电路分析基础课件(第1章).ppt

第一篇第一篇 总论和电阻电路的分析总论和电阻电路的分析电路分析基础电路分析基础-李瀚荪李瀚荪0第一篇第一篇 总论和电阻电路的分析总论和电阻电路的分析电路分析基础电路分析基础-李瀚荪李瀚荪1 第一章第一章 集总参数电路集总参数电路 中电压、电流中电压、电流 的约束关系的约束关系 第二章第二章 网孔分析网孔分析和节点分析和节点分析 第四章第四章 分解方法分解方法 及单口网络及单口网络 第三章第三章 叠加方法与叠加方法与 网络函数网络函数第一篇第一篇总论和电阻电路的分析总论和电阻电路的分析包含第一章包含第一章第四章，讨论电阻电路的分析方法。第四章，讨论电阻电路的分析方法。2第一章第一章集总参数电路中电压、电集总参数电路中电压、电流的约束关系流的约束关系第一篇第一篇总论和电阻电路的分析总论和电阻电路的分析3第一章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系第一节第一节电路及集总电路模型电路及集总电路模型41 1、实际电路、实际电路实际电路是由各种器件（实际电路是由各种器件（）按照一定的方式）按照一定的方式互相连接而构成的电流的通路。以实现电能或互相连接而构成的电流的通路。以实现电能或电信号的产生、传输、转换、控制和处理等。电信号的产生、传输、转换、控制和处理等。实际电路种类繁多、千变万化，是极其复杂的实际电路种类繁多、千变万化，是极其复杂的物理系统。物理系统。为了便于分析，将复杂系统模型化、简单化。为了便于分析，将复杂系统模型化、简单化。1-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型51-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型2 2、模型概念、模型概念模型模型-是对实体的特征及变化规律的一种是对实体的特征及变化规律的一种表示或抽象，即是把对象实体通过适当的过表示或抽象，即是把对象实体通过适当的过滤，用适当的表现规则描绘出的简洁的模仿滤，用适当的表现规则描绘出的简洁的模仿品、替代品。品、替代品。61-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型3 3、理想电路元件（模型）、理想电路元件（模型）电子器件都有其复杂的物理特性，如既有阻碍电子器件都有其复杂的物理特性，如既有阻碍电流的性质，还会产生电磁特性，这为分析电电流的性质，还会产生电磁特性，这为分析电路带来困难。路带来困难。因此，必须在一定条件下，忽略其次要性质，因此，必须在一定条件下，忽略其次要性质，突出其主要性质，用一个足以表征其主要性质突出其主要性质，用一个足以表征其主要性质的模型表示。的模型表示。71-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型例如例如:实际电灯泡、电炉丝、电阻器既有阻碍电流流实际电灯泡、电炉丝、电阻器既有阻碍电流流动、消耗电能的主要作用，也因电流而伴有磁动、消耗电能的主要作用，也因电流而伴有磁场等次要作用。场等次要作用。理想电阻元件只含电阻器的主要作用，略去了理想电阻元件只含电阻器的主要作用，略去了一切次要作用，其参数为电阻一切次要作用，其参数为电阻R，以后简称为，以后简称为“电阻元件电阻元件”或或“电阻电阻”。81-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型电炉丝灯丝可变电阻器91-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型例如例如理想化理想化理想化理想化理想电阻元件理想电阻元件 （模型）（模型）理想化、抽象化即模型化的过程。电阻器包含有电阻、电感、电容性质，但电感、电容很小，可忽略不计，可用一个电阻元件作为它的模型。同样，请例举同样，请例举3个以上其他，模型的例子个以上其他，模型的例子.101-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想理想电路元件是用数学关系式严格定义的假想元件，每一种理想元件都可以表示实际器件所元件，每一种理想元件都可以表示实际器件所具有的一种主要电磁性能，它是组成电路模型具有的一种主要电磁性能，它是组成电路模型的最小单元。如的最小单元。如电阻、导线、电源、电感、电容等。电阻、导线、电源、电感、电容等。理想元件在现实中是不存在的，但可以将实际理想元件在现实中是不存在的，但可以将实际电路中的器件，如电阻器、电容器、电感器在电路中的器件，如电阻器、电容器、电感器在一定条件下，理想化成为电阻、电容、电感等一定条件下，理想化成为电阻、电容、电感等理想元件。理想元件。111-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型4 4、模型的种类、模型的种类虽然组成电路的元件种类繁多，但从元件所反虽然组成电路的元件种类繁多，但从元件所反映的电磁现象来看不外乎以下几种：映的电磁现象来看不外乎以下几种：消耗电能，如电灯泡、电炉等，称为电阻元消耗电能，如电灯泡、电炉等，称为电阻元件，常用件，常用“R”R”表示；表示；储存电场能，如各类电容器，称为电容元件，储存电场能，如各类电容器，称为电容元件，常用常用“C”表示；表示；储存电磁能，如各类线圈等，称为电感元件，储存电磁能，如各类线圈等，称为电感元件，常用常用“L”表示。表示。R R、L L、C C称为电路的三类基本元件。称为电路的三类基本元件。121-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型理想电阻元件，仅表征消耗电能并转化为非电理想电阻元件，仅表征消耗电能并转化为非电能的特征，无能量储存；能的特征，无能量储存；理想电容元件，仅表征储存或释放电场能量的理想电容元件，仅表征储存或释放电场能量的特征，无能量消耗；特征，无能量消耗；理想电感元件，仅表征储存或释放磁场能量的理想电感元件，仅表征储存或释放磁场能量的特征，无能量消耗。特征，无能量消耗。此外还有传输（不消耗电能）的元件此外还有传输（不消耗电能）的元件“导线导线”，提供电能的元件，提供电能的元件“电源电源”等。等。131-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型141-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型151-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型实际器件种类繁多，但可根据其不同的工作条实际器件种类繁多，但可根据其不同的工作条件，总可以用一个或几个理想元件的组合来近件，总可以用一个或几个理想元件的组合来近似表征，这一过程称为似表征，这一过程称为“建模建模”。图图实际电阻实际电阻R、电容、电容C、电感、电感L的一种模型。的一种模型。165、电路模型、电路模型电路理论是建立在理想化模型基础上的，其研电路理论是建立在理想化模型基础上的，其研究对象并不是实际电路，而是它们的数学模型究对象并不是实际电路，而是它们的数学模型电路模型。电路模型。电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象电路模型是实际电路在一定条件下的科学抽象和足够精确的数学描述。和足够精确的数学描述。电路理论中所说的电路，是指由各种电路理论中所说的电路，是指由各种“理想电理想电路元件路元件”按一定方式连接组成的总体。按一定方式连接组成的总体。1-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型171-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型实际电路实际电路是由电阻器、电容器、电感线圈等实际器是由电阻器、电容器、电感线圈等实际器件件组成的。组成的。由相应的电阻由相应的电阻(元件元件)、电容、电容(元件元件)、电感、电感(元件元件)等等组成的集总组成的集总(参数参数)电路，称为实际电路的集总模型，电路，称为实际电路的集总模型，是是电路分析的对象电路分析的对象。应该指出的是，实际电路用电路模型来表示是有条应该指出的是，实际电路用电路模型来表示是有条件的。一种电路模型只有在一定条件下才是适用的。件的。一种电路模型只有在一定条件下才是适用的。若条件变了，电路模型也要作相应的改变。若条件变了，电路模型也要作相应的改变。186 6、集总模型和分布模型集总模型和分布模型（a a）集总概念）集总概念当实际电路的尺寸当实际电路的尺寸L L远小于电路工作时电磁波远小于电路工作时电磁波的波长的波长 （即低频）时，即（即低频）时，即L L ，可以把，可以把元件的作用集总在一起，用一个或有限个元件的作用集总在一起，用一个或有限个R R、L L、C C元件来加以描述，这样的元件称为集总元件来加以描述，这样的元件称为集总元件，而这样的电路参数叫做集总参数。元件，而这样的电路参数叫做集总参数。1-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型19（b）分布概念）分布概念参数的分布性指，当实际电路的尺寸可以与电参数的分布性指，当实际电路的尺寸可以与电路工作时电磁波的波长相比拟（即高频）时，路工作时电磁波的波长相比拟（即高频）时，电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这样的元件称为分布元件，而这样的电路同。这样的元件称为分布元件，而这样的电路参数叫做分布参数。参数叫做分布参数。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。间的函数外，还是空间坐标的函数。1-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型20（c c）分布参数元件与集总参数元件分布参数元件与集总参数元件集总参数元件：理想电阻、理想电感、理想电集总参数元件：理想电阻、理想电感、理想电容、理想电源等。容、理想电源等。