空间两条直线的位置关系(异面直线所成角)中职.ppt

一、一、空间两条直线的位置关系空间两条直线的位置关系相交平行异面在同一平面内在同一平面内不同在任何一个平面内有且只有一个没有没有平行于同一条直线的两条直线互相平行二、平行公理二、平行公理在两个相交平面内各画一条直线，在两个相交平面内各画一条直线，使它们成为使它们成为1.1.平行直线平行直线2.2.相交直线相交直线3.3.异面直线异面直线M M是平面是平面内内一点一点,直线直线不过不过该点该点N N是平面是平面外外一点一点直线b-过平面内一点与平面外一点直线a-不经过平面内这一点经过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过该点的直线 是异面直线异面异面直线的直线的画法画法用什么来刻划两条异面直线的相对位置呢？问题：一张纸中画有两条能相交的直线一张纸中画有两条能相交的直线a a、b b（但（但交点在纸外）现给你一副三角板和量角器，限定不交点在纸外）现给你一副三角板和量角器，限定不许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何量出许拼接纸片，不许延长纸上的线段，问如何量出a a、b b所成角的大小？所成角的大小？abb异面异面直线直线所成的角所成的角abaOOO1abb1a1直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O分别引直线a/a，b/b，把直线a和b所成的锐角（或直角）叫直线a和b所成的角。范围范围:例1:在正方体在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求：中，求：（1 1）A A1 1B B与与CCCC1 1所成的角；所成的角；ABCDABCD1111解:（1）B1B/CC1 A1BB1为为A1B与与CC1所成的角所成的角 在在A1BB1中，中，A1B1=BB1；A1BB1=45oA1B与与CC1所成的角为所成的角为45o2 2 三角形算角三角形算角1 1 平移找平移找角角例1:在正方体在正方体ABCDAABCDA1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，求：中，求：（1 1）A A1 1B B与与CCCC1 1所成的角；所成的角；（2 2）A A1 1B B1 1与与C C1 1C C所成的角；所成的角；（3 3）A A1 1C C1 1与与BCBC所成的角；所成的角；（4 4）A A1 1C C1 1与与D D1 1C C所成的角。所成的角。ABCDABCD1111（2）A1B1B=90o （3）A1C1B1=45o（4）BA1C1=600ABCDABCD1111找出与AB平行的所有棱平行于同一条直线的两条直线互相平行对吗对吗?CBCD111找出与AB垂直垂直的所有棱垂直于同一条直线的两条直线互相垂直对吗对吗?BA1ADCBCD111找出与AB垂直垂直的所有棱垂直于同一条直线的两条直线互相平行对吗对吗?BA1ADCBCD111找出与AB垂直垂直的所有棱对吗对吗?BA1AD经过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过该点的直线 是异面直线异面异面直线的直线的画法画法异面异面直线直线所成的角所成的角abaO直线a、b是异面直线，经过空间任意一点O分别引直线a/a，b/b，把直线a和b所成的锐角（或直角）叫直线a和b所成的角。范围范围: