直角坐标系的认识与函数的意义精品文稿.ppt

直角坐标系的认识与函数的直角坐标系的认识与函数的意义意义第1页，本讲稿共19页 考点一：平面直角坐标系中点的特征考点一：平面直角坐标系中点的特征1、在平面直角坐标系中，点、在平面直角坐标系中，点M和和N的坐标分别为（的坐标分别为（a+3，2-a），），（2-a，a+3）（1）如果点）如果点M在第一象限，则在第一象限，则a的取值范围是的取值范围是 。（2）当点）当点M与点与点N是同一点时，是同一点时，a=，且点，且点M在这个象限在这个象限的的 线上。线上。（3）将点）将点M向上平移向上平移3个单位长度后得到点个单位长度后得到点P，此时点，此时点P与点与点N同同时落在平行于横轴的直线上，则时落在平行于横轴的直线上，则a=。角平分线角平分线1-3a2备用图备用图第2页，本讲稿共19页考点二：点的坐标与点到坐标轴的距离关系考点二：点的坐标与点到坐标轴的距离关系 2、若点、若点P（a，b）到）到x轴的距离是轴的距离是3，到，到y轴的距离是轴的距离是5，则这样的点，则这样的点P共有（共有（）A、1个个 B2个个 C、3个个 D 4个个 D 3、如右图，在平面直角坐标系中、如右图，在平面直角坐标系中,等等腰梯形腰梯形MNPO（MNOP）的顶点）的顶点M的坐标是的坐标是(2,-3)，MN=3，则顶点，则顶点N、P的坐标分别是的坐标分别是 （5，-3）、（）、（7，0）第3页，本讲稿共19页链接中考：（链接中考：（2012.2012.湖北黄冈中考题）湖北黄冈中考题）4.4.在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC ABC 的三个顶点的坐标分别的三个顶点的坐标分别是是A A（2 2，-1-1），），B B（-1-1，-3-3），），C C（-1-1，2 2），将），将ABCABC平平移至移至OBOB1 1C C1 1 的位置，点的位置，点A A、B B、C C 的对应点分别是的对应点分别是A A、B B1 1、C C1 1，若点，若点O O为原点为原点.（1 1）点）点C C1 1 的坐标为的坐标为_._.（2 2）点）点C C1 1 与原点与原点O O之间的距离；之间的距离；（3 3）试求）试求ABCABC的面积的面积（-3，3）（3）7.5备用图备用图第4页，本讲稿共19页归纳梳理归纳梳理一、平面直角坐标系：一、平面直角坐标系：1 1、定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。、定义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2 2、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对、有序数对：在一个坐标平面内的任意一个点可以用一对有序实数对有序实数对来表示，来表示，如如A A（x x，y y），（），（x x，y y）即为点）即为点A A的的 坐标坐标 其中其中x x是该点的是该点的 横横 坐标，坐标，y y是该点的是该点的纵纵坐标坐标,平面内的点和有序实数对具有平面内的点和有序实数对具有一一对应一一对应的关系。的关系。3 3、点、点P P（a,ba,b）在）在坐标平面坐标平面 内点内点 的的 平移：将点平移：将点P（a，b）向）向左左右右平移平移h个点位，对个点位，对应点坐标为（应点坐标为（a-h,b）或）或(a+h,b),向向上上（下下）平移）平移K个点位，对应点坐标为个点位，对应点坐标为(a,b+k)或或(a,b-k).注：建议同学们画图来解决此类问题，以减少错误。注：建议同学们画图来解决此类问题，以减少错误。二、确定位置常用的方法：二、确定位置常用的方法：一般由两种：一般由两种：1、平面直角坐标系中的有序数对平面直角坐标系中的有序数对 2、方位角方位角与距离与距离 第5页，本讲稿共19页三平面内点的坐标的特征(1)各象限内点的坐标的符号特征，如图 311：图 311(-,+)(-,-)(+,-)第6页，本讲稿共19页(2)坐标轴上的点坐标轴上的点 P(x，y)的特征：的特征：在横轴上在横轴上y_；在纵轴上在纵轴上x_；0既在横轴上，又在纵轴上既在横轴上，又在纵轴上x_，y_.(3)两条坐标轴夹角平分线上点两条坐标轴夹角平分线上点 P(x，y)的特征的特征：在一、三象限夹角平分线上在一、三象限夹角平分线上x 与与 y_；相等在二、四象限夹角平分线上在二、四象限夹角平分线上x 与与 y_(4)与坐标轴平行的直线上点的与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征：坐标的特征：纵坐标平行于平行于 x 轴轴_相同；相同；平行平行于于 y 轴轴_相同相同横坐标000互为相反数第7页，本讲稿共19页(3)点点 M1(x1,0)，M2(x2,0)之间的距离为之间的距离为_.(4)点点 M1(0，y1)，M2(0，y2)之间的距离为之间的距离为_.四对称点的坐标已知点已知点 P(a，b)，(a，b)(a，b)(1)其关于其关于 x 轴对称的点轴对称的点 P1 的坐标为的坐标为_(2)其关于其关于 y 轴对称的点轴对称的点 P2 的坐标为的坐标为_(3)其关于原点对称的点其关于原点对称的点 P3 的坐标为的坐标为_五点与点、点与线之间的距离(a，b)(1)点点 M(a，b)到到 x 轴的距离为轴的距离为_.(2)点点 M(a，b)到到 y 轴的距离为轴的距离为_.