集总参数电路：由集总参数元件构成的电路，集总参数电路：由集总参数元件构成的电路，简称集总电路。简称集总电路。1-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型21一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分一个电路应该作为集总参数电路，还是作为分布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布布参数电路，或者说，要不要考虑参数的分布性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电性，取决于其本身的线性尺寸与表征其内部电磁过程的电压、电流的波长之间的关系。磁过程的电压、电流的波长之间的关系。一个实际电路器件，在不同条件下可以有不一个实际电路器件，在不同条件下可以有不同的电路模型。同的电路模型。1-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型22例例如如：一一根根金金属属导导线线，当当其其中中电电流流的的频频率率很很低低时，可以用定常电阻器作为它的模型。时，可以用定常电阻器作为它的模型。当当导导线线中中电电流流的的频频率率很很高高时时，导导线线中中各各处处的的电电流流并并不不相相等等，也也就就是是说说导导线线中中的的电电流流和和空空间间位位置有关。置有关。1-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型231-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型又如：又如：实际电感元件在不同应用条件下实际电感元件在不同应用条件下的模型的模型低频中频高频甚高频、超高频频、微波等。241-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型再如：再如：50Hz50Hz电力供电电力供电电力系统中，远距离的高电力系统中，远距离的高压电力传输线即是典型的分布参数电路压电力传输线即是典型的分布参数电路，因，因50赫芝的电流赫芝的电流、电压其波长虽为、电压其波长虽为6000千米，千米，但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长但线路长度达几百甚至几千千米，已可与波长相比。相比。25对实验室电路、家用电器及电子系统，其尺对实验室电路、家用电器及电子系统，其尺度远小于度远小于50HZ50HZ对应的波长对应的波长，可作为集总，可作为集总电路处理，因在电磁场中，它只是空间的一电路处理，因在电磁场中，它只是空间的一点，电磁波传播时间可忽略不计。点，电磁波传播时间可忽略不计。但，对于但，对于500MHz500MHz的工作频率，对应波长为的工作频率，对应波长为60cm60cm，一般分立电子器件（如电阻、电感、，一般分立电子器件（如电阻、电感、电容等）应考虑分布参数，但对于超大规模电容等）应考虑分布参数，但对于超大规模的集成电路，其器件都是在毫米数量级，这的集成电路，其器件都是在毫米数量级，这时电路又属于集总参数电路。时电路又属于集总参数电路。1-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型261-1 1-1 电路及集总电路模型电路及集总电路模型7、静态电路和动态电路、静态电路和动态电路集总电路分为两大类：集总电路分为两大类：（1）静态电路。又称为电阻电路，只含有电阻元）静态电路。又称为电阻电路，只含有电阻元件和电源元件。件和电源元件。（2）动态电路。含有动态元件的电路，如含有电）动态电路。含有动态元件的电路，如含有电容、电感元件。容、电感元件。静态电路和动态电路构成了集总电路的两大类别。静态电路和动态电路构成了集总电路的两大类别。27第二节第二节电路变量电路变量电流、电压及功率电流、电压及功率第一章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系281-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率描述电路工作状态的常见物理量有哪些？！描述电路工作状态的常见物理量有哪些？！（1 1 1 1）电流电流电流电流（2 2 2 2）电压电压电压电压（3 3 3 3）功率功率功率功率291-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率1 1、电流电流 i i(current)(current)（1 1）电流的定义）电流的定义每单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为每单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流电流i i。电流、电荷、时间的单位分别是安培。电流、电荷、时间的单位分别是安培A A、库仑库仑C C、秒、秒s s。