物理第22章光的干涉1杨氏双缝.ppt
第第第第2222章章章章 光的干涉光的干涉光的干涉光的干涉本章内容：本章内容：22.1 22.1 光的电磁波特性光的电磁波特性22.2 22.2 光的单色性与相干性光的单色性与相干性22.3 22.3 光程与光程差光程与光程差22.4 22.4 杨氏双缝实验杨氏双缝实验22.5 22.5 薄膜干涉薄膜干涉1一一.光的意义光的意义-电磁波电磁波22.1 22.1 光的电磁波特性光的电磁波特性1.1.电磁波的波源电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源凡做加速运动的电荷都是电磁波的波源.例如：天线中的振荡电流例如：天线中的振荡电流,分子或原子中电荷的振动分子或原子中电荷的振动.2.2.光矢量光矢量3.3.光速光速-电磁电磁波速波速真空中真空中25.5.光强光强(电磁波平均能流密度电磁波平均能流密度)4.4.折射率折射率dAdA光强光强I Ir结论：结论：I 正比于正比于 E02 或或 H02,通常用电场强度矢量通常用电场强度矢量来表示光矢量来表示光矢量.3光色光色 波长波长(nm)频率频率(Hz)中心波长中心波长(nm)红红 760622 660 橙橙 622597 610 黄黄 597577 570 绿绿 577492 540 青青 492470 480 蓝蓝 470455 460 紫紫 455400 430 可见光七彩颜色的波长和频率范围可见光七彩颜色的波长和频率范围6.6.色的含义色的含义色度学上色度学上:三原色三原色.物理上物理上:频率不同频率不同.422.2 22.2 光的单色性和相干性光的单色性和相干性一一.光源光源(1)(1)热辐射热辐射 (2)(2)电致发光电致发光 (3)(3)光致发光光致发光 (4)(4)化学发光化学发光 能级跃迁能级跃迁波列波列波列长波列长 L=c自自发发辐辐射射(5)(5)同步辐射光源同步辐射光源 (6)(6)激光光源激光光源 受受激激辐辐射射自发辐射自发辐射E E2 2E E1 15非相干非相干(不同原子发的光不同原子发的光)非相干非相干(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)光光波列长度与其单色性关系波列长度与其单色性关系 由傅里叶分析可知由傅里叶分析可知光波单色性光波单色性.6二二.光波的叠加光波的叠加在观测时间在观测时间内，内，P P点的平均强度为点的平均强度为PS S1 1S S2 2r1r2对于两个普通光源或普通光源的不同部分对于两个普通光源或普通光源的不同部分7r讨论讨论(1)(1)非相干叠加非相干叠加(2)(2)相干叠加相干叠加对于对于频率相同；频率相同；相位差恒定；光矢量振动方向相位差恒定；光矢量振动方向相同的两束光的叠加相同的两束光的叠加干涉项干涉项l相长干涉相长干涉(明纹明纹)如果如果8l相消干涉相消干涉(暗纹暗纹)如果如果相干条件相干条件:(1)(1)频率相同；频率相同；(2)(2)相位差恒定；相位差恒定；(3)(3)光矢量振动方向平行光矢量振动方向平行.r结论结论9若时间若时间t 内光波在内光波在介质中介质中传播的路程为传播的路程为r ,则相应在则相应在真空中真空中传播的路程应为传播的路程应为 在改变相同相位的条件下在改变相同相位的条件下 真空中真空中光波长光波长 一一.光程与光程差光程与光程差 l光程光程22.322.3 光程与光程差光程与光程差10光程是一个折合量，其物理意义是光程是一个折合量，其物理意义是:在相位改变在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程光在真空中传播的相应路程.