高考艺术生数学复习讲义——函数的性质之对称性、周期性.docx

艺术生函数的性质之对称性、周期性知识点回顾周期性：， ，对称性轴对称是偶函数 关于即轴对称是偶函数 关于即轴对称 关于轴对称是偶函数 关于轴对称。中心对称是奇函数， 关于原点即点对称的对称中心对称中心，附是的零点即，关于点对称是奇函数，关于点对称。周期性与对称性综合 知识运用1.请填出你发现的周期性或对称性_；_；_ ；_；_ ； _；_；_；_；是定义域为的奇函数，且_关于、对称_关于、对称_2.（2021·全国（文）设是定义域为的奇函数，且.若，则=（ ）ABCD3.（2018·全国（文）已知是定义域为的奇函数,满足.若，则=（ ）ABCD二、课堂练习1.(2010安徽)若是上周期为5的奇函数，且满足，则A1 B1 C2 D22.(2014四川)设是定义在上的周期为2的函数，当时，则 3.(2014新课标)偶函数的图像关于直线对称，则=_4.(2012浙江)设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，则=_5.(2011全国)设函数是周期为2的奇函数，当时，则=（ ）A. B. C. D. 6.(2014全国)设函数是定义在R上的奇函数，若为偶函数，且，则=（ ）A. B. C. D. 7.(2021山东)设函数是定义在R上的奇函数，若满足，则=（ ）A. B. C. D. 8.设函数是定义在R上的奇函数，若满足，则=（ ）A. B. C. D. 9.设函数是定义在R上的奇函数，若为偶函数，且，则=（ ）A. 2 B. C. D. 解析知识点回顾周期性：， ，对称性轴对称是偶函数 关于即轴对称是偶函数 关于即轴对称 关于轴对称是偶函数 关于轴对称。中心对称是奇函数， 关于原点即点对称的对称中心对称中心，附是的零点即，关于点对称是奇函数，关于点对称。周期性与对称性综合 知识运用1.请填出你发现的周期性或对称性_；_；_ ；_；_关于原点对称_ ； _关于y轴对称_；关于x=4轴对称_；_关于（4,0）点对称；_关于（-1,2）点对称_；是定义域为的奇函数，且_关于、对称_关于、对称_2.（2021·全国（文）设是定义域为的奇函数，且.若，则=（ ）ABCD【答案】：C3.（2018·全国（文）已知是定义域为的奇函数,满足.若，则=（ ）ABCD【答案】：B方法总结周期大作用将自变量大小进行调整，进而利用已知条件求值；画一个周期的图象，对其余部分的图像进行“复制+粘贴”。课堂练习1.(2010安徽)若是上周期为5的奇函数，且满足，则A1 B1 C2 D2【答案】：A2.(2014四川)设是定义在上的周期为2的函数，当时，则 【答案】：3.(2014新课标)偶函数的图像关于直线对称，则=_【答案】：34.(2012浙江)设函数是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，则=_【答案】：5.(2011全国)设函数是周期为2的奇函数，当时，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】：A6 .(2014全国)设函数是定义在R上的奇函数，若为偶函数，且，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】：D7.(2021山东)设函数是定义在R上的奇函数，若满足，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】：C8.设函数是定义在R上的奇函数，若满足，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】：C9 .设函数是定义在R上的奇函数，若为偶函数，且，则=（ ）A. 2 B. C. D. 【答案】：A