安徽省宿州市泗县2022-2023学年数学八上期末检测试题含解析.pdf

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1 .答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2 .选择题必须使用2 B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。3 .请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题3分，共3 0分）X1.分 式 二2-4的 值 为 0,则x+2A.x=2 B.x=+2 C.x=2 D.x=02 .如图，在八4 B C中，A 平 分 c，NC=3 0。，N D 4 C =4 5,则E 8的度数为()A.6 0 B.6 5 C.7 0 D.7 5 3 .等式=反3成立的x的取值范围在数轴上可表示为（）Jx+1 V x+14 .下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A.2,3,4 B.7,24,25 C.8,12,20 D.5,13,155 .九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有共买物，人出八盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物,每人出8 钱，会多3 钱；每人出7 钱，又会差4 钱.问人数、物价各是多少？设合伙人数为X人，物价为丁钱，则下列方程组正确的是（）8 xy =3 f y 8 x=3 y-8 x=3 f 8 无 一y =3A.B.s c.5 D.y-7x=4 1 y 7 x=4 7x-y=4 7 x-y =46.2019年第七届世界军人运动会(IthCISMMilitaryWorldGames)于 2019年 10月 18日至2 7 日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会.某射击运动员在一次训练中射击了 1 0次，成绩如图所示.下列结论中不正确的有（）个众数是8；中位数是8；平均数是8；方差是L LC.3D.48.图 1中，每个小正方形的边长为1,2 V 1 9 V 1C.V*-+D.V*+2 4 2 4 A 8 C 的三边a,b,c 的大小关系是（）C.cabD.cb”或“V”）2 218.因式分解：2/-2 4/+7 2 1 =.三、解答题（共66分）19.（10 分）如图，BD 平分NABC 交 AC 于点 D,DEJLAB 于 E,DF_LBC 于 F,AB=6,若 SAABD=12,求 DF 的长.E.2 0.(6分)如 图，A 4 3 c三个 顶 点 的 坐 标 分 别 为6(4,2),C(3,4).(D请画出A A B C关于x轴成轴对称的图形M4G，并写出4、B、C的坐标；(2)求A A B C的面积；(3在 轴上找一点P,使B 4+P B的值最小，请画出点P的位置.5 x+3 2%,2 1.(6分)解 不 等 式 组3 x-1 八，并把它的解集在数轴上表示出来.-2 Z C =2 0 若过顶点3的一条直线8 D交AC于点。，若 N D B C =20，显然直线5 0是A A B C的关于点3的二分割线.A图2.，(1)在 图2的A A B C中，N C =2 0 ,N A 6 C =1 1 0.请在图2中画出A A B C关于点3 的二分割线，且 NDBC角度是；(2)已知NC=2 0 ,在图3 中画出不同于图1,图 2 的A A B C,所画AABC同时满足:NC为最小角；存在关于点3 的二分割线.44 c 的度数是；图 3,(3)已知NC=a ,AA5C同时满足:NC为最小角；存在关于点B的二分割线.请求出NBAC的度数(用a 表示).23.(8 分)先化简，再求值：y(x+j)+(x+j)(x-y)-x2,其中 x=-2,y=；.24.(8 分)随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2 辆 A 型汽车、3 辆 B 型汽气车的进价共计80万元；3 辆 A 型汽车、2 辆 B 型汽车的进价共计95万元.(1)求 A、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元？(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆 A 型汽车可获利8000元，销 售 1辆 B 型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元？25.(1 0 分)已 知，A 为 直 线 上 一 点，8 为直线外一点，连结A 3.(1)用直尺、圆规在直线M N 上作点P,使“，记 为等腰三角形(作出所有符合条件的点P,保留痕迹).