【北师大版】七年级上册期末考试试题汇总.pdf

七年级上数学期末试卷一、选择题（共15个小题，每小题2分，共30分）1.如果向东走8 0?记为8 0用，那么向西走60根记为（）A.-60mB.1 -601 m C.-(-60)mD.+60 z2.某市2010年元旦的最高气温为2,最低气温为-8,那么这天的最高气温比最低气温高（）A.-10B.-6 C.6D.103.-6的绝对值等于()A.61 1B.-C.一 一D.66 64.未来三年，国家将投入8 500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问 题.将8 500亿兀用科学记数法表示为（）A.0.8 5x 104亿元 B.8.5x 103亿元 c.8.5X 104亿元 D.8 5x 102亿元5.当x =2时，代数式x +1的值是（）A.-1 B.-3 C.1 D.36.下列计算正确的是（）A.3a+b-3ab B.3a a-2C.2a2+3a2=5a5 D.a2b+2a2b=ab7.将线段A B延长至C,再将线段A B反向延长至D,则图中共有线段（）A.8条 B.7条 C.6条 D.5条8 .下列语句正确的是（）A.在所有联结两点的线中，直线最短B.线段A曰是点A与点B的距离C.三条直线两两相交，必定有三个交点D.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交9 .已知线段A6和点P,如果+=那么（）A.点P为4 8中点 B.点尸在线段A3上C.点 尸 在 线 段 外 D.点 尸 在 线 段 的 延 长 线 上10.一个多项式减去V 2）/等于2丁，则这个多项式是A.-2x2+y2 B.x2-2y2C.2x2-y2 D.-x2+2y21 1.若xy,则下列式子错误的是A.1一3 y 3B.3-x 3-yC.x+3 y+2D.一3 31 2.下列哪个不等式组的解集在数轴上的表示如图所示x 2 x 2A.B.x -1x-1-1 0 12（第12题图）1 3.如图，已知直线AB、CD相交于点O,OE平分NCOB,若NEOB=55。A.35 B.55C.70 D.11014.A.B.C.D.把方程0 1二吟 _1=竺W 的分母化为整数的方程是(0.3 0.40.1-0.2%,0.7-x3 4l-2 x ,7-10 x3 41 2x 7 x-1 -3 41-2%7-10%-11)=-3 4（第13题图）15.不等式组x+9 m+的解集是x 2,则加的取值范围是A.m 1 C.m 2二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）16.比较大小：-6 一8（填“”）17.计算：1 31-2=18.如果a与5互为相反数，那么a=2 119 .甲数x的 与乙数y的7差可以表示为20.定义。6=“2 8，贝|J(1X 2)X 3三21.如图，要使输出值Y大 于100,则输入的最小正整数x是.（第21题图）D（第22题图）22.如 图，将 副 三 角 板 叠 放 在 一 起，使 直 角 顶 点 重 合 于0点，则/A O C+ND O B=_度.23.如图，ZA O B I1,OD是N B O C的平分线，O E是N A O C的平分线，若N A O B=140。，则 Z EOD=度.24.已知 13团一 121+（+1 =0,则2加一=.25.观察下面的一列单项式：2X,-4X2,8X3,-1 6,根据你发现的规律，第7个单项式为；第个单项式为三、计算或化简（共4个小题，每小题4分，共16分）26.计算：+227.计算：(-6.5)+(2)+(彳)+(-5)2 8.计算：18 2 0 3 2 +3 0 1 5 2 2 2 9.化 简:(5 a2+2 a -1)-4(3-8 a +2 a2)四、解方程或不等式（共 2 个小题，每小题5 分。共 1 0 分）3 0.解方程：1 6 x-3.5 x-6.5 x-7r 131.解不等式 5-x,并把解集表示在数轴上3五、列方程解应用题（共2个小题，每小题8分，共16分）32.张欣和李明相约到图书城去买书.请你根据他们的对话内容，求出李明上次所买书籍的原价.第32题图3 3 .粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点5小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃了多少时间？六、解答题(本题共1个小题，共8分)3 4 .先阅读下面的例题，再按要求解答:例题：解不等式(x +3)(x 3)0.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正“，有(1)x +30 x 30或 x +3 0 x-3 0解不等式组(1),得：x3.解不等式组(2),得：x 3或x 3.问题：求 分 式 不 等 式 1 7.1 1 8.-5 1 9.-X一一y 2 0.一2 2 1.2 1 2 2.1 8 0 2 3.7 0 2 4.1 03 42 5.1 2 8 x7；（-l）n+1-2n-xn三、计算或化简（共 4个小题，每小题4分，共 1 6 分）=_ 2.4 分72 7 .计算：(-6.5)+(二 广 一 5).解：原式二16.5+(2)x 卜*)乂5 )=-6.5+(-1)=-7.5.4 分2 8 .