（b b）方向：）方向：习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的方向。习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的方向。恒定电流、直流；时变电流；交变电流、交流。恒定电流、直流；时变电流；交变电流、交流。（a）大小：）大小：30（2 2）电流的标示）电流的标示 （a a）如果电流是已知量，电流的表示式必然要）如果电流是已知量，电流的表示式必然要配合箭头，完整地表明电流的大小和方向。配合箭头，完整地表明电流的大小和方向。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率元件元件元件元件ab元件元件元件元件abi=-5Ai=5A31（b b）如果电流方向未知，如何判定电流的方向？）如果电流方向未知，如何判定电流的方向？1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率+-Usab如图中如图中i iabab的方向？的方向？32可先任意假定电流方向进行计算，再将计算结果配可先任意假定电流方向进行计算，再将计算结果配合这一参考方向，完整地表明所求电流的大小和方合这一参考方向，完整地表明所求电流的大小和方向。向。假定的电流方向、即参考方向可以任意选定，在电假定的电流方向、即参考方向可以任意选定，在电路图中以箭头表示。路图中以箭头表示。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率+-Usab33如果电流的真实方向与参考方向一致，电如果电流的真实方向与参考方向一致，电流为正值；反之，则电流为负值。流为正值；反之，则电流为负值。因此，根据电流的正负，可以确定其实际因此，根据电流的正负，可以确定其实际方向。方向。元件元件元件元件abi i=-5A1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率34（3 3）电流参考方向）电流参考方向未标示参考方向的情况下，电流的正负是没有意未标示参考方向的情况下，电流的正负是没有意义的。义的。电路图中标示的电流方向箭头都是参考方向箭头。电路图中标示的电流方向箭头都是参考方向箭头。参考方向不一定就是电流的真实方向。参考方向不一定就是电流的真实方向。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率元件元件元件元件abi i=-5A352 2、电压、电压u u/电位差电位差/电压降电压降u u(voltage dropvoltage drop)（1 1）电压的定义）电压的定义 电路中电路中a a、b b两点间的电压表明了单位正电荷由两点间的电压表明了单位正电荷由a a点转移到点转移到b b点时所获得或失去的能量。点时所获得或失去的能量。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率361-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率若正电荷若正电荷dq dq 在电路中由在电路中由ab ab(电电)能量的变化为能量的变化为dwdw,则由则由abab的电压的电压u u,定义为定义为:其中，其中，dqdq为由为由a a点转移到点转移到b b点的电荷量，点的电荷量，dwdw为转为转移过程中电荷移过程中电荷dqdq所获得或失去的能量。所获得或失去的能量。电压、能量的单位分别为伏特电压、能量的单位分别为伏特V、焦耳、焦耳J。（a）电压大小：）电压大小：371-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率（b b）电压极性：正电荷在电路转移中，能量）电压极性：正电荷在电路转移中，能量的获得或失去表现为电位的升高或降低。的获得或失去表现为电位的升高或降低。如果正电荷由如果正电荷由a a转移到转移到b b获得能量，则获得能量，则a a点为低点为低电压，即负极，电压，即负极，b b点为高电压，即正极。点为高电压，即正极。如果正电荷由如果正电荷由a a转移到转移到b b失去能量，则失去能量，则a a点为高点为高电压，即正极，电压，即正极，b b点为低电压，即负极。点为低电压，即负极。恒定电压、直流电压；时变电压；交变电压或恒定电压、直流电压；时变电压；交变电压或交流电压。交流电压。38（2 2）电压的标示）电压的标示 前面为电流规定的参考方向，对于电压也需要前面为电流规定的参考方向，对于电压也需要规定参考极性。规定参考极性。电流参考方向用箭头标示，而电压的参考极性电流参考方向用箭头标示，而电压的参考极性可由元件两端的可由元件两端的“+”+”、“-”-”符号表示：符号表示：“+”+”表示高电位，表示高电位，“-”-”表示低电位。表示低电位。