(2)设 N8AN=。，若(1)中符合条件的点P 只有两点，直接写出 的值.26.(10分)“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做一些力所能及的家务.在本学期开学初，小颖同学随机调查了部分同学寒假在家做家务的总时间，设被调查的每位同学寒假在家做家务的总时间为x 小时，将做家务的总时间分为五个类别：A(OWxVIO),B(10 x20),C(20 x 0解得：x.3,故选3.【点睛】考查二次根式的意义，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件.4、B【解析】试题解析：A、22+32*2,.不能构成直角三角形；B、72+242=252,.能构成直角三角形；C、82+122,202,.不能构成直角三角形；D、.52+132952,.不能构成直角三角形.故选B.5、A【分析】设合伙人数为X人，物价为了钱，根据该物品价格不变，即可得出关于x、y的二元一次方程组，进而得到答案.【详解】解：设合伙人数为X人，物价为y 钱，根据该物品价格不变，即可得出关于X、8 x-y =3y 的二元一次方程组为：/y 7x-4故选：A；【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程求解.6、B【分析】分别求出射击运动员的众数、中位数、平均数和方差，然后进行判断，即可得到答案.【详解】解：由图可得，数据8出现3次，次数最多，所以众数为8,故正确；1()次成绩排序后为：1,7,7,8,8,8,9,9,10,1 0,所以中位数是,(8+8)=8,2故正确；平均数为2(1+7x2+8x3+9x2+10 x2)=8.2,故不正确；方差为5 (1-8.2)2+(7-8.2)2+(7-8.2)2+(8-8.2)2+(8-8.2)2+(8-8.2)2+(9-8.2)2+(9-8.2)2+(10-8.2)2+(10-8.2)2=1.51,故不正确；不正确的有2个，故选：B.【点睛】本题考查了求方差，求平均数，求众数，求中位数，解题的关键是熟练掌握公式和定义进行解题.7,A【解析】利用完全平方公式(aZ?y=/2出?+化简即可求出值.【详解】解：原式=y 2-y+,，4故选A.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.8,C【解析】通过小正方形网格，可以看出AB=4,AC、BC分别与三角形外构成直角三角形，再利用勾股定理可分别求出AC、B C,然后比较三边的大小即可.解答：解：AC=2+32=5=扃,BC=2 +产=后,AB=4=屈,b a c 9即 ca,由于AABC是等腰三角形，点。是8 c边的中点，故根据三角形的面积公式求出AO的长，再 根 据 旅 是 线 段AC的垂直平分线可知，点C关于直线E F的对称点为点A ,故 的 长 为C M +M D的最小值，由此即可得出结论.【详解】解：连接A D,.A B C是等腰三角形，点。是8 c边的中点，A D B C,:.SA B C=BC AD=X4XAD=16,解得 A)=8,E F是线段A C的垂直平分线，点C关于直线E F的对称点为点A,r.AO的长为CM+MD的最小值，.C O M 的周长最短=(C M +C O =A Q +B C =8 +,x 4 =8 +2 =1 0.2 2故答案为：1.【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键.1 3、1.5【解析】在 R S ABC 中，A C =J AB?+BC?=5,将 ABC 折叠得 A AB，E,，AB，=AB,B，E=BE,.*.B,C=5-3=1.设 B E=B E=x,则 C E=4-x.在 RtAB,CE 中，3CEi=B，E i+B C,C(4-x)解之得x=.214、2p+3q=l.【解析】根据图象与X轴交点求法得出直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象与x轴交点，进而利用两式相等得出答案即可.【详解】解：I直线y=3x+p与直线y=-2x+q的图象交x 轴于同一点，当 y=l 得出 l=3x+p,当 y=l 得出 l=-2x+q,整理得出：2P+3q=l,故答案为：2P+3q=l.15、1【分析】先将多项式1 6/9 x 分解因式，再计算当*=15时各个因式的值，然后将得到的各因式的数字按照从小到大的顺序排列即得答案.【详解】解：16x3_9x=x(1 6x2-9)=x(4 x 3)(4 x+3),当x=15时，4 x-3 =5 7,4x+3=63.二多项式16丁-9分解因式后形成的加密数据是：L故答案为：1.【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，正确理解题意、熟练掌握分解因式的方法是解答的关键.16、272【分析】先根据算术平方根的定义得到7 6 4=8,然后根据平方根的定义求出8 的平方根.