海南省洋浦中学2022-2023学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处”。2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选 择 题（每题4 分，共 48分）1.如图，AD是 ABC的角平分线，DE_LAC,垂足为E,BFAC交 ED 的延长线于 点 F,若 BC恰好平分NABF,AE=2BF,给出下列四个结论：DE=DF；DB=DC；AD_LBC；AC=3BF,其中正确的结论共有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个2.如图，坐标平面上有P,Q 两点，其坐标分别为（5,a）,（b,7）,根据图中P,Q 两点的位置，则点（6b,210）在（）C.第三象限 D.第四象限3.已知：如图，下列三角形中，A B A C,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的有（）A.1个B.2 个C.3 个D.4 个4.一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8 人,频率为0.4,则参加比赛的共有（A.40 人 B.30 人 C.20 人 D.10 人5.下面是四位同学所作的AABC关 于 直 线 对 称 的 图 形，其中正确的是（）6.已知A,B 两点关于x 轴对称，若点A 坐 标 为（2,-3）,则点B 的坐标是（）A.（2,-3）B.（-2,3）C.（-2,-3）D.（2,3）7.若分式N 三 的 值 为 零，则 x 的 值 为（）x-1A.-2 B.2 C.2 D.28.在下列正方体的表面展开图中，剪 掉 1个正方形（阴影部分），剩余5 个正方形组成中心对称图形的是（）9.下列图形是轴对称图形的是（）1 0.如下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:甲乙丙丁平 均 数（cm）18518()18518()方差2.52.56.47.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁11.-8的立方根为()A.-2 B.2 C.2 D.412.在平面直角坐标系中，点A(2,3)与点B关于y轴对称，则点B的坐标为()A.(-2,3)B.(-2,-3)C.(2,-3)D.(-3,-2)二、填 空题(每题4分，共24分)13.如图，已知 ABC,按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；连结AD,C D.贝!UABCg/ADC的 依 据 是.请计算了2019=(用含X在代数式表示).15.如图，在 AABC中，4 4=150,AB=20,AC=30贝!I,A/WC的面积为1 6.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒 米.17.已知A 地 在 B 地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B 两地向正北方向匀速直行，他们与A 地的距离S（km）与所行时间t（h）之间的函数关系如图所示，当18.如图，AABC中，ZA=60,NB=50。，D、E 分别是A B、A C 上两点，连接。后并延长，交 的 延 长 线 于 点 此 时，Z F =3 5 ,则 N1的度数为三、解 答 题（共 78分）19.（8 分）（2017广东省）如图，在AA8C中，Z A Z B.（1）作边A 8 的垂直平分线O E,与 A3,3 c 分别相交于点O,E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接A E,若N5=50。，求NAEC的度数.20.（8 分）如图，在 AA8C和。石厂中，B、E、C、尸在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.AB=DE；ZABC=ZDEF；BE=CF解：我写的真命题是：在AABC和户中，己知：.求证：.(不能只填序号)证明如下：21.(8分)在平面直角坐标系中，每个小方格的边长为一个单位长度.(D点A的坐标为.点B的坐标为.(2)点C关于x轴 对 称 点 的 坐 标 为；(3)以C、D、E为 顶 点 的 三 角 形 的 面 积 为;(4)点P在x轴上，且AABP的面积等于ACDE的面积，点尸的坐标为.22.(10分)如 图，4ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).(1)若AiBiG与AABC关于y轴成轴对称，则4A小iG三个顶点坐标分别为Ai,Bi,Ci;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标是.(3)在y轴上是否存在点Q.使得SAACQ=弓SAABC,如果存在，求出点Q的坐标,如果不存在，说明理由.3 123.(10 分)计算：(-3肛)：322.(3冲3).炉 +9/y 2；(2)先化简，再 求 值:(x+(x y)(2x+y)3/，其中 X=22。%y=x 3(x2)N 424.(10分)解不等式组：b x-1 x+1，并将解集在数轴上表示出来.-I 5 225.(12分)已 知AABC的三个顶点坐标分别是A(3,O),8(-4,1),C(T,T).(1)请在所给的平面直角坐标系中画出AA8C.(2)求AA8C的面积.2 6.如图，ZAFD=Z1,AC/7DE,试说明：DF/7BC；(2)若Nl=68。