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率391-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率ab元件元件元件元件+=ab元件元件元件元件+-若若 由由abab，失去，失去(电电)能量能量2J2J（为元件吸收；转化（为元件吸收；转化为热能等等），则为热能等等），则abab的电压降为的电压降为2V2V。类似于物。类似于物体自高处下堕，失去位能。通常，体自高处下堕，失去位能。通常，u u表示电压降。表示电压降。+40（3 3）电压的参考极性）电压的参考极性在未标示电压参考极性的情况下，电压的正、在未标示电压参考极性的情况下，电压的正、负是没有意义的。负是没有意义的。对元件所标示的电压参考极性可以任意选定，对元件所标示的电压参考极性可以任意选定，电路图中标示的电压极性都是电压参考极性。电路图中标示的电压极性都是电压参考极性。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率ab元件元件元件元件+-41参考极性不一定就是电压的真实极性。参考极性不一定就是电压的真实极性。当电压为正值时，该电压的真实极性与参考当电压为正值时，该电压的真实极性与参考极性相同。极性相同。当电压为负值时，该电压的真实极性与参考当电压为负值时，该电压的真实极性与参考极性相反。极性相反。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率ab元件元件元件元件+-ab元件元件元件元件-+u=-2V423 3、电压、电流的关联参考方向、电压、电流的关联参考方向如上所述，电流的参考方向和电压的参考方向如上所述，电流的参考方向和电压的参考方向可以独立无关地任意设定，但为了方便起见，可以独立无关地任意设定，但为了方便起见，常采用关联参考方向。常采用关联参考方向。关联参考方向：电流参考方向箭头与电压参考关联参考方向：电流参考方向箭头与电压参考极性由极性由“+”+”到到“-”-”的方向应该一致。即电流的方向应该一致。即电流参考方向与电压参考极性应该一致。参考方向与电压参考极性应该一致。电流方向与电压方向一致，这样只要在电路图电流方向与电压方向一致，这样只要在电路图中，标示其中一种即可。中，标示其中一种即可。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率ab元件元件元件元件+-434 4、功率、功率p p(powerpower)（1 1）功率定义）功率定义功率是指某一段电路所吸收或提供能量的速功率是指某一段电路所吸收或提供能量的速率。单位是瓦特率。单位是瓦特W W。N N+-u ui iab元元元元件件件件普遍定义：普遍定义：对电路来说：对电路来说：1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率44（2 2）功率方向）功率方向人们把能量传输（流动）人们把能量传输（流动）的方向确定为功率的方向。的方向确定为功率的方向。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率N N+-u ui iab元元元元件件件件功率的参考方向用箭头表示，或是进入，或是功率的参考方向用箭头表示，或是进入，或是离开所研究的电路部分，其指向可以任意假定。离开所研究的电路部分，其指向可以任意假定。功率的参考方向与实际方向一致时，功率为正功率的参考方向与实际方向一致时，功率为正;否则，为负。否则，为负。451-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率如果所研究的电路部分，电流、电压的参考方如果所研究的电路部分，电流、电压的参考方向是关联的，且功率的参考方向是进入该电路向是关联的，且功率的参考方向是进入该电路部分，三者的之间的关系如图所示。部分，三者的之间的关系如图所示。+-u ui iab元元件件能能能能量量量量传传传传输输输输方方方方向向向向则有：则有：p(t)=u(t)i(t)p(t)=u(t)i(t)46如果计算该电路部分的功率时，功率为正，表如果计算该电路部分的功率时，功率为正，表示功率的实际方向与参考方向一致，即该电路示功率的实际方向与参考方向一致，即该电路部分吸收能量。部分吸收能量。p p值为吸收能量的速率，称为吸值为吸收能量的速率，称为吸收的功率。收的功率。若计算的功率为负，表示功率的实际方向与参若计算的功率为负，表示功率的实际方向与参考方向相反，即该电路部分提供能量。考方向相反，即该电路部分提供能量。p p值为产值为产生能量的速率，称为提供的功率。生能量的速率，称为提供的功率。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率47显然，若显然，若u u、i i、p p三者的参考方向改变其中任何三者的参考方向改变其中任何一个，如图所示：一个，如图所示：则表达式改为：则表达式改为：p(t)=-u(t)p(t)=-u(t)i(t)i(t)则计算该电路部分的功率时，功率为正，仍表则计算该电路部分的功率时，功率为正，仍表示吸收功率。若计算的功率为负，仍表示提供示吸收功率。若计算的功率为负，仍表示提供功率。功率。