计算：1 8。2 0 3 2 +3 0。1 5 2 2 .解：原式二4 8。3 5,5 4 .4 分2 9 .化简：(5 a2+2 a-1 )-4(3-8 a+2 a2).解：原式=5 a?+2 a 1 1 2+3 2 a 8 a2=-3 a2+3 4 a-1 3.4 分四、解方程或不等式(共2个小题，每小题5 分，共 1 0 分)3 0 .解方程：1 6 x 3.5 x6.5 x=7.解：6 x=7,x=Z.5 分63 1 .解不等式：z l 5-x,并把解集表示在数轴上.3解：X 1 1 5 3 x,4 x 1 6,x 4.3 分在数轴上表示其解集：.!，.5 分-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4 5五、列方程解应用题（共 2个小题，每小题8 分，共 1 6 分）3 2 .解：设李明上次所买书籍的原价为x 元，根据题意列方程得：x-(0.8x+20)=12.5 分解方程得：x=l 60.答：李明上次所买书籍的原价为160元.8 分3 3.解：设这两支蜡烛已点燃了 x 小时，根据题意列方程得:解方程得：x=l3答：这两支蜡烛已点燃了 w 小时.8 分3六、解答题(共1个小题，共 8 分)34.解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”，有(l)5x+l0,或(2)5x+l0,.2 分2x-30.解不等式组(1),得：1 3,-X -5-2解不等式组(2),无解.6 分故分式不等式5x+l 0的 解 集 为 13.8 分 X 0 B.a-b 0D.a/b 05.化 简 一2(m n)的结果为()。A.-2 m-n B.2 m+n C.2 m 2 nhD.2 m+2 n6 .丁丁做了以下4道计算题:(1产=2 0 10；0 (4 1 1-(-)=-1.2 2=-1；=2 3 6请你帮他检查一下，他一共做对了()A.1题 B.2题C.3题D.4题7 .形 如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为“cb a b a2 1法则计算 的结果为()A.11 B.-11-3 4D.28.点。在线段4 8上，下列条件中不熊颈牢点C是线段A 8中点的是(=adhcf 依此C.5)A.A C=B C B.A C+B C=A B C.AB=2AC D.BC=-A B29.如左图，它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是10 .如图所示，已知等边三角形A 8C 的边长为1,按图中所示的规律，用 2 0 10 个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）C二.填空题11.如果口+2=0,那么“口”内应填的数是.12 .一件商品按成本价提高2 0%后标价，又 以 9 折销售,售价为270元。设这件商品的成本价为x 元，则可列方程：.13.一个几何体的三视图如图所示，则 这 个 几 何 体 的 名 称 是.14.如图3,/A O D=80;/A O B=30?O B是NAOC的平分线，则/AOC的度数为,NCOD 的度数为.15.若 x?+2 x 的值是6,贝 4 3/+6x 5 的值是.16.一个角的补角是它的余角的3 倍，则这个角是.17.下列说法：（1）两点之间的所有连线中，线 段 最 短.（2）相等的角是对顶角（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行（4）长方体是四棱柱其中正确的有（填正确说法的序号）.18.大家知道151=15-0 1,它在数轴上的意义是表示5 的点与原点（即表示0 的点）之间的距离.又如式子1 6-3 1,它在数轴上的意义是表示6 的点与表示3 的点之间的距离.类似地，式子l a+51在 数 轴 上 的 意 义 是.Y1备选：.若 x=2是方程3x -4=-a的解，则/叱+前 的 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2a 2005三.解 答 题（本大题共3 题，满 分 18分）19.(1)(5 分)计 算：8 23+(4)x(7+5)（2）（6 分）先化简下式，再求值：5（3a2b-a b2）-4（-ab2+3 a2b）；其中。=-2,b=3.2x-1 x+2（3）（7分）老师在黑板上出了道解方程的题-，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2 x-l）=l-3（x+2）8x-4=1-3x-6 8x+3x=l-6 +4 llx=-l x=-11老师说:小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了。请你指出他错在第 步（填编号），然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对.解方程：.山把=12 3四、解 答 题（本大题共2题，满 分17分）20.（6分）请你在右边的方格中画出如左图所示儿何体的三视图:21（4分）某广告公司的王师傅准备将一个边长为2米的正方形材料剪开成两部分，要求将剪开的两部分既能拼成等腰三角形、平行四边形，还能拼成梯形的图案。