2021年秋人教版九年级数学上册课件：第二十三章旋转本章知识梳理.ppt

2023/5/182021年秋人教版九年级年秋人教版九年级数学上册课件：第二十数学上册课件：第二十三章旋转本章知识梳理三章旋转本章知识梳理考纲要求考纲要求1.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形，索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角相等，等于旋转角所成的角相等，等于旋转角.2.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称性质：成中心对称的两个图形，对称点的连线经过对称中心，且被对称中心平分中心，且被对称中心平分.3.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质质.4.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形.知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理知识梳理考点考点1旋转的性质旋转的性质1.如图如图M23-8，在正方形，在正方形ABCD中，点中，点E，F分别在分别在BC，CD上，且上，且 EAF=45，将，将 ABE绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90，使点，使点E落在点落在点E处，则下列判断不正确的是处，则下列判断不正确的是（）（）A.AEE是等腰直角三角形是等腰直角三角形B.AF垂直平分垂直平分EEC.AEF AEFD.AEF是等腰三角形是等腰三角形D2.如图如图M23-9，将，将 ABC绕点绕点A按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转100，得到，得到 AB1C1，若点，若点B1在线段在线段BC的延长线上，则的延长线上，则 BB1C1的大小为（）的大小为（）A.70B.80C.84D.86考点考点1旋转的性质旋转的性质B3.（2017菏泽）如图菏泽）如图M23-10，将，将Rt ABC绕直角顶点绕直角顶点C顺时针旋转顺时针旋转90，得到，得到 ABC，连接，连接AA，若，若 1=25，则，则 BAA的度数是（）的度数是（）A.55B.60C.65D.70考点考点1旋转的性质旋转的性质C4.（2017天津）如图天津）如图M23-11，将，将 ABC绕点绕点B顺时针顺时针旋转旋转60得得 DBE，点，点C的对应点的对应点E恰好落在恰好落在AB的延长线的延长线上，连接上，连接AD.下列结论一定正确的是（）下列结论一定正确的是（）A.ABD=EB.CBE=CC.AD BCD.AD=BC考点考点1旋转的性质旋转的性质C5.（2017宜宾）如图宜宾）如图M23-12，将，将 AOB绕点绕点O按逆时按逆时针方向旋转针方向旋转45后得到后得到 COD，若，若 AOB=15，则，则 AOD的度数是的度数是_.考点考点1旋转的性质旋转的性质606.（2017贺州）如图贺州）如图M23-13，在正方形，在正方形ABCD内作内作 EAF=45，AE交交BC于点于点E，AF交交CD于点于点F，连接，连接EF，过点，过点A作作AH EF，垂足为点，垂足为点H，将，将 ADF绕点绕点A顺时顺时针旋转针旋转90得到得到 ABG，若，若BE=2，DF=3，则，则AH的长为的长为_.考点考点1旋转的性质旋转的性质67.（2017吉林）如图吉林）如图M23-14，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB=5，AD=3.矩形矩形ABCD绕着点绕着点A逆时针旋转一定角逆时针旋转一定角度得到矩形度得到矩形ABCD.若点若点B的对应点的对应点B落在边落在边CD上，上，则则BC的长为的长为_.考点考点1旋转的性质旋转的性质18.（2017黄冈）已知：如图黄冈）已知：如图M23-15所示，在所示，在 AOB中，中，AOB=90，AO=3 cm，BO=4 cm.将将 AOB绕顶点绕顶点O，按顺时针方向旋转到，按顺时针方向旋转到 A1OB1处，此时线段处，此时线段OB1与与AB的交点的交点D恰好为恰好为AB的中点，则线段的中点，则线段B1D=_ cm.考点考点1旋转的性质旋转的性质1.5一、中心对称一、中心对称1.将将n个边长都为个边长都为2的正方形按如图的正方形按如图M23-16所示摆放，所示摆放，点点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这分别是正方形的中心，则这n个正方个正方形重叠部分的面积之和是形重叠部分的面积之和是_.考点考点2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形n-12.如图如图M23-17，四边形，四边形ABCD是菱形，是菱形，O是两条对角线是两条对角线的交点，过的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为当菱形的两条对角线的长分别为6和和8时，则阴影部分的时，则阴影部分的面积为面积为_.