高二上学期第14周数学周末训练.docx

高二上期第14周周末练习一选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知命题：，则是（ ） A，B，C，D，2以下四个命题中，正确的是（ ）A命题“若是周期函数，则是三角函数”的否命题是“若是周期函数，则不是三角函数” B命题“存在，”的否定是“对于任意，”C在ABC中，“”是“”成立的充要条件D若函数在上有零点，则一定有3已知直线与直线相互垂直，则实数m的值是（ ）A0B1C-1D4某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）A15 B25 C35D75某厂节能降耗技术改造后，生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据如下表：根据上表提供的数据，求得关于的线性回归方程为，则表中的值为（ ）A B C D6如果数据，的平均数为，方差为，则，的平均数和方差分别为（ ）A， B52， C， D，7已知抛物线的准线与圆相切，则抛物线的方程为（ ）ABCD或8已知命题：设为实数，；，命题：，为实数，若，则，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D9已知点（，）在圆：和圆：的公共弦上，则的最小值为（ ）ABCD10已知是椭圆的左焦点，为右顶点，是椭圆上一点，轴，若，则该椭圆的离心率是（ ）ABCD11已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，则面积的最大值为（ ）A20BC40D12已知A、B是抛物线y24x上异于原点O的两点，则“ ”是“直线AB恒过定点（4，0）”的（）A充分不必要条件 B充要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13若命题“”为假命题，则满足条件的一个自然数的值为_.14采用系统抽样从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样抽到的号码为9，则从编号为中抽取的编号是_.15过圆外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是_.16已知P，Q是抛物线上两点，M是PQ中点，若，则M点纵坐标的最小值是_；若，则M点纵坐标的最小值_.三解答题（第17题10分，其余各题12分，共70分）17若命题：（），命题：点在圆内（）当为真时，求的取值范围；（）若是的充分不必要条件，求的取值范围18已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点.（）求圆的方程；（）若圆与直线：交于，两点，_，求的值从下列两个条件中任选一个补充在上面问题中并作答：条件：；条件：（注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分）19某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（满分为分）作为样本（样本容量为）进行统计按照的分组作出频率分布直方图，并作出频率分布表（表中仅列出了得分在的频数）（I）求样本容量和频率分布直方图中、的值；（II）请估计参加“环保知识竞赛”的学生成绩的众数、中位数和平均数（平均数用小数形式表示）20我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准（吨），一位居民的月用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图（I）求直方图中a的值；（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由21在平面直角坐标系中，已知两点，动点到点的距离为，线段的垂直平分线交线段于点，设点的轨迹为曲线（）求曲线的方程；（）已知点，设直线：与曲线交于两点，求证：22已知点，直线，动点到点的距离等于它到直线的距离.（）试判断点的轨迹的形状，并写出其方程；（）点在曲线上，若点的坐标为，求的最小值；（III）过作直线与曲线交于，两点（点在第一象限），若，求的值4