请你帮助王师傅五、解 答 题（本大题共3题，满分21分）23.（7分）某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图所示。若长方形地面的长为50米，宽为32米，中心建一直径为10米的圆形喷泉，四周各角留一个长20米，宽5米的小长方形花坛，图中阴影处铺设广场地砖。（1 ）求阴影部分的面积s （n 取 3 ）（2 ）甲乙两人承包铺了地砖任务，若甲单独做需2 0小时完成，乙单独做需要1 2 小时完成。甲乙二人合做6小时后，乙有事离开，剩下的由甲单独完成。请你根据所给的条件提出一个问题，并列方程解答。问题：。2 4.（7分）某校组织7年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆。该公司现有5 0 座 和 3 5 座两种车型。如果用3 5 座的，会 有 5人没座位；如果全部换乘5 0座的，则可比3 5 座车少用2 辆，而且多出1 5 个座位。若 3 5 座客车日租金为每辆2 5 0元，5 0座客车日租金为每辆3 00元，（1）请你算算参加互动师生共多少人？（2）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由。2 5、（7 分）如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三 角 形（互相不重叠）：内部有3个点一、填一填，要相信自己的能力（每小题3分，共 3 0分）1、一个数的绝对值是4,则这个数是数轴上与原点的距离为5的数是2、2 x 与 3 x 1 互为相反数，则=3、如图3,是 某 一 个几何体的俯视图，主视图、左视图,1 9 9 9 2 000 2 001 2 002 2 003 年份/年图 94、已知x=3 是方程a x-6=a+1 0的解，则 a=5、已知|a +3|+(b 1 尸=0,则 3 a +b=。6、买一个篮球 需 要 m 元，买一个排球 需 要 n 元，则 买 4个篮 球 和 5个排球共需要元。7、北京时间2 007 年 1 0月 2 4 日，“嫦娥一号”从西昌卫星发射中心成功发射。它在离月球表面 2 00公里高度的极月圆轨道绕月球飞行工作，它距离地球最近处有38.4 4 万公里。用科学记数法表示38.4 4 万公里：公里。8、袋中装有相同1 0 个红球，1 5个白球，从中任取一球，取到白球的可能性是9、图 9是根据某市1 9 9 9 年至2 0 0 3年工 业 生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：.增长幅度最大的年份X 一年，比它的前一年增加亿元1 0、如 图 1 0 所示，NAOB是平角，Z A O C=30,/B O D=6 0,OM、ON分别是NAOC、NBOD的平分线，ZMON等于.二、精心选一选，你一定能选对！1 1、下面合并同类项正确的是(A)3,V+2X2=5X3(C)ah-ab=01 2、下列事件中，是必然事件的是(A、打开电视机，正在播放新闻。(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，共 30 分)(B)2a2b a2b=l(D)yIx+x y2=0)B、母亲的年龄比儿子的年龄大。C、通过长期努力学习，你会成为数学家。D、下雨天，每个人都打着伞。1 3、元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8 折出售，仍获利1 6 0 元，若商品的标价为2 2 0 0 元，那么它的成本为()(A)1 6 0 0 元(B)1 8 0 0 元(C)2 0 0 0 元(D)2 1 0 0 元1 4、已知有理数a,b 在数轴上表示的点如右下图所示，则下列式子中正确的是()(A)a+b0(B)a+b a -a b B.b b a -aC.a b b -a D.a h-a h1 0 .随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低,2 0%,现售价为匕元，那么该电脑的原售价为A.+兀 B.(6 +6()兀 C.(5 a得 分 阅 卷 人。口1第8题则。、b、一a、网的大小关系正确b1 1 0 1第9题某品牌的电脑按原价降低。元后又降+。)D.(5匕 +)元二、填空题（本题有5 小题，每题3 分 共 15分.请把答案填在答题表二内相应的题 号1112131415答 案答题表二B第11题11.如图，在直角三角形4BC中，NACB=9 0 ,以所在直线为旋 转 轴 旋 转 一 周 所 得 到 的 几 何 体 是.A12.若x=l是方程2（a x）=x的解，则13.掷一枚普通的正方体骰子，事件：（1）3点朝上；（2）朝上的点数是两位数；（3）偶数点朝上；（4）朝上的点数不大于5；（5）朝上的点数小于7.将以上事件按发生的可能性从大到小排序：.（只填序号）14.已知代数式x+2 y的值是3,则代数式2x+4y+l的值是.15.2 33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，83也能按此规律进行“分裂”,则83“分裂”出的奇数中最大的是y、911三、解 答 题（本大题有7题 淇 中16题13分，17题8分，18题6分，19题8分，20题7分，21题7分，22题6分，共55分）得分 阅卷人 16.