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率+-u ui iab元元件件能能能能量量量量传传传传输输输输方方方方向向向向48注意：注意：对一完整的电路来说，它产生的功率和消耗的对一完整的电路来说，它产生的功率和消耗的功率总和应该是相等的，这称为功率平衡。功率总和应该是相等的，这称为功率平衡。这由能量守恒原理是容易理解的。这在后面的这由能量守恒原理是容易理解的。这在后面的KVLKVL定理中要用到这一概念。定理中要用到这一概念。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率495 5、额定值、额定值为保证正常、安全使用，实际设备或器件都有为保证正常、安全使用，实际设备或器件都有一定的额定电流、额定电压、额定功率。使用一定的额定电流、额定电压、额定功率。使用时不能超过这些额定数值。否则要损害这些设时不能超过这些额定数值。否则要损害这些设备或器件。备或器件。由于电流、电压和功率是相关的，所以不必给由于电流、电压和功率是相关的，所以不必给出三个额定值。出三个额定值。例如，电灯泡、电炉只给出额定电压和额定功例如，电灯泡、电炉只给出额定电压和额定功率；电阻器件，只给定额定功率。保险丝、导率；电阻器件，只给定额定功率。保险丝、导线，只给额定电流。线，只给额定电流。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率50例题：电路中各元件的情况如图？所示。例题：电路中各元件的情况如图？所示。1-2 1-2 电路变量电路变量 电流、电压及功率电流、电压及功率A1A+UA-BIB+10V-CIC+10V-DID-10V+E1A+UE-（1）若元件）若元件A吸收的功率为吸收的功率为10W，求，求UA;（2）若元件）若元件B吸收的功率为吸收的功率为10W，求，求IB;（3）若元件）若元件C吸收的功率为吸收的功率为-10W，求，求IC;（4）若元件）若元件D发出的功率为发出的功率为10W，求，求ID;（5）若元件）若元件E发出的功率为发出的功率为-10W，求，求UE;51第三节第三节基尔霍夫定律基尔霍夫定律第一章第一章 集总参数电路中电压、电流的约束关系集总参数电路中电压、电流的约束关系52重要性：重要性：基尔霍夫定律（基尔霍夫定律（KL）是分析一切集总参数电路）是分析一切集总参数电路的根本依据。一些重要的电路定律及分析方法的根本依据。一些重要的电路定律及分析方法都是以基尔霍夫定律为基础的，它是电路理论都是以基尔霍夫定律为基础的，它是电路理论中重要的基本定律。中重要的基本定律。为叙述方便，首先有必要引入相关的几个名词为叙述方便，首先有必要引入相关的几个名词和概念。和概念。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律531 1、一些基本概念、一些基本概念二端元件：具有两个端子的元件称为二端元件。二端元件：具有两个端子的元件称为二端元件。例如，电阻元件、电容元件、电感元件、电压例如，电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源等均为二端元件，又称为单口元件。源、电流源等均为二端元件，又称为单口元件。除二端元件外，还有其他多端元件，如三端元除二端元件外，还有其他多端元件，如三端元件（三极管）、四端元件（变压器）、十二端件（三极管）、四端元件（变压器）、十二端元件（运算放大器）等。元件（运算放大器）等。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律54支路：电路中每一个二端元件称为一条支路。支路：电路中每一个二端元件称为一条支路。如图中，如图中，abab、cdcd、aeae、bebe、cece、dede。支路电流：流经元件的电流称为支路电流。支路电流：流经元件的电流称为支路电流。支路电压：元件端电压称为支路电压。支路电压：元件端电压称为支路电压。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律abcd345621e55另，为了方便，也可以把几个串联元件合并在一另，为了方便，也可以把几个串联元件合并在一起定义为一条支路，也可以把几个并联元件合并起定义为一条支路，也可以把几个并联元件合并在一起定义为一条支路。在一起定义为一条支路。如图中，如图中，bae、b（c）e、cde。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律abcd345621e56节点：电路中两条或两条以上支路的公共连接点节点：电路中两条或两条以上支路的公共连接点称为节点，或结点。如图中，称为节点，或结点。如图中，a、bc、d、e。注意其中注意其中b b、c c之间是用理想导线连接的，它们具之间是用理想导线连接的，它们具有相同的节点，可以合并成为一点。另如图中有相同的节点，可以合并成为一点。另如图中e e。