考点考点2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形123.如图如图M23-18，已知，已知 AOB与与 DOC成中心对称，成中心对称，AOB的面积是的面积是12，AB=3，则，则 DOC中中CD边上的高是边上的高是_.考点考点2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形8二、中心对称图形二、中心对称图形4.（2017成都）下列图标，既是轴对称图形，又是中成都）下列图标，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）心对称图形的是（）考点考点2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形D5.晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对取以下四种窗格图案，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）称图形的是（）考点考点2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形B6.在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，不是中在线段、等边三角形、平行四边形和圆中，不是中心对称图形的为心对称图形的为_.7.如图如图M23-19是一个中心对称图形，是一个中心对称图形，A为对称中心，为对称中心，若若 C=90，B=30，BC=23，则，则BB的长为的长为_.考点考点2中心对称与中心对称图形中心对称与中心对称图形等边三角形等边三角形81.（2017泸州）已知点泸州）已知点A（a，1）与点）与点B（-4，b）关）关于原点对称，则于原点对称，则a+b的值为（）的值为（）A.5B.-5C.3D.-3考点考点3关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标C2.图图M23-20如图如图M23-20，将，将 ABC绕点绕点C（0，1）旋）旋转转180得得 ABC，设点，设点A的坐标为（的坐标为（a，b），则点），则点A的坐标为（）的坐标为（）A.（a，b）B.（a，b1）C.（a，b+1）D.（a，b+2）3.在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点A（1，-2）关于原点对称的点）关于原点对称的点的坐标是的坐标是_.考点考点3关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标（-1，2）D4.直角坐标系第二象限内的点直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求）关于原点对称，试求x+2y的值的值.考点考点3关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标解：根据题意，得（解：根据题意，得（x2+2x）+（x+2）=0，y=-3.x1=-1，x2=-2.点点P位于第二象限，位于第二象限，x=-2不合题意，舍去不合题意，舍去.x=-1，y=-3.x+2y=-7.1.（2017黔南州改编）如图黔南州改编）如图M23-21，在边长为，在边长为1个单个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）（顶点是网格线的交点）.（1）先将）先将 ABC竖直向上平移竖直向上平移5个个单位，再水平向右平移单位，再水平向右平移4个单位得到个单位得到 A1B1C1，请画出，请画出 A1B1C1；（2）将）将 A1B1C1绕点绕点B1顺时针旋转顺时针旋转90，得，得 A2B1C2，请画出，请画出 A2B1C2.考点考点4旋转作图旋转作图考点考点4旋转作图旋转作图解：（解：（1）如答图）如答图M23-2所示，所示，A1B1C1即为所求即为所求.（2）如答图）如答图M23-2所示，所示，A2B1C2即为所求即为所求.2.（2017黑龙江）如图黑龙江）如图M23-18，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（的坐标为（2，2）.请解答下列问题：请解答下列问题：考点考点4旋转作图旋转作图（1）画出）画出 ABC关于关于y轴对称的轴对称的 A1B1C1，并写出点，并写出点A1的坐标；的坐标；（2）画出）画出 ABC绕点绕点B逆时针旋转逆时针旋转90后得到的后得到的 A2BC2，并写出点，并写出点A2的坐标；的坐标；（3）画出）画出 A2B2C2关于原点关于原点O成中心对称的成中心对称的 A3B3C3，并写出点，并写出点A3的坐标的坐标.考点考点4旋转作图旋转作图解：（解：（1）画出）画出 ABC关于关于y轴对称的轴对称的 A1B1C1，如答图，如答图M23-3所示，此时点所示，此时点A1的坐标为（的坐标为（-2，2）.考点考点4旋转作图旋转作图