径约为0.00000丽，A.0.77x10-5/“B.0.77x10/?/2.如图，NAOB的角平分线是A.射线03 B.射线OEC.射线。D.射线OC3.若加，则下列不等式中一定成立的是A.m+2/i+3 B.2m3nC.-m 。2将 0.000007加用科学记数法表示数的结果是C.7.7x10 5加 D.7.7x10/72B/4.如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边 上.若 Nl=65。，则N 2 的度数为A.15 B.35C.25 D.405.要使式子V+y2成为一个完全平方式，则需加上A.xyC.2xyB.xyD.i2xy6.男子跳高的1 5名运动员的成绩如下表所示:成绩/m1.5 01.601.651.7 01.7 51.80人数232341根据表中信息可以判断这些运动员成绩的中位数、众数分别为A.1.7 0,1.7 5 B.1.7 0,1.80 C.1.65,1.7 5,7 .计算(2 x)3+x的结果正确的是A.8A2 B.6x2 C.8x3 D.6X38 .如图，是一个长为2a宽 为2 b(a b)的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然 后 按 图(2)拼成一个新的正方形，则中间空白部分2 b的面积A.cib B.(6i +b)C.(a-h)2 D.abD.1.65,1.80f f l l二、填空题(本题共1 6分，每小题2分)9.分解因式：cr1-a=.1().用不等式表示：。与3的差不小于2：1 1.把 命 题“两直线平行，内错角相等”改写成“如 果 那 么 ”的形式为1 2.1 3.1 4.计 算:(x 3)(x+2)已知：关于x,夕的方程组如图：请你添加一个条件=6火J x+尸一前图21 5 .如 图，是 我 国 南 宋 数 学 家 杨 辉 所 著 的 详解九章算术一书 中，用下图的三角形解释二 项 式（。+力）（n为整数）的展开时的系数规律，（按a的次数由大到小的顺序），此 规 律 称 之 为“杨 辉 三 角”.请 依 据 此 规 律，写 出（a+6）2 S 8展 开 式 中 含“2 01 7项的系数是.(a +b)=l 1(a+b)-a +b 1 1(a +b)2 a2+lab+b2 1 2 1(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 1 33 1(a +6)4 =a，+4 a%+6 a2/?2+4ab3+b3 1 4 6 4 11 6.阅 读 下 面 材 料：在数学课上，老师提出如下问题:作图：过直线外一点作已知直线的平行线.A己知：直线/及其外一点A._小夫可用同八;利一二用忸.世仃如 悌T F：如图所示：用三角板的一条边与已知直线/重合；用直尺紧靠三角板一条边；沿着直尺平移三角板，使三角板的一条边通过已知点A;直线重合的斜边通过已知点A：老师说：“小天的作法正确.”请回答：小 天 的 作 图 依 据 是.三、解 答 题（本题共68分，第1718题每小题5分，第19题10分，第20题6分，第21题7分，第22题5分，第23题6分，第24题5分 涕25、26、27题每小题7分）1 7.解不等式：-2X+1N-1,并在数轴上表示出它的解集.5 7 3 2 1 0 1 2 3 4 5 产+（一）。-2”孑5x-178(x-l),19.解不等式组：x-8并写出它的所有的非负整数解.x-5)+/的值.22.某校有50()名学生.为了解全校每名学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了 100名学生进行抽样调查.整理样本数据，得到扇形统计图如右图：(1)本 次 调 查 的 个 体 是，样 本 容 量 是；(2)扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角是 度；(3)请估计该校500名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人?某校100名学生上学方式瓜1形 统 i l 图23.小 明和小丽两人相距8 千