，DF平分NA D E,求N B的度数.参考答案一、选择题(每题4分，共48分)1、A【详解】VBF/7AC,A ZC=ZCBF,TBC 平分N A B F,二 NABC=NCBF,AZC=ZABC,Z.AB=AC,；AD是 ABC的角平分线，；.BD=CD,A D B C,故正确，ZC=ZCBF在ACDE 与 ADBF 中，CD=BD,.;CDEg D B F,，DE=DF,CE=BF,ZEDC=ZBDF故正确；VAE=2BF,.A C=3B F,故正确.故选A.考点：L全等三角形的判定与性质；2.角平分线的性质；3.全等三角形的判定与性质.2、D【解析】V(5,a)、(b,7),：.a 7,b0,a-100,.点(6-b,a-10)在第四象限.故选D.3、C【分析】顶角为：36。，90。，108。的等腰三角形都可以用一条直线把等腰三角形分割成两个小的等腰三角形，再用一条直线分其中一个等腰三角形变成两个更小的等腰三角形.【详解】由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36,36。，108。和 36。，72,7 2 ,能;不能；显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能；中的为 36。，72,72。和 36。，36,108。，能.故选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；在等腰三角形中，从一个顶点向对边引一条线段，分原三角形为两个新的等腰三角形,必须存在新出现的一个小等腰三角形与原等腰三角形相似才有可能.4、C【分析】根据频率、频数的关系：频率=频数十数据总和，可得数据总和=频数十频率.【详解】成绩在4.05米以上的频数是8,频率是0.4,参加比赛的运动员=8+0.4=20.故选C.【点睛】考查频数与频率，掌握数据总和=频数+频率是解题的关键.5、D【分析】根据对称的定义即可得出答案.【详解】A：对称点连接的直线与对称轴不垂直，故选项A 错误；B：对称点不在对称轴上，故选项B 错误；C：对称点连接的直线到对称轴的距离不相等，故选项C 错误；故答案选择：D.【点睛】本题考查的是图形的对称，属于基础题型，比较简单.6、D【分析】根据关于x 轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得答案.【详解】VA,B 两点关于x 轴对称，点 A 坐 标 为(2,-3),.点B 坐 标 为(2,3),故选：D.【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关 于 x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.7、B【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不为零进而得出答案.【详解】解：.分式E二 的 值 为 o,X 1A|x|-2=0,-E L x-l#0,解得：x=2.故选：B.【点睛】本题考查分式值为零的条件，解题关键是熟练掌握分式值为零的条件.8、D【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转18()度后与原图重合.对各选项图形分析判断后可知，选项D是中心对称图形.故选D.9、B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形.据此对图中的图形进行判断.解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误.故选B.10、A【分析】先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加.【详解】V X-XX-Xy.从甲和丙中选择一人参加比赛，S2=S2 S2 SSS【解析】试题分析：根据作图得出AB=AD,CD=CB,根据全等三角形的判定得出即可.解：由作图可知：AB=AD,CD=CB,.在 ABCHA ADC 中AB=ADx-lX 21 1 1V=-=-=-1 -%1-(2 x)x 11 Y 1由此可得，然是以一；、-2 x依次循环，九一1 x 22019+3=673,%019=%=2 7,故答案为：2-x.【点睛】本题主要考查了分式的运算，准确找出循环规律是解题关键.15、150【分析】过点B 作 BDJLAC,根据NA=150,可得NBAD=30,再由AB=20cm,可 得 BD的长，再根据三角形的面积公式求解即可.【详解】如图，过点B 作 BD_LAC,VZBAC=150,A ZBAD=30,；.BD=AB,2VAB=20,/.BD=10,VSAABC=ACBD=X 30X10=150,2 2故答案为150.【点睛】本题考查含30度角的直角三角形，在直角三角形中，如果有一个角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半.16、6【解析】由函数图像在B 点处可知50秒时甲追上乙，C 点为甲到达目的地，D 点为乙达到目的地，故可设甲的速度为x,乙的速度为y,根据题意列出方程组即可求解.【详解】依题意，设甲的速度为x 米每秒，乙的速度为y 米每秒，由函数图像可列方程50(x-y)=1001300 100=300)，解得x=6,y=4,.甲的速度为每秒6 米故填6.【点睛】此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求17、1.5【详解】因为甲过点(0,0),(2,4),所以S 甲=2t.19 3因为乙过点(2,4),(0,3),所以S z=-t+3,当t=3时，S用-S乙=6-=一22 218、145【分析】根 据 三 角 形 外 角 性 质 求 出=Z 1-Z 4+Z 4 D E,代入求出即可.