【详解】解：疯=8,8 的平方根为土况=2 0，故答案为 2 .【点睛】本题考查了平方根的定义：若一个数的平方等于。，那么这个数叫a 的平方根，记作士G(.0).17、【解析】因为分母相同所以比较分子的大小即可，可以估算石的整数部分，然后根据整数部分即可解决问题.【详解】,:小 2，；逐 一11,2 2故答案为：.【点睛】本题考查了实数大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较 次方的方法等.当分母相同时比较分子的大小即可.18 2x(x6)2【分析】先提公因式2 x,再利用完全平方公式分解即可.【详解】2%3-24犬 2+72尤=2x(x2-12x+36)=2 x(x-6)2,故答案为：2X(X-6)2.【点睛】此题考查整式的因式分解，正确掌握因式分解的方法：先提公因式，再按照公式法分解,根据每个整式的特点选择恰当的因式分解的方法是解题的关键.三、解答题(共66分)19、DF=1.【分析】根据角平分线性质得出D E=D F,根据三角形的面积公式求出D E的长，即可得出D F的长度.【详解】解：YBD平分NABC交 AC于点D,DELAB,DF_LBC,.,.DE=DF,VSAABD=12,AB=6,x 6 x D E =12,2.DE=1./.DF=1.【点睛】本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线性质得出DE=DF是解此题的关键.20、(1)图见解析；4 的坐标为(1,一1)、用的坐标为(4,-2)、G 的坐标为3-4);(2)5小 时=3 5；(3)见解析【分析】(D根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称的点Ai、Bi、G的位置,然后顺次连接即可；(2)依据割补法即可得到AABC的面积.(3)找出点B关于y轴的对称点B，连接B，A与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置.【详解】解：(1)AIBIG 如图所示，A(1,-1),B.(4,-2),G(3,T)；117(2)SAABC=3X3 x3x2 xlx2 xlx3=-2 2 2 2(3)如图所示，作 点B关于y轴的对称点田，连接W A,交y轴于点P,则PA+PB最小.【点睛】本题考查了根据轴对称变换、三角形的面积以及轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.21、-l x 2XD【详解】解：解3%1 50.4解不等式得2-1；解不等式得 3；把解集在数轴上表示为 4 -a 6 i 2 I s*所以不等式组的解集为-l x 3.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.22、(1)作图见解析，NOBC=20:(2)作图见解析，N84C=35。；(3)NA=45。或 90。或 90。-2a 或4 5-a,或 a=45。时 45ZBAC90.2【分析】(1)根据二分割线的定义，只要把NABC分成90。角和20。角即可；(2)可以画出NA=35。的三角形；(3)设 8 0 为AA5C的二分割线，分以下两种情况.第一种情况：ABDC是等腰三角形，AABO是直角三角形；第二种情况：A5DC是直角三角形，AABO是等腰三角形分别利用直角三角形的性质、等腰三角形的性质和三角形的内角和定理解答即可.【详解】解：AABC关于点3 的二分割线8 0 如图4 所示，N)BC=20。；故答案为：20；(3)设 8 0 为A3C的二分割线，分以下两种情况.第一种情况：5DC是等腰三角形，A5O是直角三角形，易知N C 和NOBC必为底角,:.NDBC=NC=a.当N A=9 0 时，ZVIBC存在二分分割线；当NAB=9 0 时，ZSABC存在二分分割线，此时/4=9 0。-2(1；当NADB=90。时，ZViBC存在二分割线，此时a=45。且 45。/人 90。；第二种情况：8OC是直角三角形，A8O是等腰三角形，当N O 3C=90时，若 8 0=4 0,则ABC存在二分割线，此时当N8OC=90。时，若 B D=A O,则A5C存在二分割线，此时NA=45。，综上，NA=45或 90或 902a 或 4 5 -a,或 a=45时，45ZBAC90.2【点睛】本题考查的是二分割线的理解与作图，属于新定义题型，主要考查了等腰三角形的性质、直角三角形的性质和三角形的内角和定理等知识，正确理解二分割线的定义、熟练掌握等腰三角形和直角三角形的性质是解答的关键.23、-1.【解析】分析：先根据单项式乘多项式的法则，平方差公式化简，再代入数据求值.