光程光程:l一束光连续通过几种介质一束光连续通过几种介质 l相位差与光程差关系相位差与光程差关系:光在真空中的波长光在真空中的波长l光程差光程差:11例：两种介质，折射率分别为例：两种介质，折射率分别为 n 和和 n两个光源发出的光到达两个光源发出的光到达P P点所经过的光点所经过的光程分别为：程分别为：dr2r1nnS1S2P它们的光程差为：它们的光程差为：由此引起的相位差就是：由此引起的相位差就是：12l物像之间的等光程性物像之间的等光程性(证略证略)光程光程1 1光程光程2 2光程光程3 3光程光程1 1=光程光程2 2=光程光程3 3光程光程1 1光光 程程2 2光程光程1 1=光程光程2 2结论结论:透镜不引起附加的光程差透镜不引起附加的光程差.13 22.4 22.4 杨氏双缝实验杨氏双缝实验 1.1.杨氏双缝实验杨氏双缝实验明明条纹位置条纹位置明明条纹位置条纹位置明明条纹位置条纹位置获得相干光的方法获得相干光的方法1.1.分波阵面法分波阵面法(杨氏实验杨氏实验)2.2.分振幅法分振幅法(薄膜干涉薄膜干涉)l实验现象实验现象14光强极小光强极小,相消干涉相消干涉.(明纹中明纹中心位置心位置)光强极大光强极大,相长干涉相长干涉.(暗纹暗纹中中心心位置位置)l理论分析理论分析D d光程差光程差:15r结论结论:应用应用:可测可测.(3)(3)x 正比于正比于 ,D;反比于反比于d;(1)(1)明暗相间的条纹明暗相间的条纹对称分布于中心对称分布于中心O点两侧点两侧;(2)条条纹纹等等间间距距，与与干干涉涉级级k无无关关而而与与入入射射光光的的波波长成正比长成正比;xIx4I1O(4)(4)光强分布：光强分布：16(5)若用复色光源，则干涉条纹是彩色的若用复色光源，则干涉条纹是彩色的.(因为因为不同，各级明纹与暗纹的位置及条纹间距都不相同不同，各级明纹与暗纹的位置及条纹间距都不相同)。172.2.劳埃德镜劳埃德镜(洛洛埃镜埃镜)S S xOl接触处接触处,屏上屏上O 点点出现暗条纹出现暗条纹 半波损失半波损失.O 反射波有半波损失反射波有半波损失.无半波损失无半波损失.入射波入射波反射波反射波透射波透射波l干涉的实现干涉的实现:l透射波没有半波损失透射波没有半波损失18解解:(1):(1)明纹间距分别为明纹间距分别为(2)(2)双缝间距双缝间距 d 为为例例1:双双缝缝干干涉涉实实验验中中，用用钠钠光光灯灯作作单单色色光光源源，其其波波长长为为589.3 nm，屏与双缝的距离，屏与双缝的距离D=600 mm,求求:(1)d=1.0 mm 和和 d=10 mm，两种情况相邻明条纹间，两种情况相邻明条纹间距分别为多大？距分别为多大？(2)若相邻条纹的最小分辨距离为若相邻条纹的最小分辨距离为 0.065 mm，能分清干涉条纹的双缝间距，能分清干涉条纹的双缝间距 d 最大是多少？最大是多少？19例例2 2.(.(教教材材P6 P6 例例22.122.1)用用白白光光作作光光源源观观察察杨杨氏氏双双缝缝干干涉涉.设缝间距为设缝间距为d ，缝面与屏距离为，缝面与屏距离为D.最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的最先发生重叠的是某一级次的红光和高一级次的紫光紫光 清晰的可见光谱只有一级清晰的可见光谱只有一级.解解:明纹条件为明纹条件为求求:能观察到的清晰可见光谱能观察到的清晰可见光谱的级次的级次.D d20问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h 为多少？为多少？例例3 3：已知：已知：S2 缝上覆盖缝上覆盖的介质厚度为的介质厚度为 h,折射率为折射率为n，设入射光的波长为设入射光的波长为.解：从解：从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应当光程差为零时，对应零级明零级明纹纹的位置应满足：的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移.21原来原来 k 级明条纹位置满足级明条纹位置满足：设有介质时零级明条纹移设有介质时零级明条纹移到原来第到原来第 k 级处，它必级处，它必须同时满足：须同时满足：22例例4：在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中,两缝的间距为两缝的间距为0.6mm,照亮照亮狭缝狭缝S的光源是汞弧灯加上绿色滤光片的光源是汞弧灯加上绿色滤光片.