【详解】解：.NB=5O。，N F =35。，:.ZADE=ZB+ZF=85。,.ZA=60,.Zl=Z4+zS4DE=60+85=145,故答案为：145.【点睛】本题考查了三角形的外角性质，能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键，注意:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.三、解 答 题(共78分)19、(1)作图见见解析;(2)100.【解析】试题分析：(D根据题意作出图形即可；(2)由于。E是A 5的垂直平分线，得 到 根 据 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到ZEAB=ZB=50,由三角形的外角的性质即可得到结论.(2)T O E是A 3的垂直平分线,：.AE=BE,NEAB=NB=50,A ZAEC=ZEAB+ZB=100.20、已知：B、E、C、尸在同一直线上，A5=Z)E,AC=O尸，BE=CF.求证：ZABC=ZDEF.证明见解析；或已知：3、E、C、F在同一直线上，AB=DE,ZABC=ZDEF,BE=CF.求证：AC=D F.证明见解析(任选其一即可)【分析】根据题意可将作为题设，作为结论，然后写出已知和求证，再利用SSS即可证出ABCg/XQEF,从而证出结论；或将作为题设，作为结论，然后写出已知和求证，再利用SAS即 可 证 出 从 而 证 出 结 论,.【详解】将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：在A8C和尸中，B、E、C、厂在同一直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF.求证：ZABC=ZDEF.证明：;BE=CF,：.BC=EF在ABC和 尸中AB=DE AC=DFBC=EF：.ABCgADEF(SSS),NABC=NDEF.或将作为题设，作为结论，可写出一个正确的命题，如下：已知：在A8C和OE厂中，B、E、C、尸在同一直线上，A8=OE,NABC=NDEF,BE=CF.求证：AC=DF.证明：;BE=CF,；.BC=EF在ABC和产中AB=DE 解得/=一1,乙 乙 乙 4 W *1 *15 9综合上述，点Q的坐标为(0,2)或(0,-3).4 4【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的轴对称，涉及了线段和的最小值问题及三角形面积问题，灵活的结合图形确定点P的位置及表示三角形的面积是解题的关键.2 3、(1)%-3孙,(2)孙，(【分析】(1)先根据积的乘方、幕的乘方和同底数累乘法法则进行计算，再根据多项式除单项式的运算法则计算即可；(2)根据完全平方公式、多项式乘多项式的运算法则去括号，再合并同类项化成最简式,然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题.【详解】(-3 )2-x3-2 x2.(3 x y3)3-1 y|9 x2y2-x3-2 x2-2 7 x3y9-y-e-9 x4y2=(9x5/-2 7 x5yl0)4-9x4/=9X、2 4-9x4y2-27X510 9x4y2=x-3xys；(2)(x+y)2+(x-y)(2 x+y)-3 x2=x2+2xy+y 2 +2x2+xy-2xy -y2-3x2=孙，_2【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24、-7VXW L数轴见解析.【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可.x 3(x -2)2 4(X)【详解】解：，2 x-l+1小-7.不等式组的解集为-7 V x W1.在数轴上表示不等式组的解集为故答案为【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟 知“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不了”的原则是解此题的关键.25、(1)详见解析；(2)16【分析】(1)在坐标系中标出A,B,C 三点，依次连接即可；（2）S4ABe=S 矩 形 BD EF-SSBDC AAEC MBF,求出即可.【详 解】（1）在 坐 标 系 中 标 出A,B,C三 点，依次连接，如图所示(2)由图可知 D (-4,-4),E(3,-4),F(3,1),&ABC=S BDEF-S&BDC-SM E C-=5 x 7-；x 3 x 5-g x 4 x 4-;x lx 7 =1 6.【点 睛】本题是对坐标系知识的考查,熟练掌握坐标系内的点和三角形面积公式是解决本题的关键.26、（1）证明见解析；（2）68。.【解 析】试题分析：（D由ACDE得/1=N C,而N A FD=N 1,故N A FD=N C,故可 得 证；（2）由（1）得NEDF=68。，又 DF 平 分N A D E,所 以NEDA=68。，结合 DFBC 即可求出结果.试题解析：（1）VAC/7DE,A Z 1=Z C,VZAFD=Z1,，NAFD=NC,ADF/ZBC；(2)VDF/7BC,/.ZEDF=Z1=68,VDF 平分 NADE,，NEDA=NEDF=68,VZADE=Z1+ZBo89=o89-o89+o89=I7-aaV7=I7 V