详解：y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,=xy+y2+x2-y2-x2=xy，当 x=-2,y=L 时，原式=-2x=-l.2 2点睛：本题考查了单项式乘多项式，平方差公式，关键是先把代数式化简，再把题目给定的值代入求值，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键.24、(1)A 种型号的汽车每辆进价为25万元，B 种型号的汽车每辆进价为10万元；(2)三种购车方案，方案详见解析；(3)购买A 种型号的汽车2 辆，B 种型号的汽车15辆,可获得最大利润，最大利润为91000元【分析】(D 设 A 种型号的汽车每辆进价为x 万元，B 种型号的汽车每辆进价为y 万元,根据题意列出方程组求解即可.(2)设购买A 种型号的汽车m 辆，B 种型号的汽车n 辆，根据题意列出方程，找出满足题意的m,n 的值.(3)根据题意可得，销售一辆A 型汽车比一辆B 型汽车获得更多的利润，要获得最大的利润，需要销售A 型汽车最多，根 据(2)中的购买方案选择即可.【详解】（1）设A种型号的汽车每辆进价为x万元，B种型号的汽车每辆进价为y万元,根据题意可得2 x +3 y =8 03 x +2 y =9 5，解得x =2 5y =1 0综上，A种型号的汽车每辆进价为2 5万元，B种型号的汽车每辆进价为1 0万元（2）设购买A种型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，根据题意可得2 5 m+1 0 n=2 0 0,且m,n是正整数当 m=2,n=1 5当 m=4,n=1 0当 m=6,n=5购买方案有三种，分别是方 案1:购 买A种型号的汽车2辆，B种型号的汽车1 5辆；方案2：购 买A种型号的汽车4辆，B种型号的汽车1 0辆；方案3：购 买A种型号的汽车6辆，B种型号的汽车5辆.(3)方案 1：2 x 8 0 0 0 +1 5 x 5 0 0 0 =9 1 0 0 0(元)方案 2：4 x 8（X）（）+1 0 x 5 0 0 0 =8 2 0 0 0（元）；方案 3：6 x 8 0 0 0 +5 x 5 0 0 0 =7 3 0 0 0（元）7 3 0 0 0 （元）即方案1可获得最大利润，最大利润为9 1 0 0 0元.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用和最优方案问题，理解题中的等量关系并列出方程求解是解题的关键.2 5、（1）图见解析；（2）n的值为1.【分析】（1）分AB1MN和A B与MN不垂直两种情况，当时，以点A为圆心，A B为半径画弧，交MN于 鸟 两 点，则 是 符 合 条 件 的 点；当A B与MN不垂直时，分别以A为圆心，A B为半径画弧，交MN于两点，再以B为圆心，B A为半径画弧，交MN于点A，则吕,吕,巴是符合条件的点；（2）由（1）即可知，此时有4 8 _ L M N,据此即可得出答案.【详解】（1）依题意，分以下2种情况：当A6LMN时，以点A为圆心，A B为半径画弧，交MN于匕巴两点，则匕鸟是符合条件的点，作图结果如图1所示;当 AB与 MN不垂直时，分别以A 为圆心，AB为半径画弧，交 MN于 小 6 两点,再以B 为圆心，BA为半径画弧，交 MN于点4，则片，鸟,8 是符合条件的点，作图结果如图2 所示；（2）由 题（1）可知，此时有则 Nfi47V=90。故此时n 的值为1.【点睛】本题考查了圆的尺规作图、直尺画线段、等腰三角形的性质等知识点，易出错的是题（1）,理解题意，分两种情况讨论是解题关键，勿受题中示意图的影响，出现漏解.26、（1）50；（2）见解析；（3）32,57.6；（4）该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.【解析】（1）本次共调查了 104-20%=50（人）；（2）B 类人数：50X24%=12（人），D 类人数：50-10-12-16-4=8（人），根据此信息补全条形统计图即可；1 6Q（3）xl00%=32%,即 m=3 2,类别D 所对应的扇形圆心角的度数360 X =50 5057.6；（4）估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数.800X（1-20%-24%）=448（名）.【详解】（1）本次共调查了 10-20%=50（人），故答案为：50；（2）B 类人数：50X24%=12（人），D 类人数：5 0-1 0-12-1 6-4=8 （人），(3)一 xlOO%=32%,即 m=32,50类 别 D 所对应的扇形圆心角的度数360 X =57.6,50故答案为：32,57.6；(4)估计该校寒假在家做家务的总时间不低于20小时的学生数.800 X(1-20%-24%)=448(名)，答：估计该校有448名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.