在在2.5m远处远处的屏幕上出现干涉条纹的屏幕上出现干涉条纹,测得相邻两明条纹中心的距测得相邻两明条纹中心的距离为离为2.27mm.试计算入射光的波长试计算入射光的波长.分析分析:使用绿色滤光片以获得单色光使用绿色滤光片以获得单色光.屏幕上屏幕上P点的明点的明暗情况取决于从双缝发出的相干光在该点的光程差暗情况取决于从双缝发出的相干光在该点的光程差.双双缝干涉装置中缝干涉装置中,屏幕上各级明屏幕上各级明(暗暗)纹中心在通常可观测纹中心在通常可观测(很小很小)范围内范围内,近似为等间距分布近似为等间距分布.在已知装置结构在已知装置结构情况下情况下,由相邻两明由相邻两明(暗暗)纹中心的距离可求得波长纹中心的距离可求得波长.解解:在屏幕上取坐标轴在屏幕上取坐标轴OxOx,向上为正向上为正,坐标原点位于关坐标原点位于关于双缝的对称中心。屏幕上第于双缝的对称中心。屏幕上第k k+1+1级与第级与第k k级明纹中级明纹中心的距离由心的距离由:23可知可知 也可由也可由 因考虑相邻两条因考虑相邻两条 所以所以 代入已知数据代入已知数据,得得 24例例5：用白光垂直入射到间距为用白光垂直入射到间距为d=0.25mm的双缝上的双缝上,距离缝距离缝1.0m处放置屏幕处放置屏幕.求第二级干涉条纹中紫光和求第二级干涉条纹中紫光和红光极大点的间距红光极大点的间距(白光的波长范围是白光的波长范围是400760nm).分析分析:白光入射时白光入射时,屏上光强分布为各波长光波各自干屏上光强分布为各波长光波各自干涉条纹的非相干叠加涉条纹的非相干叠加.除零级明条纹之外除零级明条纹之外,其它同一级其它同一级紫光和红光的明条纹中心位置正比于各自的波长紫光和红光的明条纹中心位置正比于各自的波长.解解:在屏幕上取坐标轴在屏幕上取坐标轴Ox,向上为正向上为正,坐标原点位于屏坐标原点位于屏幕的对称中心幕的对称中心.设设 第第k级明纹位置满足级明纹位置满足:25对红光和紫光对红光和紫光,在屏上同一侧分别有在屏上同一侧分别有:它们的间隔它们的间隔:第第2级的间隔级的间隔,即即,得得 26例例6：在双缝干涉实验装置中在双缝干涉实验装置中,屏幕到双缝的距离屏幕到双缝的距离D远大于双缝之间的距离远大于双缝之间的距离d,对于钠黄光对于钠黄光(=589.3nm),产生的干涉条纹产生的干涉条纹,相邻两明纹的角距离相邻两明纹的角距离(即即相邻两明纹相邻两明纹对双缝处的张角对双缝处的张角)为为0.20o.(1)对于什么波长的光对于什么波长的光,这个双缝装置所得相邻两条纹这个双缝装置所得相邻两条纹的角距离比用钠黄光测得的角距离大的角距离比用钠黄光测得的角距离大10%?(2)假想将此整个装置浸入水中假想将此整个装置浸入水中(水的折射率水的折射率n=1.33),用钠黄光照射时用钠黄光照射时,相邻两明条纹的角距离有多大？相邻两明条纹的角距离有多大？分析分析:双缝的对称中心对屏上双缝的对称中心对屏上P点张角点张角很小时很小时,对一定对一定波长的相干光波长的相干光,屏上相邻明屏上相邻明(暗暗)纹中心的间距近似相纹中心的间距近似相等等,并正比于波长并正比于波长.由由P点的角位置点的角位置,同样可得到屏上相同样可得到屏上相邻明邻明(暗暗)纹中心的角距离纹中心的角距离,也近似相等也近似相等,并正比于波长并正比于波长.27解解:(1)由由 得得 因为因为,所以有所以有:对于钠黄光对于钠黄光,有有 对于未知光对于未知光,有有 所以所以,28(2)将装置放在水中将装置放在水中,波长波长 变为变为 角度角度 变为变为 即即 代入代入,有有 得得 29例例7.一射电望远镜的天线设在湖岸上一射电望远镜的天线设在湖岸上,距湖面高度距湖面高度为为h,对岸地平线上方有一恒星刚在升起对岸地平线上方有一恒星刚在升起,恒星发出波恒星发出波长为长为的电磁波的电磁波.试求当天线测得第一级干涉极大时试求当天线测得第一级干涉极大时恒星所在的角位置恒星所在的角位置(提示提示:作为洛埃德镜干涉分析作为洛埃德镜干涉分析).分析分析:天线接收到的电磁波一部分直接来自恒星天线接收到的电磁波一部分直接来自恒星,另另一部分经湖面反射一部分经湖面反射.