寒假自主作业一集合、充要条件与全称量词、存在量词—— 高一数学寒假作业.docx

高一数学 寒假作业一 集合、充要条件与全称量词、存在量词一、单选题1.下列对象能构成集合的是 （ ）A.接近于0的数 B.sin 30°， sin 45°， 1， cos 60°C.二元一次方程x+y=1的解 D.中国各地美丽的乡村2.定义集合A*B=z|z=xy， xA，y B ， 设A=1，2，B=0，2，则A*B的所有元素之和为 （ ）A.0 B.2 C.3 D.63.若p：|x|=x，q：x²+x0，则p是q的 （ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件 D.充要条件4.x0，4 ， x²+2x-4m，则m的最小值为 （ ）A.-4 B.20 C.-9 D.16二、多选题5.若集合A=x|m+2x+m=0，mR中有且只有一个元素，则m的取值可能是（ ）A.1 B.-1 C.0 D.26.已知p是q成立的必要不充分条件，q是r成立的充要条件，r是s成立的充分不必要条件，s是q成立的必要不充分条件.则下列说法正确的是 （ ）A.p是r成立的必要条件 B.r是q成立的充要条件C.p是s成立的充分不必要条件 D.q是s成立的必要不充分条件三、填空题7.“xR，使得2x²+(a-1) x+0”为假命题.则该命题的否定为 .实数a的取值范围为 。8.已知集合A=0， 1 ， 集合B=x|xA ， 集合C=x|xA，则A与B的关系为 ，A与C的关系为 .9.已知集合A=x lx²-3x-100 ， 集合B=x|m+1x2m-1，则当m=3时，集合A与B的关系为 ，若AB=B， 则m的范围为 .四、解答题10.已知集合A=xl x<a ， B=x|1x<2 ， 且A() =R，求实数a的取值范围.11. 已知A=x|x²-2x-3=0，B=x|ax-1=0，若BA，求a的值.12. 设x、yR， 求证：|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0.