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律abcd345621e57回路：电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路：电路中由支路组成的任一闭合路径称为回路。如图中，有几个回路？回路。如图中，有几个回路？网孔：内部不另含有支路的回路称为网孔。如网孔：内部不另含有支路的回路称为网孔。如图中，有几个网孔？图中，有几个网孔？1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律abcd345621e581-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律网络：一般把含有元件较多的电路称为网络。网络：一般把含有元件较多的电路称为网络。但电路和网络没有严格区别，可以混用。但电路和网络没有严格区别，可以混用。无源网络：内部不含无源网络：内部不含独立电源独立电源的网络；的网络；有源网络：内部含有独立电源的网络；有源网络：内部含有独立电源的网络；平面网络：可以画在一个平面上而不出现任何支平面网络：可以画在一个平面上而不出现任何支路交叉现象的网络；路交叉现象的网络；非平面网络：不属于平面网络即为非平面网络。非平面网络：不属于平面网络即为非平面网络。注意，网孔的概念只有在平面网络才有意义。注意，网孔的概念只有在平面网络才有意义。591-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律+U-602 2、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律KCLKCL由电荷守恒定律而来，表明了电路中各支路电由电荷守恒定律而来，表明了电路中各支路电流之间必须遵守的规律，这一规律体现在电路流之间必须遵守的规律，这一规律体现在电路中各个节点上。中各个节点上。电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消灭。电荷守恒定律：电荷既不能创造也不能消灭。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律611-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律KCLKCL：对于任一集总电路中的任一节点，在任一对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流时刻，流出（或流进）该节点的所有支路电流的代数和为零。其数学表达式为的代数和为零。其数学表达式为i i1 1(t)+i(t)+i2 2(t)+i(t)+ik k(t)=0(t)=0简言之：简言之：汇集于任一节点的各支路电流的代数和为零。汇集于任一节点的各支路电流的代数和为零。i1i2i3i4i6i5i1+i2+i3+i4+i5+i6=0=0ki 或表示为i1i2i3i4i6i5i1i2i3i4i6i562也可以表述为，流入任一节点的各支路电流等也可以表述为，流入任一节点的各支路电流等于流出任一节点的各支路电流。于流出任一节点的各支路电流。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律=入入i 出出i或表示为i1i2i3i4i6i5i1+i6=i2+i3+i4+i563KCLKCL应用到节点时需要注意的步骤：！应用到节点时需要注意的步骤：！1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律流进该节点的所有支路电流的代数和为零。流流进该节点的所有支路电流的代数和为零。流进节点的电流为正，流出节点的电流为负。进节点的电流为正，流出节点的电流为负。流出该节点的所有支路电流的代数和为零。流流出该节点的所有支路电流的代数和为零。流出节点的电流为正，流进节点的电流为负。出节点的电流为正，流进节点的电流为负。以上两种说法是等效的。以上两种说法是等效的。当然，也可以直接根据当然，也可以直接根据“流入节点电流的和流入节点电流的和=流流出节点电流的和出节点电流的和”来列写节点电流方程。来列写节点电流方程。64a 节点a处 i+2A+5A=0 i=7Ai2A5Ai i 不可能采取任何其他数值和方向。这就不可能采取任何其他数值和方向。这就是由节点各电流之间的约束所确定的。是由节点各电流之间的约束所确定的。例如：例如：1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律65由此可见，在运用由此可见，在运用KCLKCL时需要和两套符号打交道：时需要和两套符号打交道：其一，是运算符号，即方程中各项前的正、负号，其一，是运算符号，即方程中各项前的正、负号，其正、负号取决于电流参考方向对节点的相对关其正、负号取决于电流参考方向对节点的相对关系；系；其二、是电流本身数值的正、负号，是题目给定其二、是电流本身数值的正、负号，是题目给定的。的。两者不要混淆。两者不要混淆。