（13分）（1）计算：3*（-4）+（-28）+7；3-22+(-3)2-|-2|(2)化简：3x2+(2x 3xj -x)（3）先化简，再求值：3（2a b）4（3b a）+2（a b）的值，其中。=一（，匕=；得 分 阅 卷 人 17.(8分)解下列方程：7 r _ 1 r 7(1)4x-3(5-x)=6(2)j=-+1得分阅卷人18.（6分）（1）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中的拼接图形上再接个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（添加的正方形用阴影表示.）（2）如图所示的几何体是由几个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图.（3）如图是儿个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方块的个数.请画出这个儿何体的左视图.得 分 阅 卷 人 19.(8 分)某区教育局为了了解学生参加阳光体育活动的情况，对某校学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加阳关体育活动的时间是多少？，共有4 个选项：A.1.5小时以上 B.11.5小时 C.0.51小时D.0.5小时以下图1、2 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：(1)本次一共调查了多少名学生？(2)在图1中将选项B 的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.(4)对此次的调查结果，请你谈一点自己的看法。得分阅卷人图 220.(7 分)让深圳人期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于2009年 10月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下:调整前，起步价12.5元/3 公里，3 公里后里程价2.4元/公里，无返空费；调整后，起步价10元/2 公里，2 公里后里程价2.4元/公里，超过25公里部分，按里程价的30%加收返空费.(1)请你帮忙计算一下，调价后，若乘客乘坐出租车的行程为10公里，他比以前少付了多少钱(不考虑红灯等因素)？(2)网上流传“24公里换车“规避返空费，即乘客的行程超过25公里，就在24公里处下车，换乘另一辆出租车.但其实并不是所有行程超过25公里的乘客都需要换车.例如：若行程为30公里：不换车，总费用为：10+23x2.4+5x2.4x130%=80.8元;换车，总费用为：10+22x2.4+10+4x2.4=82.4元，因此，行程30公里若换车，则费用反而增加2.4元.若行程为40公里，不换车，总费用为：10+23x2.4+15x2.4x130%=112元，若换车，总费用为：10+22x2.4+10+2.4x14=106.4元，则可节约5.6元.请你帮忙计算一下，行程超过多少公里后换车会就会节约费用(不考虑红灯等因素).得分阅卷人21.(7分)如 图，已知A、。、E三点在同一条直线上,(1)若OB平分乙4 O C,。平分/C O E,试求N8。的度数.(2)若平分NAOC,NAOB+NOOE=90,试判断与NOOE有怎样的关系，并说明理由.,“八|，22,(6分)探索规律：观察下面由组成的图案和算式，并解答问题得 分 阅 卷 人21+3=4=2 9 X X X X X1 +3 +5 +7 +9 =2 5 =5 2(1)试猜想 1+3 +5 +7 +9+19=(2)试猜想 1 +3 +5 +7 +9 +(2 n 1)+(2 +1)+(2 +3)=第一部分试试你的基本功阅卷人得分,、精心选一选（每小题3 分，共 3 0 分）1.一1 的相反数是()21A.2 B.-2 C.-22 .下列式子正确的是()1 1A.-0.1-0.0 1 B.1 0 C.-2 31D.-2D.-5 a O bC.负数 D.都有可能 图27 .每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15 0 0 0 0 0 0 千米，将 15 0 0 0 0 0 0 0 千米用科学记数法表示为（）A.().15 x l()9 千米 B.1.5 x l()8 千米 Q S x l O,千米 D,1.5 x 10 7 千米308.图 5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可知，下列说法错误的是（）A.这 天 15 点时的温度最高B.这天3 点时的温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13 D.这天2 1点时的温度是3 0 9.一个正方体的侧面展开图如图4 所示，用它围成的正方体只可能是（）10.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现 有 16 个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（）A 3 瓶 B.4瓶 C.5 瓶 D.6 瓶阅 卷 人 得 分二、细心填一填（每空3 分，共 15 分）11.