这两部分电磁波可相干这两部分电磁波可相干,天线角天线角位置位置不同不同,这两束电磁波的波程差也不同这两束电磁波的波程差也不同.因此因此,在在某些角位置上可有干涉极大值某些角位置上可有干涉极大值.电磁波在湖面反射时电磁波在湖面反射时发生位相突变发生位相突变(半波损失半波损失).30解解:由于恒星很远由于恒星很远,来自恒星的电磁波可视为平面波来自恒星的电磁波可视为平面波.如解图所示如解图所示,相干极大时相干极大时,两部分电磁波的波程差应两部分电磁波的波程差应满足满足改写上式改写上式,并令并令 ,有有 由几何关系由几何关系:可解得可解得 31例例8：在杨氏双缝实验中在杨氏双缝实验中,如缝光源与双缝之间如缝光源与双缝之间的距离为的距离为 ,缝光源离双缝对称轴的距离为缝光源离双缝对称轴的距离为b,如图所如图所示示(d,b).求在这情况下明纹的位置求在这情况下明纹的位置.试比较这时试比较这时的干涉图样和缝光源在对称轴时的干涉图样的干涉图样和缝光源在对称轴时的干涉图样.分析分析:缝光源偏离双缝对称轴时缝光源偏离双缝对称轴时,双缝相对光源不在等双缝相对光源不在等相面上相面上.由于光波波列有一定长度由于光波波列有一定长度,对屏上对屏上P点点,当两列当两列光波光波SS1P和和SS2P的光程差小于波列长度时的光程差小于波列长度时,可发生干涉可发生干涉.反之反之,则不会相干则不会相干.在可相干前提下在可相干前提下,考察缝光源考察缝光源S从从b处移回到双缝对称轴处移回到双缝对称轴b=0处处时时,屏上干涉条纹将向上平移屏上干涉条纹将向上平移,也即缝光源在也即缝光源在b时干涉图样的时干涉图样的位置比缝光源在对称轴时的干位置比缝光源在对称轴时的干涉图样位置要低涉图样位置要低.32解解:设入射光波长为设入射光波长为,缝光源缝光源S在在b处时处时,屏上屏上P处为处为第第k级明纹中心级明纹中心.SS1P和和SS2P的光程差为的光程差为:设缝光源设缝光源S在在b=0处时处时,屏上屏上P处为双缝干涉的处为双缝干涉的k级明条级明条纹中心纹中心,光程差为光程差为:缝光源在不同位置缝光源在不同位置,对应对应P处光程差的变化量处光程差的变化量,即条纹会平移即条纹会平移(kk)条条,平移量由缝光源的偏离量平移量由缝光源的偏离量 决定决定.33考察关系考察关系:和和:(4),(5)两式相等两式相等,可可得得 34以以表示双缝中心对屏上表示双缝中心对屏上P处的张角处的张角,并取并取Ox坐标轴坐标轴向上为正向上为正,原点在屏上关于原点在屏上关于S1、S2的对称中心时的对称中心时,有有 将将(6),(7)两式代入两式代入(1)式式,可解得当缝光源可解得当缝光源S在在b处处,屏上屏上P点为第点为第k级明纹中心时位置的坐标值级明纹中心时位置的坐标值 相对缝光源相对缝光源S在在b=0处时干涉图样位置的平移向处时干涉图样位置的平移向x轴轴负方向负方向,大小为大小为 试问：条纹间隔变不变？试问：条纹间隔变不变？35课堂练习：课堂练习：用单色光源用单色光源S照射双缝照射双缝,在屏上形成干涉图样在屏上形成干涉图样,零零级明条纹位于级明条纹位于O点点,如图所示如图所示.若将缝光源若将缝光源S移至移至 S位置位置,零级明条纹将发生移零级明条纹将发生移动动.欲使零级明条纹移回欲使零级明条纹移回O点点,必须在哪个缝处覆盖必须在哪个缝处覆盖一薄云母片才有可能？若用波长一薄云母片才有可能？若用波长589nm的单色光的单色光,欲欲使移动了使移动了4个明纹间距的零级明纹移回到个明纹间距的零级明纹移回到O点点,云母云母片的厚度应为多少？云母片的折射率为片的厚度应为多少？云母片的折射率为1.58.36分析分析:由上题的分析可知由上题的分析可知,欲维持零级明条纹位置欲维持零级明条纹位置O不不变变,应使两列光波应使两列光波SS1O和和SS2O的光程相等的光程相等.即应在上缝覆盖云母片以增大即应在上缝覆盖云母片以增大SS1O光线的光程光线的光程.解解:(1)由分析知由分析知,应在上缝覆盖云母片应在上缝覆盖云母片.(2)利用上题结论利用上题结论,令令k=4,即即 按题意，按题意，得得 37作业：作业：P26 2;3;4;6;7.38