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律i i1 1(t)+i(t)+i2 2(t)+i(t)+ik k(t)=0(t)=0661-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律ai-2A5A例如：如图所示，求解例如：如图所示，求解i。！。！673 3、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律KVLKVL 由能量不灭和电荷不灭两定律而来。表明了电路由能量不灭和电荷不灭两定律而来。表明了电路中各支路电压之间必须遵守的规律，中各支路电压之间必须遵守的规律，这一规律体这一规律体现在电路中的各个回路上。现在电路中的各个回路上。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律68KVLKVL：对于任一集总电路中的任一回路，在任一时对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。刻，沿着该回路的所有支路电压降的代数和为零。其数学表达式为其数学表达式为u1(t)+u2(t)+uk(t)=0简言之，简言之，沿任一回路的各支路电压的代数和为零。沿任一回路的各支路电压的代数和为零。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律=0ku=升u降u或表示为691-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律解：回路解：回路abcdabcd，设由，设由a a点出发。点出发。按顺时针方向，应有按顺时针方向，应有 7V7V3V3V2V+2V+u u=0=0 u u=2V2V按逆时针方向，结果如何？按逆时针方向，结果如何？u不可能采取任何其他数值和极性。不可能采取任何其他数值和极性。这是由这是由电压电压之间的约束所确定的。之间的约束所确定的。adcb+-u+-2V2V+-7V7V+-3V3V例如：列写图示回路电压方程。例如：列写图示回路电压方程。701-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律K KV VL L应用到回路时需要注意的步骤：！应用到回路时需要注意的步骤：！应首先标出所有支路电压的参考极性。已知电应首先标出所有支路电压的参考极性。已知电压的参考极性是给定的，未知电压的参考极性压的参考极性是给定的，未知电压的参考极性可以任意设定。可以任意设定。设定回路绕行方向，在写方程式时，以参考极设定回路绕行方向，在写方程式时，以参考极性为准。性为准。根据各支路电压的的参考极性与回路绕行方向根据各支路电压的的参考极性与回路绕行方向是否一致来列写支路电压关系式。两者一致时，是否一致来列写支路电压关系式。两者一致时，取正值；两者不一致时，则取负值。取正值；两者不一致时，则取负值。711-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律由此可见，在运用由此可见，在运用KVLKVL时也需要和两套符号打交道：时也需要和两套符号打交道：其一、是运算符号，即方程中各项前的正、负号，其一、是运算符号，即方程中各项前的正、负号，其正、负号取决于各元件电压降参考方向与所选其正、负号取决于各元件电压降参考方向与所选的绕行方向是否一致；的绕行方向是否一致；其二、是电压本身数值的正、负号，是题目给定其二、是电压本身数值的正、负号，是题目给定的，取决于电压降实际方向与参考方向是否一致。的，取决于电压降实际方向与参考方向是否一致。两者不要混淆。两者不要混淆。u1(t)+u2(t)+uk(t)=072 uabc=uab+ubc=7V3V=4V uadc=uad+udc=u+2V=(2)V+2V=4V以以u uacac为例：为例：1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律推论：电路中任何两点之间的电压与计算时所选推论：电路中任何两点之间的电压与计算时所选择的路径无关。择的路径无关。adcb+-u+-2V2V+-7V7V+-3V3V731-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律例题（例题（SP15）：见题图所示，已知）：见题图所示，已知i1=-1A，i2=2A，i4=4A，i5=-5A，求其余所有支路电流。，求其余所有支路电流。badeci2i1i4i5i8i6i7i3741-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律例题（例题（QP22）：见题图所示，已知）：见题图所示，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求电压，求电压ux。+u2-+u1-+u4-uX+u3-+u6-+u5-+-IIIIII751-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律例题（例题（QP23QP23）:如题图所示，如题图所示，R R1 1=1=1