一至二的系数是512.某公园的成人单价是10 元，儿童单价是4元。某旅行团有。名成人和6名儿童；则旅行团的门票费用总和为 元。13.已知3+1 y+历-2 1=0,则 +1的值等于。14 .一 根 1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米。c15 .如图，点 A、。、B 在一条直线上，且N A O C=50。，。0 O 平分N A 0 C、,则图中 度。A O B阅 卷 人 得 分-三、对号入座（6 分）16.（1）把下列各整式填入相应的圈里：ab+c,2m,a x2+c,ab2c,a,0,X，y+2.单项式多项式（2）把能用一副三角尺直接画出（或利用其角的加减可画出）的角的度数从左边框内挑出写入右边框内.15 ,20 ,50 ,7 5105 ,120 ,150 .第二部分挑战技能阅 卷 人 得 分-四、认真算一算（每小题5 分，共 15分）17 .计 算（,）x +（一万）彳18 .先化简，再求值：（4。2 一3幻一（1一4。+4。2）其中。=一2。19 .已知：线段A 8=6 厘米，点 C是4 B的中点，点。在 4 c 的中点，求线段BD的长。4DCB阅卷人得分五、把道理说明白（20题 5 分，21题 4 分，共 9 分）2 0.知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方.下面就两个情景请你作出评判.情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。图H馆情景二：A、B 是河流/两旁的两个村庄，现要在河边修个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P 的位置,并说明你的理由：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _A B 你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？21.小明有一张地图，上面有4、B、C三地，但被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在4 地的北偏东30。，在 8地的南偏东45。，请你在图中画一画，试着帮他确定C地在地图上的位置。北东六、规律探究（6分）阅卷人得分22.下面有8 个算式，排成4 行 2 列2+2,3+J24+土35+J42x 23x 2244 x-355x 4（1）同一行中两个算式的结果怎样？（2）算式2005+迎 曳 和 2 0 0 5 x”的结果相等吗？2 0 0 4 2 0 0 4（3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数的代数式表示这一规律。第三部分数学就在你身边阅卷人得分七(2 3 题 5 分，2 4 题 6 分，共 1 1 分)2 3 .有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提了五千万元现金，装 在 个小手提箱里，准备潜逃，检察官们经过分析，认为这是不可能的，后经调查，确实有人报了假案。从数学的角度看，你知道这是为什么不可能的吗？小常识：一 张 1 0 0 元人民币常约为1 5.5 c m,宽约为7.7 聪明，1 0 0 张 1 0 0 元的人民币的厚度约为0.9cm.2 4 .运动时心跳速率通常和人的年龄有关。用 a表示一个人的年龄，用表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则匕=0.8(2 2 0 a).(1)正常情况下，一 个 1 4 岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)当一个人的年龄增加1 0 岁时，他运动时承受的每分钟心跳最高次数有何变化？变化次数是多少？(3)一个4 5 岁的人运动时，1 0 秒心跳次数为2 2 次，请问他有危险吗？为什么？阅卷人得分2 5.心理学家研究发现，般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，一般地，学生的注意力y随时间f 的变化情况如下表：上课时间f （分）051 01 52 02 53 03 54 04 5学生的注意力y1 0 01 9 12 4 02 4 02 4 02 0 51 7 01 3 51 0 06 5（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第2 5 分钟时比较，何时学生的注意力更集中？（2）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力最集中的时间是那一段？（3）从表中观察，讲课开始后，学生的注意力从第几分钟起开始下降？猜想注意力下降过程中y与 f 的关系，并用式子表示出来。用（3）题中的关系式，求当仁2 7 分时，学生的注意力y的值是多少。现有一道数学难题，需要讲解2 0 分钟，为了效果更好，要求学生的注意力最低达到1 9 0,那么老师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题目，试着说明理由。