|x1x2|y1y2|b|a|第8页，本讲稿共19页重难点突破重难点突破1平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通平面直角坐标系中点的坐标的特征的记忆与理解可以通过画图来解决，实践可以加深知识的理解和记忆过画图来解决，实践可以加深知识的理解和记忆2要特别注意：点的坐标与距离的联系与区别，如求点要特别注意：点的坐标与距离的联系与区别，如求点(3,4)到到 x 轴的距离，正确的答案是轴的距离，正确的答案是 4.3坐标变化与图形平移的关系是重点，特别注意图形的左坐标变化与图形平移的关系是重点，特别注意图形的左右移动时点的横坐标的变化，向左平移右移动时点的横坐标的变化，向左平移 a 个单位则横坐标减去个单位则横坐标减去a，向右平移，向右平移 a 个单位则横坐标加上个单位则横坐标加上 a；坐标变化与图形平移的；坐标变化与图形平移的关系运用是难点关系运用是难点第9页，本讲稿共19页5(2010 年辽宁丹东年辽宁丹东)如图如图 313，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，以以 O(0,0)，A(1,1)，B(3,0)为顶点，构造平行四边形，下列各点为顶点，构造平行四边形，下列各点)A中不能作为平行四边形顶点坐标的是中不能作为平行四边形顶点坐标的是(图 313A(3,1)B(4,1)C(2,1)D(2，1)思路点拨：理解平行四边形的对边平行且相等，是判断本题的关键第10页，本讲稿共19页考点三 确定自变量的取值范围1、（、（2012凉山州）在函数凉山州）在函数 中，自变量中，自变量x的取值范围的取值范围是是 。x-1且x0 2（2012自贡）函数自贡）函数 中，自变量中，自变量x的取值的取值 范围是范围是 。解：解：根据题意得根据题意得：解得：解得：x2且且x1 点评：点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数第11页，本讲稿共19页考点误区考点误区第12页，本讲稿共19页考点四考点四 函数图象的初步认识函数图象的初步认识1(2012自贡）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，自贡）伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校这一情景中，速度于是马上以更快的速度匀速原路返回学校这一情景中，速度v和时间和时间t的函数图的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）象（不考虑图象端点情况）大致是（）ABCD点拨：点拨：往返路程相同，先慢，速度小，时间长；后快，速度大，往返路程相同，先慢，速度小，时间长；后快，速度大，时间短，由此判断函数图象时间短，由此判断函数图象 A第13页，本讲稿共19页2（2012广安）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的广安）时钟在正常运行时，时针和分针的夹角会随着时间的变换而变化，设时针与分针的夹角为变换而变化，设时针与分针的夹角为y度，运行时间为度，运行时间为t分，当时间从分，当时间从3：00开始到开始到3：30止，图中能大致表示止，图中能大致表示y与与t之间的函数关系的图象是（之间的函数关系的图象是（）DABCD解：设时针与分针的夹角为y度，运行时间为t分，当时间从3：00开始到3：30止，当3：00时，y=90，当3：30时，时针在3和4中间位置，故时针与分针夹角为：y=75，又分针从3：00开始到3：30过程中，时针与分针夹角先减小，一直到重合，再增大到75 第14页，本讲稿共19页3.（2012.江西）某人驾车从江西）某人驾车从A地上高整公路前往地上高整公路前往B地地,中途在服务中途在服务区休息了一段时间区休息了一段时间.出发时油箱中存油出发时油箱中存油40升升,到到B地后发现油箱中地后发现油箱中还剩油还剩油4升升,则从出发后则从出发后B地油箱中所剩油地油箱中所剩油y(升升)与时间与时间t(小时小时)之之间函数大致图形是（间函数大致图形是（）。）。点评点评：本题只要抓住两点就能解决问题。一：中途休息一段时间本题只要抓住两点就能解决问题。一：中途休息一段时间，二：油量是一直在消耗的。，二：油量是一直在消耗的。第15页，本讲稿共19页六六常常量、变量量、变量在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做在一个变化过程中，始终保持不变的量叫做_，可以，可以取不同数值的量叫做取不同数值的量叫做_常量变量七函数(1)概念：概念：在一个变化过程中，有两个变量在一个变化过程中，有两个变量 x 和和 y，对于，对于 x 的每一个值，的每一个值，y 都有都有_的值与其对应，那么就称的值与其对应，那么就称 x 是自变量，是自变量，y 是是 x的函数的函数唯一确定第16页，本讲稿共19页(2)确定函数自变量的取值范围：确定函数自变量的取值范围：有意义使函数关系式使函数关系式_的自变量的取值的全体；的自变量的取值的全体；一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义(3)函数的表示法：函数的表示法：解析法(公式法)列表法图象法_、_、_(4)画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：列表、列表、_、连线、连线描点第17页，本讲稿共19页(2)确定函数自变量的取值范围确定函数自变量的取值范围：有意义使函数关系式使函数关系式_的自变量的取值的全体；的自变量的取值的全体；一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；开偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义偶次方的被开方数为非负数；使实际问题有意义(3)函数的表示法函数的表示法：解析法(公式法)列表法图象法_、_、_(4)画函数图象的步骤画函数图象的步骤：列表、列表、_、连线、连线描点第18页，本讲稿共19页作业：作业：1、新评价、新评价P31.变脸台：变脸台：1-6题题 完完谢谢各位莅临指导！谢谢各位莅临指导！第19页，本讲稿共19页